湖北省十堰市丹江口市2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

2024?2025學(xué)年湖北省十堰市丹江口市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題:本題共10小題,每小題3分,共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.下列是二次根式的是()

A.「IB.WC.D.一不

2.刻蝕機(jī)是芯片制造和微觀加工最核心的設(shè)備之一,中國(guó)自主研發(fā)的5納米刻蝕機(jī)已獲成功,5納米就是

0.000000005米.數(shù)據(jù)0.000000005用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.5X10-9B.0.5X108C.50X10-1。D.以上都可以

3.改革開放以來,我國(guó)眾多科技實(shí)體在各自行業(yè)取得了舉世矚目的成就,大疆科技、華為集團(tuán)、太極股份

和鳳凰光學(xué)等就是其中的杰出代表.上述四個(gè)企業(yè)的標(biāo)志是軸對(duì)稱圖形的是()

■DQ

4.下列運(yùn)算正確的是()

A.x3+x3=2x6B.(x2)4=x6C.x2*x4=x6D.(-2.r)3=-6^

5.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()

A.v2-\3\6B.vs4\2-2

D./3|-3

C.vV?1V3\U

6.如圖,已知AABC經(jīng)ADEF,點(diǎn)、B,E,C,廣在同一條直線上,BE=5,£歹=14.則CE長(zhǎng)為()

L

BECF

A.3B.4C.5D.9

7.尺規(guī)作圖中蘊(yùn)含著年富的數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法.如圖,為了得到乙4,。方=乙4。/在用直尺和圓規(guī)作圖的過

程中,得到△OCOg/XO,。。的依據(jù)是()

8.已知4--奸+1是一個(gè)完全平方式,則4的值為()

A.2B.±2C.4D.±4

9.《九章算術(shù)》之“粟米篇”中記載了中國(guó)古代的“粟米之法”:“粟率五十,粉米三十…”(粟指帶殼

的谷子,粉米指糙米,其意為:“50單位的粟,可換得30單位的楊米…”,問題:有3斗的粟(14=10

升),若按照此“粟米之法”,設(shè)可以換得的新米為x升,則下列方程正確的是()

50:川5413:川30303

A.-B.=-C..=-D..=-

:川T:川r50r50I

10.如圖,CQ是△44c的角平分線,過點(diǎn)。作。七||4。交力。于點(diǎn)£,交乙14C的平

分線于點(diǎn)凡若30=10,C£>7,則的長(zhǎng)為()

A.4

B.3

C.2

D.無法求出

二、填空題:本題共5小題,每小題3分,共15分。

11.點(diǎn)力(-2,5)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)4的坐標(biāo)為—.

12.如果分式,一;的值為零,那么x的值是____.

13.計(jì)算:(11-5-的結(jié)果為—.

14.已知l<x<2,化簡(jiǎn)、/Jj-1.\丁Lr

15.如圖,△48C中,AC=AB,z.CAB=30°,4。是高,P,0分別是彳。,AB

上的動(dòng)點(diǎn),若力C=12,則依+P。的最小值為一.

三、解答題:本題共9小題,共75分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

16.(本小題6分)

計(jì)算:7XJ;\

17.(本小題6分)

分解因式:

(1)F9:

18.(本小題6分)

“公<1+2u*2a-I

化簡(jiǎn):

a+la+1a1-I

19.(本小題8分)

綜合與實(shí)踐.某數(shù)學(xué)興趣小組在校外開展綜合與實(shí)踐活動(dòng),記錄如下:

活動(dòng)項(xiàng)

測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)48的距離

活動(dòng)方

方案一方案二

/\_A

方案示

B

意圖\7

1D

1.池塘外取48的垂線8尸上的兩點(diǎn)C,D,

1.池塘外取AB的垂線4歹上的點(diǎn)C;

使BC=CDx

2.再畫出4斤的垂線40,使。與力,〃在一條宜線

實(shí)施過2.再畫出8”的垂線?!?使E與力,。在一

上,且N/C8"。。;

程條直線上;

3.測(cè)量出8。的長(zhǎng);

3.測(cè)量出OE的長(zhǎng);

測(cè)量數(shù)

D£=5()()w.BD=5W)m.

據(jù)

1.圖上所有點(diǎn)均在同一平面內(nèi);

1.圖上所有點(diǎn)均在同一平面內(nèi);

備注2幺為不可直接到達(dá)之地,8離池塘邊有一

2力.為不可直接到達(dá)之地,8離池塘邊有一定距離;

定距離;

請(qǐng)你從以上兩種方案中任選一種,并求出力,8間的距離.

采用4綠化方案,對(duì)正中間的長(zhǎng)方形采用4綠化方案.

(1)力綠化方案的每個(gè)正方形邊長(zhǎng)是多少米?6綠化方案的長(zhǎng)方形另一邊長(zhǎng)是多少米?(用含。的代數(shù)式

表示):

(2)A.4兩種綠化方案的面積有沒有可能相等?若有可能,求出。值;若沒有可能,說明理由;

(3)若采用彳、8兩種綠化方案的總造價(jià)相同,均為2700元,請(qǐng)你判斷哪種方案單位面積造價(jià)高?并說明

理由.

