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數(shù)學(xué)蘇教六年級下冊期末綜合測試試卷A卷及答案解析一、選擇題1.一張地圖的比例尺是1∶25000,從圖中測得兩地的距離是4cm,它們的實(shí)際距離是()km.A.1 B.10 C.100 D.1000002.有一個棱長是4厘米的正方體,從它的一個頂點(diǎn)處挖去一個棱長是1厘米的正方體后,剩下物體表面積和原來的表面積相比較________,剩下物體體積和原來的體積相比較________。正確選項(xiàng)是()。①大了②小了③不變④無法確定A.③① B.③② C.③③ D.無法確定3.光明村今年每百戶擁有電腦96臺,比去年增加了32臺,今年比去年增加了百分之多少?正確的算式是().A.32÷96×100%B.32÷(96-32)×100%C.96÷32×100%4.一個三角形,其中兩個內(nèi)角之和小于第三個內(nèi)角,這個三角形是()三角形。A.銳角 B.直角 C.鈍角 D.任意5.買了3支鉛筆比買1支圓珠筆多花0.5元,每支圓珠筆3.4元,如果設(shè)每支鉛筆為x元,下面方程正確的是()。A.x-3.4=0.5 B.3x-3.4=0.5C.3x+0.5=3.4 D.x-3.4×3=0.56.下面的立體圖形,從正面、上面、右面看到的形狀完全相同的是()。A. B. C.7.如圖所示,線段、、的長度相等,下面敘述錯誤的是()。A.線段的長度是線段長度的2倍B.線段比線段短C.線段是線段長度的D.線段比線段長8.a(chǎn)是奇數(shù),b是偶數(shù),下面結(jié)果是奇數(shù)的式子是()。A.a(chǎn)+b B.2a+b C.2(a+b)9.一種電視機(jī)提價30%后,又降價了30%,現(xiàn)價與原價相比,(
).A.降價了 B.提高了 C.沒有變10.按下列規(guī)律擺下去,擺第n個圖形要()根小棒。A.7n B.5n+2 C.2n+4 D.4n+2二、填空題11.據(jù)統(tǒng)計,綠色出行為社會減少碳排放量超過二百一十六萬噸,相當(dāng)于節(jié)約六億五千萬升汽油。橫線上的數(shù)寫作(________),省略“億”位后面的尾數(shù)約是(________)億。12.的分?jǐn)?shù)單位是(________),有(________)個這樣的分?jǐn)?shù)單位,再添上(________)個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。13.甲數(shù)的正好等于乙數(shù),則甲乙兩數(shù)的比是(________),甲數(shù)比乙數(shù)多(________)%。14.下圖中有(__________)條對稱軸,如果圓的半徑是3厘米,每個圓的周長是(__________)厘米,每個圓的面積是(__________)平方厘米。15.航模小組有48人,男生與女生的人數(shù)比是5∶3,女生有(________)人。16.在一幅比例尺是1∶3000000的地圖上;量的圖上6cm的距離表示實(shí)際(______)km的距離,如果實(shí)際距離是120km,在這幅地圖上的距離是(______)cm。17.把一個底面直徑是10cm的圓錐沿著高切開后,表面積增加了60cm2,這個圓錐的體積是__________cm3。18.老師在黑板上寫了13個自然數(shù),讓小王計算平均數(shù)(保留兩位小數(shù)),小王計算出的答案為12.43,老師說最后一位數(shù)字錯了,其他的數(shù)字都對.請問你正確的答案應(yīng)該是______19.從A到B,甲需40分鐘走完,乙需30分鐘走完,如果倆人都從A地出發(fā),甲先出發(fā)5分鐘后,乙去追趕甲,(________)分鐘乙追上甲。20.把邊長為10厘米的正方形按下圖中的方式重疊起來,從1個、2個、3個、……,每次重疊后,圖形的周長是多少厘米?你能找到規(guī)律并填寫下表嗎?正方形個數(shù)1234……n圖形周長(cm)40(________)(________)(________)……(________)三、解答題21.直接寫出得數(shù).240-140=0.5×8=35.8÷3.58=164+0.36=22.