專題6.2幾何圖形（基礎(chǔ)篇）（專項練習(xí)）

一、單選題

類型一、幾何圖形立體圖形★★平面圖形

【知識點一】幾何圖形立體圖形★★平面圖形幾何圖形的構(gòu)成★★識別

1.下列立體圖形中屬于棱柱的有（）

D.I個

2.由棱長為1的小正方體組成一個大正方體，如果不允許切割，至少要（）小正方

體.

A.4個B.8個C.16個D.27個

3.下列說法：①柱體的兩個底面一樣大；②圓柱、圓錐的底面都是圓；③棱柱的底面

是四邊形；④長方體一定是柱體：⑤棱柱的側(cè)面一定是長方形.正確的個數(shù)是.（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

4.用一個底面為20cinx20cm的長方體容器（已裝滿水）向一個長、寬、高分別是16cm,

10cm和5cm的長方體空鐵盒內(nèi)倒水，當(dāng)鐵盒裝滿水時，長方體容器中水的高度下降了（）

A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm

【知識點二】幾何圖形立體圖形★★平面圖形立體圖形的分類★★點、棱、面

5.下列圖形，從三個方向看形狀是一樣的是（）

7.制作一個底面直徑為10cm,長4m的圓柱形排水管，至少要用（）平方米材料.

A.12560B.2.826C.125.6D.1.256

8.如圖是一張邊長為5o〃的正方形紙片?，將其四個角都減去一個邊長為的正方形,

沿虛線折成一個無蓋的長方體盒子，這個盒子的容積（單位：cm3）為（）

【知識點三】幾何圖形立體圖形★★平面圖形從不同方向看幾何體

9.如圖，一個小立方塊的六個面分別標(biāo)有字母A,B,C,D,E,F,從三個不同方向

看到的情形如圖所示，則C對面的字母是（）.

D.F

12.如圖是邊長為1的六個小正方形組成的平面圖形，經(jīng)過折疊能圍成一個正方體，那

么點A、B在圍成的正方體上相距（）

A.0B.IC.72D.73

【知識點四】幾何圖形立體圖形★★平面圖形幾何展開圖的有關(guān)計算

13.將下圖補(bǔ)充一個黑色小正方形，使它折疊后能圍成一個正方體，下列補(bǔ)充正確的

()

□

14.下列圖形屬于平面圖形的是（）

A.正方體B.圓柱體C.圓D.圓錐體

15.小星在學(xué)習(xí)了七巧板一節(jié)內(nèi)容后，用邊長為1的正方形紙板制成一副如圖①所示的

七巧板，并將它拼成如圖②所示的“小天鵝”圖案，其中陰影部分的面積是（）

【知識點五】幾何圖形立體圖形★★平面圖形正方體展開圖的幾種識別★★相對

兩面的字

17.電風(fēng)扇的一瓣扇口-旋轉(zhuǎn)之后變成一個圓，把扇葉看作線段，則所屬實際應(yīng)用是（）

A.點動成線B.線動成面

C.面動成體D.以上答案都不對

A.0個B.1個C.2個D.3個

二、填空題

23.下列兒何體中，屬于棱柱的有（填序號）.

24.如圖，是由22個邊長為1厘米的小正方體拼成的立體圖形，該圖中由兩個小正方

體組成的長方體的個數(shù)為.

【知識點七】幾何圖形AA立體圖形★★平面圖形w補(bǔ)一面使圖形圍成正方形★★平面

圖形形狀的識別

25.立體圖形按照形狀分類為：,,,.

26.如圖是一個三棱柱，若這個三棱柱的底面是一個周長為6cm的等邊三角形，側(cè)面是

一個正方形，則這個三棱柱的所有楂的長的和是—cm.

27.小穎將幾盒粉筆整齊地摞在講臺桌上，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)從正面，左面，上面三個方向看

從正面看從左面看從上面看

28.如圖是由一些相同的小正方體搭成的幾何體從三個不同方向看到的形狀圖，若在此

基礎(chǔ)上（不改變原幾何體中小正方形的位置），繼續(xù)添加相同的小正方體，搭成一個大正方

體，至少還需要個小正方體.

