4.1.4 認(rèn)識三角形【初中數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊】_第1頁
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三角形的角平分線1、認(rèn)識三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知道“三角形的角平分線”的定義2、能畫出三角形的三條角平分線如果現(xiàn)在你手上有一張畫著一個三角形的薄紙，你能想幾種辦法畫出它的一個內(nèi)角的平分線嗎？試一試BAC1、用圓規(guī)畫最簡便。2、將紙上畫出的三角形剪下，將它的一個角對折，使其兩邊重合。折痕AD即為三角形的∠A的角平分線。ABCADBAC在三角形中，一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫三角形的角平分線。三角形的一個角的平分線叫做三角形的角平分線。這句話對嗎？D∠1=∠212不對，“三角形的角平分線”是一條線段。三角形的角平分線的定義每人準(zhǔn)備銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形紙片各一個。(1)你能分別畫出這三個三角形的三條角平分線嗎?(2)你能用折紙的辦法得到它們嗎?(3)在每個三角形中，這三條角平分線之間有怎樣的位置關(guān)系?三角形的角平分線的性質(zhì)ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分線∴____=_____=_____∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分線∠BCF12三角形的三條角平分線線交于一點1、AD是ΔABC的角平分線（如圖），那么∠BAC=∠BAD；2、AE是ΔABC的中線（如圖），那么那么BC=BE。ADCBABCE鞏固提高3、有一個三邊均不等長的三角形，若在此三角形內(nèi)找一點O，使得△OAB、△OAC、△OBC的面積相等。判斷下列作法哪個正確？()A.做中線AD,再取AD的中點OB.分別作中線AD、BE，再取兩中線的交點OC.分別作高線AD、DE,再取兩高線交點OD.分別作A、B的角平分線，再取此兩角平分線的交點O∠∠鞏固提高4、在ΔABC中,CD是中線,已知BC-AC=5cm,ΔDBC的周長為25cm,求ΔADC的周長.ADBC鞏固提高

5、如圖,在△ABC中,∠BAC=68°,∠B=36°,AD是△ABC的一條角平分線求∠ADB的度數(shù)。鞏固提高一塊三角形的煎餅,要把它分成面積大小相同的6塊應(yīng)怎樣分?你有多少種分法?如果限定只能切三刀呢?拓展提升1.本節(jié)課你有哪些收獲？2.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，

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