2025-2026學(xué)年河南省信陽市淮濱縣七年級上學(xué)期入學(xué)學(xué)情調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題(備用卷)一、單選題(★)1.同學(xué)們寒假去紅旗渠紀(jì)念館進(jìn)行研學(xué)活動，已知早上出發(fā)時氣溫是，中午溫度上升了，那么中午的氣溫是（）

A．B．C．D．(★)2.成語“立竿見影”是指在陽光下豎起竹竿，立刻就能看到竹竿的影子．在同一時間，同一地點，竹竿的影長和竿高（）的關(guān)系．

A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．無法確定(★)3.某班開展“探究家鄉(xiāng)氣候”的科學(xué)實踐活動，他們收集了2024年市區(qū)每月降水量的數(shù)據(jù)．現(xiàn)在需要用一種統(tǒng)計圖來呈現(xiàn)每月降水量的變化趨勢，他們應(yīng)該選擇（）

A．條形統(tǒng)計圖B．折線統(tǒng)計圖C．扇形統(tǒng)計圖D．統(tǒng)計表(★)4.“天下大事必作于細(xì)”．某精密零件長度為毫米，為保證零件的精準(zhǔn)，把它畫在比例尺為（）的圖紙上，長應(yīng)畫厘米．

A．B．C．D．(★)5.在任意的100個人中，至少有（）人的屬相相同．

A．7B．8C．9D．10(★★)6.如圖是一個平行四邊形，其中邊上的高是邊上的高是，下列式子中成立的一項是（）．

A．B．C．D．(★★)7.在一張桌子上放著幾摞碗．如圖三幅圖是小明分別從上面、前面、右面觀察所得到的圖形，那么桌子上一共放著（）個碗．

A．17B．12C．10D．8(★★★)8.小聰用一張紙分別以長和寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個圓柱，這兩個圓柱相比較，下面的說法正確的是（）

A．體積相等B．底面積相等C．表面積相等D．側(cè)面積相等二、填空題(★★)9.河南登封“觀星臺”是我國最古老的天文臺．在觀星臺的頂上可以看到一件日晷，石制的圓盤南高北低，平行于赤道面，由銅制的指針垂直穿過圓盤中心．圓盤等分為子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二時辰．表示每個時辰的扇形對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為___________．(★★)10.如圖中三角形的面積等于平行四邊形的面積的一半的是__________．（填序號）(★★)11.觀察數(shù)列：1，1，2，1，1，2，1，1，2，1，…根據(jù)規(guī)律，第100個數(shù)為__________，前100個數(shù)的和為__________．(★★)12.爬樓梯是一項有氧運動，能增強心肺功能，深受大家的喜愛．李明和爸爸堅持每天通過爬樓梯來鍛煉身體．當(dāng)李明從1樓爬到4樓時，爸爸從1樓爬到3樓，按照這樣的速度，當(dāng)李明爬到16樓時，爸爸爬到了________樓．(★★★)13.一個長方體木塊，從上部截去高2分米的長方體后，便成為一個正方體，其表面積減少了40平方分米，原來長方體的體積是__________立方分米．(★★★)14.若甲、乙兩整數(shù)之比為，它們的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的和為80，則甲、乙兩數(shù)的和是__________．(★★★★)15.灌滿一個水池，只打開A管要8小時，只打開B管要10小時，只打開C管要15小時，開始時只打開A管和B管，中途關(guān)掉A、B兩管，然后打開C管，前后共用了10小時15分鐘，那么C管打開了________小時．(★★)16.某班同學(xué)春游時租船游湖，若每條船坐人，則還多個座位；若每條船多坐人，可少租一條船，這時平均每人可節(jié)省元錢．則共有__________人，租一條船需要__________元錢．(★★★)17.甲、乙兩港間的水路長208千米，一艘船從甲港開往乙港，順?biāo)叫?小時到達(dá)，從乙港返回甲港，逆水航行13小時到達(dá)．船在靜水中的速度是__________千米/小時，水流速度是__________千米/小時．(★★★)18.《九章算術(shù)》記載：“今有勾五步，股十二步，問勾中容方幾何？”轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題：如圖1、圖2，在直角三角形中，，,,D、E、F是三角形三邊上的點，且四邊形是一個正方形．根據(jù)下述閱讀材料，則正方形的邊長為__________．(★★★)19.如圖，兩個陰影部分的面積分別是,，且平方厘米，則圖中扇形的半徑是______厘米．(取3)(★★)20.推理：誰是小雷鋒？學(xué)校表彰了4位同學(xué)，其中有一人是主動打掃了圖書館衛(wèi)生的“小雷鋒”．甲說：“我沒打掃圖書館衛(wèi)生．”乙說：“是丁打掃的圖書館衛(wèi)生．”丙說：“我沒打掃圖書館衛(wèi)生．”丁說：“是甲打掃的圖書館衛(wèi)生．”已知他們4人中只有1人說了真話，則主動打掃圖書館衛(wèi)生的是__________．三、解答題(★★★)21.計算：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(★★)22.解方程或解比例：(1)(2)(3)(4)(★★★)23.（1）如圖，求陰影部分的面積．（2）如圖所示是運載火箭的模型，求火箭模型的體積．(★★★)24.我們在購買汽車時需要繳納增值稅和購置稅，增值稅的稅率為，購置稅的稅率為，均是按原車價計算．通常，汽車經(jīng)銷商在所銷售汽車的報價中已經(jīng)計入了增值稅，即報價等于原車價與增值稅之和．近年來，我國大力發(fā)展新能源汽車，對新能源汽車的購置稅有優(yōu)惠政策，對購置日期在2024年1月1日至2025年12月31日期間的新能源汽車免征車輛購置稅，其中，每輛新能源乘用車免稅額不超過3萬元．李叔叔最近想購置一輛新能源汽車（該款車符合優(yōu)惠政策），標(biāo)價是萬元（含增值稅）．(1)這輛汽車的原車價是多少萬元？(2)李叔叔購置這輛新能源汽車共需花費多少錢？(★★★)25.甲容器中有的鹽水50克，乙容器中有的鹽水100克，往甲、乙兩個容器分別倒入等量的水，使兩個容器中鹽水的濃度一樣．每個容器應(yīng)倒入水多少克？(★★★)26.甲、乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)相向而行，在距A地90千米處相遇，相遇后兩車?yán)^續(xù)以原速前進(jìn)，在各自到達(dá)對方車站后立即返回，之后在距B地70千米處再次相遇．已知第一次相遇與第二次相遇恰好間隔4小時．那么甲、乙兩車的速度分別是多少？(★★★)27.新興家具廠用同一種原材料制作了一款抽屜，規(guī)格如圖（單位：）．(1)算一算，制作一個這樣的抽屜至少需要多大面積的材料．(2)奇思家?guī)啄昵百I了一個電視柜，它是由4個這種規(guī)格的抽屜加上外部面板組成的，忽略抽屜的厚度及損耗情況．這4個抽屜的儲物空間一共有多少立方分米？(3)奇思爸爸打算對電視柜進(jìn)行舊物改造，保留原來的4個抽屜，改變擺放方式，用木板對擺放后的新造型進(jìn)行封裝，只露出