2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫：抽樣調(diào)查方法與樣本代表性評(píng)估試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將所選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。）1.下列關(guān)于概率抽樣的描述，錯(cuò)誤的是（）。A.每個(gè)個(gè)體被抽中的概率是已知的。B.抽樣過程遵循隨機(jī)原則。C.可以消除抽樣偏差。D.抽樣誤差是不可避免的。2.在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，從包含N個(gè)個(gè)體的總體中抽取n個(gè)個(gè)體組成樣本，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率等于（）。A.n/NB.N/nC.1/nD.13.將總體按某個(gè)重要標(biāo)志分成若干層，然后在各層內(nèi)獨(dú)立隨機(jī)抽取樣本，這種抽樣方法是（）。A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣4.分層抽樣的主要優(yōu)點(diǎn)是（）。A.樣本量相對(duì)較小B.抽樣操作簡(jiǎn)單C.可以提高估計(jì)的精度D.適用于任何類型的總體5.當(dāng)總體呈現(xiàn)周期性變化時(shí)，適宜采用的抽樣方法是（）。A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣6.抽樣誤差是指（）。A.測(cè)量工具造成的誤差B.調(diào)查人員造成的誤差C.樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異D.登記錯(cuò)誤造成的誤差7.在其他條件不變的情況下，樣本量增大，抽樣平均誤差（）。A.不變B.增加C.減小D.可能增加也可能減小8.在分層抽樣中，若各層內(nèi)個(gè)體差異小，層間差異大，則（）。A.應(yīng)采用比例分配，以保證各層代表性B.應(yīng)采用非比例分配，優(yōu)先抽取差異大的層C.分層的效果不會(huì)明顯D.分層無法提高估計(jì)精度9.下列屬于非概率抽樣方法的是（）。A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.配額抽樣10.抽樣框偏差是指（）。A.抽樣過程中產(chǎn)生的隨機(jī)誤差B.總體中應(yīng)包含的個(gè)體與抽樣框中列出的個(gè)體不一致C.樣本量不足導(dǎo)致的誤差D.抽樣方法選擇不當(dāng)導(dǎo)致的誤差二、填空題（本大題共5小題，每小題2分，共10分。請(qǐng)將答案填寫在題中橫線上。）11.抽樣調(diào)查中的抽樣框是指可供抽樣所依據(jù)的__________的清單或集合。12.整群抽樣中，每個(gè)群通常是總體中一個(gè)__________的單位。13.抽樣平均誤差反映了樣本統(tǒng)計(jì)量在重復(fù)抽樣條件下的__________程度。14.在分層比例抽樣中，各層樣本量占總樣本量的比例等于各層個(gè)體數(shù)占總體個(gè)體數(shù)的__________。15.與概率抽樣相比，非概率抽樣的主要缺點(diǎn)是無法__________抽樣誤差。三、簡(jiǎn)答題（本大題共3小題，每小題5分，共15分。）16.簡(jiǎn)述概率抽樣與非概率抽樣的主要區(qū)別。17.簡(jiǎn)述影響抽樣誤差的主要因素。18.簡(jiǎn)述判斷樣本代表性高低的主要方法。四、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題10分，共20分。）19.假設(shè)某大學(xué)共有10000名學(xué)生，現(xiàn)欲采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取一個(gè)200人的樣本進(jìn)行調(diào)查。已知學(xué)生體重的總體標(biāo)準(zhǔn)差為10公斤。試計(jì)算樣本平均體重的抽樣平均誤差。20.某城市有30個(gè)社區(qū)，欲采用整群抽樣方法調(diào)查家庭收入情況。將30個(gè)社區(qū)編號(hào)為1至30，按編號(hào)順序抽取4個(gè)社區(qū)。在各被抽中的社區(qū)中，隨機(jī)抽取50戶家庭進(jìn)行調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，這200戶家庭的平均收入為8000元，總體標(biāo)準(zhǔn)差為1500元。試估計(jì)該城市所有家庭平均收入的點(diǎn)估計(jì)值，并計(jì)算其抽樣平均誤差。