23.(本小題2分)

如圖,和△£>£1/都是等邊三角形,點(diǎn)E在力。邊上,點(diǎn)。在直線4c上,連結(jié)CK

I短圖3

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)。在8c的延長(zhǎng)線上時(shí),延長(zhǎng)4C到M,使CM=C£),連結(jié)A/O,判斷的形狀,

并說明理由;

(2)由(1)可容易得到從而可得△EDWg/XFQC,因而可得結(jié)論乙4CF=60°.如圖2,當(dāng)

點(diǎn)。在8C邊上時(shí),這個(gè)結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)說明理由;

(3)當(dāng)點(diǎn)。在C8的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)/在8c下方時(shí),乙等于多少度?請(qǐng)?jiān)趫D3中補(bǔ)全圖形,作出輔助

線,直接寫出結(jié)論.

24.(本小題12分)

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(0,a),B(6,0),其中滿足,/+!)+、々6-1b連接力以

設(shè)D(嘰0),且〃?20,以力。為腰作等腰三角形D4C,^DAC=90°.

(I)點(diǎn)4的坐標(biāo)為______,8的坐標(biāo)為;

(2)當(dāng)0W〃?V3時(shí),求點(diǎn)C的坐標(biāo)(用含m的式子表示):

(3)當(dāng)〃〉0且〃層3時(shí),過點(diǎn)。作W1/1C交y軸于點(diǎn)凡過點(diǎn)D作DEL4D交直線居于點(diǎn)E,連接E凡

判斷線段七尺CF,OE之間有何數(shù)量關(guān)系式,并予以證明.

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】B

II.【答案】(2,5)

12.【答案】x=]

13.【答案】2

14.【答案】1

15.【答案】6

16.【答案】-I

17.【答案】(x+3)(x-3):

G+2)(x3)

18.【答案】1.

19.【答案】500加.

20.【答案】(a-b)2=(a+b)2-4ab;

20;

12

21.【答案】(1)證明:在△/出C中,乙B4C的平分線4D交BC丁點(diǎn)D,BFLAD,

,乙BAF=^EAF,心力產(chǎn)5=4/1戶E=90,,

:.^ABF=90o-Z-BAF,乙力月8=900-Z-EAF,

:/ABE=LAEB,

■-AB=AE,

.??△48£為等腰三角形;

(2)解:如圖所示,連接

k

?:AB=AE,ADA.BF,

.MD垂直平分8E,

:?DB=DE,

:?乙DBE=幺BED,

:.乙EDC=2乙DBE,

???乙ABE=LAEB=cC+乙EBC,41BC=?1BE+乙EBC=2LC,

:2C+乙EBC+乙EBC=2乙C,

:.乙C=2乙EBC=LEDC,

:CE=DE=BD=2,

又,;AB=AE=3.

:.AC=AE+CE=5.

22.【答案】月綠化方案的四個(gè)正方形邊長(zhǎng)(2/1)米;8綠化方案的長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)(467-2)米:

沒有可能.理由如"

設(shè)/綠化方案面積為2,〃綠化方案而枳為S,根據(jù)題意得:

S(=1(2〃-1|2,S『(4。十2)(467-2)=4(2。+1)(2?-1),

假設(shè)S/=SH,則4(2?-1)2=4(2a+\)(2a-1),

J,

2

.-.2d-l>0,

.,.2c-1=2a+1,

??--1=1,顯然不成立,

.X、8兩種綠化方案的面積沒有可能相等;

4綠化方案單位面積造價(jià)高,理由:

2700675

由可得,力綠化方案單價(jià)為:,3,

4(2a-1)(-I)

2700675

4綠化方案單價(jià)為:

4<2?-i)(2?-I)(2〃+l)(2a-1)'

675675

二⑶二I)"(2<i+I)(2<J~~n

675(2。+1)-675(加一I)

(2a-1)2(2<1+I)

1350

675>675

**(切-l》(2a+I)(2o-l),

2700>2700

即‘1屈」/,而T

M綠化方案單位面枳造價(jià)高

23.【答案】△GW。是等邊三角形;理由如下:

是等功三角形,

:?乙ACB=LDCM=6Q°,

?:CM=CD,

.?.△CMD是等邊三角形;

這個(gè)結(jié)論仍然成立;理由如下:

證明:在C4上截取點(diǎn)使CM=CQ,連結(jié)如圖2所示,

???△/8C是等邊三角形,

.??乙4c8=60°

;CM=CD,

.?.△CM。是等邊三角形,

:.MD=CD,乙CDM=60",

???△OEn都是等邊三角形,

:.ED=FD,乙EDF=60°,

:,乙CDM-乙A4DF=^EDF-乙MDF,

:,乙EDM=乙卜DC,

在和△尸。。中,

(MD^CD

<NEDA/-ZFDC,

{ED^FD

:AEDM@AFDC(SAS),

:.乙EMD=^FCD=180°-60°=120°,

??/4CR=12O0-60°=60°;

補(bǔ)全圖形,過。作DWI48,交C4延長(zhǎng)線于",連接CR如圖3,乙4CF=120°.

24.【答案】((),3),(3,0):

C(-3

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