第第頁河北省唐山市灤州市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題：(本大題共16個(gè)小題，共38分.1~6小題各3分，7~16小題各2分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1．檢測4個(gè)足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù).從輕重的角度看，哪個(gè)球更接近標(biāo)準(zhǔn)（）A．-0.8 B．+1.8 C．-3.2 D．-1.72．下列式子中，不屬于代數(shù)式的是（）A．a(chǎn)+3 B．mn2 C．03．|-2023|的值是（）A．12023 B．?12023 4．如圖，將甲，乙兩把尺子拼在一起，兩端重合，如果甲尺經(jīng)校定是直的，那么乙尺不是直的，判斷依據(jù)是（）A．兩點(diǎn)之間直線最短B．經(jīng)過一點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線C．線段可以向兩個(gè)方向延長D．經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線5．如圖，在正方形網(wǎng)格中有△ABC，△ABC繞O點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖案應(yīng)該是（）A． B．C． D．6．下列計(jì)算結(jié)果為正的是（）A．-7×6 B．(-8)-15C．0×(-4)×(-5) D．(-2)+67．用一副三角板不能拼成的角度是（）A．75° B．85° C．105° D．135°8．代數(shù)式xy+3A．x除以y加3 B．y加3除xC．y與3的和除以x D．x除以y與3的和所得的商9．在數(shù)軸上，到表示-2的點(diǎn)的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)為（）A．-5 B．1 C．5或-1 D．-5或110．一個(gè)長方形的花園長為a，寬為b，如果長增加x，那么新的花園面積為（）A．a(chǎn)(b+x) B．b(a+x) C．a(chǎn)b+x D．a(chǎn)+bx11．把40°12'36″化為用度表示，下列正確的是（）A．40.11° B．40.21° C．40.16° D．40.26°12．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中到原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)是（）A．點(diǎn)B與點(diǎn)D B．點(diǎn)A與點(diǎn)C C．點(diǎn)A與點(diǎn)D D．點(diǎn)B與點(diǎn)C13．如圖為O、A、B、C四點(diǎn)在數(shù)軸上的位置圖，其中O為原點(diǎn)，且AC=1，OA=OB，若點(diǎn)C所表示的數(shù)為x，則點(diǎn)B所表示的數(shù)為（）A．-(x+1) B．-(x-1) C．x+1 D．x-114．已知∠α=35°20'，那么∠α的余角的度數(shù)為（）A．54°40' B．54°20' C．144°40' D．144°20'15．若69是67的n倍，則n的值是（）A．2 B．6 C．9 D．3616．如圖，矩形紙片ABCD，M為AD邊的中點(diǎn)將紙片沿BM、CM折疊，使A點(diǎn)落在A1處，D點(diǎn)落在D1處，若∠1=40°，則∠BMC=（）A．75° B．110° C．120° D．140°二、填空題：(本大題共3個(gè)小題，共10分.每空2分17．在(-1)5、(-1)4、-24，(-3)2這四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)有個(gè)，比較這四個(gè)數(shù)的大小(用“>”連接)。18．線段AB=3cm，延長AB至點(diǎn)C，使BC=2AB，則AC=cm。19．觀察：等式①2=1×2等式②2+4=2×3=6等式③2+4+6=3×4=12等式④2+4+6+8=4×5=20仿照以上等式寫出等式⑥；則26+28++50=。三、解答題：(本大題共7個(gè)小題，共72分。解答過程應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟20．現(xiàn)有四個(gè)數(shù)“-8，-2，1，3”，按要求解答下列各題：（1）列式求這四個(gè)數(shù)的和：（2）在這四個(gè)數(shù)中選出兩個(gè)數(shù)，按下列要求列出算式并計(jì)算：①兩數(shù)差的結(jié)果最?。孩趦蓴?shù)積的結(jié)果最大：（3）請?jiān)凇鮾?nèi)填上+，-，×，÷中的某一個(gè)，使等式-8□(1□3)=-2成立.21．如圖，△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合，且點(diǎn)C恰好成為AD中點(diǎn).（1）指出旋轉(zhuǎn)中心；（2）若∠BAE=60°，直接寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；（3）若AB=4，求AE的長.22．如圖，已知線段AB＝24cm，延長AB至C，使得BC＝12（1）求AC的長；（2）若D是AB的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，求DE的長．23．如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成的，觀察規(guī)律并填空.（1）表中第6行的最后一個(gè)數(shù)是，它是自然數(shù)的平方，第7行第2個(gè)數(shù)是，第7行共有個(gè)數(shù)；（2）第n行的最后一個(gè)數(shù)是，第n+l行第5個(gè)數(shù)是(n>3)，第n+l行共有個(gè)數(shù)(用含n代數(shù)式表示)；123456789l0ll12131415l6……24．老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成有理數(shù)運(yùn)算，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡.過程如圖所示：（1）找出此次接力中計(jì)算錯(cuò)誤的學(xué)生，并寫出他們所出現(xiàn)錯(cuò)誤之處的正確結(jié)果；（2）計(jì)算：?2225．操作與嘗試：在紙面上有如圖所示的一數(shù)軸，折疊紙面，若數(shù)軸上表示Ⅰ的點(diǎn)與表示-I的點(diǎn)重合，則數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)與表示2的點(diǎn)重合，此時(shí)折點(diǎn)表示的數(shù)為0。探究與應(yīng)用：現(xiàn)打開紙面后，重新折疊，使數(shù)軸上表示-4的點(diǎn)與表示0的點(diǎn)重合，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)折疊后重合，M、N兩點(diǎn)折疊后重合。（1）則數(shù)軸上表示3的點(diǎn)與此時(shí)折點(diǎn)的距離是，表示3的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合；（2）若點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是5個(gè)單位長度，求B點(diǎn)表示的數(shù)；（3）若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為a，如果M點(diǎn)表示的數(shù)比N點(diǎn)表示的數(shù)大，直接寫出M點(diǎn)表示的數(shù)(用含a的代數(shù)式表示)。26．如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC=110°.將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處(∠OMN=30°)，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方。（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC.求∠BON的度數(shù)。（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒5°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時(shí)，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為(直接寫出結(jié)果).（3）將圖Ⅰ中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請?zhí)骄俊螦OM-∠NOC'的值。

