2025年下學期初中數(shù)學圖形計算器使用試卷考試時間：90分鐘滿分：120分一、選擇題（每題3分，共30分）使用圖形計算器繪制函數(shù)(y=2x-3)的圖像，其與x軸交點的坐標為（）A.(0,-3)B.(1.5,0)C.(-1.5,0)D.(3,0)在圖形計算器中輸入數(shù)據(jù)序列：(1,2),(2,4),(3,6),(4,8)，選擇“線性回歸”功能后，所得回歸直線的斜率為（）A.1B.2C.3D.4用圖形計算器計算(\sqrt{24}+\sqrt{54})的近似值（精確到0.01），結(jié)果為（）A.10.39B.11.22C.12.15D.13.08在平面直角坐標系中，使用圖形計算器繪制圓((x-2)^2+(y+1)^2=9)，其圓心坐標為（）A.(-2,1)B.(2,-1)C.(-2,-1)D.(2,1)利用圖形計算器的“動態(tài)幾何”功能，將三角形ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，需先輸入的參數(shù)是（）A.旋轉(zhuǎn)角度B.旋轉(zhuǎn)方向C.旋轉(zhuǎn)中心坐標D.三角形頂點坐標函數(shù)(y=x^2-4x+3)的圖像頂點坐標，可通過圖形計算器的“極值”功能直接獲取，其結(jié)果為（）A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(-2,1)在統(tǒng)計模塊中，輸入一組數(shù)據(jù)：5,7,9,11,13，使用圖形計算器計算其方差，結(jié)果為（）A.4B.8C.16D.20用圖形計算器繪制函數(shù)(y=\frac{1}{x})與(y=x)的圖像，兩圖像交點的個數(shù)為（）A.0B.1C.2D.3在立體幾何中，使用圖形計算器計算棱長為2的正方體的表面積，需調(diào)用的公式是（）A.(V=a^3)B.(S=6a^2)C.(S=4\pir^2)D.(V=\frac{4}{3}\pir^3)利用圖形計算器的“概率模擬”功能，擲一枚均勻骰子1000次，出現(xiàn)點數(shù)為偶數(shù)的頻率最接近（）A.0.3B.0.5C.0.7D.0.9二、填空題（每題4分，共20分）使用圖形計算器繪制函數(shù)(y=3\sinx)在區(qū)間([0,2\pi])上的圖像，其最大值為______。在平面直角坐標系中，已知點A(1,2)和點B(4,6)，用圖形計算器計算線段AB的長度為______。輸入方程(2x+3y=6)，利用圖形計算器的“截距”功能，可得該直線與y軸的交點坐標為______。一個不透明的袋子中裝有3個紅球和2個白球，使用圖形計算器模擬“摸出紅球”的概率，重復(fù)實驗500次，理論上出現(xiàn)紅球的次數(shù)約為______。用圖形計算器的“函數(shù)變換”功能，將(y=x^2)的圖像向右平移3個單位，所得新函數(shù)的表達式為______。三、解答題（共70分）16.函數(shù)圖像與性質(zhì)探究（15分）（1）用圖形計算器繪制函數(shù)(y=x^2-2x-3)的圖像，寫出該函數(shù)的對稱軸方程和頂點坐標；（2）在同一坐標系中繪制直線(y=x+1)，求出兩圖像交點的橫坐標；（3）利用圖像觀察，當x為何值時，(x^2-2x-3>x+1)？17.幾何圖形計算與驗證（15分）已知三角形ABC的頂點坐標為A(0,0)，B(4,0)，C(2,3)。（1）使用圖形計算器計算三角形ABC的面積；（2）通過“圖形變換”功能將三角形ABC沿y軸正方向平移2個單位，寫出平移后點C的坐標；（3）驗證平移后的三角形與原三角形是否全等，并說明理由。18.統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析（15分）某班50名學生的數(shù)學考試成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?5,92,78,90,88,75,82,95,89,80,76,91,83,87,84,93,79,81,86,94,77,85,90,82,88,79,83,89,81,87,92,84,76,80,85,91,86,78,82,89,83,90,87,81,85,77,84,88,93,86。（1）用圖形計算器將數(shù)據(jù)分組（組距為5分），繪制頻數(shù)分布直方圖；（2）計算該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（3）若80分及以上為“優(yōu)秀”，估計該班學生數(shù)學成績的優(yōu)秀率。19.實際問題解決（15分）某商店銷售一種商品，每件進價為20元，售價x（元）與銷量y（件）的關(guān)系如下表：|售價x（元）|25|30|35|40|45||-------------|----|----|----|----|----||銷量y（件）|50|40|30|20|10|（1）使用圖形計算器的“線性回歸”功能，求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若利潤(W=(x-20)y)，求W的最大值及對應(yīng)的售價x；（3）若售價不超過40元，求最大利潤。20.動態(tài)幾何探究（20分）在平面直角坐標系中，點P(x,0)是x軸上的一個動點，點A的坐標為(0,3)。（1）用圖形計算器繪制線段PA，測量PA的長度（用含x的代數(shù)式表示）；（2）當點P運動到何處時，PA的長度最??？最小值是多少？（3）以PA為斜邊作等腰直角三角形PAB（點B在第一象限），使用動態(tài)幾何功能觀察點B的運動軌跡，判斷其軌跡形狀并寫出軌跡方程。參考答案及評分標準（部分提示）選擇題：1-5BBBBC6-10ABCBB填空題：11.312.513.(0,2)14.30015.(y=(x-3)^2)解答題：16.（1）對稱軸x=1，頂點(1,-4)；（2）x=-1或x=4；（3）x<-1或x>417.（1）面積6；（2）平移后C(2,5)；（3）全等，平移不改變圖形形狀和大小18.（2）平均數(shù)85.6，中位數(shù)85，眾數(shù)85；（3）優(yōu)秀率80%19.（1）y=-2x+100；（2）當x=35時，W最大為450元；（3）售價40元時，利潤400元20.（1）PA=(\sqrt{x^2+9})；（2）P(0,0)時，PA最小為3；（3）軌跡為拋物線(y=-\frac{1}{6}x