1.1正數(shù)和負數(shù)（單元教學設計）2023-2024學年七年級數(shù)學上冊同步備課系列（人教版）學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內(nèi)容分析1.1正數(shù)和負數(shù)（單元教學設計）2023-2024學年七年級數(shù)學上冊同步備課系列（人教版）

1.本節(jié)課的主要教學內(nèi)容：正數(shù)和負數(shù)的概念、數(shù)軸上的表示、正負數(shù)的運算。

2.教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課在學生已掌握實數(shù)概念的基礎(chǔ)上進行，通過正負數(shù)的引入，幫助學生理解實數(shù)的完整體系，為后續(xù)學習分數(shù)、小數(shù)、無理數(shù)等實數(shù)類型奠定基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生數(shù)感，使學生能夠理解正負數(shù)的相對性和數(shù)軸上的位置關(guān)系，提升空間觀念；增強符號意識，通過正負數(shù)的運算練習，讓學生體會數(shù)學符號的簡潔性和表達力；發(fā)展運算能力，通過正負數(shù)的加減乘除運算，提高學生解決實際問題的能力；培養(yǎng)邏輯思維能力，通過分析正負數(shù)的性質(zhì)和運算規(guī)律，鍛煉學生的邏輯推理和判斷能力。教學難點與重點1.教學重點，

①正負數(shù)的概念理解，包括正負數(shù)的意義、數(shù)軸上的表示方法。

②正負數(shù)的運算規(guī)則，特別是加法、減法、乘法和除法的運算方法，以及運算中的符號處理。

③正負數(shù)運算中的錯誤分析，能夠識別和糾正常見的運算錯誤。

2.教學難點，

①正負數(shù)在數(shù)軸上的位置理解和直觀表示，學生可能難以把握正負數(shù)在數(shù)軸上的相對位置。

②正負數(shù)運算中的符號處理，學生在進行加減乘除運算時，可能混淆正負號的處理規(guī)則。

③正負數(shù)運算的靈活運用，將正負數(shù)的概念和運算應用于解決實際問題，學生可能缺乏實際情境下的應用能力。

④正負數(shù)運算中的邏輯推理，學生需要理解運算過程中的邏輯關(guān)系，這對于邏輯思維能力較弱的學生是一個挑戰(zhàn)。教學資源軟硬件資源：白板、黑板、粉筆、直尺、數(shù)軸模型。

課程平臺：學校網(wǎng)絡教學平臺。

信息化資源：多媒體課件、電子數(shù)軸演示軟件、在線數(shù)學工具。

教學手段：實物演示、小組合作、課堂討論、練習題。教學流程1.導入新課

詳細內(nèi)容：首先，教師通過提問的方式引導學生回顧實數(shù)的概念，如自然數(shù)、整數(shù)、分數(shù)等。接著，教師展示生活中常見的溫度、海拔等例子，引出正負數(shù)的概念。例如：“同學們，你們知道嗎？氣溫低于零度時，我們通常會用負數(shù)來表示，比如零下5度可以表示為-5℃。那么，今天我們就來學習正負數(shù)的相關(guān)知識。”

2.新課講授

①講解正負數(shù)的概念和表示方法

詳細內(nèi)容：教師講解正負數(shù)的定義，通過數(shù)軸展示正負數(shù)的位置關(guān)系，讓學生直觀理解正負數(shù)的含義。同時，舉例說明正負數(shù)在日常生活中的應用，如溫度、海拔、存款等。

②講解正負數(shù)的運算規(guī)則

詳細內(nèi)容：教師通過課件展示正負數(shù)的加減乘除運算規(guī)則，并結(jié)合實例進行講解。例如，講解加法運算時，可以舉例“3+（-2）=1”，讓學生理解同號相加、異號相加的規(guī)則。

③講解正負數(shù)運算中的錯誤分析

詳細內(nèi)容：教師列舉一些常見的正負數(shù)運算錯誤，如符號錯誤、運算順序錯誤等，引導學生分析錯誤原因，并糾正錯誤。

3.實踐活動

①數(shù)軸上的正負數(shù)表示

詳細內(nèi)容：學生根據(jù)教師提供的數(shù)軸，用正負數(shù)表示指定的溫度、海拔等數(shù)值，并說出對應的正負數(shù)。

②正負數(shù)的加減運算練習

詳細內(nèi)容：教師發(fā)放練習題，學生獨立完成，教師巡視指導，糾正錯誤。

③正負數(shù)的乘除運算練習

詳細內(nèi)容：教師發(fā)放練習題，學生獨立完成，教師巡視指導，糾正錯誤。

4.學生小組討論

①正負數(shù)的實際應用

舉例回答：同學們，請舉例說明正負數(shù)在生活中的應用。

②正負數(shù)運算的難點

舉例回答：同學們，請談談在正負數(shù)運算中，你們覺得哪些地方比較難？

③正負數(shù)運算的規(guī)律

舉例回答：同學們，請總結(jié)一下正負數(shù)運算的規(guī)律。

5.總結(jié)回顧

詳細內(nèi)容：教師對本節(jié)課所學內(nèi)容進行總結(jié)，強調(diào)正負數(shù)的概念、表示方法、運算規(guī)則等。同時，指出本節(jié)課的重難點，如數(shù)軸上的正負數(shù)表示、正負數(shù)的運算規(guī)則等。教師可以舉例說明如何運用正負數(shù)解決實際問題，如計算氣溫變化、存款利息等。