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：∵|-0.8|=0.8，|+1.8|=1.8，|-3.2|=3.2，|-1.7|=1.7，

∴0.8<1.7<1.8<3.2，

∴-0.8更接近標(biāo)準(zhǔn)，

故答案為：A.

【分析】先利用絕對值的性質(zhì)化簡，再比較大小即可.2．【答案】D【解析】【解答】解：A、∵a+3屬于多項(xiàng)式，是代數(shù)式，∴A不符合題意；

B、∵mn2屬于單項(xiàng)式，是代數(shù)式，∴B不符合題意；

C、∵0屬于單項(xiàng)式，是代數(shù)式，∴C不符合題意；

D、∵x>y屬于不等式，不是代數(shù)式，∴D符合題意；

故答案為：D.3．【答案】C【解析】【解答】解：|-2023|=2023，

故答案為：C.

【分析】利用絕對值的性質(zhì)（正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0）分析求解即可.4．【答案】D【解析】【解答】解：∵甲尺是直的，兩尺拼在一起兩端重合，

∴甲尺經(jīng)校訂是直的，那么乙尺就一定不是直的，

判斷依據(jù)是：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線．

故答案為：B．

【分析】利用直線的性質(zhì)及兩點(diǎn)確定一條直線的判定方法逐項(xiàng)分析判斷即可.5．【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的方向得：△ABC繞O點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖案是A，故選A．【分析】根據(jù)△ABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得出各對應(yīng)點(diǎn)的位置判斷即可；6．【答案】D【解析】【解答】解：A、∵-7×6=-42<0是負(fù)數(shù)，∴A不符合題意；

B、∵(-8)-15=-23<0是負(fù)數(shù)，∴B不符合題意；

C、∵0×(-4)×(-5)=0不是正數(shù)，∴C不符合題意；

D、∵(-2)+6=4>0是正數(shù)，∴D符合題意；

故答案為：D.