【知識點八】幾何圖形AA立體圖形★★平面圖形A3用七巧版拼圖形

29.如圖所示是小芳要用硬紙片做成的一個文具盒的展開圖，則這個文具盒的表面積等

于.cm-.

3c7〃

30.如圖所示是一個幾何體的表面展開圖，則該幾何體的體枳為.（結(jié)果用含

冗式子表示）

31.小明在一個立方體的六個面上分別寫上“學(xué)黨史，悟思想”六個字，已知該正方體的

表面展開圖如圖所示，則在原正方體上“學(xué)”對面上的字是—.

32.若要使圖中平面展開圖折登成止方體后，使得用對面的數(shù)的和相等，則戶

類型二、幾何圖形點★★線★★面★★體

【知識點九】幾何圖形”>?點、線、面、體四者關(guān)系

33.如圖，正方體紙盒的底面和側(cè)面的下半部分涂有黑色漆，下列不是由它展開得到的

表面展開圖的是.（填序號）

9

圖2

圖1

35.如圖所示的A、B、C、。四個位置的某個正方形與實線部分的五個正方形組成的

BCDE

FGKMN

【知識點十】幾何圖形平面圖形旋轉(zhuǎn)后所得的立體圖形

37.如圖是用一副七巧板拼成的正方形，邊長是IOUUL圖中小正方形（涂色部分）的

面積是（）cmL

38.2022年是農(nóng)歷虎年，小美利用一副七巧板拼出如圖所示的“老虎”.已知左側(cè)七巧

板拼成的大正方形邊長是4,則右側(cè)“老虎”的虎頭小正方形的面積是

39.筆尖可以看作一個點，這個點在紙上運(yùn)動時就形成了線，這可以說點動成線；汽車

的雨刷在檔風(fēng)玻璃上畫出一個扇面，這可以說，將半圓形薄片繞軸旋轉(zhuǎn)一冏得到

球，這一現(xiàn)象說明.

40.點動成：線動成,面動成;圍成體的是，面與

面相交得，線與線相交得.

【知識點十一】幾何圖形截一個幾何體

42.如圖是一個長為5cm,寬為3cm的長方形紙片，該長方形紙片分別繞長、寬所在

直線旋轉(zhuǎn)一周，會得到兩個幾何體，它們的體積分別是.（結(jié)果保留不）.

5cm

3cm

43.用一個平面去截三棱柱不可能截出以下圖形中的（填序號）.

①等腰三角形，②等邊三角形，③圓，④正方形，⑤五邊形，⑥梯形.

三、解答題

45.如圖，這是由8個大小相同的小立方塊搭建的幾何體，請按要求在方格內(nèi)分別畫出

從這個幾何體的三個不同方向看到的形狀圖.

46.如圖是一個幾何體的展開圖.

(I)寫出該兒何體的名稱：

⑵用一個平面去截該幾何體，截面形狀可能是(填序號);

①三角形：②四邊形；③五邊形；④六邊形

(3)根據(jù)圖中標(biāo)注的長度(單位：cm),求該幾何體的表面積和體積.

(1)甲三角形(如圖2)旋轉(zhuǎn)一周，可以形成一個怎樣的幾何體？它的體積是多少立方

厘米？

(2)乙三角形(如圖3)旋轉(zhuǎn)一周，可以形成一個怎樣的幾何體？它的體積是多少立方

厘米？

圖1圖2圖3

48.18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多而體中頂點數(shù)(V)、面數(shù)(外、樓數(shù)(與之間存

在的一個有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式.請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問

題：

(1)根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格，你發(fā)現(xiàn)頂點數(shù)(V)、面數(shù)(尸)、棱數(shù)(E)之

間存在的關(guān)系式是.

