2025—2026學(xué)年前郭縣王府鎮(zhèn)蒙古族學(xué)校、洪泉鄉(xiāng)中學(xué)上學(xué)期九年級(jí)期初考試暨第一次聯(lián)考試卷數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.要使式子有意義，則x的值可以是（）

A．2B．0C．1D．9(★)2.下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A．B．C．D．(★★)3.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，已知DE＝3，則BC的長(zhǎng)為（）

A．3B．4C．6D．5(★★)4.下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A．1，1，B．4，5，6C．5，12，23D．6，8，11(★★★)5.下列說法中正確的是（）

A．四邊相等的四邊形是正方形B．一組對(duì)邊相等且另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形(★★★)6.如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于的方程的解是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)7.計(jì)算：______．(★★)8.對(duì)于函數(shù)y＝（m﹣2）x+1，若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍_____．(★★)9.如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差：

甲乙丙丁平均數(shù)（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根據(jù)表中數(shù)據(jù)，若要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，則應(yīng)該選擇_____．(★★)10.如圖，兩條筆直的公路、相交于點(diǎn)O，村莊C的村民分別在兩條公路的旁邊各建一個(gè)加工廠B，D．已知四邊形是菱形，村莊C到公路的距離為，則村莊C到公路的距離是______(★★)11.如圖，這是一個(gè)可近似看作等腰三角形的衣架，其腰長(zhǎng)為，底邊上的高為，則底邊_____．三、解答題(★)12.化簡(jiǎn)：．(★★)13.計(jì)算：．(★★★)14.已知，，求的值．(★★★)15.已知某一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，且與正比例函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)．求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．(★★★)16.如圖，是的高，是的中線．若，，求的長(zhǎng)．(★★★)17.如圖，連接A，B兩城市的是一條東西走向的公路，C，D為兩座工廠，且工廠C位于工廠D的北邊，B市和工廠C之間有一大型水庫(kù)．從工廠C修建了兩條公路通往A市和工廠D，已知，，．(1)試通過計(jì)算說明長(zhǎng)是工廠C到公路的最短距離；(2)若，求工廠C到B市的距離．(★★★)18.如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．(1)求證∶為直角三角形．(2)畫出邊上的高，并說明理由．(★★★)19.如圖，在中，于點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接與交于點(diǎn)．(1)求證：四邊形為矩形；(2)若，求的長(zhǎng)．(★)20.為弘揚(yáng)向善、為善優(yōu)秀品質(zhì)，助力愛心公益事業(yè)，我校組織“人間自有真情在，愛心助力暖人心”慈善捐款活動(dòng)，八年級(jí)全體同學(xué)參加了此次活動(dòng).隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖①和圖②所示.(1)本次共抽查了________人；并補(bǔ)全上面條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)本次抽查學(xué)生捐款的中位數(shù)為________；眾數(shù)為________；(3)全校有八年級(jí)學(xué)生1100人，估計(jì)捐款金額超過15元（不含15元）的有多少人？(★★★)21.五一假期，小明一家人駕駛私家車外出游玩，在某段高速路上經(jīng)過一段長(zhǎng)度為20千米的區(qū)間測(cè)速路段（區(qū)間測(cè)速是指在某一路段前后設(shè)置兩個(gè)監(jiān)控點(diǎn)，根據(jù)車輛通過兩個(gè)監(jiān)控點(diǎn)的時(shí)間來計(jì)算車輛在該路段上的平均行駛速度），從該路段起點(diǎn)開始，他們先勻速行駛5分鐘，再立即減速以另一速度勻速行駛（減速時(shí)間忽略不計(jì)），當(dāng)他們到達(dá)該路段終點(diǎn)時(shí)，測(cè)速裝置測(cè)得該輛汽車在整個(gè)路段行駛的平均速度為100千米/時(shí)．汽車在區(qū)間測(cè)速路段行駛的路程（千米）與在此路段行駛的時(shí)間（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示．(1)的值為________；(2)當(dāng)時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)通過計(jì)算說明在此區(qū)間測(cè)速路段內(nèi)，該輛汽車減速前是否超速（此路段要求小型汽車行駛速度不得超過120千米/時(shí)）．(★★)22.如圖，在中，，過點(diǎn)的直線，為邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為，交直線于點(diǎn)，