/人教版九年級(jí)下冊(cè)第二十六章反比例函數(shù)單元測(cè)試一、選擇題1.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.成語“水中撈月”表示的事件是不可能事件B.一元二次方程x2+x+3＝0沒有實(shí)數(shù)根C.任意多邊形的外角和等于360°D.三角形三條高線一定交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)2.如圖，在由大小相同的小正方形組成的網(wǎng)格中有一條“心形線”．?dāng)?shù)學(xué)小組為了探究隨機(jī)投放一個(gè)點(diǎn)恰好落在“心形線”內(nèi)部的概率，進(jìn)行了計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)，得到如下數(shù)據(jù)：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，估計(jì)隨機(jī)投放一點(diǎn)落在“心形線”內(nèi)部的概率為（）A.0.46B.0.50C.0.55D.0.613.函數(shù)與函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（

）A.B.C.D.4.如圖，反比例函數(shù)的圖象上有一點(diǎn)，軸于點(diǎn)A，點(diǎn)在軸上，則的面積為（）

A.1B.2C.4D.85.點(diǎn)(－3，－5)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則下列點(diǎn)一定在其圖象上的是()A.(－3,5)B.(－5,3)C.(3，－5)D.(5,3)6.某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí),計(jì)算了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,并繪制了如下表格,則該結(jié)果發(fā)生的概率約為()A.1B.1C.1D.17.設(shè)每個(gè)工人一天能做某種型號(hào)的工藝品x個(gè)，若某工藝品廠每天生產(chǎn)這種工藝品60個(gè)，則需要工人y名，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為()A.y＝B.y＝160xC.y＝D.y＝60＋x8.阿仁是一名非常愛讀書的學(xué)生．他制作了五張材質(zhì)和外觀完全一樣的書簽，每張書簽上寫有一本書的名稱和作者，分別是：《海底兩萬里》(作者：凡爾納，法國)、《三國演義》(作者：羅貫中)、《西游記》(作者：吳承恩)、《駱駝祥子》(作者：老舍)、《鋼鐵是怎樣煉成的》(作者：尼?奧斯特洛夫斯基，前蘇聯(lián))，從這五張書簽中隨機(jī)抽取一張，則抽到的書簽上的作者是中國人的概率是()A.B.C.D.9.將分別標(biāo)有“走”“向”“偉”“大”“復(fù)”“興”漢字的六個(gè)小球裝在一個(gè)不透明的口袋中,這些球除漢字外完全相同,每次摸球前先攪勻,隨機(jī)摸出一球,不放回,再隨機(jī)摸出一球,兩次摸出的球上的漢字能組成“復(fù)興”的概率是()A.1B.1C.1D.110.為了貫徹“雙減”政策，落實(shí)“五育并舉”，某校開設(shè)了豐富的勞動(dòng)教育課程．小東、小亮兩名同學(xué)分別從“園藝”“廚藝”“陶藝”“手工”4門課程中隨機(jī)選擇一門學(xué)習(xí)，則小東、小亮兩人選擇同一門課程的概率是（）A.B.C.D.11.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A.B.函數(shù)圖象分布在第二、四象限C.函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱D.當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是反比例函數(shù)在第三象限圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為頂點(diǎn)，原點(diǎn)對(duì)稱中心作矩形，軸于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線分別交、邊于點(diǎn)、，以為一邊作矩形，且直線恰好經(jīng)過點(diǎn)，如果點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)中橫坐標(biāo)逐漸變小，那么矩形的面積的大小變化情況是（

）

A.先減小后增大B.先增大后減小C.一直不變D.一直減小二、填空題13.上海世博會(huì)召開后，更多的北京人坐火車去上海參觀．京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t(單位：h)與此次列車的平均速度v(單位：km/h)的函數(shù)關(guān)系式是___________．(不要求寫出自變量v的取值范圍)14.下圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)脑囼?yàn)結(jié)果.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,“釘尖向上”的頻率總在一常數(shù)附近擺動(dòng),顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是.

