2025年下學(xué)期初中基于主題學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）某商場在"雙11"促銷活動中，將一款原價為x元的商品先降價10%，再提價10%，則最終售價為（）A.x元B.0.99x元C.1.01x元D.0.9x元下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.矩形某班50名學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績?nèi)缦卤硭荆撼煽兌?0分以下60-70分70-80分80-90分90-100分人數(shù)3815168則該班數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)落在（）A.60-70分B.70-80分C.80-90分D.90-100分若點P(m,n)在第四象限，則下列結(jié)論正確的是（）A.m>0,n>0B.m>0,n<0C.m<0,n>0D.m<0,n<0下列計算正確的是（）A.a2+a3=a?B.(a2)3=a?C.a?÷a2=a3D.a2·a3=a?如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，DB=3，AE=4，則EC的長為（）A.5B.6C.7D.8已知關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為（）A.2B.4C.8D.16在一個不透明的袋子中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外其余均相同.從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率是（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（）A.y=2x+1B.y=-2x+1C.y=2/xD.y=x2如圖，在⊙O中，弦AB=8cm，半徑OC⊥AB于點D，OD=3cm，則⊙O的半徑為（）A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）分解因式：x3-4x=________.若二次根式√(x-2)有意義，則x的取值范圍是________.已知點A(1,2)和點B(3,4)，則線段AB的中點坐標為________.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)是________.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則sinA的值為________.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(1,3)和點(2,5)，則k=________，b=________.三、解答題（本大題共8小題，共72分）（8分）計算：(1)√12-√3+√(1/3)(2)(x+2)(x-2)-(x-1)2（8分）解下列方程（組）：(1)2x-1=5x+7(2){x+2y=52x-y=1（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F.求證：DE=DF.（8分）某學(xué)校為了了解學(xué)生的體育鍛煉情況，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為"每天鍛煉"、"每周鍛煉3-4次"、"每周鍛煉1-2次"和"不鍛煉"四類，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）.請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？(2)請補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該校共有2000名學(xué)生，估計"每天鍛煉"的學(xué)生有多少名？（9分）某商店準備購進A、B兩種商品，已知購進A商品3件和B商品2件，共需120元；購進A商品5件和B商品4件，共需220元.(1)求A、B兩種商品每件的進價分別是多少元？(2)若該商店準備用不超過1000元購進這兩種商品，且A商品數(shù)量不少于B商品數(shù)量的2倍，問最多能購進多少件A商品？（9分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B兩點，且與x軸的另一個交點為C(1,0).(1)求拋物線的解析式；(2)求△ABC的面積.（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，AD⊥CD于點D，AC平分∠BAD.(1)求證：CD是⊙O的切線；(2)若AD=4，AC=5，求⊙O的半徑.（12分）某數(shù)學(xué)興趣小組在探究矩形的性質(zhì)時，發(fā)現(xiàn)了以下問題：如圖1，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，點E是BC邊上的一個動點，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點B落在點F處.(1)當點F落在AD邊上時，求BE的長；(2)當點F落在矩形ABCD內(nèi)部時，連接CF，若CF=BC，求BE的長；(3)如圖2，當點E運動到BC的中點時，將△ABE沿AE折疊后得到△AFE，延長AF交CD于點G，求DG的長.四、綜合實踐題（本大題共1小題，共10分）某中學(xué)準備在校園內(nèi)修建一個矩形的花壇，花壇的一邊靠墻（墻長20米），另三邊用總長為30米的柵欄圍成.(1)若花壇的面積為100平方米，求花壇的長和寬；(2)能否圍成面積為120平方米的花壇？若能，求出花壇的長和寬；若不能，請說明理由；(3)請你設(shè)計一個方案，使花壇的面積最大，并求出最大面積.本試卷以2025年初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱為依據(jù)，注重考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識、基本技能和實際應(yīng)用能力。試卷內(nèi)容涵蓋了數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率等多個領(lǐng)域，通過不同題型和難度層次的題目，全面檢測學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在數(shù)與代數(shù)部分，重點考查了實數(shù)運算、代數(shù)式化簡、方程（組）解法、函數(shù)基本性質(zhì)等知識點，同時注重數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用，如第21題的商品購進問題和第25題的花壇設(shè)計問題，都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。圖形與幾何部分，考查了三角形、四邊形、圓等基本圖形的性質(zhì)和判定，以及圖形的變換、相似、全等、解直角三角形等知識點。題目設(shè)計注重培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力，如第19題的證明題和第23題的切線證明題，都需要學(xué)生具備較強的推理能力。統(tǒng)計與概率部分，通過扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的綜合應(yīng)用，考查了學(xué)生的數(shù)據(jù)收集、整理和分析能力，以及用樣本估計總體的思想。這類題目貼近生活實際，能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。試卷還設(shè)置了綜合實踐題，如第25