下面各題,怎樣簡便就怎樣算.÷7+×(15-15×)×(+-)×247÷[125%÷(4-50%)]×+×(+)×9×1723.求未知數(shù)。①②24.陽光小學(xué)六年級有150人參加學(xué)校組織的安全知識競賽,其中共有120人分別獲一、二、三等獎,獲一等獎的人數(shù)占其中的,獲二、三等獎人數(shù)的比是2∶3,獲一、二、三等獎的各有多少人?25.服裝店銷售某款服裝,每件標(biāo)價是540元,若按標(biāo)價的8折出售,仍可獲利20%,則這款服裝每件的進(jìn)價是多少元?26.小明打一篇文章,已打了900個字,還剩沒有打完,這篇文章一共有多少字?27.甲、乙兩車分別從A、B兩地相向開出,甲的速度是乙速度的,兩車第一次相遇后繼續(xù)按原來方向前進(jìn),各自到達(dá)終點(diǎn)后立即返回,第二次相遇時甲車離B地80千米,A、B兩地相距多少千米?28.如下圖,一個玩具店出售一種陀螺,售價是30元/個。它的上面是圓柱,下面是圓錐。圓柱與圓錐等底等高,圓柱的直徑是8厘米,高是6厘米。(1)這種陀螺的體積是多少立方厘米?(結(jié)果用含有的式子表示)(2)如果給一個這樣的陀螺制作一個長方體的包裝盒,至少需要多少平方分米的包裝紙?(得數(shù)保留整數(shù))(接頭處忽略不計)(3)玩具店計劃在暑期搞促銷活動,推出兩種優(yōu)惠方案。王老師要為學(xué)校購買20個這樣的陀螺,應(yīng)采用哪種方案最省錢?寫出你的想法。優(yōu)惠方案方案1:一律九折方案2:買四送一29.一玩具商從批發(fā)行購進(jìn)兩種大小不同的玩具熊100個,共花了3600元。在零售時,其中70個大號玩具熊以每個54元賣出。(1)如果余下的小號玩具熊以每個15元售出,求玩具商在這次買賣中的盈利率。(2)如果在大號玩具熊賣完后,每個小號玩具熊應(yīng)定價多少元,才能使盈利率達(dá)到25%。30.為慶祝“六一”兒童節(jié),某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽。如圖所示,按照下面的規(guī)律擺下去。
(1)擺6個“金魚”需要多少根火柴棒?(2)擺n個“金魚”需要多少根火柴棒?(3)若有2018根火柴棒,那么可以擺多少個“金魚”?31.用同樣長的小棒擺正方形,如圖:(1)填一填。(每空1分,共2分)正方形個數(shù)12345…小棒根數(shù)1+3×11+3×21+3×3…(2)這樣擺7個正方形,需要多少根小棒?(3)現(xiàn)有31根小棒,能擺多少個這樣的正方形?【參考答案】一、選擇題1.A解析:A【詳解】略2.B解析:B【分析】從大正方體的一個頂點(diǎn)處挖去一個棱長是1厘米的正方體,感覺上表面積少了3個棱長1厘米的正方形,但里面又出現(xiàn)了3個棱長1厘米的正方形;體積是真正少了棱長1厘米的正方體的體積,即1立方厘米?!驹斀狻坑幸粋€棱長是4厘米的正方體,從它的一個頂點(diǎn)處挖去一個棱長是1厘米的正方體后,剩下物體表面積和原來的表面積相比較不變,剩下物體體積和原來的體積相比較小了。故答案為:B【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的表面積和體積,正方體表面積=棱長×棱長×6,正方體體積=棱長×棱長×棱長。3.B解析:B【分析】今年比去年增加了百分之幾=今年比去年增加的臺數(shù)÷(今年擁有電腦的臺數(shù)-今年比去年增加的臺數(shù))×100%,據(jù)此列式作答即可.【詳解】光明村今年每百戶擁有電腦96臺,比去年增加了32臺,問今年比去年增加了百分之多少,可以列式為32÷(96-32)×100%.故答案為B.4.C解析:C【分析】三角形內(nèi)角和180°,如果兩個內(nèi)角之和小于第三個內(nèi)角,第三個內(nèi)角的度數(shù)一定大于90°,根據(jù)三角形分類確定三角形類型即可?!驹斀狻績蓚€內(nèi)角和=90°,第三個角是90°,兩個內(nèi)角和<90°,第三個角>90°,是個鈍角,這個三角形是鈍角三角形。故答案為:C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和,有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。