多面體頂點數(shù)(V)面數(shù)⑺棱數(shù)(E)

四面體44

長方體812

正八面體812

正十二面體201230

(2)一個多面體的面數(shù)與頂點數(shù)相等，有12條棱，這個多面體是面體.

四面體長方體正八面體正十二面體

參考答案

1.C

【分析】根據(jù)棱柱的定義判斷即可.

是棱柱,

是圓錐,

故選：C.

【點撥】本題考查了幾何體的認(rèn)識，熱練掌握幾何體的基本概念是解題的關(guān)鍵.

2.B

【分析】本題要求所得到的正方體最小，則每條棱是由兩條小正方體的邊組成.

解：要使拼成的一個大正方體需要的小正方體的個數(shù)最少，沿著每條棱上擺的小正方體

的個數(shù)必須是2個，

則2x2x2=8個.

故選：B.

【點撥】本題考查了上方體的特征.本題主要考查空間想象能力，解決的關(guān)鍵是要能想

象出正方體的形狀.

3.B

【分析】根據(jù)棱柱由上下兩個底面以及側(cè)面組成；上下兩個底面可以是全等的多邊形,

側(cè)面是四邊形.根據(jù)柱體，錐體的定義及組成，即可求解.

解：①柱體包括圓柱、棱柱；所以柱體的兩個底面一樣大：故此選項正確，

②圓柱、圓錐的底面都是圓，正確：

③棱柱的底面可以為任意多邊形，故錯誤；

④長方體符合柱體的條件，一定是柱體，正確；

⑤只有直棱柱的側(cè)面才一定是長方形，故錯誤；

共有3個正確.

故選B.

【點撥】本題考查了認(rèn)識立體圖形，注意棱柱由上下兩個底面以及側(cè)面組成；上下兩個

底面可以是全等的多邊形，側(cè)面是四邊形是解題的關(guān)鍵.

4.B

【分析】先求出長方體空鐵盒的體積，再根據(jù)長方體容器倒出水的體枳等于長方體空鐵

盒的體積，得到倒出水的體積，繼而求得長方體容器中水下降的高度.

故選B.

【點撥】本題是利用長方體的體積公式解決實際問題，分析出長方體容器倒出水的體積,

等于長方體空鐵盒的體積是本題的關(guān)鍵.

5.C

【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看

得到的圖形是左視圖，可得答案.

解：A.從上面看是一個圓，從正面和從左邊看是一個矩形，故本選項不合題意；

B.從上面看是一個有圓心的圓，從正面和從左邊看是一個等腰三角形，故木選項不合

題意；

C.從三個方向看形狀一樣，都是圓形，故本選項符合題意；

D.從上面看是一個正方形，從正面和從左邊看是一個長方形形，故本選項不合題意.

故選：C.

【點撥】本題考杳了從不同方向看幾何體,從卜而看到的圖形是俯視圖，從正面看到的

圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，正確掌握所觀看的方向不同，則所看到的圖形

也有差異是解題的關(guān)鍵.

6.D

【分析】根據(jù)幾何體的平面展開圖特點即可作答.

解：A、為圓錐的平面展開圖，該選項不符合題意：

B、為長方體的平面展開圖，該選項不符合題意；

C、為圓柱的平面展開圖，該選項不符合題意；

D、為正方體的平面展開圖，該選項符合題意；

故選：D.

【點撥】本題考查了幾何體的展開圖，熟悉各種幾何體的平面展開圖特點，是解答此題

的關(guān)鍵.

7.D

【分析】先統(tǒng)一單位，再根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式計算即可.

解：IOcni=O.lm,

=3.14x0.1x4

=1.256(nr),

故選：D.

【點撥】本題主要考查圓柱的側(cè)面積的計算，解題的關(guān)鍵是掌握圓柱側(cè)面展開圖是長方

形，底面圓周長是長方形的長，圓柱的高是長方形的寬求解.