五、論述題（本大題共1小題，共25分。）21.結(jié)合實(shí)際，論述在確定抽樣方案時(shí)，應(yīng)考慮哪些主要因素？并分析如何評(píng)估所獲得樣本的代表性。試卷答案一、選擇題1.C2.A3.C4.C5.B6.C7.C8.B9.D10.B二、填空題11.名單12.包含13.變異14.比例15.準(zhǔn)確估計(jì)三、簡(jiǎn)答題16.簡(jiǎn)述概率抽樣與非概率抽樣的主要區(qū)別。答：概率抽樣是指抽樣過程遵循隨機(jī)原則，每個(gè)個(gè)體都有已知非零的被抽中概率；而非概率抽樣是指抽樣過程不遵循隨機(jī)原則，個(gè)體的被抽中概率未知。概率抽樣可以計(jì)算和控制抽樣誤差，并能推斷總體參數(shù)；非概率抽樣無法計(jì)算抽樣誤差，通常只能描述樣本特征，不能嚴(yán)格推斷總體。17.簡(jiǎn)述影響抽樣誤差的主要因素。答：主要因素包括：①樣本量大小，樣本量越大，抽樣誤差越??；②總體變異程度，總體變異程度越大，抽樣誤差越大；③抽樣方法，不同抽樣方法的抽樣誤差不同（如整群抽樣誤差通常大于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣）；④抽樣組織工作質(zhì)量等。18.簡(jiǎn)述判斷樣本代表性高低的主要方法。答：主要方法包括：①描述性統(tǒng)計(jì)比較，比較樣本特征（如均值、比例）與已知或預(yù)期的總體特征是否接近；②與獨(dú)立抽樣調(diào)查結(jié)果對(duì)比；③計(jì)算設(shè)計(jì)效應(yīng)并進(jìn)行比較；④專家評(píng)估樣本選取過程是否合理等。四、計(jì)算題19.假設(shè)某大學(xué)共有10000名學(xué)生，現(xiàn)欲采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取一個(gè)200人的樣本進(jìn)行調(diào)查。已知學(xué)生體重的總體標(biāo)準(zhǔn)差為10公斤。試計(jì)算樣本平均體重的抽樣平均誤差。解：計(jì)算樣本平均體重的抽樣平均誤差（標(biāo)準(zhǔn)誤）公式為：σ_?=σ/√n其中，σ為總體標(biāo)準(zhǔn)差，n為樣本量。已知σ=10公斤，n=200。σ_?=10/√200=10/14.14≈0.707公斤。答：樣本平均體重的抽樣平均誤差約為0.707公斤。20.某城市有30個(gè)社區(qū)，欲采用整群抽樣方法調(diào)查家庭收入情況。將30個(gè)社區(qū)編號(hào)為1至30，按編號(hào)順序抽取4個(gè)社區(qū)。在各被抽中的社區(qū)中，隨機(jī)抽取50戶家庭進(jìn)行調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，這200戶家庭的平均收入為8000元，總體標(biāo)準(zhǔn)差為1500元。試估計(jì)該城市所有家庭平均收入的點(diǎn)估計(jì)值，并計(jì)算其抽樣平均誤差。解：點(diǎn)估計(jì)值即樣本均值，為8000元。計(jì)算整群抽樣平均誤差的公式為：σ_?c=√[(R-1)/R*(σ_h^2/r)]其中，R為群數(shù)（30），r為每群抽中單位數(shù)（50），σ_h^2為群內(nèi)方差。題目未給出群內(nèi)方差σ_h^2，通常用樣本方差的估計(jì)值代替。若用樣本方差s^2=1500^2=2250000代替σ_h^2。σ_?c=√[(30-1)/30*(2250000/50)]=√[(29/30)*(45000)]=√[4450000/30]=√148333.33≈385.13元。答：該城市所有家庭平均收入的點(diǎn)估計(jì)值為8000元，抽樣平均誤差約為385.13元。五、論述題21.結(jié)合實(shí)際，論述在確定抽樣方案時(shí)，應(yīng)考慮哪些主要因素？并分析如何評(píng)估所獲得樣本的代表性。答：確定抽樣方案的主要因素包括：①調(diào)查目標(biāo)：明確要了解總體的哪些特征；②總體特征：了解總體的規(guī)模、結(jié)構(gòu)、變異程度及分布情況；③資源限制：包括時(shí)間、預(yù)算、人力等；④精度要求：希望達(dá)到的估計(jì)精度水平；⑤抽樣框的可獲得性與質(zhì)量：抽樣框是否完整、準(zhǔn)確；⑥抽樣方法的選擇：根據(jù)目標(biāo)、總體、資源等因素選擇合適的概率抽樣或非概率抽樣方法（如簡(jiǎn)單隨機(jī)、分層、整群、系統(tǒng)抽樣等）；⑦無回答問題處理：設(shè)計(jì)應(yīng)對(duì)無回答的策略。評(píng)估樣本代表性主要方法：①計(jì)算樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)對(duì)比指標(biāo)，如樣本中不同性別、年齡、地域的比例是否