1.3有理數(shù)的加減法

1=1知識梳理

考點一：有理數(shù)的加法法則

⑴同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

⑵絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

⑶互為相反數(shù)的兩數(shù)相加，和為零；

⑷一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)。

考點二有理數(shù)加法的運算律

⑴加法交換律：a+b=b+a

⑵加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

在運用運算律時，一定要根據(jù)需要靈活運用，以達(dá)到化簡的目的，通常有下列規(guī)律：

①互為相反數(shù)的兩個數(shù)先相加一“相反數(shù)結(jié)合法”；

②符號相同的兩個數(shù)先相加——“同號結(jié)合法”；

③分母相同的數(shù)先相加——“同分母結(jié)合法”；

④幾個數(shù)相加得到整數(shù)，先相加——“湊整法”；

⑤整數(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)相加——“同形結(jié)合法”。

考點三.加法性質(zhì)

一個數(shù)加正數(shù)后的和比原數(shù)大；加負(fù)數(shù)后的和比原數(shù)?。患?后的和等于原數(shù)。即：

⑴當(dāng)b>0時，a+b>a⑵當(dāng)b<0時，a+b<a⑶當(dāng)b=0時，a+b=a

考點四：.有理數(shù)減法法則

減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。用字母表示為：ab=a+(b)。

考點五：.有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的意義

在有理數(shù)加減法混合運算中，根據(jù)有理數(shù)減法法則，可以將戒法轉(zhuǎn)化成加法后，再按照加法法則進行

計算。

在和式里，通常把各個加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫，寫成省略加號的和的形式。如：

（8）+（7）+（6）+（+5）=876+5.

和式的讀法：?按這個式子表示的意義讀作“負(fù)8、負(fù)7、負(fù)6、正5的和“

②按運算意義讀作“負(fù)8減7減6加5"

