/人教版九年級下冊第二十九章投影與視圖單元測試一、選擇題1.把一個正六棱柱如圖水平放置，一束水平方向的平行光線照射此正六棱柱時的正投影是（）

A.B.C.D.2.如圖是幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則下列判斷錯誤的是（

）A.B.C.D.3.一個正三棱柱的三視圖如圖所示，若這個正三棱柱的側(cè)面積為，則a的值為（

）

A.B.C.D.24.如圖，小輝對一個幾何體進(jìn)行觀察并畫出了其主視圖，則該幾何體可能是（

）

A.B.C.D.5.某零件的三視圖如圖所示，則該幾何體為（

）

A.B.C.D.6.如圖所示幾何體的左視圖是（

）

A.B.C.D.7.路燈下，小強(qiáng)對小華說：“我可以踩到你的影子．”從而可以斷定他們在路燈的（）A.同側(cè)B.異側(cè)C.同側(cè)或異側(cè)D.以上答案都不正確8.如圖是一個底面為正方形的幾何體的實物圖，則其俯視圖為（）

A.B.C.D.9.如圖是型磁鐵示意圖，它的俯視圖是（

）A.B.C.D.10.從早上太陽升起的某一時刻開始到傍晚，廣場上旗桿在地面上形成的影子的變化規(guī)律是（

）A.先變短再變長B.先變長再變短C.方向改變，長短不變D.以上都不正確11.由n個大小相同的小立方塊搭成的幾何體的左視圖和俯視圖如圖所示，則n的值不可能是（

）A.6B.7C.8D.912.某學(xué)校為了提升學(xué)生素質(zhì)，要求學(xué)生利用休息時間參加社會實踐活動．四月的一個星期天，該校學(xué)生小慧去市美術(shù)館參觀“中國夢?精品中國畫”美術(shù)作品展．據(jù)展覽說明介紹，參觀作品時人眼看作品的視角α是30°時欣賞美術(shù)作品的效果最佳．當(dāng)小慧看到一幅2米×2米的作品時(如圖所示)發(fā)現(xiàn)該作品掛在墻面上的頂端A點距離地面3.8米．若小慧的眼睛距離地面1.60米，當(dāng)看到該作品的效果達(dá)到最佳時，小慧的眼睛距離掛美術(shù)作品的墻面的最遠(yuǎn)距離是()A.4米B.2米C.(2+)米D.(+1.6)米二、填空題13.一個透明的玻璃正方體內(nèi)鑲嵌了一條鐵絲（如圖所示的粗線），請指出右邊的兩個圖是從正方體的哪個方向看到的視圖．

；

．

14.小貓在一片廢墟中玩耍時發(fā)現(xiàn)一只小老鼠，當(dāng)小老鼠位于點A、B、E和點

時，不易被小貓發(fā)現(xiàn)，因為這些點位于小貓的

，如圖所示．

15.太陽光形成的投影是

，手電筒、電燈泡所發(fā)出的光線形成的投影是

．16.圓柱的軸截面平行于投影面，它的正投影是長為4、寬為3的矩形，則這個圓柱的表面積是

.（結(jié)果保留）17.如圖是由一些棱長為1的小立方塊所搭幾何體的三種視圖．若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上(不改變原幾何體中小立方塊的位置)，繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個長方體，至少還需要個小立方塊．最終搭成的長方體的表面積是．三、解答題18.如圖，小明站在殘墻前，小亮在殘墻后面活動，又不被小明看見．(1)畫出該實景圖的俯視圖；(2)在俯視圖中畫出小亮的活動區(qū)域，對于小明而言，小亮的活動區(qū)域應(yīng)稱為小明的什么？19.如圖為一個立體圖形的三視圖，根據(jù)圖示信息，求出這個立體圖形的表面積和體積．20.某公司的外墻壁貼的是反光玻璃，晚上兩根木棒的影子如圖（短木棒的影子是玻璃反光形成的），請確定圖中路燈燈泡所在的位置．

21.如圖，校園內(nèi)有一棵與地面垂直的樹，數(shù)學(xué)興趣小組兩次測量它在地面上的影子，第一次是陽光與地面成60°角時，第二次是陽光與地面成30°角時，兩次測量的影長相差8米，求樹高AB多少米．(結(jié)果保留根號)22.如圖所示，一幢樓房AB背后有一臺階CD，臺階每層高0.2米，且AC＝14.5米，NF＝0.2米．設(shè)太陽光線與水平地面的夾角為α，當(dāng)α＝56.3°時，測得樓房在地面上的影長AE＝10米，現(xiàn)有一只小貓睡在臺階的NF這層上曬太陽．(1)求樓房的高度約為多少米？(2)過了一會兒，當(dāng)α＝45°時，問小貓能否還曬到太陽？請說明理由．(參考數(shù)據(jù)：sin56.3°≈0.83，cos56.3°≈0.55，tan56.3°≈1.5)

