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文檔簡(jiǎn)介
2024?2025學(xué)年湖北省十堰市丹江口市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題:本題共10小題,每小題3分,共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求
的。
1.下列是二次根式的是()
A.「IB.WC.D.一不
2.刻蝕機(jī)是芯片制造和微觀加工最核心的設(shè)備之一,中國(guó)自主研發(fā)的5納米刻蝕機(jī)已獲成功,5納米就是
0.000000005米.數(shù)據(jù)0.000000005用科學(xué)記數(shù)法表示為()
A.5X10-9B.0.5X108C.50X10-1。D.以上都可以
3.改革開放以來,我國(guó)眾多科技實(shí)體在各自行業(yè)取得了舉世矚目的成就,大疆科技、華為集團(tuán)、太極股份
和鳳凰光學(xué)等就是其中的杰出代表.上述四個(gè)企業(yè)的標(biāo)志是軸對(duì)稱圖形的是()
■DQ
4.下列運(yùn)算正確的是()
A.x3+x3=2x6B.(x2)4=x6C.x2*x4=x6D.(-2.r)3=-6^
5.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()
A.v2-\3\6B.vs4\2-2
D./3|-3
C.vV?1V3\U
6.如圖,已知AABC經(jīng)ADEF,點(diǎn)、B,E,C,廣在同一條直線上,BE=5,£歹=14.則CE長(zhǎng)為()
L
BECF
A.3B.4C.5D.9
7.尺規(guī)作圖中蘊(yùn)含著年富的數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法.如圖,為了得到乙4,。方=乙4。/在用直尺和圓規(guī)作圖的過
程中,得到△OCOg/XO,。。的依據(jù)是()
8.已知4--奸+1是一個(gè)完全平方式,則4的值為()
A.2B.±2C.4D.±4
9.《九章算術(shù)》之“粟米篇”中記載了中國(guó)古代的“粟米之法”:“粟率五十,粉米三十…”(粟指帶殼
的谷子,粉米指糙米,其意為:“50單位的粟,可換得30單位的楊米…”,問題:有3斗的粟(14=10
升),若按照此“粟米之法”,設(shè)可以換得的新米為x升,則下列方程正確的是()
50:川5413:川30303
A.-B.=-C..=-D..=-
:川T:川r50r50I
10.如圖,CQ是△44c的角平分線,過點(diǎn)。作。七||4。交力。于點(diǎn)£,交乙14C的平
分線于點(diǎn)凡若30=10,C£>7,則的長(zhǎng)為()
A.4
B.3
C.2
D.無法求出
二、填空題:本題共5小題,每小題3分,共15分。
11.點(diǎn)力(-2,5)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)4的坐標(biāo)為—.
12.如果分式,一;的值為零,那么x的值是____.
13.計(jì)算:(11-5-的結(jié)果為—.
14.已知l<x<2,化簡(jiǎn)、/Jj-1.\丁Lr
15.如圖,△48C中,AC=AB,z.CAB=30°,4。是高,P,0分別是彳。,AB
上的動(dòng)點(diǎn),若力C=12,則依+P。的最小值為一.
三、解答題:本題共9小題,共75分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。
16.(本小題6分)
計(jì)算:7XJ;\
17.(本小題6分)
分解因式:
(1)F9:
18.(本小題6分)
“公<1+2u*2a-I
化簡(jiǎn):
a+la+1a1-I
19.(本小題8分)
綜合與實(shí)踐.某數(shù)學(xué)興趣小組在校外開展綜合與實(shí)踐活動(dòng),記錄如下:
活動(dòng)項(xiàng)
測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)48的距離
目
活動(dòng)方
方案一方案二
案
/\_A
方案示
B
意圖\7
1D
1.池塘外取48的垂線8尸上的兩點(diǎn)C,D,
1.池塘外取AB的垂線4歹上的點(diǎn)C;
使BC=CDx
2.再畫出4斤的垂線40,使。與力,〃在一條宜線
實(shí)施過2.再畫出8”的垂線?!?使E與力,。在一
上,且N/C8"。。;
程條直線上;
3.測(cè)量出8。的長(zhǎng);
3.測(cè)量出OE的長(zhǎng);
測(cè)量數(shù)
D£=5()()w.BD=5W)m.
據(jù)
1.圖上所有點(diǎn)均在同一平面內(nèi);
1.圖上所有點(diǎn)均在同一平面內(nèi);
備注2幺為不可直接到達(dá)之地,8離池塘邊有一
2力.為不可直接到達(dá)之地,8離池塘邊有一定距離;
定距離;
請(qǐng)你從以上兩種方案中任選一種,并求出力,8間的距離.
采用4綠化方案,對(duì)正中間的長(zhǎng)方形采用4綠化方案.
(1)力綠化方案的每個(gè)正方形邊長(zhǎng)是多少米?6綠化方案的長(zhǎng)方形另一邊長(zhǎng)是多少米?(用含。的代數(shù)式
表示):
(2)A.4兩種綠化方案的面積有沒有可能相等?若有可能,求出。值;若沒有可能,說明理由;
(3)若采用彳、8兩種綠化方案的總造價(jià)相同,均為2700元,請(qǐng)你判斷哪種方案單位面積造價(jià)高?并說明
理由.