技巧歸納：.有理數(shù)加減混合運算中運用結(jié)合律時的一些技巧：

I.把符號相同的加數(shù)相結(jié)合（同號結(jié)合法）

II.把和為整數(shù)的加數(shù)相結(jié)合（湊整法）

此把分母相同或便于通分的加數(shù)相結(jié)合（同分母結(jié)合法）

IV.既有小數(shù)又有分?jǐn)?shù)的運算要統(tǒng)一后再結(jié)合（先統(tǒng)一后結(jié)合）

V.把帶分?jǐn)?shù)拆分后再結(jié)合（先拆分后結(jié)合）

VI.分組結(jié)合

VII.先拆項后結(jié)合

題型一:有理數(shù)加法運算

1.（2022?全國?七年級）下列說法正確的是（）

A.兩個有理數(shù)相加和一定大于每個加數(shù)B.兩個非零有理數(shù)相加，和可能等于零

C.兩個有理數(shù)和為負(fù)數(shù)時，這兩個數(shù)都是負(fù)數(shù)D.兩個負(fù)數(shù)相加，把絕對值相加

2.（2022?全國?七年級）計算：3+（-1）,其結(jié)果等于（）

A.1.B.2C.0D.-1

題型二:有理數(shù)加法運算律

4.（2022?全國?七年級專題練習(xí)）小紅解題時，將式子（?8）+（-3）+8+（?4）先變成［（?8）+8］+［（?3）

+（?4）］再計算結(jié)果，則小紅運用了（）

A,加法的交換律B.加法的交換律和結(jié)合律

C.加法的結(jié)合律D.無法判斷

5.（2020?福建?福州華南實驗中學(xué)七年級階段練習(xí)）下列交換加數(shù)的位置的變形中，正確的是（）

6.（2021?全國?七年級專題練習(xí)）下列變形中，運用運算律正確的是（）

題型三：有理數(shù)的加法在生活中的應(yīng)用

7.（2022.浙江.七年級專題練習(xí)）四個村莊人伐C,。之間有小路相連，每條小路的長度如圖所示（單位：km）.從

任一村莊出發(fā)，不重復(fù)走任意一條小路（四個村莊都要到達(dá)）的最長路線的長度是（）

C.87D.98

8.（2022.全國.七年級課時練習(xí)）某市客運管理部門對“五一”周假期五天的客流變化量做了不完全統(tǒng)計，數(shù)據(jù)如下

（用正數(shù)表示客流量比前一天上升數(shù)，用負(fù)數(shù)表示下降數(shù)）：

日期1日2日3日4日5日

變化/萬人20-2-593

與4月30日比，5月3日的客流量變化了多少（）A.下降了5萬人B.上升了13萬人

C.上升了21萬人D.下降了7萬人

星期——四五

股指變化情況/點+50-30-20+30

⑴-3+5；(2)(+7)+(-12)；(3)(-6.25)+6-；

4

題型七：有理數(shù)加減法的簡便運算

19.(2022?全國?七年級課時練習(xí))用較為簡便的方法計算下列各題:

20.(2022?全國?七年級)計算題

竺_蹌堂演練

一、單選題

22.(2022?全國?七年級專題練習(xí))在跳遠(yuǎn)測驗中，合格標(biāo)準(zhǔn)是4米，張非跳出了4.22米,記為+0.22米，李敏跳出

了3.85米記作()

A.+0.15B.-0.15C.+3.85D.-3.85

A.a>b>a>hB.b>a>a>h

C.a>b>a>bD.a>b>b>a

24.(2022?河北?石家莊市長安區(qū)陽光未來實驗學(xué)校七年級期末)把18-(+10)+(-7)-(-5)寫成省略加號

的形式是()

A.18-10-7-5B.18-10-7+5

C.18+(-10)+(-7)+5D.18+10-7-5

25.(2022?河北承德?七年級期末)下列式子不可讀作“負(fù)1,負(fù)3,正6,負(fù)8”的和的是()

26.(2022?全國?七年級課時練習(xí))下列各式的計算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是()

A.|-2-(-I)|B.-(-3-2)C.-(-1-3-21)D.-2-|-4|

A.a,〃為正數(shù)，c為負(fù)數(shù)c?為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)

C.c光正數(shù)，，為負(fù)數(shù)D.c為負(fù)數(shù)，。為負(fù)數(shù)

28.(2019?全國?七年級單元測試)計算：

29.2018?全國?七年級）計算.

一：選擇題

30.（2022?全國?七年級課時練習(xí)）若數(shù)軸上表示-1和-3的兩點分別是點A和點用則點A和點8之間的距離是

()

A.-4B.-9C.2D.4

A.-2B.-6C.-2或-6D.2或6

199_1-100

A.-----B.C.—D.-----

100loo9999

33.（2022?全國?七年級課時練習(xí)）有理數(shù)〃在數(shù)軸上的位置如圖所示，且同＜向，下列各式中正確的個數(shù)是（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

34.（2D19?全國?七年級課時練習(xí)）50個連續(xù)正奇數(shù)的和I+3+5+7+...+99與50個連續(xù)正偶數(shù)的和：2+4+6+8+...+100,

它們的差是（）

A.0B.50C.-50D.5050

35.（2022弓可南信陽?七年級期末）如圖，將數(shù)軸上6與6兩點間的線段六等分，這五個等分點所對應(yīng)數(shù)依次為％,

“2，。3，%，%，則下列正確的是（）

a\%&々4%

「

A.-4,-2,0.2,4B,-4,-2,2,4

C.0D.-4,0,4

37.（2020?山東?武城縣滕莊鎮(zhèn)四女寺中學(xué)七年級階段練習(xí)）股民小王上周五買講某公司的股票，每股25元，下表

為本周內(nèi)該股票的漲跌情況，則本周五收盤時，該股票每股價格是（）

星期—二三四五

每股漲跌（與前

-2.1+2-1.2+0.5+0.3

一天相比）

A.27.1元B.24.5元C.29.5元D.25.8元

二、填空題

39.（2020?廣東揭陽?七年級階段練習(xí)：若|x|二4,|y|=5,則x-y的值為

40.（2022?全國?七年級專題練習(xí)）某公園劃船項目收費標(biāo)準(zhǔn)如下：

兩人船（限乘四人船（限乘六人船（限乘八人船（限乘

船型

兩人）四人）六人）八人）

每船租金（元/

90100130150

小時）

某班18名同學(xué)一起去該公園劃船，若每人劃船的時間均為1小時，則租船的總費用最低為元.

