2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)基本創(chuàng)業(yè)經(jīng)濟(jì)素養(yǎng)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）某初中生計(jì)劃開設(shè)線上數(shù)學(xué)輔導(dǎo)小組，若每節(jié)課收費(fèi)x元，每周可吸引（40-2x）名學(xué)生報(bào)名，為使每周收入最高，每節(jié)課定價(jià)應(yīng)為（）A.8元B.10元C.12元D.15元?jiǎng)?chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)制作手工藝品銷售，固定成本為200元，每個(gè)手工藝品材料成本5元，售價(jià)15元。要實(shí)現(xiàn)盈利200元，至少需銷售（）個(gè)手工藝品A.20B.30C.40D.50某校園奶茶店推出會(huì)員制度：充值100元送20元，相當(dāng)于折扣率為（）A.7.5折B.8折C.8.3折D.9折網(wǎng)店銷售某商品，當(dāng)售價(jià)為60元時(shí)每月銷量100件，售價(jià)每降低3元銷量增加15件，若要使月銷售額最大，應(yīng)定價(jià)為（）A.51元B.54元C.57元D.60元?jiǎng)?chuàng)業(yè)初期需將10000元資金分配到A、B兩個(gè)項(xiàng)目，A項(xiàng)目月利率1.5%，B項(xiàng)目月利率2%，要使每月總收益不低于180元，則投入B項(xiàng)目的資金至少為（）A.4000元B.5000元C.6000元D.7000元某創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)開發(fā)手機(jī)APP，用戶數(shù)量每月增長(zhǎng)20%，若初始用戶為1000人，三個(gè)月后用戶量約為（）A.1200人B.1440人C.1728人D.2074人租用辦公場(chǎng)地有兩種方案：甲方案月租3000元，乙方案月租1800元+營(yíng)業(yè)額的5%。當(dāng)每月營(yíng)業(yè)額超過(guò)（）時(shí)，甲方案更劃算A.24000元B.28000元C.32000元D.36000元某產(chǎn)品成本y（元）與產(chǎn)量x（個(gè)）的關(guān)系為y=2x+100，銷售單價(jià)為5元，要實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過(guò)300元，產(chǎn)量需滿足（）A.x>133B.x≥134C.x>150D.x≥200創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)5人平分利潤(rùn)，后來(lái)加入2名新成員，利潤(rùn)總額不變，則每人分得利潤(rùn)變?yōu)樵瓉?lái)的（）A.5/7B.6/7C.7/5D.2/5某網(wǎng)店統(tǒng)計(jì)顯示：訪客轉(zhuǎn)化率為3%，客單價(jià)80元，若當(dāng)天訪客量為2000人，銷售額約為（）A.4800元B.5600元C.6400元D.7200元二、填空題（每題4分，共20分）某創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目投資10萬(wàn)元，第一年虧損20%，第二年盈利30%，兩年后該項(xiàng)目資金總額為______萬(wàn)元。用邊長(zhǎng)為20cm的正方形紙板制作無(wú)蓋長(zhǎng)方體收納盒，在四角各剪去邊長(zhǎng)為xcm的小正方形，盒子容積表達(dá)式為______cm3。某奶茶配方需要奶與茶的比例為3:5，現(xiàn)有牛奶600ml，需搭配茶______ml。某網(wǎng)店"雙十一"期間搞促銷，原價(jià)120元的商品先提價(jià)10%，再打八折銷售，最終售價(jià)為______元。創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)4人6天完成某項(xiàng)任務(wù)，若增加2人，且每人效率相同，可提前______天完成任務(wù)。三、解答題（共50分）（10分）校園文具店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種筆記本，A種進(jìn)價(jià)3元/本，售價(jià)5元；B種進(jìn)價(jià)5元/本，售價(jià)8元?，F(xiàn)有資金1000元，且A種數(shù)量不少于B種的2倍。（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種x本，B種y本，列出x、y應(yīng)滿足的不等式組；（2）如何進(jìn)貨才能使利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（10分）某學(xué)生創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)開發(fā)微信小程序，固定開發(fā)成本5000元，每用戶使用需服務(wù)器成本0.5元。（1）寫出總成本C（元）與用戶數(shù)n（人）的函數(shù)關(guān)系；（2）若向用戶收費(fèi)，當(dāng)收費(fèi)p元時(shí)，用戶數(shù)n=10000-500p，寫出利潤(rùn)W與p的函數(shù)關(guān)系；（3）如何定價(jià)才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？