2025-2026學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市七年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)模擬一、單選題(★)1.如圖所示的幾何體是由6個(gè)大小相同的小立方塊搭成，它的主視圖是()

A．B．C．D．(★)2.我國(guó)古代的《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．若氣溫零上記作，則氣溫零下記作（）

A．B．C．D．(★★)3.下列選項(xiàng)中的幾何體，沒(méi)有曲面的是（）

A．B．C．D．(★)4.的相反數(shù)是（）

A．83B．C．D．(★)5.一個(gè)正方體六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，從三個(gè)不同角度觀察這個(gè)正方體看到的結(jié)果如圖所示，則這個(gè)正方體數(shù)字2的相對(duì)面上的數(shù)字為（）

A．6B．5C．4D．1(★★)6.一種面粉，其包裝袋上的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“”，則下列面粉質(zhì)量不合格的是（）

A．B．C．D．(★★)7.數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是－4，將點(diǎn)A在數(shù)軸上平移8個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（）

A．或12B．4或C．4D．－12(★★)8.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A．長(zhǎng)方體有十二條棱B．六個(gè)面、十二條棱和八個(gè)頂點(diǎn)組成的圖形都是長(zhǎng)方體C．長(zhǎng)方體截去一角后，可能有十個(gè)頂點(diǎn)D．一個(gè)長(zhǎng)方體分成兩個(gè)長(zhǎng)方體后，表面積會(huì)增加(★★)9.用長(zhǎng)分別為、、的三條線段圍成三角形的事件是（）

A．隨機(jī)事件B．必然事件C．不可能事件D．以上都不是(★★)10.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)的相反數(shù)是（）

A．B．0C．1D．2二、填空題(★★)11.如圖，一張矩形紙片旋轉(zhuǎn)一周后，，兩部分所成立體圖形的體積比是______．(★★)12.觀察下列圖形它們是按一定的規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第100個(gè)圖形的“★”有________個(gè)．(★★)13.計(jì)算：_________．(★★★)14.若與互為相反數(shù)，則的值為_(kāi)_______．(★★★)15.下列說(shuō)法正確的有__________（只填寫(xiě)序號(hào)）①任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)；②數(shù)軸上的兩個(gè)有理數(shù)，絕對(duì)值大的離原點(diǎn)遠(yuǎn)；③若，則a是非正數(shù)；④兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)絕對(duì)值相等；⑤有理數(shù)可分為正數(shù)、負(fù)數(shù)；⑥1是最小的正數(shù)；⑦帶“號(hào)”和帶“”號(hào)的數(shù)互為相反數(shù)；⑧是2的相反數(shù)．三、解答題(★★★)16.計(jì)算：(1)；(2)．(★★)17.如圖，有若干個(gè)完全相同的棱長(zhǎng)為10cm的小正方體堆成一個(gè)幾何體放置在平整的地面上．(1)這個(gè)幾何體由個(gè)小正方體組成．(2)如果在這個(gè)幾何體的全部表面噴上黃色的漆，則在所有的小正方體中，有個(gè)正方體只有兩個(gè)面是黃色，有個(gè)正方體只有三個(gè)面是黃色，有個(gè)正方體只有四個(gè)面是黃色．(3)這個(gè)幾何體噴漆的面積為cm2．(★★★)18.我縣行政部門(mén)為了了解七年級(jí)學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，抽樣調(diào)查了某中學(xué)七年級(jí)學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值為_(kāi)______，該校七年級(jí)共有_______人．(2)在本次抽樣調(diào)查中，活動(dòng)時(shí)間為天的學(xué)生共有______人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．(3)如果我縣七年級(jí)的學(xué)生共有名學(xué)生，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)你根據(jù)樣本估計(jì)我縣這人中“參加綜合實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間不少于天”的學(xué)生有多少人？(★★)19.今年暑假的一天，小明一家三口一起乘小轎車(chē)去鄉(xiāng)下探望爺爺、奶奶和外公、外婆．早上從家里出發(fā)，向東走了6千米到超市買(mǎi)東西，然后又向東走了2千米到爺爺家，中午從爺爺家出發(fā)向西走了12千米到外公家，晚上返回家里．（1）若以家為原點(diǎn)，向東為正方向，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，請(qǐng)將超市、爺爺家和外公家的位置在下面數(shù)軸上分別用點(diǎn)A、B、C表示出來(lái)；（2）根據(jù)數(shù)軸回答超市A和外公家C相距_________千米．（3）若小轎車(chē)每千米耗油0.08升，求小明一家從出發(fā)到返回家小轎車(chē)總耗油量．(★★)20.如圖1，在平整的地面上，用8個(gè)棱長(zhǎng)都為的小立方塊搭成一個(gè)幾何體．(1)請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖；(2)將圖1中小立方塊①移走后，從__________面看到的新幾何體的形狀圖不發(fā)生改變；(3)圖1中8個(gè)小立方塊搭成的幾何體的表面積（包括與地面接觸的部分）為_(kāi)_________．(★★★)21.從A地到B地是一段相距180千米先上坡，再下坡的公路．一輛汽車(chē)從A地駛往B地后再原路返回A地，汽車(chē)在上坡時(shí)的速度為30千米/時(shí)，下坡時(shí)的速度為40千米/時(shí)，從A地駛往B地所需時(shí)間比從B地駛往A地所需時(shí)間多0.5小時(shí)，求從A地駛往B地時(shí)上坡和下坡的路程．(★★)22.用邊長(zhǎng)為的正方形紙制作無(wú)蓋長(zhǎng)方體形盒子．(1)如果剪去的小正方形邊長(zhǎng)按的間隔取值，即分別取，，，，，，，，…時(shí)，折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體形盒子的容積將如何變化？請(qǐng)?jiān)谙鄳?yīng)的統(tǒng)計(jì)圖中表示這個(gè)變化情況．（可以使用計(jì)算器）(2)觀察這些數(shù)據(jù)的變化，你發(fā)現(xiàn)了什么？與同伴進(jìn)行交流．(3)當(dāng)小正方形的邊長(zhǎng)取什么值時(shí)，所得到的無(wú)蓋長(zhǎng)方體形盒子的容積最大？此時(shí)，無(wú)蓋長(zhǎng)方體形盒子的容積是多少？(★★★)23.真正的學(xué)習(xí)是自主學(xué)習(xí)．小哲在學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的知識(shí)后，自己查閱文獻(xiàn)資料，發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式如下：在數(shù)軸上，如果點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是b，則這兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為（差的絕對(duì)值）．問(wèn)題探究如圖1，數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)分別是，2，8，P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．（1）點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離是______，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離是______．（2）若動(dòng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，滿(mǎn)足，則點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是什么？問(wèn)題解決（3）小哲同學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)文獻(xiàn)資料，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的概念“折線數(shù)軸”．將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)E處各折一下，得到如圖2所示的“折線數(shù)軸”，點(diǎn)D與點(diǎn)F在數(shù)軸上的“友好距離”為24個(gè)單位長(zhǎng)度．已知，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”向其正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O與點(diǎn)E之間時(shí)，速度變?yōu)樵瓉?lái)的，過(guò)點(diǎn)E后，又恢復(fù)為原來(lái)的速度．同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)F出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”向其負(fù)方向運(yùn)