41.⑵）21.浙江?杭州市公益中學(xué)七年級開學(xué)考試）已知，|a|=-at也=-1,|c|=c,化簡|a+b|?|a?c|?|b?c|=

b

42.（2022?全國?七年級課時練習(xí)）若|x|二U,|y|=l4,|z|=20.Hk+y|=x+j,|y+z|=-（.y+z）,則x+y-z=.

43.（2022?浙江?七年級單元測試）如圖，在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為-1,點B表示的數(shù)為4,C是點B關(guān)于點A

的對稱點，則點C表示的數(shù)為.

1II1111Iy

-5-4?3?2J012345'

三、解答題

45.（2D22.浙江.七年級專題練習(xí)）計算

46.（2021?全國?七年級專題練習(xí)）計算：

47.（2022?全國?七年級課時練習(xí)）用較為簡便的方法計算下列各題:

192

（2）-8721+53--1279+4—；

48.（2020?湖北十堰?七年級期中）某公司6天內(nèi)貨品進出倉庫的噸數(shù)如下，其中正數(shù)表示進庫的噸數(shù)：

+31,32,16,+35,38,20.

（1）經(jīng)過這6天，倉庫里的貨品是_________（填“增多了”或“減少了”）.

（2）經(jīng)過這6天，倉庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)倉庫里還有貨品460噸，那么6天前倉庫里有貨品多少噸？

（3）如果進出的裝卸費都是每噸5元，那么這6天要付多少元裝卸費？

49.⑵22?全國?七年級課時練習(xí))在有些情況下，不需要計算出結(jié)果也能把絕對值符號去掉，例如：|6+7|=6+7；|7

-6|=7-6；|6-7|=7-6,1-6-7|=6+7.

(1)根據(jù)上面的規(guī)律，把下列各式號成去掉絕對值符號的形式：

50.(2018?江蘇?揚州市江都區(qū)實驗初級中學(xué)七年級階段練習(xí))已知點A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a,b.若A、B兩

點間的距離記為d,則d和a,b之間的數(shù)量關(guān)系是d=|ab|.

(I)數(shù)軸上有理數(shù)x與有理數(shù)-2所對應(yīng)兩點之間的距離可以表示為；

(2)|x+6|可以表示數(shù)軸上有理數(shù)x與有理數(shù)所對應(yīng)的兩點之間的距離；

若|x+6|=|x2|,貝Ux二；

(3)若a=l,b=2,將數(shù)軸折疊，使得A點與-7表示的點重合，則B點與數(shù)表示的點P重合；

(4)若數(shù)軸上M、N兩點之間的距離為11(M在N的左側(cè))，且M、N兩點經(jīng)過(3)中折疊后互相重合，則M、N兩點

表示的數(shù)分別是：M：N：；

(5)在題⑶的條件下，點A為定點，點B、P為動點，若移動點B、P中一點后，能否使相鄰兩點間距離相等？若能,

請寫出移動方案

1.B

【分析I根據(jù)有理數(shù)的加法法則進行逐一計算即可.

【詳解I解：A.不能確定，例如：(-1)+(-2)=-3,故A錯誤；

B.正確，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加和為0,故B正確；

C.不能確定，例如：(-8)+2=-6,故C錯誤；

D.錯誤兩個負(fù)數(shù)相加，取原來的符號并把絕對值相加，故D錯誤.

故選：B.