5.B解析:B【分析】3支鉛筆的價格-1支圓珠筆的價格=0.5元,設(shè)每支鉛筆為x,根據(jù)等量關(guān)系式即可列出方程?!驹斀狻咳绻O(shè)每支鉛筆為x,則列式為:3x-3.4=0.5故答案為:B【點(diǎn)睛】找準(zhǔn)等量關(guān)系式,根據(jù)等量關(guān)系式列出方程是解決此題的關(guān)鍵。6.B解析:B【分析】依次從正面、上面、右面觀察三個立體圖形,看哪個看到的形狀完全相同?!驹斀狻緼.從正面看是,從上面是,從右面看是,形狀不同;B.從正面看是,從上面看是,從右面看是,形狀完全相同;C.從正面看是,從上面看是,從右面看是,形狀不同。故答案為:B【點(diǎn)睛】本題考查立體圖形三視圖的認(rèn)識,運(yùn)用空間想象力是解題的關(guān)鍵。7.C解析:C【分析】將每段長度看作1,求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍,用除法;差÷較大數(shù)=短/少百分之幾;求一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾,用這個數(shù)÷另一個數(shù);求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾,用這個數(shù)÷另一個數(shù);差÷較小數(shù)=長/多幾分之幾,據(jù)此分析?!驹斀狻緼.2÷1=2,線段的長度是線段長度的2倍,說法正確;B.(2-1)÷2=1÷2=50%線段比線段短,說法正確;C.2÷3=,選項(xiàng)說法錯誤;D.(3-2)÷2=1÷2=選項(xiàng)說法正確。故答案為:C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定線段長度,此類問題一般用表示單位“1”的量作除數(shù)。8.A解析:A【分析】根據(jù)奇數(shù)偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),選擇即可?!驹斀狻縜是奇數(shù),b是偶數(shù)。A.奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù),所以a+b是奇數(shù)。B.2a是偶數(shù),b是偶數(shù),偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)。所以2a+b是偶數(shù)。C.a(chǎn)+b是奇數(shù),2(a+b)是偶數(shù)。故選擇:A【點(diǎn)睛】此題考查了奇、偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),明確奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù),奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù),認(rèn)真解答即可。9.A解析:A【詳解】略10.B解析:B【分析】觀察圖案可知,每下一幅圖案比前一幅圖案多2個小正方形,也就是多5根小棒;據(jù)此解答?!驹斀狻坑蓤D可知:后一幅圖總是比前一幅圖多2個小正方形,也就是多5根小棒。第一個圖形需要:5+2=7根第二個圖形需要:5×2+2=12根第三個圖形需要:5×3+2=17根……第n個圖形需要:5×n+2=5n+2根故答案為:B【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律:首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的,通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考,善用聯(lián)想來解決這類問題。二、填空題11.7【分析】大數(shù)的寫法:從高位寫起,這一位上是幾就寫幾,哪一位上什么都沒有就寫0;省略億位后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位,把億位后的千萬位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入,再在數(shù)的后面寫上“億”字?!