2025年高二物理下學(xué)期靜電場單元測試一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1-6題只有一項(xiàng)符合題目要求，第7-10題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分）關(guān)于點(diǎn)電荷的說法，正確的是（）A.只有體積很小的帶電體才能看作點(diǎn)電荷B.體積很大的帶電體一定不能看作點(diǎn)電荷C.點(diǎn)電荷一定是電荷量很小的電荷D.當(dāng)兩個(gè)帶電體的形狀對(duì)它們之間的相互作用力的影響可忽略時(shí)，這兩個(gè)帶電體可看作點(diǎn)電荷真空中有兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷，它們之間的靜電力大小為F。若將它們之間的距離增大為原來的2倍，帶電量都增大為原來的4倍，則它們之間的靜電力大小變?yōu)椋ǎ〢.F/2B.FC.2FD.4F下列關(guān)于電場強(qiáng)度的說法中，正確的是（）A.電場強(qiáng)度的方向總是跟電場力的方向一致B.電場強(qiáng)度的大小與試探電荷所受的電場力成正比C.電場強(qiáng)度的方向就是正電荷在該點(diǎn)所受電場力的方向D.電場強(qiáng)度大小由試探電荷所受的電場力和試探電荷的電荷量共同決定如圖所示，在點(diǎn)電荷Q形成的電場中，a、b兩點(diǎn)在同一等勢面上，c、d兩點(diǎn)在另外同一等勢面上，甲、乙兩帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡分別為acb和adb曲線。若兩粒子通過a點(diǎn)時(shí)具有相同的動(dòng)能，則（）A.甲粒子經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)與乙粒子經(jīng)過d點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能相等B.甲、乙兩粒子帶同種電荷C.若取無窮遠(yuǎn)處為零電勢，則甲粒子在c點(diǎn)的電勢能大于乙粒子在d點(diǎn)的電勢能D.兩粒子經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能一定相等關(guān)于電勢差與電場力做功的說法中，正確的是（）A.電勢差的大小由電場力在兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷做的功和電荷的電荷量決定B.電場力在兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷做功的多少由兩點(diǎn)間的電勢差和該電荷的電荷量決定C.電勢差是矢量，電場力做的功是標(biāo)量D.在勻強(qiáng)電場中，與電場線垂直的某個(gè)方向上任意兩點(diǎn)間的電勢差均為零一個(gè)電容為C的平行板電容器，兩極板間的距離為d，當(dāng)兩極板間的電壓為U時(shí)，下列說法正確的是（）A.電容器所帶的電荷量為Q=CUB.兩極板間的電場強(qiáng)度大小為E=U/dC.若將兩極板間的距離增大，電容器的電容增大D.若將兩極板間的電壓增大，電容器的電容增大關(guān)于電場線和等勢面，下列說法正確的是（）A.電場線越密的地方，電場強(qiáng)度越大B.電場線總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面C.同一等勢面上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小一定相等D.沿著電場線方向，電勢逐漸降低如圖所示，在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷，一個(gè)帶正電Q1，位于原點(diǎn)O處；另一個(gè)帶負(fù)電Q2，位于x軸上的a點(diǎn)處。若在x軸上的b點(diǎn)處（b點(diǎn)在a點(diǎn)右側(cè)）的電場強(qiáng)度為零，則（）A.Q1一定大于Q2B.Q1一定小于Q2C.b點(diǎn)的電勢一定高于a點(diǎn)的電勢D.b點(diǎn)的電勢一定低于原點(diǎn)O處的電勢一個(gè)帶電粒子在電場中僅受電場力作用，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，實(shí)線為電場線。下列說法正確的是（）A.粒子帶正電B.粒子在A點(diǎn)的加速度大于在B點(diǎn)的加速度C.粒子在A點(diǎn)的電勢能大于在B點(diǎn)的電勢能D.粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能大于在B點(diǎn)的動(dòng)能關(guān)于電容器的電容，下列說法正確的是（）A.電容器的電容與電容器所帶的電荷量成正比B.電容器的電容與電容器兩極板間的電壓成反比C.電容器的電容由電容器本身的結(jié)構(gòu)決定D.平行板電容器的電容與兩極板間的距離成反比，與兩極板的正對(duì)面積成正比二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷相距為r，帶電量分別為q1和q2，它們之間的靜電力大小為F。