2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)基本國際環(huán)保組織競賽素養(yǎng)試卷一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）垃圾分類效率計算：某小區(qū)推行"四分類"垃圾桶，統(tǒng)計顯示可回收物日均投放量為120kg，廚余垃圾為180kg，其他垃圾和有害垃圾共80kg。若可回收物回收率為60%，則該小區(qū)每月（按30天計算）可回收資源總量為（）A.2160kgB.2880kgC.3600kgD.4320kg新能源汽車能耗比較：某品牌電動公交車百公里耗電30度，傳統(tǒng)燃油公交車百公里耗油12升。已知1度電約折合0.12kg標(biāo)準(zhǔn)煤，1升汽油約折合1.45kg標(biāo)準(zhǔn)煤，則電動公交車百公里能耗比燃油車減少的標(biāo)準(zhǔn)煤量為（）A.13.8kgB.15.6kgC.17.4kgD.19.2kg環(huán)保圖形性質(zhì)：為宣傳"低碳生活"，某校制作了一塊中心對稱的宣傳牌，其圖案由兩個全等三角形組成。下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A.等腰三角形B.平行四邊形C.正方形D.正五邊形污水處理效率：某污水處理廠采用分級處理工藝，一級處理可去除20%污染物，二級處理可去除剩余污染物的75%。若進(jìn)水污染物濃度為150mg/L，則經(jīng)過兩級處理后的濃度為（）A.15mg/LB.22.5mg/LC.30mg/LD.45mg/L植樹造林面積計算：某沙漠治理項目中，第一年植樹面積為100公頃，計劃以后每年比上一年多植20%，則第三年植樹面積為（）A.120公頃B.144公頃C.168公頃D.192公頃噪聲污染控制：城市區(qū)域環(huán)境噪聲標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，居住區(qū)晝間噪聲限值為55分貝，夜間為45分貝。若某工地晝間噪聲為70分貝，需通過隔音屏障降低噪聲，已知屏障降噪量公式為(\DeltaL=20\lg\frac{r_2}{r_1})（(r_1)、(r_2)為聲源到接收點的距離），則需將距離從10米增加到（）才能達(dá)標(biāo)。A.20米B.25米C.30米D.35米環(huán)保函數(shù)應(yīng)用：某水庫水位(h)（米）與蓄水量(V)（萬立方米）的關(guān)系為(V=0.5h^2+2h)。若水位從10米上升到15米，則蓄水量增加（）A.125萬立方米B.150萬立方米C.175萬立方米D.200萬立方米環(huán)保政策應(yīng)用題：國家規(guī)定企業(yè)碳排放超標(biāo)需繳納罰款，標(biāo)準(zhǔn)為：超標(biāo)1-50噸部分每噸200元，51-100噸部分每噸400元，100噸以上部分每噸800元。某企業(yè)超標(biāo)120噸，需繳納罰款（）A.40000元B.48000元C.56000元D.64000元二、填空題（共6小題，每小題5分，滿分30分）太陽能電池板面積：某家庭安裝的太陽能電池板每天發(fā)電量(E)（千瓦時）與光照強度(I)（W/m2）和板面積(S)（m2）的關(guān)系為(E=0.1IS)。若某天光照強度為500W/m2，要滿足日均用電15千瓦時，則電池板面積至少需______m2。垃圾分類概率：在一次垃圾分類測試中，隨機抽取100份垃圾樣本，其中正確分類的廚余垃圾有25份，可回收物有30份，兩類垃圾均正確分類的有10份。則從樣本中任取一份，是正確分類的廚余垃圾或可回收物的概率為______。環(huán)保幾何計算：為測量一棵古樹的高度，環(huán)保人員在距離樹根部12米處放置測角儀，測得樹頂仰角為30°（測角儀高1.5米），則樹高為______米（結(jié)果保留根號）。碳排放總量計算：某工廠有A、B兩臺設(shè)備，A設(shè)備每小時碳排放20kg，B設(shè)備每小時15kg。若A設(shè)備運行x小時，B設(shè)備運行y小時，且x+y=10，則碳排放總量的最小值為______kg。廢水處理池體積：某矩形廢水處理池周長為40米，長比寬多4米，則該池的占地面積為______平方米。