驹斀狻苛鶅|五千萬寫作:650000000;650000000省略“億”位后面的尾數(shù)約是7億?!军c(diǎn)睛】熟練掌握大數(shù)的的讀寫以及大數(shù)求近似數(shù)的方法是解答本題的關(guān)鍵。12.2【分析】判定一個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位看分母,分母是幾,分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一;分子是幾,就有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位;最小的質(zhì)數(shù)是2,用2減去,得出的結(jié)果后,看分子是幾就添上幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位。【詳解】的分母是7,所以分?jǐn)?shù)單位是;的分子是12,所以有12個這樣的分?jǐn)?shù)單位;,所以再添上2個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。【點(diǎn)睛】此題主要考查分?jǐn)?shù)單位以及最小的質(zhì)數(shù),熟練掌握才是解題的關(guān)鍵。13.4∶1300【分析】根據(jù)“甲數(shù)的正好等于乙數(shù)”,應(yīng)把甲數(shù)看做單位“1”,乙數(shù)對應(yīng)的分率是,進(jìn)一步寫出甲數(shù)與乙數(shù)的比,進(jìn)而化簡比;用甲數(shù)減去乙數(shù)的差再除以乙數(shù)即可。【詳解】由分析可知:1∶=4∶1(4-1)÷1×100%=3÷1×100%=300%所以甲乙兩數(shù)的比是4∶1,甲數(shù)比乙數(shù)多300%?!军c(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是先找出單位“1”的量,再根據(jù)題意求得比較量對應(yīng)的分率,進(jìn)一步寫出兩個量的比,進(jìn)而化簡比即可。14.C解析:18.8428.26【分析】一個圖形沿一條直線對折,直線兩旁的圖形完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形,折痕所在的直線就是對稱軸,據(jù)此可知有3條對稱軸;根據(jù)“C=2πr”、“s=πr2”求出圓的周長和面積即可?!驹斀狻繄D中有3條對稱軸;2×3.14×3=6.28×3=18.84(厘米);3.14×32=28.26(平方厘米)【點(diǎn)睛】熟練掌握軸對稱圖形的特點(diǎn),圓的周長和面積公式是解答本題的關(guān)鍵。15.18【分析】根據(jù)比的意義可知,男生占5份,女生占3份,總?cè)藬?shù):5+3=8份,即一份的人數(shù):48÷8=6(人),女生:6×3=18(人)【詳解】48÷(5+3)×3=48÷8×3=6×3解析:18【分析】根據(jù)比的意義可知,男生占5份,女生占3份,總?cè)藬?shù):5+3=8份,即一份的人數(shù):48÷8=6(人),女生:6×3=18(人)【詳解】48÷(5+3)×3=48÷8×3=6×3=18(人)【點(diǎn)睛】本題主要考查比的應(yīng)用,熟練掌握公式:總量÷總份數(shù)=一份量。16.4【分析】實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺,圖上距離=實(shí)際距離×比例尺。【詳解】6÷=18000000厘米=180千米;120千米=12000000厘米,12000000×=4厘米?!军c(diǎn)解析:4【分析】實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺,圖上距離=實(shí)際距離×比例尺?!驹斀狻?÷=18000000厘米=180千米;120千米=12000000厘米,12000000×=4厘米。