（10分）某創(chuàng)業(yè)公司推出環(huán)保產(chǎn)品，第一個(gè)月銷售額為2萬(wàn)元，計(jì)劃每月增長(zhǎng)率為x，第三個(gè)月目標(biāo)銷售額為3萬(wàn)元。（1）列出關(guān)于x的方程；（2）計(jì)算每月需達(dá)到的增長(zhǎng)率（精確到1%）；（3）若實(shí)際增長(zhǎng)率為20%，半年后總銷售額是多少？（10分）某校園打印店收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：A4紙打印，100張以內(nèi)0.5元/張，超過(guò)100張部分0.3元/張。（1）寫出費(fèi)用y（元）與打印數(shù)量x（張）的分段函數(shù)；（2）某班級(jí)打印500張資料，應(yīng)付多少元？（3）若某客戶支付154元，可打印多少?gòu)?？?0分）某創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)矩形廣告牌，周長(zhǎng)20米，每平方米造價(jià)100元，廣告收益與面積關(guān)系為：面積S≤15m2時(shí)，收益200元/m2；面積S>15m2時(shí)，超過(guò)部分收益100元/m2。（1）寫出廣告牌面積S與一邊長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系；（2）計(jì)算造價(jià)C與x的函數(shù)關(guān)系；（3）如何設(shè)計(jì)尺寸才能使利潤(rùn)（收益-造價(jià)）最大？四、綜合實(shí)踐題（20分）校園創(chuàng)業(yè)大賽中，某團(tuán)隊(duì)計(jì)劃經(jīng)營(yíng)"共享自習(xí)室"項(xiàng)目，請(qǐng)完成以下分析：（1）場(chǎng)地租金每月2000元，桌椅等設(shè)備投資12000元（按1年折舊），水電費(fèi)每月300元，其他費(fèi)用每月200元。計(jì)算月均固定成本。（4分）（2）若每張自習(xí)桌日均收費(fèi)5元，平均使用率為60%，要實(shí)現(xiàn)月利潤(rùn)1000元，至少需配備多少?gòu)堊粤?xí)桌？（每月按30天計(jì)算）（6分）（3）團(tuán)隊(duì)有5人，若月利潤(rùn)按投資比例分配：甲投資40%，乙投資30%，丙丁戊各投資10%。當(dāng)月利潤(rùn)5000元時(shí)，各人分別分得多少元？（4分）（4）為提高競(jìng)爭(zhēng)力，計(jì)劃推出會(huì)員制：月卡180元不限次使用，普通用戶8元/天。調(diào)查顯示30%的用戶會(huì)選擇月卡，若日均客流量50人，哪種收費(fèi)方式收入更高？（6分）參考答案及解析一、選擇題B解析：收入函數(shù)y=x(40-2x)=-2x2+40x，對(duì)稱軸x=10，故定價(jià)10元時(shí)收入最高C解析：(200+200)÷(15-5)=40個(gè)C解析：100÷120≈0.83，即8.3折A解析：設(shè)降價(jià)3k元，銷量(100+15k)件，銷售額=(60-3k)(100+15k)=-45k2+600k+6000，k=3時(shí)最大，定價(jià)51元C解析：設(shè)B項(xiàng)目x元，0.015(10000-x)+0.02x≥180，解得x≥6000C解析：1000×(1+20%)3=1728人A解析：3000=1800+0.05x，解得x=24000B解析：(5-2)x-100>300，x>133.3，取134A解析：5÷7=5/7A解析：2000×3%×80=4800元二、填空題10.4解析：10×(1-20%)×(1+30%)=10.4x(20-2x)2解析：長(zhǎng)方體高x，底面邊長(zhǎng)20-2x，容積=底面積×高1000解析：600÷3×5=1000105.6解析：120×1.1×0.8=105.62解析：總工作量4×6=24，6人需4天，提前2天三、解答題解：（1）3x+5y≤1000，x≥2y，x,y≥0且為整數(shù)（2）利潤(rùn)函數(shù)W=2x+3y，由3x+5y=1000得x=(1000-5y)/3，代入得W=2000/3+y/3，y最大時(shí)W最大。當(dāng)y=100時(shí)x=500/3≈166，此時(shí)W=2×166+3×100=632元；當(dāng)y=142時(shí)x=2(1000-5×142)/3=130，W=2×130+3×142=686元，故A種130本、B種142本時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)686元解：（1）C=5000+0.5n（2）W=np-C=np-(5000+0.5n)=p(10000-500p)-5000-0.5(10000-500p)=-500p2+10250p-10000（3）對(duì)稱軸p=10.25，定價(jià)10.25元時(shí)利潤(rùn)最大，W=-500×(10.25)2+10250×10.25-10000=42531.25元解：（1）2(1+x)2=3（2）(1+x)2=1.5，x≈22%（3）總銷售額=2+2×1.2+2×1.22+2×1.23+2×1.2?+2×1.2?≈16.25萬(wàn)元解：（1）y=0.5x(x≤100)；y=0.3x+20(x>100)（2）y=0.3×500+20=170元（3）154=0.3x+20，x=446張解：（1）S=x(10-x)=-x2+10x(0<x<10)（2）C=100S=-100x2+1000x（3）當(dāng)x=5時(shí)S=25m2，收益=15×200+10×100=4000元，造價(jià)=2500元，