【分析】先利用有理數(shù)的乘法、有理數(shù)的減法及有理數(shù)的加法計(jì)算，再利用正數(shù)的定義分析求解即可.7．【答案】B【解析】【解答】解：∵一副三角板的度數(shù)有：30°，60°，45°，90°，

∴30°+45°=75°，60°+45°=105°，45°+90°=135°，無法利用30°，60°，45°，90°組成85°的角，

故答案為：B.

【分析】先求出所有符合條件的角30°，60°，45°，90°，再逐項(xiàng)分析判斷即可.8．【答案】D【解析】【解答】解：xy+3故答案為：D.【分析】xy+39．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)到表示-2的點(diǎn)的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)為x，

根據(jù)題意可得：|x-（-2）|=3，

解得：x=1或-5，

∴到表示-2的點(diǎn)的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)為1或-5，

故答案為：D.

【分析】設(shè)到表示-2的點(diǎn)的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)為x，再利用兩點(diǎn)之間的距離公式列出方程|x-（-2）|=3，最后求出x的值即可.10．【答案】B【解析】【解答】由題意得，新的花園的長為(a+x)則新的花園面積為b(a+x)故答案為：B.【分析】先求出新的花園的長，再根據(jù)長方形的面積公式即可得.11．【答案】B【解析】【解答】解：∵1'=60''，1°=60'，

∴40°12'36″=40.21°，

故答案為：B.

【分析】利用角的單位換算公式“1'=60''，1°=60'”分析求解即可.12．【答案】C【解析】【解答】解：由數(shù)軸可得：點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)D表示的數(shù)為2，根據(jù)數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與表示數(shù)﹣a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，∴點(diǎn)A與點(diǎn)D到原點(diǎn)的距離相等，故選：C．【分析】根據(jù)數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與表示數(shù)﹣a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，即可解答．13．【答案】B【解析】【解答】解：∵點(diǎn)C所表示的數(shù)為x，AC=1，

∴OA=x-1，

∴點(diǎn)A表示的數(shù)為（x-1），

∵OA=OB，

∴點(diǎn)B表示的數(shù)為-（x-1），

故答案為：B.

【分析】先結(jié)合數(shù)軸利用兩點(diǎn)之間的距離公式求出OA的長，可得點(diǎn)A表示的數(shù)，再結(jié)合OA=OB，即可得到點(diǎn)B表示的數(shù).14．【答案】A【解析】【解答】解：∵∠α=35°20'，

∴∠α的余角=90°-35°20'=54°40'，

故答案為：A.

【分析】利用余角的定義及角的單位換算“1'=60''，1°=60'”列出算式求解即可.15．【答案】D【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得：69÷67=69-7=62=36，

故答案為：D.

【分析】根據(jù)題意列出算式，再利用同底數(shù)冪的除法的計(jì)算方法分析求解即可.16．【答案】B【解析】【解答】解：∵∠1＝40°，∠AMA1＋∠1＋∠DMD1＝180°，

∴∠AMA1＋∠DMD1＝180°?40°＝140°．

∴∠BMA1＋∠CMD1＝70°．

∴∠BMC＝∠BMA1＋∠CMD1＋∠1＝110°．

故答案為：B．

【分析】先利用折疊的性質(zhì)及角的運(yùn)算求出∠BMA1＋∠CMD1＝70°，再求出∠BMC＝∠BMA1＋∠CMD1＋∠1＝110°即可．17．【答案】2；(-3)2>(-1)4>(-1)5>-24.【解析】【解答】解：∵(-1)5=-1，(-1)4=1，-24=-16，(-3)2=9，

∴(-1)5=-1，-24=-16屬于負(fù)數(shù)，共2個(gè)負(fù)數(shù)；

∵9>1>-1>-16，

∴(-3)2>(-1)4>(-1)5>-24，

故答案為：2；(-3)2>(-1)4>(-1)5>-24.