【點(diǎn)睛】熟練掌握利用比例尺求圖上距離以及實(shí)際距離的求法是解題的關(guān)鍵。17.157【分析】將圓錐沿高切開,增加了兩個等腰三角形,三角形的底是圓錐底面直徑,三角形的高是圓錐的高,先確定高,再根據(jù)圓錐體積=底面積×高÷3,計算即可?!驹斀狻?0÷2×2÷10=6(厘米)解析:157【分析】將圓錐沿高切開,增加了兩個等腰三角形,三角形的底是圓錐底面直徑,三角形的高是圓錐的高,先確定高,再根據(jù)圓錐體積=底面積×高÷3,計算即可。【詳解】60÷2×2÷10=6(厘米)3.14×(10÷2)2×6÷3=3.14×25×2=157(立方厘米)【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉圓錐特征,掌握圓錐體積公式。18.46【詳解】略解析:46【詳解】略19.15【分析】把A到B地的路程看作“1”,則甲的速度是1÷40=,乙的速度是1÷30=,根據(jù)追及時間=追及路程÷甲乙速度差,求出追及速度即可?!驹斀狻?÷40=1÷30=5×÷(-)=÷解析:15【分析】把A到B地的路程看作“1”,則甲的速度是1÷40=,乙的速度是1÷30=,根據(jù)追及時間=追及路程÷甲乙速度差,求出追及速度即可?!驹斀狻?÷40=1÷30=5×÷(-)=÷=15(分鐘)【點(diǎn)睛】本題考查追及問題,解答本題的關(guān)鍵是掌握追及問題的數(shù)量關(guān)系:追及時間=追及路程÷速度差。20.8010020(n+1)【分析】通過計算前3個圖形的周長,利用數(shù)形結(jié)合思想,總結(jié)出一般規(guī)律,即可解答?!驹斀狻?個正方形時,周長是:4×10=40(厘米)2個正方形解析:8010020(n+1)【分析】通過計算前3個圖形的周長,利用數(shù)形結(jié)合思想,總結(jié)出一般規(guī)律,即可解答?!驹斀狻?個正方形時,周長是:4×10=40(厘米)2個正方形重疊后,周長是:4×(10+5)=60(厘米)3個正方形重疊后,周長是:4×(10+5×2)=80(厘米)4個正方形重疊后,周長是:4×(10+5×3)=100(厘米)……n個正方形重疊后,周長是:20(n+1)厘米故答案為:60;80;100;20(n+1)【點(diǎn)睛】正確找出規(guī)律是解答此類問題的關(guān)鍵。三、解答題21.100;4;10;164.36;;1;3;【詳解】略解析:100;4;10;164.36;;1;3;【詳解】略22.;;10;;;48【詳解】略解析:;;10;;;48【詳解】略23.①;②【分析】①,根據(jù)等式的性質(zhì)1和2,兩邊先同時×,再同時-即可;②,先將左邊進(jìn)行合并,再根據(jù)等式的性質(zhì)2解方程?!驹斀狻竣俳猓孩诮猓航馕觯孩?;②【分析】①,根據(jù)等式的性質(zhì)1和2,兩邊先同時×,再同時-即可;②,先將左邊進(jìn)行合并,再根據(jù)等式的性質(zhì)2解方程?!驹斀狻竣俳猓孩诮猓?4.20人;40人;60人【詳解】一等獎:120×=20(人)120-20=100(人)二等獎:100×=40(人)三等獎:100×=60(人)答:獲一等獎的有20人,二等獎的有40人,三等解析:20人;40人;60人【詳解】一等獎:120×=20(人)120-20=100(人)二等獎:100×=40(人)三等獎:100×=60(人)答:獲一等獎的有20人,二等獎的有40人,三等獎的有60人。25.360元【詳解】540×80%÷(1+20%)=360(元)答:這款服裝每件的進(jìn)價是360元解析:360元【詳解】540×80%÷(1+20%)=360(元)答:這款服裝每件的進(jìn)價是360元26.1500個【詳解】900÷=900÷=1500(個)答:這篇文章一共有1500個字.【點(diǎn)睛】用1減去還剩的分率即可求出已經(jīng)打的占總數(shù)的分率,根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義用已經(jīng)打的個數(shù)除以占總數(shù)解析:1500個【詳解】900÷=900÷=1500(個)答:這篇文章一共有1500個字.