2025~2026學(xué)年蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)開學(xué)模擬測(cè)試題一、單選題(★★)1.我國(guó)古代有很多關(guān)于數(shù)學(xué)的偉大發(fā)現(xiàn)，其中包括很多美麗的圖案，下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★)2.金納米粒子是尺寸介于至的貴金屬材料，該材料在生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用于干細(xì)胞示蹤與癌癥治療．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）

A．B．C．D．(★★)3.已知中，，則的長(zhǎng)度可能為（）

A．B．C．D．(★★)4.下列計(jì)算中，正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，在中，，，為邊上的中線，，則圖中與互余的角共有（）

A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)(★★)6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將線段平移得到線段，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．(★★★)7.如圖，在中，，將沿方向向右平移至處，使恰好過邊的中點(diǎn)D，連接，若，則（）

A．3B．2C．1D．(★★)8.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)9.計(jì)算：=___．(★)10.已知，則_____．(★)11.命題“如果，那么”的逆命題是_____命題．（填“真”或“假”）(★★★)12.比較大小：_____（填“＞”、“＜”或“＝”）(★★)13.已知，，則______．(★★★)14.已知不等式的解集是，則不等式的解集是______．(★★)15.若直線向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過點(diǎn)，則的值為________．(★★)16.如圖，長(zhǎng)為的梯子靠在墻上，梯子的底端離墻腳線的距離為，則梯子頂端的高度h為_______m．(★★★)17.如圖，是的邊上的中線，是的邊上的中線，是的邊上的中線，連接，．若的面積是，則陰影部分的面積是______．(★★★)18.為促進(jìn)學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展，某校計(jì)劃用元購(gòu)買足球和籃球用于課外活動(dòng)，其中足球元/個(gè)，籃球元/個(gè)，共有______種購(gòu)買方案．三、解答題(★★)19.計(jì)算：．(★★)20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．(★★)21.解不等式組并寫出該不等式組的最小整數(shù)解．(★★★)22.如圖．四邊形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，，，點(diǎn)在上，．(1)求證：；(2)若，求證：．(★★★)23.已知關(guān)于，的二元一次方程組，其中為常數(shù)．(1)若方程組的解滿足，求的值；(2)若方程組的解滿足，求應(yīng)滿足的條件．(★★★)24.如圖，已知和，點(diǎn)M、N分別在的邊OA、OB上．請(qǐng)利用無(wú)刻度直尺和圓規(guī)在的內(nèi)部求作一點(diǎn)P，使得．（保留作圖痕跡，不寫作法）(★★★)25.為助力鄉(xiāng)村振興，支持惠農(nóng)富農(nóng)，某合作社銷售我省西部山區(qū)出產(chǎn)的甲、乙兩種蘋果．已知2箱甲種蘋果和3箱乙種蘋果的售價(jià)之和為440元；4箱甲種蘋果和5箱乙種蘋果的售價(jià)之和為800元．(1)求甲、乙兩種蘋果每箱的售價(jià)．(2)某公司計(jì)劃從該合作社購(gòu)買甲、乙兩種蘋果共12箱，且乙種蘋果的箱數(shù)不超過甲種蘋果的箱數(shù)．求該公司最少需花費(fèi)多少元．(★★★)26.如圖，是等邊三角形，D是的中點(diǎn)，，垂足為C，是由沿方向平移得到的．已知過點(diǎn)A，交于點(diǎn)G．(1)求的大小；(2)求證：是等邊三角形．(★★)27.如圖，制作甲、乙兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，需用正方形和長(zhǎng)方形兩種硬紙片，且長(zhǎng)方形的寬與正方形的邊長(zhǎng)相等．(1)現(xiàn)用200張正方形硬紙片和400張長(zhǎng)方形硬紙片，恰好能制作甲、乙兩種紙盒各多少個(gè)?(2)如果需要制作100個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，要求乙種紙盒數(shù)量不低于甲種紙盒數(shù)量的一半，那么至少需要多少?gòu)堈叫斡布埰?(★★★★)28.定義：有一組對(duì)角互補(bǔ)的四邊形叫做對(duì)補(bǔ)四邊形．(1)如圖①，在對(duì)補(bǔ)四邊形中，，、的平分線分別與，相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，求證．(2)如圖②，在四邊形中，對(duì)角線，交于點(diǎn)E，且平分，，平分與交于點(diǎn)F，且于點(diǎn)G，判斷四邊形是否為對(duì)