小學(xué)數(shù)學(xué)寒假思維拓展訓(xùn)練題寒假，不僅是放松身心的時(shí)光，更是查漏補(bǔ)缺、提升自我的好機(jī)會。對于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，思維能力的培養(yǎng)遠(yuǎn)勝于簡單知識的重復(fù)。一份精心設(shè)計(jì)的思維拓展訓(xùn)練，能讓孩子們在趣味中探索，在思考中進(jìn)步，為新學(xué)期的學(xué)習(xí)打下更堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本文將結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)要求，提供一些具有代表性的思維拓展訓(xùn)練方向與題例，并附上解題思路點(diǎn)撥，希望能為孩子們的寒假學(xué)習(xí)增添一抹亮色。一、思維拓展的核心方向與訓(xùn)練要點(diǎn)小學(xué)數(shù)學(xué)思維拓展并非一味追求難題、偏題，其核心在于引導(dǎo)孩子從不同角度看待問題，運(yùn)用所學(xué)知識解決非常規(guī)問題，培養(yǎng)其邏輯推理、空間想象、數(shù)學(xué)建模和創(chuàng)新思維等關(guān)鍵能力。1.邏輯推理能力：這是數(shù)學(xué)思維的基石。包括歸納推理、演繹推理、類比推理等。訓(xùn)練時(shí)應(yīng)注重引導(dǎo)孩子觀察現(xiàn)象、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、提出猜想并進(jìn)行驗(yàn)證。2.空間想象能力：從二維平面到三維立體，從小學(xué)生熟悉的生活場景出發(fā)，通過觀察、操作、描述等方式，逐步建立空間觀念。3.數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用能力：將實(shí)際生活中的問題抽象為數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)符號、公式、圖表等工具進(jìn)行表達(dá)和求解，體會數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。4.創(chuàng)新思維與策略優(yōu)化：鼓勵(lì)孩子嘗試不同的解題方法，尋求一題多解，培養(yǎng)其靈活性和獨(dú)創(chuàng)性，并學(xué)會在多種解法中選擇最優(yōu)策略。二、分年級段思維拓展訓(xùn)練題例與解析以下將針對小學(xué)不同年級段的認(rèn)知特點(diǎn)和知識儲備，提供若干思維拓展訓(xùn)練題例，并進(jìn)行簡要的思路解析，供孩子們參考練習(xí)。（一）低年級段（一、二年級）：啟蒙與興趣培養(yǎng)低年級孩子以具體形象思維為主，訓(xùn)練題應(yīng)富有趣味性、故事性，多與生活經(jīng)驗(yàn)相關(guān)聯(lián)，側(cè)重觀察力、簡單推理和數(shù)感的培養(yǎng)。1.訓(xùn)練題例1：數(shù)字謎題*題目：在下面的□中填入合適的數(shù)字，使等式成立?！?□=10□-□=2（兩個(gè)等式中所用的數(shù)字可以重復(fù)嗎？如果不可以，你能找到幾組答案？）*思路點(diǎn)睛：這道題不僅考察10以內(nèi)加減法的熟練程度，更重要的是引導(dǎo)孩子進(jìn)行有序思考?？梢韵裙潭ǖ谝粋€(gè)等式的一個(gè)加數(shù)（從0開始嘗試），算出另一個(gè)加數(shù)，再看這兩個(gè)數(shù)能否滿足第二個(gè)等式的差為2。如果允許數(shù)字重復(fù)，答案會更多。通過這樣的嘗試，孩子能體會到“嘗試-驗(yàn)證-調(diào)整”的解決問題過程。2.訓(xùn)練題例2：圖形觀察與排序*題目：仔細(xì)觀察下面的圖形序列，想一想“？”處應(yīng)該是什么圖形？△○□△○□△○？*思路點(diǎn)睛：低年級孩子對圖形的敏感度較高。這道題考察觀察力和模式識別能力。引導(dǎo)孩子發(fā)現(xiàn)圖形“△、○、□”的循環(huán)規(guī)律，從而推斷出下一個(gè)圖形?？梢赃M(jìn)一步延伸，如改變循環(huán)節(jié)長度或加入顏色、大小等變量。3.訓(xùn)練題例3：簡單應(yīng)用題*題目：小明有5顆糖，小紅比小明多3顆，小剛比小紅少2顆。小剛有幾顆糖？*思路點(diǎn)睛：這是一道涉及“比多比少”的兩步應(yīng)用題。關(guān)鍵在于引導(dǎo)孩子理清人物之間的數(shù)量關(guān)系?？梢酝ㄟ^畫圖（如線段圖的雛形，用不同長度的線條代表數(shù)量）幫助孩子理解，先求出小紅的糖數(shù)，再求出小剛的糖數(shù)。