8.D

【分析】依據(jù)邊長為5cm的正方形紙片，將其四個角都剪去一個邊長為工切?的正方形，

沿虛線折成一個無蓋的長方體盒子，即可得到無蓋的長方體盒子的底邊為(52A-)的正方

形，高為xcm,即可得到這個盒子的容積.

解：由題可得，無蓋的長方體盒子的底面是邊長為(52x)0〃的正方形，高為xc7〃，

工這個盒子的容積為x(52x)2cm3,

故選：D.

【點撥】本題主要考查了展開圖折疊成幾何體，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)

化，去理解和掌握幾何體H勺展開圖，要注意多從實物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認(rèn)它們

能否折智成給定的立體圖形.

9.A

【分析】根據(jù)與A相鄰的四個面上的數(shù)字確定即可.

解：由圖可知，A相鄰的四個面上的字母是B、。、E、F,

所以，字母C的對面是字母A.

故選：A.

【點撥】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，仔細(xì)觀察圖形從相鄰而考慮求解是解

題的關(guān)鍵.

10.C

故選：C.

11.B

【分析】此圖形為正方體展開圖的型，折成正方體，有空白圓與涂色圓的面相

對，有兩個涂色三角形的面相鄰，且個公共銳角頂點，有涂色圓的面與有兩個涂色三角形

的非涂色點為公共頂點，有空白圓的面與涂色三角形的兩涂色點為公共頂點.據(jù)此解答即可.

解：如圖：

是I_少

的正方體展開圖.

故選：B.

【點撥】解答此題的關(guān)鍵弄清該止方體展開圖折成正方體后，各圖案的位置關(guān)系.

12.B

【分析】如解圖所示，經(jīng)過折疊圍成一個正方體后，點B與點C重合，從而得出結(jié)論.

解：如圖所示，經(jīng)過折疊圍成一個正方體后，點B與點C重合，

VAC=1

???點A、B在圍成的正方體上相距1

故選B.

【點撥】此題考查的是由展開圖折成幾何體，判斷出圍成一個正方體后，點B與點C

重合是解題關(guān)鍵.

13.B

【分析】能圍成正方體的“一四一”，"二三一”，"三三”，"二二二”的基本形態(tài)要記牢，

解題時，據(jù)此即可判斷答案.

解：A、出現(xiàn)“凹”字的，不能組成正方體，錯誤；

B、能組成正方體，正確；

C、有兩個面重合，不能組成正方體，錯誤；

D、四個方格形成的“田”字的，不能組成正方體，錯誤.

故選：B.

【點撥】本題考查了展開圖折疊成正方體的知識，解題關(guān)鍵是根據(jù)正方體的特征，或者

熟記正方體的11種展開圖，只要有“田”，“凹，，字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖.

14.C

【分析】根據(jù)題意可知，正方體、圓柱體、圓錐體都是立體圖形，圓是平面圖形，據(jù)此

即可求解.

解：圓是平面圖形，正方體、圓柱體、圓錐體都是立體圖形

故選C

【點撥】本題考查了平面圖形與立體圖形的認(rèn)識，2E確的區(qū)分是解題的關(guān)鍵.

15.A

【分析】根據(jù)七巧板的結(jié)構(gòu)可知，分成的T角形都是等腰直角三角形，2個大等腰直角

三角形的面積等「正方形面積的一半，中等腰宜角三角形的邊長=正方形邊長的一半.陰影

的面積=總面積-空白的面積，而空白面積=2個大等腰直角三角形的面積+1個中等腰直角

三角形的面積，結(jié)合三角形的面積公式，計算出陰影的面積.

解：從七巧板的結(jié)構(gòu)可知，分成的三角形都是等腰直角三角形，

其中，大等腰直角三角形的斜邊=正方形的邊長=1.

中等腰直角三角形的直角邊長=；,

“小大鵝'’圖案的面枳=止方形的面枳=1,

“小天鵝”圖案空白部分的面積=2個大等腰直角三隹形的面積+1個中等腰直角三角形

的面積

故選：A.

