2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)基本扶貧濟(jì)困素養(yǎng)試卷一、填空題（每空3分，共30分）某扶貧車間計(jì)劃生產(chǎn)2000件農(nóng)產(chǎn)品，前3天每天生產(chǎn)150件，剩余任務(wù)需在5天內(nèi)完成，設(shè)平均每天需生產(chǎn)x件，則可列方程為______。在精準(zhǔn)扶貧中，某村2023年人均年收入為4000元，2025年增長(zhǎng)至5760元，若年平均增長(zhǎng)率為x，則方程為______。某公益組織為貧困學(xué)生捐贈(zèng)圖書，原計(jì)劃每人分10本，實(shí)際每人多分了2本，結(jié)果剩余15本圖書，設(shè)學(xué)生人數(shù)為y，則圖書總數(shù)為______本。如圖1，某村修建的扶貧公路AB段長(zhǎng)1200米，C處為轉(zhuǎn)折點(diǎn)，∠ABC=90°，BC段長(zhǎng)500米，則AC段的距離為______米。某農(nóng)戶種植的蔬菜產(chǎn)量去年為a千克，今年因改良技術(shù)增產(chǎn)20%，則今年產(chǎn)量為______千克；若去年產(chǎn)量比前年減少10%，則前年產(chǎn)量為______千克（用含a的代數(shù)式表示）。某扶貧項(xiàng)目中，矩形蔬菜大棚的周長(zhǎng)為40米，長(zhǎng)比寬多4米，設(shè)寬為m米，則長(zhǎng)為______米，大棚面積為______平方米。數(shù)據(jù)12，15，18，20，25的中位數(shù)是______，方差是______。某村的扶貧資金經(jīng)過兩年增長(zhǎng)，金額變?yōu)樵瓉淼?.44倍，設(shè)年平均增長(zhǎng)率為r，則r=______。二、選擇題（每題4分，共40分）某貧困縣2024年GDP為80億元，2025年增長(zhǎng)了15%，則2025年GDP為（）A.80×15%億元B.80×(1+15%)億元C.80÷(1+15%)億元D.80×(1-15%)億元下列方程中，能表示“扶貧資金分配”問題的是（）A.2x+3=10（x為某戶獲得的資金）B.x2-5x+6=0（x為資金增長(zhǎng)率）C.0.3x+0.7(100-x)=50（x為甲村資金占比）D.y=2x+5（y為資金總額，x為年份）某村計(jì)劃修建一個(gè)圓形蓄水池，半徑為5米，則其占地面積為（）A.5π平方米B.10π平方米C.25π平方米D.50π平方米某校為貧困生發(fā)放助學(xué)金，標(biāo)準(zhǔn)為：家庭年收入低于2萬元的每人每年2000元，2萬-3萬元的每人每年1000元。設(shè)某學(xué)生家庭年收入為x萬元，則該生助學(xué)金y（元）與x的函數(shù)關(guān)系為（）A.y=2000xB.y=1000xC.y={2000(x<2)，1000(2≤x≤3)}D.y={2000(x≤2)，1000(2<x≤3)}某扶貧車間生產(chǎn)的零件合格率為98%，若生產(chǎn)了500個(gè)零件，則不合格的零件數(shù)為（）A.10個(gè)B.20個(gè)C.490個(gè)D.480個(gè)如圖2，某村的光伏扶貧板與地面的夾角為30°，支架高2米，則光伏板的長(zhǎng)度AB為（）A.2米B.4米C.2√3米D.4√3米某縣統(tǒng)計(jì)2025年各鄉(xiāng)脫貧人數(shù)，數(shù)據(jù)為：120，150，180，150，200。則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（）A.150，160B.150，170C.180，160D.200，170某扶貧項(xiàng)目中，函數(shù)y=500x+2000表示購(gòu)買x臺(tái)農(nóng)機(jī)的總費(fèi)用（元），則下列說法正確的是（）A.x每增加1臺(tái)，總費(fèi)用增加500元B.當(dāng)x=0時(shí)，y=2000表示農(nóng)機(jī)單價(jià)C.該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，3000)D.