（二）中年級段（三、四年級）：方法與邏輯構(gòu)建中年級孩子開始向抽象邏輯思維過渡，訓(xùn)練題應(yīng)注重解題方法的多樣性、簡單的邏輯推理和空間觀念的初步建立。1.訓(xùn)練題例1：巧填運(yùn)算符號*題目：在下面的數(shù)字之間填上“+”、“-”、“×”、“÷”或“（）”，使等式成立。3333=6*思路點(diǎn)睛：這類問題需要孩子綜合運(yùn)用四則運(yùn)算知識和括號改變運(yùn)算順序的規(guī)則?？梢詮慕Y(jié)果出發(fā)倒推，也可以嘗試不同的組合。例如，（3+3）×（3÷3）=6，或者3×3-3+3=6等。鼓勵(lì)孩子多想幾種可能性。2.訓(xùn)練題例2：圖形計(jì)數(shù)與空間想象*題目：下面的圖形中，一共有多少個(gè)角？（給出一個(gè)具有多個(gè)頂點(diǎn)和射線的組合圖形，如一個(gè)頂點(diǎn)引出多條射線，或一個(gè)簡單多邊形及其對角線）*思路點(diǎn)睛：計(jì)數(shù)問題容易遺漏或重復(fù)。引導(dǎo)孩子學(xué)會有序計(jì)數(shù)，例如，對于從一個(gè)頂點(diǎn)引出的射線，可以按順序兩兩組合；對于復(fù)雜圖形，可以先分解再合并。這有助于培養(yǎng)孩子的空間觀念和條理化思維。3.訓(xùn)練題例3：邏輯推理*題目：甲、乙、丙三位小朋友分別喜歡畫畫、唱歌和跳舞中的一項(xiàng)。已知：（1）甲不喜歡畫畫；（2）乙不喜歡唱歌。請問他們分別喜歡什么？*思路點(diǎn)睛：這類“是非題”可以通過列表法或排除法解決。制作一個(gè)表格，橫行是小朋友，豎列是愛好，根據(jù)條件逐一排除不可能的選項(xiàng)，剩下的就是答案。培養(yǎng)孩子初步的邏輯分析和排除法運(yùn)用能力。（三）高年級段（五、六年級）：綜合與應(yīng)用提升高年級孩子已具備一定的抽象思維能力，訓(xùn)練題應(yīng)更具綜合性、挑戰(zhàn)性，側(cè)重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透和實(shí)際問題的解決。1.訓(xùn)練題例1：行程問題變式*題目：一輛汽車從A地開往B地，去時(shí)每小時(shí)行60千米，返回時(shí)每小時(shí)行40千米。求這輛汽車往返的平均速度。*思路點(diǎn)睛：平均速度=總路程÷總時(shí)間。這道題的關(guān)鍵在于路程未知，需要引導(dǎo)孩子設(shè)一個(gè)具體的路程（設(shè)為60和40的公倍數(shù)，如120千米會使計(jì)算簡便），然后分別求出往返時(shí)間，再計(jì)算平均速度。滲透“設(shè)數(shù)法”解決問題的思想。2.訓(xùn)練題例2：圖形面積的巧妙計(jì)算*題目：一個(gè)正方形的邊長是10厘米，在它的內(nèi)部畫一個(gè)最大的圓，求這個(gè)圓的面積占正方形面積的幾分之幾？（π取3.14）*思路點(diǎn)睛：這道題綜合考察正方形和圓的面積計(jì)算。首先要明確正方形內(nèi)最大圓的直徑等于正方形的邊長。分別計(jì)算出兩者面積后，用圓面積除以正方形面積即可。引導(dǎo)孩子體會“整體與部分”的關(guān)系，以及在計(jì)算比例時(shí)，有時(shí)不需要算出具體數(shù)值（如果邊長用字母表示，會發(fā)現(xiàn)π/4的關(guān)系）。3.訓(xùn)練題例3：雞兔同籠問題的拓展*題目：學(xué)校購買了籃球和足球共20個(gè)，共用去了1100元。已知籃球每個(gè)60元，足球每個(gè)50元。籃球和足球各買了多少個(gè)？*思路點(diǎn)睛：這是經(jīng)典的“雞兔同籠”問題，可以用假設(shè)法或方程法解決。假設(shè)法鍛煉邏輯推理，方程法體現(xiàn)代數(shù)思想。鼓勵(lì)孩子用兩種方法嘗試，并比較哪種方法更適合自己。此類問題可以延伸到各種資源分配、成本計(jì)算等實(shí)際場景。三、寒假思維拓展訓(xùn)練建議1.每日一題，貴在堅(jiān)持：不必貪多求快，每天堅(jiān)持做1-2道有質(zhì)量的思維題，長期積累必有成效。2.獨(dú)立思考，注重過程：鼓勵(lì)孩子獨(dú)立思考，不要急于看答案。即使做錯(cuò)了，也要引導(dǎo)其分析錯(cuò)誤原因，重視解題過程的完整性。3.方法多樣，樂于分享：對于同一道題，鼓勵(lì)孩子嘗試不同的解法，并與家人、同學(xué)分享自己的思路，在交流中碰撞出思維的火花。4.聯(lián)系生活，學(xué)以致用：引導(dǎo)孩子發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，如購物計(jì)算、時(shí)間安排、空間布置等，將數(shù)學(xué)思維運(yùn)用到實(shí)際生活中。5.趣味引領(lǐng)，激發(fā)興趣：可以通過