【點睛I本題考查有理數(shù)加法法則：①同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.②絕對值不相等的異號兩

數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；③互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得。.④一

個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).

2.B

【分析I利用有理數(shù)加法法則計算即可.

［詳解］解：3+(-1)=2.

故選：B.

【點睛I本題考查的是有理數(shù)的加法，熟練掌握有理數(shù)加法法則是解題的關(guān)鍵是.

3.A

【分析I先根據(jù)絕對值和相反數(shù)得出“、〃的值，再分別計算可得.

【詳解I解：???同=1,“是的相反數(shù)，

，4=1或67=1,b=~,

2

］3

當(dāng)a=\時，a+b=1+—=—,

22

當(dāng)a=l時，a+b=1+g=!,

22

綜上，肝〃的值為3:或1:，

22

故選：A.

【點睛I本題主要考查有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相反數(shù)和絕對值的性質(zhì)得出。、力的值.

4.B

【分析I根據(jù)有理數(shù)混合運算律求解即可.

【詳解I解：將式子(?8)+(-3)+8+(-4)先變成［(-8)+8］+［(?3)+(-4)］再計算結(jié)果，小紅運

用了加法的交換律和結(jié)合律,

故選：B.

【點睛I本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)犍是掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則及其運算律.

5.D

【分析I根據(jù)加法交換律逐項判斷即可.

故選：D.

【點睛I本題考查有理數(shù)的加法運算律.注意在交換加數(shù)的位置時，一定要連同前面的符號一起移動.

6.B

【分析I運用加法的交換律和結(jié)合律對每一個選項進行判斷即可.

故選B.

【點睛I本題考查了加法的交換律和結(jié)合律，注意在應(yīng)用交換律和結(jié)合律時，每一個加數(shù)的符號不變.

7.C

【分析I因為從某個村莊出發(fā)，不重復(fù)走任意一條小路（四個村莊都要到達(dá)），最多需要經(jīng)過6條小路，從而可得最

長線路長，再確定經(jīng)過的路徑即可.

【詳解I解：因為從某個村莊出發(fā)，不重復(fù)走任意一條小路（四個村莊都要到達(dá)），

最多需要經(jīng)過6條小路，

所以為達(dá)到不重復(fù)走任意一條小路（四個村莊都要到達(dá)）的最長路線的長度為：14+12+16+17+13+15=87km,

故選：C.

【點睛I本題考查的是分析問題的能力，有理數(shù)的加法運算，理解題意得出為達(dá)到目的最多需要經(jīng)過6條小路是解

題的關(guān)鍵.

8.B

【分析I把前面3天的變化數(shù)相加即可.

【詳解I解：720-2-5=13（萬人）,

???上升了13萬人，

故選：B.

【點睛I本題考查了有理數(shù)加法的應(yīng)用，掌握加法法則是解題的關(guān)鍵.

9.D

【分析I根據(jù)有理數(shù)的加法運算，可得答案.

【詳解I解：1700+5030+100=1820（點）

故選：D.

【點睛I本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加法運算是解題關(guān)鍵.

10.A

【分析I根據(jù)有理數(shù)的運算法則分別計算各式，再進行判斷即可.

【詳解IA選項：（-2）+（-3）=-（2+3）=-5,計算不正確，故與題意相符.

B選項：0-(-3)=0+3=3,計算正確，故與題意不相符.

C選項：(-2)-(-2)=(-2)+2=0,計算正確，故與題意不相符.

D選項：-2+4=+(4-2)=2,計算正確，故與題意不相符.

故選：A.

【點睛I考查了有理數(shù)的加法，先確定符號，再進行絕對值的計算.

11.D

【分析I根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)求出。的值，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答即可.

【詳解I解：因為。與2互為相反數(shù)，

解得a--2,

故選：D.

【點睛I本題考查相反數(shù)的概念和求一個數(shù)的絕對值，掌握互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0；0的絕對值是0,正數(shù)的絕

對值是其本身，負(fù)數(shù)的絕對值是其相反數(shù)是本題的解題關(guān)鍵.

