2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)公共服務(wù)認(rèn)知能力測試試卷考試時間：120分鐘滿分：150分一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）社區(qū)便民超市促銷活動：某社區(qū)超市推出“滿300減50”的優(yōu)惠活動，同時會員可疊加使用9折優(yōu)惠券（優(yōu)惠券限用1張，折扣后滿300元可再減50元）。若小明媽媽是會員，購買了原價420元的商品，她實際支付的金額是（）A.323元B.318元C.313元D.308元公共交通票價計算：某市地鐵實行分段計價，3公里內(nèi)起步價2元，超過3公里后每增加1公里加收0.5元（不足1公里按1公里計算）。若從學(xué)校到圖書館的地鐵行程為7.8公里，學(xué)生憑學(xué)生證可享受半價優(yōu)惠，則學(xué)生需支付的票價是（）A.2.5元B.3元C.3.5元D.4元垃圾分類投放：某小區(qū)垃圾投放點每天開放3個時段，分別為7:00-9:00、12:00-14:00、18:00-20:00。若小明每周一至周五需在早上投放垃圾，周末可任意時段投放，則他一周內(nèi)有（）種不同的垃圾投放時段選擇。A.15B.21C.25D.35社區(qū)志愿者服務(wù)時長統(tǒng)計：某社區(qū)志愿者團隊5名成員的服務(wù)時長（單位：小時）分別為20、25、30、35、40，若新加入一名志愿者后，團隊的平均服務(wù)時長增加了2小時，則新加入志愿者的服務(wù)時長為（）A.42小時B.44小時C.46小時D.48小時公共設(shè)施規(guī)劃：某公園計劃在長120米的直線型步道一側(cè)安裝路燈，兩端均需安裝，相鄰兩盞路燈的距離為8米。為節(jié)約用電，實際安裝時將間距調(diào)整為10米（兩端仍安裝），則實際比計劃少安裝的路燈數(shù)量是（）A.2盞B.3盞C.4盞D.5盞義務(wù)教育資源分配：某區(qū)2025年初中新生入學(xué)人數(shù)為12000人，計劃按4:5:6的比例分配到A、B、C三所公辦學(xué)校，則B學(xué)校計劃招生人數(shù)為（）A.3200人B.4000人C.4800人D.5000人公共衛(wèi)生防疫物資調(diào)配：某社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心需將1200箱口罩分配給4個居民小區(qū)，分配方案為：甲小區(qū)分得總量的30%，乙小區(qū)分得甲小區(qū)的$\frac{2}{3}$，丙、丁兩小區(qū)按5:3分配剩余口罩。則丁小區(qū)分得的口罩箱數(shù)是（）A.180箱B.210箱C.240箱D.270箱城市綠化面積計算：某公園有一個長方形草坪，長50米，寬30米，現(xiàn)計劃在草坪四周修建寬2米的人行道（人行道面積不包含草坪面積），則人行道的總面積為（）A.336平方米B.352平方米C.368平方米D.384平方米公共服務(wù)滿意度調(diào)查：某街道隨機抽取200名居民進(jìn)行公共服務(wù)滿意度評分（滿分10分），統(tǒng)計結(jié)果如下表：|滿意度評分|4分及以下|5-6分|7-8分|9-10分||------------|-----------|-------|-------|--------||人數(shù)|10|30|80|80|則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在（）A.4分及以下B.5-6分C.7-8分D.9-10分社區(qū)活動經(jīng)費預(yù)算：某社區(qū)計劃舉辦“鄰里文化節(jié)”，預(yù)算費用包括場地布置費（固定費用500元）和參與人員物資費（每人30元）。若實際參與人數(shù)比計劃多20人，總費用增加了15%，則計劃參與人數(shù)為（）A.50人B.60人C.70人D.80人二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）公共停車場收費：某公共停車場收費標(biāo)準(zhǔn)為：1小時內(nèi)5元，超過1小時后每小時加收3元（不足1小時按1小時計算）。若一輛車離開時繳費23元，則該車的停車時長可能為________小時（寫出一個符合條件的整數(shù)）。義務(wù)教育階段班級人數(shù)配置：某中學(xué)初一年級共有學(xué)生480人，若每個班級的標(biāo)準(zhǔn)人數(shù)為40人，且實際班級數(shù)比標(biāo)準(zhǔn)班級數(shù)多2個（用于開設(shè)特色班級），則實際平均每個班級的人數(shù)為________人。社區(qū)圖書館借閱統(tǒng)計：某圖書館2025年10月的圖書借閱量為1200冊，11月比10月增長10%，12月比11月增長15%，則該圖書館2025年第四季度（10-12月）的總借閱量為________冊。公共健身器材維護：某小區(qū)有20套健身器材，每套器材每月需維護費20元，若每增加1套器材，每套器材的月維護費減少0.5元（維護費不低于10元），則當(dāng)月維護總費用最高時，小區(qū)共有________套健身器材。城市公交路線規(guī)劃：某公交線路從起點到終點共有12個站點（含起點和終點），每相鄰兩個站點之間的距離均為1.5公里。若公交車從起點到終點的平均速度為30公里/小時（含停靠時間），且每站停靠1分鐘，則全程所需時間為________分鐘。公共服務(wù)項目滿意度概率：在一次社區(qū)服務(wù)滿意度調(diào)查中，居民對“垃圾分類”服務(wù)滿意的概率為0.8，對“養(yǎng)老服務(wù)”滿意的概率為0.7，若兩項服務(wù)滿意度相互獨立，則居民對兩項服務(wù)都滿意的概率為________。