人教版九年級下冊第二十九章投影與視圖單元測試（參考答案）一、選擇題1.把一個正六棱柱如圖水平放置，一束水平方向的平行光線照射此正六棱柱時的正投影是（）

A.B.C.D.【答案】B【解析】解：把一個正六棱柱如圖擺放，一束水平方向的平行光線照射此正六棱柱時的正投影是矩形．故選：B．2.如圖是幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則下列判斷錯誤的是（

）A.B.C.D.【答案】D【解析】解：∵圓錐的母線長為a，圓錐的高為b，圓錐的底面半徑為，且圓錐的母線、圓錐的底面半徑及圓錐的高組成直角三角形，∴根據(jù)勾股定理得：，即.故D故選D．3.一個正三棱柱的三視圖如圖所示，若這個正三棱柱的側(cè)面積為，則a的值為（

）

A.B.C.D.2【答案】A【解析】解：正三棱柱的高是，正三棱柱的底面正三角形的高是a∴底面邊長為，∵這個正三棱柱的側(cè)面積為，∴，解得：，故選A．4.如圖，小輝對一個幾何體進(jìn)行觀察并畫出了其主視圖，則該幾何體可能是（

）

A.B.C.D.【答案】C【解析】解：由主視圖知該幾何體可能是

故選：C．5.某零件的三視圖如圖所示，則該幾何體為（

）

A.B.C.D.【答案】B【解析】解：∵主視圖是直角三角形，故A，C，D選項不合題意，故選：B．6.如圖所示幾何體的左視圖是（

）

A.B.C.D.【答案】D【解析】解：從左面看，是一個矩形，矩形的中間有一條橫線，再下面矩形中間有看不見的部分用虛線，如圖所示：

故選：D．7.路燈下，小強(qiáng)對小華說：“我可以踩到你的影子．”從而可以斷定他們在路燈的（）A.同側(cè)B.異側(cè)C.同側(cè)或異側(cè)D.以上答案都不正確【答案】A【解析】解：路燈下，小強(qiáng)對小華說：“我可以踩到你的影子．”從而可以斷定他們在路燈的同側(cè)，故選：A8.如圖是一個底面為正方形的幾何體的實物圖，則其俯視圖為（）

A.B.C.D.【答案】D【解析】解：從上面看易得到被一條直線分割成兩個長方形的正方形．故選D．9.如圖是型磁鐵示意圖，它的俯視圖是（

）A.B.C.D.【答案】D【解析】解：從上往下看，是一個大長方形，左右兩側(cè)有兩個小長方形，中間的棱看得見，為實線，故選：D．10.從早上太陽升起的某一時刻開始到傍晚，廣場上旗桿在地面上形成的影子的變化規(guī)律是（

）A.先變短再變長B.先變長再變短C.方向改變，長短不變D.以上都不正確【答案】A【解析】解：廣場的旗桿在地面上的影子的變化規(guī)律是先變短，后變長．故選A．11.由n個大小相同的小立方塊搭成的幾何體的左視圖和俯視圖如圖所示，則n的值不可能是（

）A.6B.7C.8D.9【答案】D【解析】解：從俯視圖發(fā)現(xiàn)有5個立方體，從左視圖發(fā)現(xiàn)第二層最多有3個立方塊，最少有1個立方塊，所以最多有8個立方塊，最少有6個立方塊，故n的值可以是6、7、8．不可能是9．故選：D．12.某學(xué)校為了提升學(xué)生素質(zhì)，要求學(xué)生利用休息時間參加社會實踐活動．四月的一個星期天，該校學(xué)生小慧去市美術(shù)館參觀“中國夢?精品中國畫”美術(shù)作品展．據(jù)展覽說明介紹，參觀作品時人眼看作品的視角α是30°時欣賞美術(shù)作品的效果最佳．當(dāng)小慧看到一幅2米×2米的作品時(如圖所示)發(fā)現(xiàn)該作品掛在墻面上的頂端A點距離地面3.8米．若小慧的眼睛距離地面1.60米，當(dāng)看到該作品的效果達(dá)到最佳時，小慧的眼睛距離掛美術(shù)作品的墻面的最遠(yuǎn)距離是()A.4米B.2米C.(2+)米D.(+1.6)米【答案】D【解析】如圖，CN＝1.60m，AB＝2m，AM＝3.8m，作CF⊥AB于F，OE⊥AB于E，OH垂直地面于H交CF于D，則DH＝FM＝1.60m，∵∠ACB＝30°，∴∠AOB＝2∠ACB＝60°，而OA＝OB，∴△AOB為等邊三角形，∴OA＝AB＝2，AE＝BE＝1，OE＝AE＝，∴DF＝OE＝，∵EM＝AM﹣AE＝3.8﹣1＝2.8，∴EF＝EM﹣FM＝2.8﹣1.6＝1.2，∴OD＝EF＝1.2，在Rt△OCD中，∵OC＝2，OD＝1.2，∴CD＝＝1.6，∴CF＝DF+CD＝+1.6，即小慧的眼睛距離掛美術(shù)作品的墻面的最遠(yuǎn)距離是(+1.6)m．故選：D．二、填空題13.一個透明的玻璃正方體內(nèi)鑲嵌了一條鐵絲（如圖所示的粗線），請指出右邊的兩個圖是從正方體的哪個方向看到的視圖．