12.D

【分析I根據(jù)有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，據(jù)此逐項判斷即可.

【詳解1解：A、(-3)-(-3)--3+3-0,故本選項不合題意；

B、(-18)+(-9)--27,故本選項不合題意；

C、|5-2|=5-2,故本選項不合題意；

D、0-(-7)=7,故本選項符號題意；

故選：D.

【點睛I本題主要考查了有理數(shù)的減法，熟記運算法則是解答本題的關(guān)鍵.

13.C

【分析I最高氣溫減最低氣溫即為溫差。

=11(ec).

故選：c.

【點睛I本題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握減法計算法則是解題的關(guān)鍵.

14.C

【分析I根據(jù)題意用19減3即可求解.

【詳解I解：19(3)=22.

???該地區(qū)這個月的最低氣溫比最高氣溫低22c.

故選C.

【點睛I本題考查了有理數(shù)減法的應(yīng)用，理解題意是解題的關(guān)鍵.

15.B

【分析I在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示.

［詳解］解:小王走了7205步，72055000=2205,記為+2205步，

則小李走了4700步，47005000=300,記為300步，

故選：B.

【點睛I本題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識點，解答本題的關(guān)鍵是掌握正負(fù)數(shù)的定義.

16.(1)-63；

⑵?35；

⑶?12；

［解析］(1)

解：原式二-63；

(2)

原式=-12+(-23)=-35；

(3)

原式=-25+13=-12；

(4)

_\3

一~n'

【點睛I此題考查了有理數(shù)加法法則，減法法則及加減混合運算法則，熟記計算法則是解題的關(guān)鍵.

17.(1)74

⑵44

(3)1

(4)2

(5)9.4

【分析I(1)加減法同一成加法運算即可；

(2)利用交換律和結(jié)合律計算即可；

(3)利用交換律和結(jié)合律計算即可；

(4)利用交換律和結(jié)合律計算即可；

(5)利用交換律和結(jié)合律計算即可；

(6)加減法同一成加法運算即可.

⑴

解：13+(+7)-(-20)-(-40)+(-6)

=13+7+20+40+(6)

=806

=74；

(2)

解：(?34)+(+8)+(+5)+(-23)

=[(34j+(23)]+[(+8)+(+5)]

=(57)+(+13)

=44；

(3)

解：(-63)+17+(-23)+68

=[(63)+(23)]+|17+68]

=(86)+85

=1；

(4)

=0+2

=2；

(5)

=(9.4)+0

=9.4；

(6)

【點睛I本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運算，恰當(dāng)使用運算律是解題的關(guān)鍵.

18.(1)2

(2)5

(3)0

(4)|

(5)8

(6)1

【分析I(1)根據(jù)有理數(shù)加法的運算方法計算即可；

(2)根據(jù)有理數(shù)加法的運算方法計算即可；

(3)根據(jù)有理數(shù)加法的運算方法計算即可；

(4)根據(jù)有理數(shù)減法的運算方法計算即可；

(5)從左向右依次計算即可，

(6)根據(jù)加法交換律、加法結(jié)合律計算即可.

(1)

解:3+5=2；

(2)

解：(+7)+(12)=5；

(3)

解：(6.25)+6，=0；

4

(4)

(5)

解：12(18)+(7)15

=30715

=8；

(6)

=(5)+4

=1.

【點睛I此題主要考查了有理數(shù)的加減混合運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①在一個式子里，有加

法也有臧法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號的和的形式.②轉(zhuǎn)化成省略括號的代

數(shù)和的形式，就可以應(yīng)用加法的運算律，使計算簡化.

19.⑴240

(2)-191

(3)4691

(4)-9903

【分析I(1)原式利用減法法則變形后計算即可得到結(jié)果；

(2)原式利用減法法則變形后計算即可得到結(jié)果；

(3)原式利用減法法則變形后計算即可得到結(jié)果；

(4)原式利用減法法則變形后計算即可得到結(jié)果.