三、解答題（本大題共8小題，共80分）17.（8分）社區(qū)節(jié)約用水宣傳為響應(yīng)“節(jié)約用水”號召，某社區(qū)計劃安裝節(jié)水水龍頭。已知普通水龍頭日均用水量為15升，節(jié)水水龍頭日均用水量比普通水龍頭節(jié)約40%。（1）求節(jié)水水龍頭的日均用水量；（2）若該社區(qū)有120戶家庭，每戶安裝1個節(jié)水水龍頭，忽略其他用水，求該社區(qū)每月（按30天計算）可節(jié)約的水量。18.（8分）公共交通客流量分析某公交站在早高峰（7:00-9:00）的客流量統(tǒng)計如下表：|時間段|7:00-7:30|7:30-8:00|8:00-8:30|8:30-9:00||----------|-----------|-----------|-----------|-----------||客流量（人）|240|360|280|120|（1）繪制客流量的條形統(tǒng)計圖（無需作答，僅需在答題卡畫圖）；（2）求早高峰期間的平均每小時客流量；（3）若8:00-8:30的客流量中，老年人占25%，學(xué)生占30%，其余為上班族，求該時段上班族的人數(shù)。19.（10分）義務(wù)教育階段學(xué)校建設(shè)規(guī)劃某區(qū)計劃新建一所初中學(xué)校，需滿足以下條件：教學(xué)樓總面積不低于8000平方米，其中普通教室面積占60%，實驗室面積占25%，其他功能室面積占15%；普通教室每間面積為60平方米，實驗室每間面積為80平方米，其他功能室每間面積為50平方米；普通教室數(shù)量比實驗室數(shù)量多10間。（1）設(shè)實驗室有x間，用含x的代數(shù)式表示教學(xué)樓的總面積；（2）求該校至少需要建設(shè)多少間普通教室？20.（10分）社區(qū)養(yǎng)老服務(wù)中心運營某社區(qū)養(yǎng)老服務(wù)中心提供日托服務(wù)，收費標(biāo)準(zhǔn)如下：基礎(chǔ)服務(wù)費：50元/人/天；餐飲費：20元/人/天（若當(dāng)天用餐人數(shù)超過20人，超出部分餐飲費按9折收費）。（1）若某天有25人用餐，求該天的餐飲總費用；（2）設(shè)某天用餐人數(shù)為m人（m為正整數(shù)），用含m的代數(shù)式表示當(dāng)天的總費用（含基礎(chǔ)服務(wù)費和餐飲費）；（3）若某天的總費用為2180元，求當(dāng)天的用餐人數(shù)。21.（10分）公共環(huán)境噪聲監(jiān)測某環(huán)保部門對某居民區(qū)的噪聲進(jìn)行監(jiān)測，數(shù)據(jù)如下（單位：分貝）：55，62，48，58，70，55，65，52，58，60（1）求該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（2）若噪聲值超過60分貝為“超標(biāo)”，求該居民區(qū)的噪聲超標(biāo)率；（3）若將“超標(biāo)”數(shù)據(jù)降低5分貝，求調(diào)整后的數(shù)據(jù)平均數(shù)。22.（10分）城市共享單車調(diào)度某共享單車公司在A、B兩個社區(qū)設(shè)置了停放點，A點有120輛單車，B點有80輛單車。為滿足高峰時段需求，需將部分單車從A點調(diào)配到B點，使B點的單車數(shù)量是A點的2倍。（1）求需從A點調(diào)配到B點的單車數(shù)量；（2）若每輛單車的調(diào)配費用為2元，且調(diào)配過程中單車損壞率為1%（損壞單車不影響調(diào)配數(shù)量，需額外支付每輛50元的維修費），求此次調(diào)配的總費用（含調(diào)配費和維修費）。23.（12分）公共服務(wù)設(shè)施幾何規(guī)劃某社區(qū)計劃修建一個矩形休閑廣場，廣場內(nèi)部規(guī)劃如下：中心區(qū)域為邊長20米的正方形花壇，四周為寬度相同的塑膠步道；步道外側(cè)鋪設(shè)寬1米的草坪，草坪總面積為176平方米。（1）設(shè)塑膠步道的寬度為x米，用含x的代數(shù)式表示廣場的長和寬；（2）求塑膠步道的寬度；（3）若塑膠步道每平方米造價150元，草坪每平方米造價80元，求修建步道和草坪的總造價。24.（12分）社區(qū)公共服務(wù)優(yōu)化方案某社區(qū)為優(yōu)化“課后托管”服務(wù)，需根據(jù)學(xué)生人數(shù)采購A、B兩種類型的桌椅：A型桌椅（1桌2椅）每套150元，B型桌椅（1桌4椅）每套200元；該社區(qū)共有學(xué)生120人，要求桌椅總數(shù)不超過40套，且B型桌椅數(shù)量不少于A型桌椅數(shù)量的$\frac{1}{2}$。（1）設(shè)采購A型桌椅x套，B型桌椅y套，列出滿足條件的不等式組；（2）若總費用為W元，求W與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）求總費用最低的采購方案及最低費用。（全卷結(jié)束）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（僅為命題說明，實際試卷不附帶）一、選擇題D2.C3.B4.D5.B6.B7.C8.D9.C10.A二、填空題11.7（或8）12.3213.394814.3015.4116.0.56三、解答題17.（1）9升；（2）21600升18.（2）600人/小時；（3）126人19.（2）30間20.（3）30人21.（1）眾數(shù)55和58，中位數(shù)58；（2）30%；（3）56.2分貝22.（1）40輛；（2）160元