【分析】先利用有理數(shù)的乘方化簡，再比較大小即可.18．【答案】9【解析】【解答】解：∵AB=3cm，BC=2AB，

∴BC=6cm，

∴AC=AB+BC=3+6=9cm，

故答案為：9.

【分析】先結(jié)合“AB=3cm，BC=2AB”求出BC的長，最后利用線段的和差求出AC的長即可.19．【答案】2＋4＋6＋8＋10+12＝6×7＝42；494【解析】【解答】解：∵等式①2＝1×2，

等式②2＋4＝2×3＝6，

等式③2＋4＋6＝3×4＝12，

等式④2＋4＋6＋8＝4×5＝20，

……，

∴第n個(gè)等式為：2＋4＋6＋…＋2n＝n（n＋1），

∴第6個(gè)等式為：2＋4＋6＋8＋10+12＝6×7＝42，

∴26+28＋30＋……＋50

＝2＋4＋6＋…＋50?（2＋4＋6＋…＋24）

＝25×26?12×13

＝650?156

＝484．

故答案為：2＋4＋6＋8＋10+12＝6×7＝42；494．

【分析】先根據(jù)前幾項(xiàng)中數(shù)據(jù)與序號的關(guān)系可得規(guī)律第n個(gè)等式為：2＋4＋6＋…＋2n＝n（n＋1），再將n=6代入計(jì)算即可；再將26+28＋30＋……＋50變形為2＋4＋6＋…＋50?（2＋4＋6＋…＋24），最后利用上述的規(guī)律列出算式求解即可.20．【答案】（1）解：根據(jù)題意可得：（-8）+（-2）+1+3=-6.（2）解：①根據(jù)題意可得：（-8）-3=-11；

②根據(jù)題意可得：（-8）×（-2）=16.（3）解：根據(jù)題意可得：（-8）÷（1+3）=-2.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列出算式，再利用有理數(shù)的加法計(jì)算方法分析求解即可；

（2）利用有理數(shù)的減法及有理數(shù)乘法的計(jì)算方法分析求解并比較大小即可；

（3）利用有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法分析求解即可.21．【答案】（1）解：∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合，

∴旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A.（2）解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠CAE和∠BAD都為旋轉(zhuǎn)角，

∴∠CAE＝∠BAD，

∵∠BAE＝60°，

∴∠CAE＝∠BAD＝12×（360°?60°）＝150°，

∴（3）解：∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°與△ADE重合，

∴AE＝AC，AD＝AB＝4，

∵點(diǎn)C恰好成為AD中點(diǎn)．

∴AC＝2，

∴AE＝2．【解析】【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)的定義及特征求出旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A即可；

（2）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠CAE和∠BAD都為旋轉(zhuǎn)角，且∠CAE＝∠BAD，再利用根據(jù)周角的定義及角的運(yùn)算求出∠CAE即可；

（3）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AE＝AC，AD＝AB＝4，再利用點(diǎn)C恰好成為AD中點(diǎn)得到AC＝2，從而得到AE的長．22．【答案】（1）解：∵BC＝12∴BC＝12∴AC＝AB+BC＝36（cm）；（2）解：∵D是AB的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，∴AD＝12AB＝12cm，AE＝1∴DE＝18﹣12＝6（cm）．【解析】【分析】（1）先根據(jù)AB的長和BC＝12AB求出BC的長，再利用AC=AB+BC計(jì)算即可；

（2）先利用中點(diǎn)的性質(zhì)求出AD＝12AB＝12cm，AE＝23．【答案】（1）36；6；38；13（2）n2；n2+5；2n+1.【解析】【解答】解：（1）通過觀察可得：