；

．

【答案】俯視圖主視圖【解析】解：細(xì)心觀察右邊的兩個圖，其中第一個圖中間有一條粗線，可判斷該圖為俯視圖；第二個圖的上邊和右邊是兩條粗線，故應(yīng)該是主視圖．故答案為俯視圖；主視圖．14.小貓在一片廢墟中玩耍時發(fā)現(xiàn)一只小老鼠，當(dāng)小老鼠位于點A、B、E和點

時，不易被小貓發(fā)現(xiàn)，因為這些點位于小貓的

，如圖所示．

【答案】C盲區(qū)【解析】解：分別以小貓的眼睛為端點，分別作出圖上3個障礙物后的盲區(qū)，通過圖示可看出位于盲區(qū)內(nèi)的位置分別是：B，C，A，E．故答案為C；原因：這些點位于小貓的盲區(qū)．

故答案為C，盲區(qū)．15.太陽光形成的投影是

，手電筒、電燈泡所發(fā)出的光線形成的投影是

．【答案】平行投影中心投影【解析】解：∵由光線所形成的投影稱為平行投影；有中心放射狀光線所形成的投影稱為中心投影．∴太陽光形成的投影是平行投影，手電筒、電燈泡所發(fā)出的光線形成的投影是中心投影，故答案為平行投影，中心投影．16.圓柱的軸截面平行于投影面，它的正投影是長為4、寬為3的矩形，則這個圓柱的表面積是

.（結(jié)果保留）【答案】或【解析】解：圓柱的軸截面平行于投影面，且它的正投影是長為4、寬為3的矩形，所以需分兩種情況討論：圓柱底面圈的直徑為4、高為3，圓柱底面圓的直徑為3、高為4，①當(dāng)圓柱底面圓的直徑為4、高為3時，圓柱的表面積為；②當(dāng)圓柱底面圓的直徑為3、高為4時，圓柱的表面積；故答案為或.17.如圖是由一些棱長為1的小立方塊所搭幾何體的三種視圖．若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上(不改變原幾何體中小立方塊的位置)，繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個長方體，至少還需要個小立方塊．最終搭成的長方體的表面積是．【答案】26

66【解析】由俯視圖易得最底層有7個小立方體，第二層有2個小立方體，第三層有1個小立方體，其小正方塊分布情況如下：那么共有7+2+1＝10個幾何體組成．若搭成一個大長方體，共需3×4×3＝36個小立方體，所以還需36﹣10＝26個小立方體，最終搭成的長方體的表面積是3×4×2+3×3×2+3×4×2＝66．三、解答題18.如圖，小明站在殘墻前，小亮在殘墻后面活動，又不被小明看見．(1)畫出該實景圖的俯視圖；(2)在俯視圖中畫出小亮的活動區(qū)域，對于小明而言，小亮的活動區(qū)域應(yīng)稱為小明的什么？【答案】解：(1)實景圖的俯視圖如下：(2)小亮的活動區(qū)域如陰影部分．【解析】19.如圖為一個立體圖形的三視圖，根據(jù)圖示信息，求出這個立體圖形的表面積和體積．【答案】解：根據(jù)三視圖可知，這是一個圓柱體，且底圓半徑為，周長為，面積為，高為，∴圓柱的側(cè)面積為：，∴表面積為圓柱的體積為：【解析】20.某公司的外墻壁貼的是反光玻璃，晚上兩根木棒的影子如圖（短木棒的影子是玻璃反光形成的），請確定圖中路燈燈泡所在的位置．

【答案】解：如圖，點O就是燈泡所在的位置．

【解析】21.如圖，校園內(nèi)有一棵與地面垂直的樹，數(shù)學(xué)興趣小組兩次測量它在地面上的影子，第一次是陽光與地面成60°角時，第二次是陽光與地面成30°角時，兩次測量的影長相差8米，求樹高AB多少米．(結(jié)果保留根號)【答案】解：在Rt△ABD中，∵tan∠ADB＝ABBD∴BD＝ABtan60°＝在Rt△ACB中，∵tan∠ACB＝ABBC∴BC＝ABtan30°＝AB3∵BC﹣BD＝8，∴3AB3﹣∴AB＝4(m)．答：樹高AB為4米．【解析】22.如圖所示，一幢樓房AB背后有一臺階CD，臺階每層高0.2米，且AC＝14.5米，NF＝0.2米．設(shè)太陽光線與水平地面的夾角為α，當(dāng)α＝56.3°時，測得樓房在地面上的影長AE＝10米，現(xiàn)有一只小貓睡在臺階的NF這層上曬太陽．(1)求樓房的高度約為多少米？(2)過了一會兒，當(dāng)α＝45°時，問小貓能否還曬到太陽？請說明理由．(參考數(shù)據(jù)：sin56.3°≈0.83，cos56.3°≈0.55，tan56.3°≈1.5)【答案】解：(1