2025-2026學(xué)年貴州省黔東南州劍河縣第四中學(xué)上學(xué)期第一次教學(xué)質(zhì)量水平檢測八年級數(shù)學(xué)試卷_第1頁
2025-2026學(xué)年貴州省黔東南州劍河縣第四中學(xué)上學(xué)期第一次教學(xué)質(zhì)量水平檢測八年級數(shù)學(xué)試卷_第2頁
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2025-2026學(xué)年貴州省黔東南州劍河縣第四中學(xué)上學(xué)期第一次教學(xué)質(zhì)量水平檢測八年級數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.要使二次根式有意義,則x的取值范圍是()

A.B.C.D.(★)2.下列二次根式中,是最簡二次根式的是()

A.B.C.D.(★★)3.下列各式計算正確的是()

A.B.C.D.(★★)4.下列各式中,與的積為有理數(shù)的是()

A.B.C.D.(★★★)5.估計5-的值應(yīng)在()

A.5和6之間B.6和7之間C.7和8之間D.8和9之間(★★)6.如圖,矩形中,,,在數(shù)軸上,若以點A為圓心,對角線的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于,則點表示的實數(shù)為()

A.2.5B.C.D.(★)7.下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長,其中能構(gòu)成直角三角形的是()

A.B.1,C.6,7,8D.2,3,4(★★)8.如圖所示是一株美麗的勾股樹,其中所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A,B,C,D的面積分別為2,5,1,2,則最大的正方形E的面積是()

A.7B.10C.20D.34(★★)9.中國古代數(shù)學(xué)家趙爽注《周髀算經(jīng)》時,創(chuàng)造了“趙爽弦圖”.如圖,設(shè)勾,弦,則小正方形的面積是()

A.3B.4C.6D.9(★★★)10.如圖,在中,,,垂足為D.若,,則的長為()

A.2.4B.2.5C.4.8D.5(★★★)11.如圖,小巷左右兩側(cè)是豎直的墻,一架梯子斜靠在左墻時,梯子底端到左墻角的距離為0.7米,梯子頂端到地面的距離為2.4米,如果保持梯子底端位置不動,將梯子斜靠在右墻時,梯子頂端到地面的距離為1.5米,則小巷的寬為()

A.2.5米B.2.6米C.2.7米D.2.8米(★★)12.如圖,以直角三角形的三邊為邊,分別向外作等邊三角形、半圓、等腰直角三角形和正方形,上述四種情況的面積關(guān)系滿足S1+S2=S3的圖形有()

A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題(★★)13.計算的值為_________;(★)14.比較大?。篲_____(★★)15.如圖,在中,,將按如圖方式折疊,使點B與點A重合,折痕為,則的長為________.(★★★)16.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知,,過點作軸的垂線,為直線上一動點,連接,,則的最小值為______.三、解答題(★★★)17.計算:(1).(2).(★★★)18.先化簡,再求值:,其中,.(★★)19.已知:,,求下列各式的值.(1)(2)(★★★)20.把兩張面積都為18的正方形紙片各剪去一個面積為2的正方形,并把這兩張正方形紙片按照如圖所示疊合在一起,做出一個雙層底的無蓋長方體容器.(接縫忽略不計)(1)求這個容器的側(cè)面積;(2)如果向容器里注滿水,則需注入多少水?(★★★)21.如圖所示,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,的三個頂點均在格點上.請按要求回答下列問題:(1)線段的長為______,的長為_____,的長為______;(2)判斷的形狀,并說明理由.(★★)22.如圖,在四邊形中,,,,.(1)求的度數(shù);(2)求四邊形的面積.(★★★)23.如圖所示,在甲村至乙村的公路旁有一塊山地正在開發(fā),現(xiàn)需要在處進(jìn)行爆破,已知點與公路上的??空镜木嚯x為300米,與公路上的另一停靠站的距離為400米,且.為了安全起見,爆破點周圍半徑250米范圍內(nèi)不得進(jìn)入,在進(jìn)行爆破時,公路是否有危險而需要封鎖?如果需要,請計算需要封鎖的路段長度;如果不需要,請說明理由.(★★★)24.先閱讀,然后回答問題.化簡:由于題中沒有給出x的取值范圍,所以要分類討論.,令x-3=0,x+2=0,分別求出x=3,x=-2(稱3,-2分別為,的零點值),然后在數(shù)軸上標(biāo)出表示3和-2的點,如圖所示,數(shù)軸被分成三段,即x<-2,-2≤x<3,x≥3.當(dāng)x<-2時,原式=-(x-3)-(x+2)=-x+3-x-2=-2x+1;當(dāng)-2≤x<3時,原式=-(x-3)+(x+2)=-x+3+x+2=5;當(dāng)x≥3時,原式=(x-3)+(x+2)=x-3+x+2=2x-1.(1)分別求出和的零點值;(2)化簡:.(★★★)25.著名的趙爽弦圖(如圖①,其中四個直角三角形較大的直角邊長都為,較小的直角邊長都為,斜邊長都為),大正方形的面積可以表示為,也可以表示為,由此推導(dǎo)出重要的勾股定理:如果直角三角形兩條直角邊長為,,斜邊長為,則.【結(jié)論探究】(1)圖②為美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”,請你利用圖②推導(dǎo)勾股定理;【結(jié)論應(yīng)用】(2)如圖③,在一條東西走向河流的一側(cè)有一村莊,河邊原有兩個取水點,,,由于某種原因,由到的路現(xiàn)在

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