環(huán)保數(shù)據(jù)統(tǒng)計：某城市2025年1-6月PM2.5濃度（μg/m3）分別為：58、45、32、40、35、28，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______。三、解答題（共4小題，滿分50分）15.（本題滿分10分）環(huán)保宣傳海報設(shè)計：學(xué)校計劃制作一塊面積為8m2的矩形環(huán)保海報，要求長比寬多2米，且四周留出寬度為0.5米的空白區(qū)域用于文字說明。（1）求海報的長和寬；（2）若空白區(qū)域每平方米需要0.2kg顏料，計算共需顏料多少千克。16.（本題滿分12分）垃圾焚燒發(fā)電效率：某垃圾焚燒發(fā)電廠采用數(shù)學(xué)模型優(yōu)化燃燒工況，已知焚燒溫度(T)（℃）與發(fā)電量(P)（千瓦時）的關(guān)系為(P=0.01T^2-1.2T+400)（(800\leqT\leq1100)）。（1）當(dāng)焚燒溫度為900℃時，發(fā)電量為多少？（2）若要達(dá)到最大發(fā)電量，溫度應(yīng)控制在多少℃？此時最大發(fā)電量是多少？17.（本題滿分14分）水資源優(yōu)化分配：某地區(qū)有甲、乙兩個水庫，甲水庫蓄水量為2000萬立方米，乙水庫為1500萬立方米?，F(xiàn)需向A、B兩個城市供水，A城市需水1800萬立方米，B城市需水1200萬立方米，從甲水庫向A、B供水的成本分別為2元/立方米和3元/立方米，從乙水庫向A、B供水的成本分別為4元/立方米和2元/立方米。（1）設(shè)從甲水庫向A城市供水x萬立方米，求總供水成本y（萬元）與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如何分配供水方案，可使總成本最低？最低成本為多少萬元？18.（本題滿分14分）生態(tài)保護(hù)區(qū)規(guī)劃：如圖，某生態(tài)保護(hù)區(qū)內(nèi)有一條直線河流MN，河岸一側(cè)有A、B兩個保護(hù)站，A到MN的距離為3km，B到MN的距離為5km，A、B兩點在MN上的投影相距12km?，F(xiàn)計劃在河岸MN上建一個監(jiān)測站P，連接PA、PB，用于巡邏監(jiān)測。（1）設(shè)監(jiān)測站P到A在MN上投影點的距離為xkm，用含x的代數(shù)式表示PA+PB的長度；（2）當(dāng)監(jiān)測站P建在何處時，PA+PB的值最??？最小值為多少？參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（部分）一、選擇題A2.B3.C4.B5.B6.B7.C8.C二、填空題310.0.4511.(4\sqrt{3}+1.5)12.15013.9614.37.5三、解答題（1）設(shè)寬為x米，則長為x+2米，依題意得(x(x+2)=8)，解得x=2（x=-4舍去），故長4米，寬2米；（2）空白區(qū)域面積為((4+1)(2+1)-8=7)m2，需顏料1.4kg。（1）當(dāng)T=900時，(P=0.01×900^2-1.2×900+400=720)千瓦時；（2）對稱軸(T=60)（不合題意），故在T=1100℃時，P最大=(0.01×1100^2-1.2×1100+400=10180)千瓦時。（1）(y=2x+3(2000-x)+4(1800-x)+2(x-300))（300≤x≤1800），化簡得(y=-3x+12600)；（2）當(dāng)x=1800時，y最小=-3×1800+12600=7200萬元。（1）(PA=\sqrt{x^2+9})，(PB=\sqrt{(12-x)^2+25})，故(PA+PB=\sqrt{x^2+9}+\sqrt{(12-x)^2+25})；（2）作A關(guān)于MN的對稱點A'，連接A'B交MN于P，此時PA+PB=A'B=14km，x=4.5km。試卷設(shè)計說明：環(huán)保主題融合：所有題目均圍繞資源利用、污染治理、生態(tài)保護(hù)等環(huán)保場景，如新能源汽車能耗、垃圾分類概率、污水處理效率等，體現(xiàn)"數(shù)學(xué)工具+環(huán)保實踐"的素養(yǎng)目標(biāo)。知識覆蓋全面：涵蓋代數(shù)（函數(shù)、方