【點撥】本題主要考查七巧板的知識點，七巧板分成的三角形都是等腰直角三角形，大

三角形和中三角形的各邊長與正方形邊長的關(guān)系，用總面積=空白的面積，間接求得陰影的

面積.

16.B

【分析】由七巧板的制作過程可知，②與③的面積相等，且面積是正方形的①②③

16

的和為正方形面積的：，據(jù)此可求圖中①和②的面積之和.

解：如圖，②與③的面積相等，且面積是正方形的2，①②③的和為止方形面積的。，

164

圖1

3

=100x—

16

=18.75(cnr).

故圖中①和②的面積之和是18.75cm2.

故選：B.

【點撥】本題考查了七巧板，正方形的性質(zhì)，正確地識別圖形是解題的關(guān)鍵.

17.B

【分析】根據(jù)題意，把扇葉看作線段，則所屬實際應(yīng)用是線動成面.

解：電風(fēng)扇的一瓣扇葉旋轉(zhuǎn)之后變成一個圓，把扇葉看作線段，則所屬實際應(yīng)用是線動

成面.

故選：B.

【點撥】本題考查了點、線、面、體之間的關(guān)系，理解題意是解題的關(guān)鍵.

18.C

【分析】根據(jù)點、線、面、體相關(guān)的知識講行解答即可.

解：由平面圖形變成立.體圖形的過程是面動成體，

故選：C.

【點撥】本題考查了出據(jù)點、線、面、體的相關(guān)知識，解題的關(guān)鍵在于掌握幾何變換之

間的關(guān)系.

19.C

【分析】以不同的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得到的圓柱體的底面半徑和高，根據(jù)圓柱體體積

的計算方法進(jìn)行計算即可.

解：繞著3cm的邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周所得到的是底面半徑為2cm,高為3cm的圓柱體，

繞著2cm的邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周所得到的是底面半徑為3cm,高為2cm的圓柱體，

故選：C.

【點撥】本題考查點、線、面、體，掌握圓柱體體積的計算方法是正確解答的前提，以

不同的邊為軸旋轉(zhuǎn)得到的員I柱體的底面半徑和高是正確il算的關(guān)鍵.

20.A

【分析】根據(jù)面動成體.由題目中的圖示可知：此圖形由兩個長方形繞軸旋轉(zhuǎn)而成，結(jié)

合選項即可求解.

解：A選項的圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周可得到如圖所示的幾何體，故符合題意；

B選項的圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周可得的幾何體下面是一個大的圓柱體，上面是一個小的圓

柱體，但小的圓柱體中間是空的，故不符合題意;

C選項的圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體中間是一個大的圓柱，上下各有一個小的圓

柱，故不符合題意，

D選項的圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體中間是一個大的圓柱，上下各得一個中間空

的小的圓柱，故不符合題意；

故選A.

【點撥】本題考查了點、線、面、體，熟知常見平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形是解題的

關(guān)鍵.注意要對組合圖形進(jìn)行分解.

21.A

【分析】根據(jù)球體、圓錐、六棱柱、長方體的特點判斷即可.

解：A.球體的截面不可能是三角形，符合題意；

B.圓錐的截面可以是三角形，不符合題意；

C.六棱柱可以是二角形,不符合題意：

D.長方體的截面可以是三角形，不符合題意，

故選：A

【點撥】此題主要考杳了截一個幾何體，明確截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與

截面的角度和方向有關(guān)是解題的關(guān)鍵.

22.B

【分析】根據(jù)幾何體的截而圖形形狀判斷即可.

解：因為三楂柱、圓錐、四棱柱的截面圖形都可能有三角形，只有圓柱的截面圖形不可

能有三角形，

故選B.

【點撥】本題考查了幾何體的截面圖形的形狀，熟練掌握幾何體截面圖形的形狀是解題

的關(guān)鍵.

23.①⑤⑤

【分析】根據(jù)棱柱的特征進(jìn)行判斷即可.