23.(本小題2分)
如圖,和△£>£1/都是等邊三角形,點(diǎn)E在力。邊上,點(diǎn)。在直線4c上,連結(jié)CK
I短圖3
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)。在8c的延長(zhǎng)線上時(shí),延長(zhǎng)4C到M,使CM=C£),連結(jié)A/O,判斷的形狀,
并說明理由;
(2)由(1)可容易得到從而可得△EDWg/XFQC,因而可得結(jié)論乙4CF=60°.如圖2,當(dāng)
點(diǎn)。在8C邊上時(shí),這個(gè)結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)說明理由;
(3)當(dāng)點(diǎn)。在C8的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)/在8c下方時(shí),乙等于多少度?請(qǐng)?jiān)趫D3中補(bǔ)全圖形,作出輔助
線,直接寫出結(jié)論.
24.(本小題12分)
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(0,a),B(6,0),其中滿足,/+!)+、々6-1b連接力以
設(shè)D(嘰0),且〃?20,以力。為腰作等腰三角形D4C,^DAC=90°.
(I)點(diǎn)4的坐標(biāo)為______,8的坐標(biāo)為;
(2)當(dāng)0W〃?V3時(shí),求點(diǎn)C的坐標(biāo)(用含m的式子表示):
(3)當(dāng)〃〉0且〃層3時(shí),過點(diǎn)。作W1/1C交y軸于點(diǎn)凡過點(diǎn)D作DEL4D交直線居于點(diǎn)E,連接E凡
判斷線段七尺CF,OE之間有何數(shù)量關(guān)系式,并予以證明.
1.【答案】D
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】A
10.【答案】B
II.【答案】(2,5)
12.【答案】x=]
13.【答案】2
14.【答案】1
15.【答案】6
16.【答案】-I
17.【答案】(x+3)(x-3):
G+2)(x3)
18.【答案】1.
19.【答案】500加.
20.【答案】(a-b)2=(a+b)2-4ab;
20;
12
21.【答案】(1)證明:在△/出C中,乙B4C的平分線4D交BC丁點(diǎn)D,BFLAD,
,乙BAF=^EAF,心力產(chǎn)5=4/1戶E=90,,
:.^ABF=90o-Z-BAF,乙力月8=900-Z-EAF,
:/ABE=LAEB,
■-AB=AE,
.??△48£為等腰三角形;
(2)解:如圖所示,連接
k
?:AB=AE,ADA.BF,
.MD垂直平分8E,
:?DB=DE,
:?乙DBE=幺BED,
:.乙EDC=2乙DBE,
???乙ABE=LAEB=cC+乙EBC,41BC=?1BE+乙EBC=2LC,
:2C+乙EBC+乙EBC=2乙C,
:.乙C=2乙EBC=LEDC,
:CE=DE=BD=2,
又,;AB=AE=3.
:.AC=AE+CE=5.
22.【答案】月綠化方案的四個(gè)正方形邊長(zhǎng)(2/1)米;8綠化方案的長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)(467-2)米:
沒有可能.理由如"
設(shè)/綠化方案面積為2,〃綠化方案而枳為S,根據(jù)題意得:
S(=1(2〃-1|2,S『(4。十2)(467-2)=4(2。+1)(2?-1),
假設(shè)S/=SH,則4(2?-1)2=4(2a+\)(2a-1),
J,
2
.-.2d-l>0,
.,.2c-1=2a+1,
??--1=1,顯然不成立,
.X、8兩種綠化方案的面積沒有可能相等;
4綠化方案單位面積造價(jià)高,理由:
2700675
由可得,力綠化方案單價(jià)為:,3,
4(2a-1)(-I)
2700675
4綠化方案單價(jià)為:
4<2?-i)(2?-I)(2〃+l)(2a-1)'
675675
二⑶二I)"(2<i+I)(2<J~~n
675(2。+1)-675(加一I)
(2a-1)2(2<1+I)
1350
675>675
**(切-l》(2a+I)(2o-l),
2700>2700
即‘1屈」/,而T
M綠化方案單位面枳造價(jià)高
23.【答案】△GW。是等邊三角形;理由如下:
是等功三角形,
:?乙ACB=LDCM=6Q°,
?:CM=CD,
.?.△CMD是等邊三角形;
這個(gè)結(jié)論仍然成立;理由如下:
證明:在C4上截取點(diǎn)使CM=CQ,連結(jié)如圖2所示,
他
???△/8C是等邊三角形,
.??乙4c8=60°
;CM=CD,
.?.△CM。是等邊三角形,
:.MD=CD,乙CDM=60",
???△OEn都是等邊三角形,
:.ED=FD,乙EDF=60°,
:,乙CDM-乙A4DF=^EDF-乙MDF,
:,乙EDM=乙卜DC,
在和△尸。。中,
(MD^CD
<NEDA/-ZFDC,
{ED^FD
:AEDM@AFDC(SAS),
:.乙EMD=^FCD=180°-60°=120°,
??/4CR=12O0-60°=60°;
補(bǔ)全圖形,過。作DWI48,交C4延長(zhǎng)線于",連接CR如圖3,乙4CF=120°.
24.【答案】((),3),(3,0):
C(-3
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