15.王華和線強(qiáng)同學(xué)在合作電學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，記錄下電流I(安培)與電阻R(歐)有如下對(duì)應(yīng)關(guān)系．觀察下表：你認(rèn)為I與R間的函數(shù)關(guān)系式為I＝____________；當(dāng)電阻R＝5歐時(shí)，電流I＝______安培．16.已知點(diǎn)為函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)為該函數(shù)圖象上不與A點(diǎn)重合的另一個(gè)點(diǎn)，且滿足，則所有可能的點(diǎn)的坐標(biāo)為

．17.如圖，已知點(diǎn)均在直線y=x﹣2上，點(diǎn)均在雙曲線y=﹣上，并且滿足：軸，軸，軸，軸，…，軸，軸，…，記點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（n為正整數(shù)）．若，則

．三、解答題18.在一個(gè)不透明的口袋中裝著大小、外形等一模一樣的5個(gè)紅球、3個(gè)藍(lán)球和2個(gè)白球，它們已經(jīng)在口袋中被攪勻了．請(qǐng)判斷以下事件是不確定事件、不可能事件，還是必然事件．(1)從口袋中任意取出一個(gè)球，是一個(gè)白球；(2)從口袋中一次任取5個(gè)球，全是藍(lán)球；(3)從口袋中一次任意取出9個(gè)球，恰好紅藍(lán)白三種顏色的球都齊了．19.已知反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限．(1)求的取值范圍；(2)若點(diǎn)是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，試比較函數(shù)值的大?。?0.長(zhǎng)白山國家級(jí)自然保護(hù)區(qū)、松花湖風(fēng)景區(qū)和凈月潭國家森林公園是吉林省著名的三個(gè)景區(qū).甲、乙兩人用抽卡片的方式?jīng)Q定一個(gè)自己要去的景區(qū).他們準(zhǔn)備了3張不透明的卡片,正面分別寫上長(zhǎng)白山、松花湖、凈月潭.卡片除正面景區(qū)名稱不同外其余均相同,將3張卡片正面朝下洗勻,甲先從中隨機(jī)抽取一張卡片,記下景區(qū)名稱后正面朝下放回,洗勻后乙再從中隨機(jī)抽取一張卡片,請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法,求兩人都決定去長(zhǎng)白山的概率.畫樹狀圖如下:21.已知：一次函數(shù)與反比例函數(shù)．(1)若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，①求函數(shù)的表達(dá)式，并求出兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；②當(dāng)時(shí)，寫出x的取值范圍．(2)試證明：當(dāng)k取任何不為0的值時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的圖象總有交點(diǎn)．22.如圖，一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)，，與x軸交于點(diǎn)C，與軸交于點(diǎn)(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；(2)點(diǎn)M在x軸上，若，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

人教版九年級(jí)下冊(cè)第二十六章反比例函數(shù)單元測(cè)試（參考答案）一、選擇題1.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.成語“水中撈月”表示的事件是不可能事件B.一元二次方程x2+x+3＝0沒有實(shí)數(shù)根C.任意多邊形的外角和等于360°D.三角形三條高線一定交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)【答案】D【解析】解：A、成語“水中撈月”表示的事件是不可能事件，原說法正確，不符合題意；B、Δ＝12﹣4×3＝﹣11＜0，則一元二次方程x2+x+3＝0沒有實(shí)數(shù)根，原說法正確，不符合題意；C、任意多邊形的外角和等于360°，原說法正確，不符合題意；D、三角形三條高線不一定交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)，例如直角三角形三條高交于直角頂點(diǎn)，原說法錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．2.如圖，在由大小相同的小正方形組成的網(wǎng)格中有一條“心形線”．?dāng)?shù)學(xué)小組為了探究隨機(jī)投放一個(gè)點(diǎn)恰好落在“心形線”內(nèi)部的概率，進(jìn)行了計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)，得到如下數(shù)據(jù)：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，估計(jì)隨機(jī)投放一點(diǎn)落在“心形線”內(nèi)部的概率為（）A.0.46B.0.50C.0.55D.0.61【答案】B【解析】解：當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)逐漸增大時(shí)，落在“心形線”內(nèi)部的頻率穩(wěn)定在0.50附近，則估計(jì)隨機(jī)投放一點(diǎn)落在“心形線”內(nèi)部的概率為0.50．故選：B．3.函數(shù)與函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（

）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵正比例函數(shù)，，∴圖象經(jīng)過二、四象限，∵函數(shù)中，，∴圖象在二、四象限．故選：B．4.如圖，反比例函數(shù)的圖象上有一點(diǎn)，軸于點(diǎn)A，點(diǎn)在軸上，則的面積為（）

