2022屆新高考數(shù)學(xué)提分計(jì)劃之函數(shù)與導(dǎo)數(shù)新高考I專用（3）1.函數(shù)的值域?yàn)?)A. B. C.R D.2.定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意的，，都有，，則不等式的解集是()A. B.C. D.3.已知函數(shù).若存在2個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是()A. B. C. D.4.已知且，且，且，則()A. B.C. D.5.已知定義在上的函數(shù)有不等式恒成立，其中為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是()A. B.C. D.6.（多選）已知冪函數(shù)為偶函數(shù),若，則實(shí)數(shù)a的值可以為()

A. B.1 C. D.27.（多選）下列結(jié)論中不正確的有()A.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為B.函數(shù)為奇函數(shù)C.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是和D.是的必要不充分條件8.已知為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則曲線在點(diǎn)處的切線方程是__________.9.已知的定義域?yàn)?，是?dǎo)函數(shù)，且滿足，若是偶函數(shù)，，則不等式的解集為________________.10.已知函數(shù).（1）若函數(shù)的圖象與直線相切，求實(shí)數(shù)a的值；（2）求在區(qū)間上的最大值.

答案以及解析1.答案：B解析：，，因此，函數(shù)的值域是，故選B.2.答案：D解析：由于對(duì)任意的，，都有，所以函數(shù)在上為減函數(shù)，由于是R上的偶函數(shù)，故在上為增函數(shù)，且，由此畫出的大致圖象如圖所示：由圖可知，不等式的解集是.故選D.3.答案：C解析：存在2個(gè)零點(diǎn)等價(jià)于函數(shù)與的圖象存在2個(gè)交點(diǎn)，如圖，當(dāng)時(shí)，，由圖可知要滿足與的圖象存在2個(gè)交點(diǎn)，需要，即.故選C.4.答案：D解析：由，，得，，.構(gòu)造函數(shù)，，則.由得，由得，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，因?yàn)?，，，所?畫出函數(shù)的大致圖象，如圖所示，故，故選D.5.答案：B解析：由，得.因?yàn)槎x在上，所以.令，則，故函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增.由，得.又，所以，所以.同理令，，則函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.由，得，即.綜上.6.答案：AC解析：因?yàn)楹瘮?shù)是冪函數(shù)，所以，解得或.當(dāng)時(shí)，是奇函數(shù)，不符合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，是偶函數(shù),符合題意.故由得，，又因?yàn)樵谏鲜菧p函數(shù)，所以，解得或.故選AC.7.答案：CD解析：在A中，由是減函數(shù)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增知，的單調(diào)遞增區(qū)間為，A中結(jié)論正確；在B中，的定義域?yàn)镽，，因此是奇函數(shù)，B中結(jié)論正確；在C中，在和上單調(diào)遞減，C中結(jié)論錯(cuò)誤；在D中，，因此是的充分不必要條件，D中結(jié)論錯(cuò)誤.故選CD.8.答案：解析：當(dāng)時(shí)，，則.因?yàn)闉榕己瘮?shù)，所以，所以，則，所以所求切線方程為，即.9.答案：解析：構(gòu)造函數(shù)，該函數(shù)的定義域?yàn)?因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，所以，所以函數(shù)為偶函數(shù).又，當(dāng)時(shí)，，則，所以函數(shù)在上為增函數(shù).因?yàn)椋?由，得，即，所以，所以，解得或，故不等式的解集為.10.答案：（1）設(shè)切點(diǎn).因?yàn)榍芯€方程為，所以，①又，②由①，得③將③代入②，得，即，則或，當(dāng)時(shí)，代入③，得；當(dāng)時(shí)，代入③，得.因?yàn)?，所以?shí)數(shù)a的值為1.（2）由題意，得.當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以；當(dāng)時(shí)，，