2025年下學(xué)期高中隨機(jī)事件與概率試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）A.標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃沸騰B.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為7C.明天太陽(yáng)從東方升起D.某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心從裝有2個(gè)紅球和3個(gè)白球的不透明口袋中隨機(jī)取出1個(gè)球，事件“取出紅球”與“取出白球”的關(guān)系是（）A.互斥且對(duì)立事件B.互斥但不對(duì)立事件C.不互斥事件D.以上都不對(duì)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，樣本空間中樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4若事件A與事件B相互獨(dú)立，且P(A)=0.3，P(B)=0.4，則P(A∩B)=（）A.0.12B.0.58C.0.7D.0.88某射手射擊一次命中目標(biāo)的概率為0.8，連續(xù)射擊兩次，兩次都命中的概率是（）A.0.64B.0.8C.0.16D.0.96從1，2，3，4，5這5個(gè)數(shù)字中任取2個(gè)數(shù)字，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是偶數(shù)的概率為（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5已知事件A和B滿足P(A)=0.5，P(B)=0.6，P(A∪B)=0.8，則P(A|B)=（）A.0.2B.0.3C.0.4D.0.5同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是（）A.1/6B.1/9C.1/12D.1/36某小組有3名男生和2名女生，從中任選2人參加活動(dòng)，至少有1名女生的概率是（）A.1/10B.3/10C.7/10D.9/10若P(A)=0.5，P(B)=0.3，且事件A與B互斥，則P(A∪B)=（）A.0.2B.0.5C.0.8D.1.0某超市收銀臺(tái)排隊(duì)人數(shù)及對(duì)應(yīng)概率如下表：|排隊(duì)人數(shù)|0|1|2|3|4|5人及以上||----------|---|---|---|---|---|------------||概率|0.1|0.2|0.3|0.25|0.1|0.05|則“排隊(duì)人數(shù)不少于2人”的概率是（）A.0.3B.0.55C.0.6D.0.9甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率為0.4，乙獲勝的概率為0.3，兩人下成平局的概率是（）A.0.1B.0.3C.0.5D.0.7二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）從含有3件正品和2件次品的產(chǎn)品中任取2件，恰有1件次品的概率是________。若事件A與事件B互為對(duì)立事件，且P(A)=0.3，則P(B)=________。某射手射擊一次，命中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)的概率分別為0.2，0.3，0.4，則該射手射擊一次命中8環(huán)及以上的概率為_(kāi)_______。一個(gè)口袋中裝有大小相同的6個(gè)紅球和4個(gè)白球，從中有放回地摸球，每次摸1個(gè)，共摸3次，則3次摸到的球顏色都相同的概率為_(kāi)_______。三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）（10分）某商場(chǎng)為促銷舉辦抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：從裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球的不透明箱子中隨機(jī)摸出2個(gè)球，若摸出的2個(gè)球都是紅球，則中獎(jiǎng)。求中獎(jiǎng)的概率。（12分）某班級(jí)有50名學(xué)生，其中男生30人，女生20人?，F(xiàn)從中隨機(jī)選1名學(xué)生參加演講比賽，求：（1）選到男生的概率；（2）選到女生的概率；（3）選到男生或女生的概率。（12分）甲、乙兩人獨(dú)立解同一道數(shù)學(xué)題，甲解決這道題的概率是0.8，乙解決這道題的概率是0.6，求：（1）甲、乙兩人都解決這道題的概率；（2）甲解決這道題而乙沒(méi)有解決的概率；（3）至少有一人解決這道題的概率。（12分）一個(gè)盒子中裝有4個(gè)紅球、3個(gè)白球和2個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同。從中隨機(jī)取出2個(gè)球，求：（1）取出的2個(gè)球都是紅球的概率；（2）取出的2個(gè)球顏色不同的概率。（12分）某學(xué)校組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，活動(dòng)分為A、B、C三個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)學(xué)生只能選擇一個(gè)項(xiàng)目。已知選擇A項(xiàng)目的概率為0.3，選擇B項(xiàng)目的概率為0.5，選擇C項(xiàng)目的概率為0.2。若選擇A項(xiàng)目的學(xué)生中，有20%會(huì)獲得獎(jiǎng)勵(lì)；選擇B項(xiàng)目的學(xué)生中，有10%會(huì)獲得獎(jiǎng)勵(lì)；選擇C項(xiàng)目的學(xué)生中，有15%會(huì)獲得獎(jiǎng)勵(lì)。求：（1）隨機(jī)選擇一名學(xué)生，該學(xué)生獲得獎(jiǎng)勵(lì)的概率；（2）若一名學(xué)生獲得了獎(jiǎng)勵(lì)，求該學(xué)生選擇A項(xiàng)目的概率。（12分）某工廠有甲、乙兩條生產(chǎn)線，甲生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率