A.1B.2C.4D.8【答案】A【解析】設(shè)，∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，∴．∵軸，∴．故選：A．5.點(diǎn)(－3，－5)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則下列點(diǎn)一定在其圖象上的是()A.(－3,5)B.(－5,3)C.(3，－5)D.(5,3)【答案】D【解析】∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)(－3，－5)，∴k＝－3×(－5)＝15，∴y＝，∴函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的積是定值15，即xy＝15，∴(5,3)在函數(shù)圖象上．故選D.6.某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí),計(jì)算了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,并繪制了如下表格,則該結(jié)果發(fā)生的概率約為()A.1B.1C.1D.1【答案】B【解析】由表格數(shù)據(jù),可知該結(jié)果發(fā)生的概率約為0.33,∵12=0.5,13≈0.333,14=0.25,15=0.2,∴與0∴該結(jié)果發(fā)生的概率約為13.7.設(shè)每個(gè)工人一天能做某種型號(hào)的工藝品x個(gè)，若某工藝品廠每天生產(chǎn)這種工藝品60個(gè)，則需要工人y名，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為()A.y＝B.y＝160xC.y＝D.y＝60＋x【答案】C【解析】∵每個(gè)工人一天能做某種型號(hào)的工藝品x個(gè)，若某工藝品廠每天生產(chǎn)這種工藝品60個(gè)，需要工人y名，∴xy＝60，∴y＝.故選C.8.阿仁是一名非常愛讀書的學(xué)生．他制作了五張材質(zhì)和外觀完全一樣的書簽，每張書簽上寫有一本書的名稱和作者，分別是：《海底兩萬里》(作者：凡爾納，法國)、《三國演義》(作者：羅貫中)、《西游記》(作者：吳承恩)、《駱駝祥子》(作者：老舍)、《鋼鐵是怎樣煉成的》(作者：尼?奧斯特洛夫斯基，前蘇聯(lián))，從這五張書簽中隨機(jī)抽取一張，則抽到的書簽上的作者是中國人的概率是()A.B.C.D.【答案】C【解析】∵書簽上的作者是中國人的個(gè)數(shù)是3，所有書簽的總個(gè)數(shù)是5，∴抽到的書簽上的作者是中國人的概率是．故選：C．9.將分別標(biāo)有“走”“向”“偉”“大”“復(fù)”“興”漢字的六個(gè)小球裝在一個(gè)不透明的口袋中,這些球除漢字外完全相同,每次摸球前先攪勻,隨機(jī)摸出一球,不放回,再隨機(jī)摸出一球,兩次摸出的球上的漢字能組成“復(fù)興”的概率是()A.1B.1C.1D.1【答案】B【解析】列表如下:共有30種等可能的結(jié)果,兩次摸出的球上的漢字能組成“復(fù)興”的結(jié)果有2種,∴兩次摸出的球上的漢字能組成“復(fù)興”的概率為230=10.為了貫徹“雙減”政策，落實(shí)“五育并舉”，某校開設(shè)了豐富的勞動(dòng)教育課程．小東、小亮兩名同學(xué)分別從“園藝”“廚藝”“陶藝”“手工”4門課程中隨機(jī)選擇一門學(xué)習(xí)，則小東、小亮兩人選擇同一門課程的概率是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】解：設(shè)“園藝”“廚藝”“陶藝”“手工”這四種課程分別為A、B、C、D．畫樹狀圖如下：共有16種等可能的結(jié)果，其中小東、小亮兩人恰好同時(shí)選擇同一門課程的結(jié)果有4種，即AA、BB、CC、DD，∴小東、小亮兩人選擇同一門課程的概率是．故選：D．11.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A.B.函數(shù)圖象分布在第二、四象限C.函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱D.當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小【答案】D【解析】反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，故選項(xiàng)正確，不合題意；，此函數(shù)圖象的兩個(gè)分支位于二四象限，故選選項(xiàng)正確，不合題意；反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故選項(xiàng)C正確，不合題意；反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支位于二四象限，當(dāng)時(shí)，隨著的增大而增大，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選：D.12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是反比例函數(shù)在第三象限圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為頂點(diǎn)，原點(diǎn)對(duì)稱中心作矩形，軸于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線分別交、邊于點(diǎn)、，以為一邊作矩形，且直線恰好經(jīng)過點(diǎn)，如果點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)中橫坐標(biāo)逐漸變小，那么矩形的面積的大小變化情況是（