(1)

解：原式=3-63+259+41=-60+300=240；

(2)

I11233

解：原式=2--10,-8--3—=-8-11-=-19—；

335555

(3)

4323

解：原式二598-84-(12-+31-)=514-44-=469-；

5555

(4)

192

解：原式=(-8721-1279)+(53—+43—)=-10000+97=-9903.

【點睛I此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

【分析I(1)、(2)、(3)、(4)直接根據(jù)有理數(shù)加減混合運算法則求解即可；

(5)先根據(jù)絕對值的性質(zhì)去絕對值符號，然后再結(jié)合有理數(shù)加減混合運算法則求解即可；

(6)先觀察得出相鄰兩項之和為1,從而利用規(guī)律求解即可.

=1；

【點睛I本題考查有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握有理數(shù)的相關(guān)運算法則，并注意運算規(guī)律與順序是解題關(guān)鍵.

【分析I去絕對值，故可化解求解.

【點睛I此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟知去絕對值的方法及有理數(shù)的簡便求解方法.

22.B

【分析I根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義解答.

［詳解］解：74.224=0.22,

???以4米為標(biāo)準(zhǔn)，若張非跳出了4.22米,可記做+0.22米，

73.854=0.15,

???李敏跳出了3.85米，記作?().15米，

故選：B.

【點睛I此題考查了正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)減法的應(yīng)用，正確理解正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.

23.D

［分析］由于b<0,。+人>0,則。必為正數(shù)，〃為正數(shù)，并且”>|臼，則a<b,易得a,b,a,〃的大小關(guān)系.

［詳解］解：??”<(),a+b>0,

'.a>0,b>0,a>\b\,

>/?>0,a<0,a<b<0,

??a,b,a,b的大小關(guān)系為a>b>a.

故選：D.

【點睛I本題考查了有理數(shù)的加法法則、有理數(shù)的大小比較：正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0；負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個

數(shù)反而越小.由加法法則確定。與6的符號及兩數(shù)絕對值的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

24.B

【分析I利用減法法則把減法化為加法寫成省略加號的和的形式.

故選：B.

【點睛1本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運算，掌握把有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法是解題關(guān)鍵.

25.B

【分析I幾個數(shù)相加即為幾個數(shù)的和，根據(jù)有理數(shù)和的定義解答.

【詳解I解：A、13+68可讀作“負(fù)1,負(fù)3,正6,負(fù)8”的和，故不符合題意；

故選：B.

【點睛I此題考查了多個有理數(shù)加法運算的讀法，正確掌握讀法是解題的關(guān)鍵.

26.D

【分析1根據(jù)有理數(shù)的減法法則逐一計算即可.

【詳解I解：A.|-2-(-1)|=|-1|=1,不符合題意；

B.-(-3-2)=-(-5)=5,不符合題意；

C.-(-|-3-2|)=-(-5)=5,不符合題意；

D.-2-|-4|=-2-4=-6,符合題意.

故選：D.

【點睛I本題主要考查有理數(shù)減法運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)減法法則.

27.C

【分析1先依據(jù)確定義其中肯定有一個負(fù)數(shù)和一個正數(shù)，然后再結(jié)合條件間＞|加進行判斷即可.

【詳解I解：Va+b+c=O,

???它們中肯定有一個負(fù)數(shù)和一個正數(shù)，

九c三數(shù)中只有兩正一負(fù)或兩負(fù)一正兩種情況，

故選：C.

【點睛I本題主要考查的是有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵.

28.(D3；(2)10；(3)0；(4)6

【分析1(1)直接利用有理數(shù)的加減運算法則計算得出答案；

(2)先化簡，再計算加減法即可求解；

(3)運用加法的交換律和結(jié)合律，結(jié)合加減運算法則計算可得；

(4)先化簡，再計算加減法即可求解.