教學流程用時：45分鐘

備注：以上教學流程僅供參考，教師可根據(jù)實際情況進行調(diào)整。在教學過程中，注重學生的參與度，鼓勵學生積極思考、主動提問。同時，關(guān)注學生的學習效果，及時進行教學反饋和調(diào)整。知識點梳理1.正數(shù)的概念與表示

-正數(shù)的定義：大于零的數(shù)稱為正數(shù)。

-正數(shù)的表示：正數(shù)通常在數(shù)的前面加上正號“+”，如+5、+3.2等，但在數(shù)學運算中，正號有時可以省略。

2.負數(shù)的概念與表示

-負數(shù)的定義：小于零的數(shù)稱為負數(shù)。

-負數(shù)的表示：負數(shù)在數(shù)的前面加上負號“-”，如-2、-0.5等。

3.數(shù)軸上的正負數(shù)表示

-數(shù)軸：一條直線，通常標有原點、正方向和單位長度。

-正負數(shù)在數(shù)軸上的位置：正數(shù)位于原點右側(cè)，負數(shù)位于原點左側(cè)。

4.正負數(shù)的運算規(guī)則

-加法

-同號相加：符號不變，絕對值相加。

-異號相加：取絕對值較大數(shù)的符號，絕對值相減。

-減法

-減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

-乘法

-兩個正數(shù)相乘，結(jié)果為正數(shù)。

-兩個負數(shù)相乘，結(jié)果為正數(shù)。

-一個正數(shù)和一個負數(shù)相乘，結(jié)果為負數(shù)。

-除法

-兩個正數(shù)相除，結(jié)果為正數(shù)。

-兩個負數(shù)相除，結(jié)果為正數(shù)。

-一個正數(shù)和一個負數(shù)相除，結(jié)果為負數(shù)。

5.正負數(shù)的應用

-溫度表示：氣溫低于零度時，使用負數(shù)表示。

-財務計算：存款利息、貸款利息等。

-海拔表示：高于海平面的高度用正數(shù)表示，低于海平面的深度用負數(shù)表示。

6.正負數(shù)的性質(zhì)

-每個正數(shù)都有一個唯一的相反數(shù)，即該正數(shù)的負數(shù)。

-每個負數(shù)都有一個唯一的相反數(shù)，即該負數(shù)的正數(shù)。

-相反數(shù)的絕對值相等。

7.正負數(shù)運算中的注意事項

-注意運算中的符號處理，避免符號錯誤。

-在進行加減運算時，注意確定結(jié)果的符號。

-在進行乘除運算時，注意確定結(jié)果的符號，特別是涉及負數(shù)時。

8.實際問題中的應用

-通過正負數(shù)的運算解決實際問題，如計算商品的價格、計算運動的速度等。教學評價1.課堂評價

-提問：通過課堂提問，教師可以即時了解學生對正負數(shù)概念和運算規(guī)則的理解程度。例如，教師可以提問：“誰能解釋一下為什么兩個負數(shù)相乘的結(jié)果是正數(shù)？”這樣的問題有助于檢測學生的思維過程和知識掌握情況。

-觀察：教師通過觀察學生在課堂上的參與度、回答問題的準確性和速度，以及小組討論中的互動情況，可以評估學生的課堂表現(xiàn)。例如，觀察學生在數(shù)軸上表示正負數(shù)時的準確性，以及他們在解決實際問題時的策略。

-測試：在課程結(jié)束后，教師可以設計簡短的測試題，以評估學生對正負數(shù)知識的掌握情況。測試題可以包括選擇題、填空題和簡答題，以覆蓋不同層次的知識點。

2.作業(yè)評價

-批改：教師對學生的作業(yè)進行認真批改，確保每個學生都能得到個性化的反饋。批改時，教師應關(guān)注學生的解題思路、計算過程和答案的正確性。

-點評：在批改作業(yè)的同時，教師應給予學生具體的點評，指出他們的優(yōu)點和需要改進的地方。例如，對于正確解答問題的學生，可以表揚他們的邏輯思維和運算能力；對于錯誤解答的學生，可以指出錯誤的原因并提供正確的解答方法。