【點(diǎn)睛】用1減去還剩的分率即可求出已經(jīng)打的占總數(shù)的分率,根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義用已經(jīng)打的個數(shù)除以占總數(shù)的分率即可求出一共有多少個字.27.256千米【分析】由于兩車第二次相遇時,兩車行駛的總路程為3個全程,又因?yàn)榧椎乃俣仁且宜俣鹊?,所以第二次相遇時,甲行了兩車共行路程的,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義可知,此時甲車行駛了3×=個全程,又第二次解析:256千米【分析】由于兩車第二次相遇時,兩車行駛的總路程為3個全程,又因?yàn)榧椎乃俣仁且宜俣鹊模缘诙蜗嘤鰰r,甲行了兩車共行路程的,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義可知,此時甲車行駛了3×=個全程,又第二次相遇時甲車離B地80千米,所以這80千米占全程的-1=,根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義,全程是80÷=256千米;據(jù)此解答。【詳解】3×=3×=80÷(-1)=80÷=256(千米)答:A、B兩地相距256千米?!军c(diǎn)睛】本題考查了行程問題,關(guān)鍵是要找出題目中的單位“1”以及等量關(guān)系。28.(1)128π立方厘米(2)5平方分米(3)方案二【分析】(1)根據(jù)圓柱的體積=底面積×高求出上面圓柱的體積,圓柱與圓錐等底等高,所以圓錐的體積是圓柱體積的,圓柱的體積×(1+)即為這種陀螺解析:(1)128π立方厘米(2)5平方分米(3)方案二【分析】(1)根據(jù)圓柱的體積=底面積×高求出上面圓柱的體積,圓柱與圓錐等底等高,所以圓錐的體積是圓柱體積的,圓柱的體積×(1+)即為這種陀螺的體積;(2)如果給一個這樣的陀螺制作一個長方體的包裝盒,那么這個長方體的長和寬都是8厘米,高是6+6(厘米),根據(jù)長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2求出包裝紙的面積。(3)方案一:九折表示現(xiàn)價是原價的;方案二:買四送一就是買4個的總價和買5個的總價相等,即現(xiàn)價是原價的,把陀螺的售價看作單位“1”,比較兩種方案的現(xiàn)價,由于購買的數(shù)量相同,所以即可判斷應(yīng)采用哪種方案最省錢?!驹斀狻浚?)π×(8÷2)2×6×(1+)=96π×=128π(立方厘米)答:這種陀螺的體積是128π立方厘米。(2)6+6=12(厘米)(8×12+8×12+8×8)×2=256×2=512(平方厘米)512平方厘米=5.12平方分米≈5平方分米答:至少需要5平方分米的包裝紙。(3)方案一:九折表示現(xiàn)價是原價的;方案二:買四送一就是買4個的總價和買5個的總價相等,即現(xiàn)價是原價的,=>,方案二的現(xiàn)價優(yōu)惠,因?yàn)橘徺I的數(shù)量相同,所以采用方案二最省錢?!军c(diǎn)睛】綜合考查了組合體的體積,長方體的表面積,打折,計算時要認(rèn)真。29.(1)17.5%;(2)24元【分析】(1)根據(jù)單價×數(shù)量=總價分別求出大號玩具和小號玩具一共能賣多少錢,再用賣得的價格減去進(jìn)價,就是利潤;盈利率=利潤÷成本×100%,據(jù)此解答;(2)假設(shè)每解析:(1)17.5%;(2)24元【分析】(1)根據(jù)單價×數(shù)量=總價分別求出大號玩具和小號玩具一共能賣多少錢,再用賣得的價格減去進(jìn)價,就是利潤;盈利率=利潤÷成本×100%,據(jù)此解答;(2)假設(shè)每個小號玩具熊應(yīng)定價x元,根據(jù)(大號玩具和小號玩具一共賣的價錢-成本)÷成本×100%=25%列方程解答即可?!驹斀狻浚?)=3780+450=4230(元)(4230-3600)÷3600×100%=630÷3600×100%=0.175×100%=17.5%答:玩具商在這次買賣中的盈利率是17.5%。(2)解:設(shè)小號玩具熊應(yīng)定價元。100-70=30(個)(54×
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