【點睛I此題主要考查了有理數(shù)的加減混合運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵.

【詳解I試題分析：(1)根據(jù)有理數(shù)的減法法則，把減法轉(zhuǎn)化為加法，然后根據(jù)有理數(shù)的運算法則計算即可；(2)

根據(jù)有理數(shù)的減法法則，把減法轉(zhuǎn)化為加法，然后根據(jù)有理數(shù)的運算法則計算即可；(3)根據(jù)有理數(shù)的運算法則依

次計算即可.

試題解析：

⑴原式-7；+/2：

=-8+6

=-2；

=-J?

3'

711

(3)原式=2.-18-+6-

--J

■

30.C

【分析I根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩個數(shù)的差的絕對值列式計算即可得解.

【詳解I解：4B=|1(3)|=2.

故選：C.

【點睛I本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離及有理數(shù)的減法運算，正確表示數(shù)軸上兩點間距離并準(zhǔn)確計算是解題關(guān)鍵.

31.C

【分析I求出a、b的值，進行計算即可.

故選：C.

【點睛I本題考查了絕對值的意義和有理數(shù)的計算，解題關(guān)鍵是理解絕對值的意義，確定a、b的值.

32.B

【詳解I分析：直接利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)將原式變形進而得出答案.

,1

=1---

100

99

"loo

故選B.

點睛：比題主要考查了有埋數(shù)的加法，正確分解分?jǐn)?shù)將原式變形是解題關(guān)鍵.

33.C

【分析I數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)總大于左邊的點表示的數(shù).原點左邊的數(shù)為負(fù)數(shù)，原點右邊的數(shù)為正數(shù).從圖中

可以看出b<0<a,|b|>|a|,再根據(jù)有理數(shù)的運算法則判斷即可.

【詳解I根據(jù)數(shù)軸上a,b兩點的位置可知，b<0<a,|b|>|a|,

①根據(jù)有理數(shù)的加法法則，可知a+b<0,故正確；

@Vb<a,.,.ba<0,故錯誤;

③???間<叫

根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小

④3。-b=3a+(b)

V3a>0.b>()

：.3a-b>0,故正確;

⑤:

,a-b>0.

成①③?⑤正確，選C.

【點睛】本題考查根據(jù)點在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)，本部分的題主要根據(jù)，數(shù)軸上左邊的點表示的數(shù)總比右邊

的點表示的數(shù)要小，及有理數(shù)的運算規(guī)律來判斷式子的大小.

34.C

[詳解]試題解析：：(1+3+5+7+...+99)(2+4+6+8+…+100)

=[(21)+(43)+(65)+(87)…+(10099)]

=(1+14-1+1+...+1)

=50.

故選C.

35.C

【分析I根據(jù)題目中的條件，可以把小，出，出,4,為分別求出來，即可判斷.

【詳解I解：根據(jù)題意可求出：

故選：C.

【點睛I本題考查了等分點和實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意直接求出生,外,%，%，%

的值即可判斷.

36.D

【分析I分類討論：①a、b、c均是正數(shù)，②a、b、c均是負(fù)數(shù)，③a、b、c中有一個正數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，④a、b、c

有兩個正數(shù)，一個負(fù)數(shù)，化簡原式即可去求解.

故選D.

【點睛I本題考查了絕對值的化簡，關(guān)鍵是分情況討論，然后逐一求解.

37.B

【分析I根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，列式計算即可.

【詳解I解：25-2.1+2-1.2+0.5+03=24.5(元)，

故選B.

【點睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的實際意義，解題關(guān)鍵是掌握本題中E數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，這樣可以提高解題的速度和

準(zhǔn)確率.

38.1.

【分析I根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)即可求解.

［詳解］m+l+(2)=0,所以m=l.

【點睛I此題主要考查相反數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的性質(zhì).

39.±1,±9

【分析I利用絕對值的代數(shù)意義確定出x與y的值，即可求出xy的值.