第1行的最后一個(gè)數(shù)是：1=12；

第2行的最后一個(gè)數(shù)是：4=22；

第3行的最后一個(gè)數(shù)是：9=32；

第4行的最后一個(gè)數(shù)是：16=42；

第5行的最后一個(gè)數(shù)是：25=52；

∴第n行的最后一個(gè)數(shù)是：n2；

∴表中第6行的最后一個(gè)數(shù)是：36=62；

∴表中第6行的最后一個(gè)數(shù)是36，它是自然數(shù)6的平方；

∵第2行的第2個(gè)數(shù)是3=22-1；

第3行的第2個(gè)數(shù)是6=32-3；

第4行的第2個(gè)數(shù)是11=42-5；

∴第n行的第2個(gè)數(shù)是n2-（2n-3）；

∴第7行的第2個(gè)數(shù)是72-（2×7-3）=38；

∴第7行第2個(gè)數(shù)是38；

∵第1行有1=2×1-1個(gè)數(shù)；

第2行有3=2×2-1個(gè)數(shù)；

第3行有5=2×3-1個(gè)數(shù)；

第4行有7=2×4-1個(gè)數(shù)；

∴第n行有2n-1個(gè)數(shù)；

∴第7行有2×7-1=13個(gè)數(shù)；

故答案為：36；6；38；13.

（2）根據(jù)（1）可知：

第n行的最后一個(gè)數(shù)是n2，第n+1行共有2（n+1）-1=2n+1個(gè)數(shù)，

∵第n行第2個(gè)數(shù)為：n2-（2n-3），

∴第n行第5個(gè)數(shù)為n2-（2n-3）+3=n2-2n+6，

∴第n+1行第5個(gè)數(shù)是（n+1）2-2（n+1）+6=n2+5，

故答案為：n2；n2+5；2n+1.

【分析】（1）根據(jù)題干中的數(shù)據(jù)與序號的關(guān)系求出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解即可；

（2）利用（1）的規(guī)律分析求解即可.24．【答案】（1）解：佳佳同學(xué)出現(xiàn)錯(cuò)誤.

-42+20÷（-5）-6×（-2）3

=-16+（-4）-6×（-8）

=-16-4+48

=-20+48

=28.（2）解：（-2）2×7-（-3）×（-6）-|-5|

=4×7-18-5

=28-18-5

=10-5

=5.【解析】【分析】利用含乘方的混合運(yùn)算的計(jì)算方法（先計(jì)算乘方，再計(jì)算括號，然后計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減）分析求解即可.25．【答案】（1）5；-7（2）解：∵點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是5個(gè)單位長度，

∴點(diǎn)A表示的數(shù)為5或-5，

①當(dāng)點(diǎn)A表示-5時(shí)，-2-（-5）=3，-2+3=1；

②當(dāng)點(diǎn)A表示5時(shí)，5-（-2）=7，-2-7=-9；

∴點(diǎn)B表示的數(shù)是1或-9.（3）解：設(shè)點(diǎn)M表示的數(shù)為m，

∵M(jìn)，N兩點(diǎn)之間的距離為a，如果點(diǎn)M表示的數(shù)比點(diǎn)N表示的數(shù)大，

∴點(diǎn)N表示的數(shù)為m-a，

∴-2-（m-a）=m-（-2），

解得：m=-2+12a，

∴點(diǎn)M表示的數(shù)為：-2+1【解析】【解答】解：（1）設(shè)折點(diǎn)表示的數(shù)為x，

∵數(shù)軸上表示-4的點(diǎn)與表示0的點(diǎn)重合，

∴x-（-4）=0-x，

解得：x=-2，

∴數(shù)軸上表示3的點(diǎn)與此時(shí)折點(diǎn)的距離是：3-（-2）=5，

∵3-（-2）=5，-2-5=-7，

∴表示3的點(diǎn)與表示-7的點(diǎn)重合，

故答案為：5；-7.

【分析】（1）設(shè)折點(diǎn)表示的數(shù)為x，根據(jù)“數(shù)軸上表示-4的點(diǎn)與表示0的點(diǎn)重合”列出方程x-（-4）=0-x，求出x的值，再求解即可；

（2）利用兩點(diǎn)之間的距離公式求出