）

A.先減小后增大B.先增大后減小C.一直不變D.一直減小【答案】C【解析】連接、

∵四邊形是以原點(diǎn)對(duì)稱中心作矩形，∴，，，∵軸軸?軸，∴∴∴軸，軸，∴四邊形是矩形，同理可證：四邊形，四邊形，四邊形都是矩形，∵點(diǎn)在反比例函數(shù)上，∴，∴，∵，∴，∵四邊形是矩形，∴矩形的面積為，∴矩形的面積的大小不變，故選C．二、填空題13.上海世博會(huì)召開后，更多的北京人坐火車去上海參觀．京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t(單位：h)與此次列車的平均速度v(單位：km/h)的函數(shù)關(guān)系式是___________．(不要求寫出自變量v的取值范圍)【答案】t＝【解析】由題意，有全程除以平均速度等于全程所用時(shí)間．即t＝.14.下圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)脑囼?yàn)結(jié)果.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,“釘尖向上”的頻率總在一常數(shù)附近擺動(dòng),顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是.

【答案】0.618【解析】因?yàn)殡S著試驗(yàn)次數(shù)的增加,“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動(dòng),所以估計(jì)“釘尖向上”概率是0.618.15.王華和線強(qiáng)同學(xué)在合作電學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，記錄下電流I(安培)與電阻R(歐)有如下對(duì)應(yīng)關(guān)系．觀察下表：你認(rèn)為I與R間的函數(shù)關(guān)系式為I＝____________；當(dāng)電阻R＝5歐時(shí)，電流I＝______安培．【答案】

6.4【解析】由表格中R與I的對(duì)應(yīng)值可知，IR＝32，∴I＝；當(dāng)R＝5時(shí)，I＝＝6.4安培．16.已知點(diǎn)為函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)為該函數(shù)圖象上不與A點(diǎn)重合的另一個(gè)點(diǎn)，且滿足，則所有可能的點(diǎn)的坐標(biāo)為

．【答案】或或【解析】點(diǎn)A的坐標(biāo)為，根據(jù)雙曲線關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，關(guān)于直線成軸對(duì)稱，可得第一象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)為，在第三象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)為或，點(diǎn)的坐標(biāo)可能是或或，故答案為：或或．17.如圖，已知點(diǎn)均在直線y=x﹣2上，點(diǎn)均在雙曲線y=﹣上，并且滿足：軸，軸，軸，軸，…，軸，軸，…，記點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（n為正整數(shù)）．若，則

．【答案】1【解析】，則，∵軸，在點(diǎn)在雙曲線y＝上，∴，∵軸，在直線y＝x﹣2上，∴A2（4，2），同理，觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：，…，∴，（n為正整數(shù)），∵2016＝672×3，∴．故答案為1．三、解答題18.在一個(gè)不透明的口袋中裝著大小、外形等一模一樣的5個(gè)紅球、3個(gè)藍(lán)球和2個(gè)白球，它們已經(jīng)在口袋中被攪勻了．請(qǐng)判斷以下事件是不確定事件、不可能事件，還是必然事件．(1)從口袋中任意取出一個(gè)球，是一個(gè)白球；(2)從口袋中一次任取5個(gè)球，全是藍(lán)球；(3)從口袋中一次任意取出9個(gè)球，恰好紅藍(lán)白三種顏色的球都齊了．【答案】解(1)從口袋中任意取出一個(gè)球，可能是一個(gè)白球、一個(gè)紅球也可能是一個(gè)藍(lán)球，∴從口袋中任意取出一個(gè)球，是一個(gè)白球是隨機(jī)事件，即不確定事件；(2)口袋中只有3個(gè)藍(lán)球，∴從口袋中一次任取5個(gè)球，全是藍(lán)球是不可能事件；(3)從口袋中一次任意取出9個(gè)球，恰好紅藍(lán)白三種顏色的球都齊了是必然事件．【解析】19.已知反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限．(1)求的取值范圍；(2)若點(diǎn)是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，試比較函數(shù)值的大小．【答案】解：（1）反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，，解得，的取值范圍是．（2）反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大．，．【解析】20.長(zhǎng)白山國家級(jí)自然保護(hù)區(qū)、松花湖風(fēng)景區(qū)和凈月潭國家森林公園是吉林省著名的三個(gè)景區(qū).