總費(fèi)用y隨x的增大而減小某村在地圖上的位置坐標(biāo)為(3，4)，縣政府的位置為(-1，4)，則兩地點(diǎn)在地圖上的距離為（）A.2個(gè)單位B.3個(gè)單位C.4個(gè)單位D.5個(gè)單位某扶貧貸款的年利率為4%，貸款10000元，按年復(fù)利計(jì)算，兩年后需還款金額為（）A.10000×4%×2元B.10000×(1+4%)2元C.10000×(1+4%×2)元D.10000×(1+4%)×2元三、解答題（每題15分，共60分）某村計(jì)劃修建一條長(zhǎng)1800米的引水渠，甲工程隊(duì)單獨(dú)施工需要15天完成，乙工程隊(duì)單獨(dú)施工需要10天完成。為加快進(jìn)度，兩隊(duì)合作施工，設(shè)合作x天完成任務(wù)。（1）求甲、乙工程隊(duì)每天各修建多少米？（2）列方程求兩隊(duì)合作需要多少天完成？（3）若甲隊(duì)每天費(fèi)用3000元，乙隊(duì)每天費(fèi)用4500元，合作完成后共需支付多少元？某扶貧電商平臺(tái)銷售兩種特產(chǎn)：A種水果每千克售價(jià)15元，B種堅(jiān)果每千克售價(jià)25元。2025年10月銷售總額為8000元，其中A種水果銷量比B種堅(jiān)果多40千克。（1）設(shè)B種堅(jiān)果銷量為a千克，求A種水果的銷量（用含a的代數(shù)式表示）；（2）列方程求A、B兩種特產(chǎn)的銷量分別是多少千克？（3）若A種水果成本為8元/千克，B種堅(jiān)果成本為15元/千克，求該月的總利潤(rùn)。某村為改善人居環(huán)境，計(jì)劃在一塊矩形空地上修建一個(gè)如圖3所示的“L”形花園，矩形空地長(zhǎng)20米，寬15米，花園寬均為x米，剩余區(qū)域硬化為廣場(chǎng)。（1）用含x的代數(shù)式表示廣場(chǎng)的面積S；（2）若廣場(chǎng)面積為216平方米，求x的值；（3）若花園造價(jià)為200元/平方米，廣場(chǎng)造價(jià)為100元/平方米，當(dāng)x=2時(shí)，求總造價(jià)。某縣教育局為評(píng)估扶貧政策效果，隨機(jī)抽取100名貧困生的數(shù)學(xué)成績(jī)（滿分100分），整理得頻數(shù)分布表如下：成績(jī)范圍40-5050-6060-7070-8080-9090-100頻數(shù)51525301510（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖（畫圖略，需標(biāo)注頻數(shù)）；（2）求這100名學(xué)生成績(jī)的平均分為多少？（3）若80分及以上為“達(dá)標(biāo)”，估計(jì)全縣2000名貧困生中達(dá)標(biāo)的人數(shù)。四、應(yīng)用題（每題20分，共40分）某扶貧車間生產(chǎn)一種零件，固定成本為2000元，每個(gè)零件的可變成本為10元，售價(jià)為25元。（1）設(shè)月產(chǎn)量為m個(gè)，求總成本C（元）與m的函數(shù)關(guān)系；（2）求月利潤(rùn)P（元）與m的函數(shù)關(guān)系；（3）若每月至少獲利5000元，求最低月產(chǎn)量。某村修建一條扶貧公路，原計(jì)劃每天修50米，18天完成。實(shí)際施工中，前3天按原計(jì)劃進(jìn)行，之后每天多修10米。（1）求這條公路的總長(zhǎng)度；（2）實(shí)際修完公路用了多少天？（3）若原計(jì)劃每天費(fèi)用1200元，實(shí)際每天費(fèi)用比原計(jì)劃多20%，求實(shí)際總費(fèi)用比原計(jì)劃節(jié)省了多少元？五、探究題（20分）某縣推行“光伏+農(nóng)業(yè)”扶貧模式，在一塊梯形坡地ABCD上安裝光伏板（如圖4），AD∥BC，AD=10米，BC=20米，高為8米。光伏板需與水平面成θ角安裝，且θ越大，發(fā)電量越高，但安裝成本也越高。經(jīng)測(cè)算，當(dāng)θ=30°時(shí)，年發(fā)電量為20000度；θ=45°時(shí)，年發(fā)電量為25000度，但每度電成本分別為0.5元、0.6元。（1）求梯形坡地ABCD的面積；（2）若年收益=年發(fā)電量×（電價(jià)-成本），電價(jià)為0.8元/度，分別計(jì)算θ=30°和θ=45°時(shí)的年收益；（3）為使年收益最大，應(yīng)選擇哪種安