【詳解1Fx|=4.|y|=5,

?'?x=4或4,y=5或5,

當(dāng)x=4,y=5時，xy=l,

當(dāng)x=4,y=5時，xy=9,

當(dāng)x=4,y=5時，xy=9,

當(dāng)x=4,y=5時，xy=l,

故答案為±1,±9.

【點睛I本題考查了絕對值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是分類討論，以免漏解.

40.380

【分析I分析題意，可知，八人船最劃算，其次是六人船，計算出最總費用最低的租船方案即可.

故答案為380.

【點睛I考查統(tǒng)籌規(guī)劃，對船型進行分析，找出總費用最低的租船方案即可.

41.-2c

【分析I根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義判斷出a,b,c的正負(fù)，原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡即可得到結(jié)果.

【詳解I??3a|=a,g=l,|c|=c,

b

???a為非正數(shù)，b為負(fù)數(shù)，c為非負(fù)數(shù)，

Aa+b<0,ac<0,bc<0,

則原式=ab+ac+bc=2c,

故答案為2c

【點睛I此題考查了有理數(shù)的減法，以及絕對值，熟練掌握絕對值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵.

42.45或23

【分析I先根據(jù)絕對值的意義確定工、)，、z的值，再代入計算即可.

【詳解I解：???因=11,|引=14,|z|=2O,

.\x=±11,y=±14,z=±20.

V|.v+y|=x+y,=-(y+z).

>H-Z<O.

??"+）日）.

.?.x=±ll,>'=14.

??jg,

Az=-20

當(dāng)x=U,y=14,z=-20時，

x+y-z=11+14+20=45；

當(dāng)x二-ii,y=14,z=-20W,

x+y-z=-11+14+20=23.

故答案為：45或23.

【點睛I本題主要考查了絕對值的意義及有理數(shù)的加減混合運算，掌握絕對值的意義和性質(zhì)及有理數(shù)加減的法則是

解決本題的關(guān)鍵.

43.-6

【分析I先根據(jù)已知條件可以確定線段AB的長度，然后根據(jù)點B、點C關(guān)于點A對稱，設(shè)設(shè)點C所表示的數(shù)為x,

列出方程即可解決.

【詳解I解：設(shè)點C所表示的數(shù)為x,

???數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)分別為I和4,點B關(guān)于點A的對稱點是點C,

AAB=4(1),AC=lx,

根據(jù)題意AB=AC,

.*.4(I)=lx,

解得x=6.

故答案為6.

點睛：本題主要考查實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系和軸對稱的性質(zhì)，熟練掌握對稱性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

44.-8

【詳解I解：由新定義運算得，

原式二123+467+5=8.

故答案為8.

【分析I各式先化簡符號，再利用加法結(jié)合律和交換律簡化計算即可.

=28；

=0；

=25.5；

28.

5.

=-4z

【點睛I本題主要考查有理數(shù)的加減運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加法的結(jié)合律與交換律.

【分析I(1)先去括號和求絕對值，再根據(jù)有理數(shù)的加法進行計算印可得到答案.

【點睛I本題考查有理數(shù)的加法和加法交換律，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加法和加法交換律.

【分析I(1)根據(jù)有理數(shù)的加法和減法可以解答本題；

(2)根據(jù)有理數(shù)的加法和減法可以解答本題；

(3)根據(jù)有理數(shù)的加法、減法和絕空值的性質(zhì)可以解答本題；

197

(2)-8721+53--1279+4—

=-10000+58

=-9942；

11

~20

【點睛I本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法.

48.(1)減少了；(2)6天前倉庫里有貨品500噸；(3)這6天要付860元裝卸費.

【分析I(1)將6天進出倉庫的噸數(shù)相加求和即可，結(jié)果為正則表示增多了，結(jié)果為負(fù)則表示減少了；

(2)結(jié)合上問答案即可解答；

(3)計算出所有數(shù)據(jù)的絕對值之和，然后根據(jù)進出的裝卸費都是每噸5