2025學(xué)年第一學(xué)期浙江省精誠聯(lián)盟10月聯(lián)考高一年級數(shù)學(xué)學(xué)科試題1.本卷共4頁滿分150分，考試時間120分鐘。2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級、姓一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.下列關(guān)系中正確的是()B.√5≠RC.O∈NA.x∈R,2x2-3x+1≥0B.3x∈R,2x2-3x+1>0C.Vx∈R,2x2-3x+1≤0D.Vx∈R,2x2-3x+1>03.下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是()A.B.h(t)=130-5t2,f(x)A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6.若不等式對一切實數(shù)x都成立，則實數(shù)k的取值范圍是()A.-3<k<0B.-3<k≤0C.-3≤k≤0D.k<-3或k≥0C.{x|x<-3或x>2}D.{x|-3<x全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列命題為真命題的是()A.若a>b>0,則ac2>bc2B.若a>b>0,則a2>10.關(guān)于x的不等式2ax2-(2a+3)x+3>0的解集可能為()A.φB.{x|x<1}11.已知二次函數(shù)f(x)=x2+ax+b在(0,1)上有兩個不同的零點，則()A.a2>4bB.a+b<-1C.2a+b<0非選擇題部分三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.14.已知x,y,z∈R,且滿足2x+y+√5z=2,求x2+四、解答題：本題共5小題，15題13分，16題15分，17題15分，18題17分，19題17分，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知集合A={x|-a-1≤x≤2a+1},B={x|0≤x≤2}(2)若B≌A,求實數(shù)a的取值范圍.16.求下列各式的最值(2)當0<x<1時，求的最小值；(3)已知2a+b=1(a,b>0),求的最小值.17.某縣將“雙招雙引”作為戰(zhàn)略性先導(dǎo)工程，以精細化服務(wù)優(yōu)化營商環(huán)境，多舉措多維度引進相應(yīng)企業(yè)，已知某企業(yè)生產(chǎn)一款測繪儀器，生產(chǎn)該儀器全年需投入固定成本250萬元，且年產(chǎn)量x(單位：千部)與另投入成本f(x)(單位：萬元)的關(guān)系式為.由市場調(diào)研知，每部儀器的售價為0.7萬元，且所生產(chǎn)的儀器當年能全部銷售完.(1)求2025年的利潤g(x)(單位：萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(單位：千部)的函數(shù)關(guān)系式(利潤=銷售額一成本);(2)當2025年年產(chǎn)量為多少時，企業(yè)所獲利潤最大?最大利潤是多少?高一數(shù)學(xué)學(xué)科試題第3頁(共4頁)19.(1)設(shè)取大函數(shù),若f(x)=max{x2-1,×|}則f(√2)=(2)設(shè)n為正整數(shù)，α=(x,x?,…,x?),β=(y?,y?,…,yn),記①當n=2時，若α=(1,0),β=(1,1),求M(a,β)的值；絕密★考試結(jié)束前2025學(xué)年第一學(xué)期浙江省精誠聯(lián)盟10月聯(lián)考高一年級數(shù)學(xué)學(xué)科評分細則命題學(xué)校：景寧中學(xué)梅鵬俊審題學(xué)校：塘下中學(xué)李青青選擇題部分非選擇題部分13.(6,+)(只有區(qū)間和集合才給分(開閉不要緊),不等式不給分)15.(1)當a=0時，A={x|-1≤x≤1},----------------------------------------1分∴AUB={x|-1≤x≤2-----------------------------------------------------3CRA={x|x<-1或x>1--------------------------------------5分(CRA)∩B={x|1<x≤2-------------個個(第一小題開閉不對就不給分；第二小題第一步只對一個不等式，給2分；答案對給滿分)又因為t(x)在[0,]單調(diào)遞增，在]單調(diào)遞減---------因為1<x<1,所以1-x>0當且僅當時等號成立--------------------------------10分即所以的最小值為4當且僅當即時等號成立---------------------------------15分②給分要點：化簡變形2分，答案2分，取等條件1分)即當2025年年產(chǎn)量為100千部時，企業(yè)所獲利潤最大，最大利潤是8250萬元-----------15分(第一小題f(-x)出來先給2分，解析式對再給3分；第二小題若只代端點，答案對給3分)所以集合Q={(1,0,0,0)、(0,1,0,0)、