解：棱柱的兩個底面是形狀、大小相同的多邊形，側(cè)面是長方形，

因此①③⑤是棱柱，而②是圓柱，④是圓錐，⑥是球，

故答案為：①③⑤.

【點撥】本題考查認(rèn)識立體圖形，掌握棱柱的特征是正確判斷的前提.

24.40

【分析】在求由兩個小正方體組成的長方體時，根據(jù)方向來推算，可分為上下位、左右

位、前后位三種.

解：由兩個小正方體組成的長方體，可分為上下位、左右位、前后位三種，其中上下位

有13個，左右位有13個，前后位有14個，共有13+13+14=40（個）.

所以，由兩個小正方體組成的長方體有40個.

故答案為：40.

【點撥】此題實際上是計數(shù)問題，在數(shù)數(shù)時，要注意恰當(dāng)分類，并在每類數(shù)數(shù)時要做到

不重不漏，這樣才能得到正確結(jié)果.

25.球體柱體錐體臺體

【分析】根據(jù)立體圖形的分類即可求解?.

解：立體圖形按照形狀分類為：球體、柱體、錐體,臺體；

故答案為：球體、林體、錐體、臺體.

【點撥】本題考查了立.體圖形的分類，掌握立體圖形的分類是解題的關(guān)鍵.

26.18

【分析】等邊三角形的三邊相等，正方形的四條邊相等，根據(jù)題意可知，三棱柱的棱長

都相等，計算棱長的和即可.

解：???等邊三角形的三邊相等，正方形的四條邊相等，

.??三棱柱的校長都相等，

.?三棱柱的底面周長為6cm,

故答案為：18.

【點撥】本題考查了簡單的幾何圖形，正方形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，熟知三棱

柱有9條棱是解本題的關(guān)鍵.

27.4

【分析】根據(jù)從正面看到的圖形可知，這摞粉筆由兩層，根據(jù)從上面看到的圖形可知，

第一層粉筆有3盒，根據(jù)從左邊看到的圖形可知，第二層有1盒，即可得出答案.

解：根據(jù)從止面看到的圖形可知，這摞粉筆由兩層，根據(jù)從上面看到的圖形可知，第一

層粉筆有3盒，根據(jù)從左邊看到的圖形可知，第二層有1盒，

所以，共有4盒，

故答案為：4.

【點撥】本題考查了由從不同方向看到的圖形判斷公正方體的個數(shù)，熟練掌握知識點是

解題的關(guān)鍵.

28.54

解：從正面看可知，搭成的幾何體有三層，且有4列；從左面看可知，搭成的幾何體共

有3行；

第一層有7個正方體，第二層有2個正方體，第三層有1個正方體，共有10個正方體，

???搭在這個幾何體的基礎(chǔ)上添加相同大小的小正方體，以搭成一個大正方體，

故答案為:54.

【點撥】本題考查了學(xué)生從三個不同方向看幾何體，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面

的考查，關(guān)鍵是求出搭成的大正方體共有多少個小正方體.

29.488

【分析】根據(jù)長方體展開圖的特征得到工，），的值，再由長方形的表面積計算公式解答.

故答案為：488.

【點撥】本題考查了兒何體的展開圖，利用了幾何體展開圖組成幾何體時面與面之間的

關(guān)系.

30.24冗

解：由展開圖可知，該幾何體為圓柱

底面是以4為直徑的員1，高/?為6

故答案為：

【點撥】本題考查了幾何體的展開圖，幾何體的體積等知識.解題的關(guān)鍵在于明碓該幾

何體的表面展開圖是圓柱的表面展開圖.

31.悟

【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖的特點，相對的兩個面中間一定隔著一個小正方形，

且沒有公共的頂點，結(jié)合展開圖很容易找到與“學(xué)''相對的字.

解：結(jié)合展開圖可知，

“學(xué)”對的字是“悟”，

“黨”對的字是“想”,

“史”對的字是“思”.

故答案為：悟.