-反饋：及時反饋學生的學習效果是教學評價的重要部分。教師應在作業(yè)批改后盡快將反饋信息傳達給學生，幫助他們了解自己的學習進度和需要改進的地方。

-鼓勵：在評價過程中，教師應鼓勵學生繼續(xù)努力，特別是對于那些在正負數(shù)學習上遇到困難的學生。教師可以通過肯定他們的努力和進步來增強學生的自信心。

3.形成性評價

-小組討論：通過觀察學生在小組討論中的表現(xiàn)，教師可以評估他們的合作能力、溝通能力和問題解決能力。例如，教師可以評估學生在討論中是否能夠提出有建設性的意見，以及是否能夠傾聽他人的觀點。

-實踐活動：通過參與實踐活動，教師可以評估學生將正負數(shù)知識應用于實際問題的能力。例如，學生可能需要計算實際情境中的溫度變化或財務問題，教師可以評估他們的計算準確性和解決問題的策略。

4.總結(jié)性評價

-期末考試：在學期末，通過期末考試可以對學生一學期內(nèi)對正負數(shù)的掌握情況進行總結(jié)性評價?？荚囶}目應包括對正負數(shù)概念、運算規(guī)則和應用能力的全面考察。

-學生自評：鼓勵學生進行自我評價，反思自己在正負數(shù)學習過程中的表現(xiàn)，包括學習態(tài)度、學習方法和學習成果。教學反思與改進教學反思是教學過程中的重要環(huán)節(jié)，它幫助我不斷調(diào)整教學策略，提高教學效果。以下是我對最近一次正負數(shù)教學的一些反思和改進措施。

首先，我發(fā)現(xiàn)學生在理解正負數(shù)的概念時存在一定的困難，特別是在區(qū)分正負號和進行正負數(shù)運算時。在今后的教學中，我打算采取以下措施：

1.重視直觀教學。我會在課堂上使用數(shù)軸模型、實物演示等直觀教學手段，幫助學生更好地理解正負數(shù)在數(shù)軸上的位置和正負數(shù)的相對性。

2.加強練習。我會在課后布置一些針對性的練習題，讓學生在練習中鞏固正負數(shù)的概念和運算規(guī)則。同時，我會設計一些實際情境的題目，讓學生學會將理論知識應用于實踐。

3.關(guān)注個別差異。在課堂上，我會注意到那些對正負數(shù)概念理解困難的學生，給予他們更多的關(guān)注和指導。我會耐心地解答他們的問題，幫助他們克服學習障礙。

其次，我發(fā)現(xiàn)部分學生在小組討論中缺乏參與度，有的學生甚至不愿意發(fā)言。為了提高學生的參與度，我計劃：

1.鼓勵學生積極參與。在小組討論環(huán)節(jié)，我會鼓勵每個學生都參與到討論中來，分享自己的觀點和思路。對于積極參與的學生，我會給予表揚和獎勵。

2.設計互動性強的討論話題。我會選擇一些與生活實際相關(guān)的討論話題，激發(fā)學生的興趣，讓他們在討論中發(fā)揮自己的想象力。

3.營造輕松愉快的課堂氛圍。我會盡量讓課堂氛圍輕松愉快，讓學生在愉快的氛圍中學習正負數(shù)知識。

再次，我發(fā)現(xiàn)學生在正負數(shù)運算中容易出錯，尤其是在加減乘除的運算過程中。為了提高學生的運算能力，我計劃：

1.詳細講解運算規(guī)則。在講解正負數(shù)運算時，我會詳細講解運算規(guī)則，讓學生充分理解運算的原理。

2.加強練習。我會設計不同難度的練習題，讓學生在練習中熟悉運算過程，提高運算速度和準確性。

3.及時糾正錯誤。在學生練習過程中，我會及時發(fā)現(xiàn)并糾正他們的錯誤，避免錯誤習慣的養(yǎng)成。

最后，我認為在未來的教學中，我還需要：

1.關(guān)注學生的學習反饋。在教學過程中，我會積極傾聽學生的意見和建議，了解他們對正負數(shù)學習的困惑和需求。

2.不斷學習新的教學方法和策略。我會參加相關(guān)的培訓和學習，提升自己的教學水平，為學生的正負數(shù)學習提供更好的指導。典型例題講解1.例題：計算下列正負數(shù)的和。

-5+3=?

解答：異號相加，取絕對值較大數(shù)的符號，絕對值相減。

-5+3=-2

2.例題：計算下列正負數(shù)的差。

4-(-2)=?

解答：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

4-(-2)=4+2=6

3.例題：計算下列正負數(shù)的乘積。

(-3)×(-2)=?

解答：兩個負數(shù)相乘，結(jié)果為正數(shù)。

(-3)×(-2)=6

4.例題：計算下列正負數(shù)的商。

(-6)÷2=?

解答：負數(shù)除以正數(shù)，結(jié)果為負數(shù)。

(-6)÷2=-3

5.例題：計算下列正負數(shù)的混合運算。

2+(-5)×3÷(-1)=?

解答：按照運算順序，先乘除后加減。

2+(-5)×3÷(-1)=2+(-15)÷(-1)=2+15=17

補充說明：

1.在進行正負數(shù)運算時，首先要明確運