【點撥】本題考查了王方體的展開圖，從實物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展

開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵.

32.45

【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形,根據(jù)這一特點作答.

解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“3”與“y”是相對面,

“x”與“4”是相對面，

“2”與“6”是相對面,

???相對面的數(shù)的和相等，

.*..v=4,y=5,

故答案為4,5.

【點撥】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入

手，分析及解答問題.

33.②③④

【分析】根據(jù)正方體展開圖的特點找出下底面和上底面，再根據(jù)涂有黑色漆的部分作出

選擇即可.

解:正方體紙盒的底面和側(cè)面的下半部分涂有黑色漆,將它展開得到的表面展開圖如下:

則不是由正方體紙盒展開得到的表面展開圖的是②③④，

故答案為：②③④.

【點撥】本題考查了正方體的展開圖，熟練掌握正方體展開圖的特點是解題關(guān)鍵.

34.2

故答案為：2.

【點撥】本題主要考查的是展開圖折成幾何體，判斷出點A和點4在幾何體中的位置

是解題的關(guān)鍵.

35.A

【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題.

解：正方形A與實線部分的五個正方形組成的圖形出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方

體.

故答案為：4.

【點撥】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖

的各種情形.注意：只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖.

36.10

【分析】利用AE上的線段與長方形的關(guān)系：有一線段得一個長方形，有幾條線段就有

幾個長方形，查出線段條數(shù)即可.

解：長方形是由線段構(gòu)成，豎向都只有一條線段，橫向線段AE上有5個分點（包括端

點），每兩點有一線段，有一線段得一個長方形，有幾條線段就有幾個長方形，

所以，長的一邊AE上不同的線段共有1+2+3+4=10（條）.

所以共有長方形10個.

故答案為：10.

【點撥】本撅考杳平而圖形中的長方形的個數(shù)問題，堂樨長方形與AE上線段的關(guān)系是

解題關(guān)鍵.

37.12.5

【分析】如圖，將正方形分成4個大三角形，再將右面的三角形分成4個小三角形，陰

影部分占2個小三角形，所以占右下大三角形的一半，它的面積就用正方形的面積除以4

再除以2求得.

解：正方形的面枳為10乂10=100（cm?）

???100:4:2=12.5（cm2）

，涂色正方形的面積是12.5cm2.

【點撥】本題考查了七巧板，利用了正方形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì).解答本題

的關(guān)鍵是把陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為正方形面枳的幾分之幾.

38.2

【分析】在七巧板中小正方形的面積占整個正方形面積的），然后求出整個正方形的面

O

積，即可求出虎頭小正方形的面積.

解：大正方形的面積為4x4=16,

故答案為：2.

【點撥】本題主要者與七巧板的各圖形之間的關(guān)系，大三角形占大正方形面積的!，平

行四邊形，較小三角形和公正方形各占大正方形面積的:，最小三角形占大正方形面積的人.

016

39.線動成面面動成體

【分析】汽車的雨刷可以看作一條線，因此雨刷在檔風(fēng)玻璃上畫出一個扇面可以說是線

動成面；半圓形薄片可以看作一個面，因此將半圓形薄片繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到球，這一現(xiàn)象說

明面動成體.

解：汽車的雨刷在檔風(fēng)玻璃上畫出一個扇面，這可以說線動成面；

將半圓形薄片繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到球，這一現(xiàn)象說明面動成體.

故答案為：線動成面；面動成體.

【點撥】本題考查點、線、面、體，正確理解點、線、面、體的概念是解題的關(guān)鍵.

40.線面體面線點

【解析】略

41.16萬

解：???長方形繞它的長邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，

故答案為：16萬.

【點撥】本題考查圖形的旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)后得到的圖形，根據(jù)體積公式，

進(jìn)行計算.

【分析】根據(jù)圓柱體的體積=底面積x高求解，注意底面半徑和高互換得圓柱體的兩種

情況.

解：分兩種情況：

【點撥】本題考查點、線、面、體一圓柱體的體積