若將它們之間的距離變?yōu)?r，帶電量分別變?yōu)?q1和3q2，則它們之間的靜電力大小變?yōu)開_____F。如圖所示，在勻強(qiáng)電場中，A、B兩點(diǎn)相距為d，兩點(diǎn)連線與電場線的夾角為θ。若A、B兩點(diǎn)間的電勢差為U，則該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為E=______。一個(gè)平行板電容器，兩極板的正對(duì)面積為S，兩極板間的距離為d，兩極板間充滿相對(duì)介電常數(shù)為εr的電介質(zhì)。已知真空介電常數(shù)為ε0，則該電容器的電容C=______。一個(gè)電荷量為q的帶電粒子，在電場中從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場力做的功為WAB。若A點(diǎn)的電勢為φA，B點(diǎn)的電勢為φB，則該粒子在A點(diǎn)的電勢能為EpA=，在B點(diǎn)的電勢能為EpB=，電勢能的變化量ΔEp=______。三、計(jì)算題（本題共4小題，共40分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位）（8分）真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷，帶電量分別為Q1=+4.0×10-8C和Q2=-2.0×10-8C，相距r=0.1m。求：（1）兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的靜電力大??；（2）若將兩個(gè)點(diǎn)電荷接觸后再放回原處，它們之間的靜電力大小。（靜電力常量k=9.0×109N·m2/C2）（10分）如圖所示，在勻強(qiáng)電場中，A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)直角三角形，AB邊長為0.3m，AC邊長為0.4m，∠A=90°。已知電場方向平行于BC邊，A點(diǎn)的電勢為φA=10V，B點(diǎn)的電勢為φB=4V，C點(diǎn)的電勢為φC=8V。求：（1）BC兩點(diǎn)間的電勢差UBC；（2）該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小和方向。（10分）如圖所示，一個(gè)電荷量為q=+2.0×10-6C、質(zhì)量為m=1.0×10-4kg的帶電粒子，從靜止開始在電場力的作用下從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)。已知A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB=100V，不計(jì)粒子重力。求：（1）粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，電場力做的功WAB；（2）粒子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB；（3）若A、B兩點(diǎn)間的距離為d=0.1m，該電場可能是勻強(qiáng)電場嗎？如果是，電場強(qiáng)度大小是多少？（12分）如圖所示，平行板電容器兩極板A、B間的距離為d=0.02m，兩極板間的電壓為U=100V。一個(gè)電荷量為q=+1.0×10-8C、質(zhì)量為m=2.0×10-6kg的帶電粒子，以初速度v0=20m/s從兩極板的正中間垂直于電場方向射入電容器。不計(jì)粒子重力，求：（1）兩極板間的電場強(qiáng)度大小E；（2）粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的加速度大小a；（3）粒子從射入電場到離開電場的過程中，沿電場方向的位移大小y；（4）粒子離開電場時(shí)的速度大小v。參考答案及解析一、選擇題答案：D解析：點(diǎn)電荷是一個(gè)理想化的物理模型，當(dāng)帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對(duì)它們之間的相互作用力的影響可以忽略時(shí)，帶電體就可以看作點(diǎn)電荷。點(diǎn)電荷的電荷量不一定很小，體積也不一定很小，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。答案：D解析：根據(jù)庫侖定律F=kQ1Q2/r2，當(dāng)距離增大為原來的2倍，帶電量都增大為原來的4倍時(shí)，靜電力大小變?yōu)镕'=k(4Q1)(4Q2)/(2r)2=16kQ1Q2/4r2=4kQ1Q2/r2=4F，故D正確。答案：C解析：電場強(qiáng)度的方向是正電荷在該點(diǎn)所受電場力的方向，與負(fù)電荷在該點(diǎn)所受電場力的方向相反，故A錯(cuò)誤，C正確；電場強(qiáng)度是描述電場本身性質(zhì)的物理量，其大小和方向由電場本身決定，與試探電荷所受的電場力和電荷量無關(guān)，故B、D錯(cuò)誤。答案：D解析：甲、乙兩粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡分別為acb和adb曲線，說明甲粒子受到點(diǎn)電荷Q的吸引力，乙粒子受到點(diǎn)電荷Q的排斥力，因此甲、乙兩粒子帶異種電荷，故B錯(cuò)誤；a、b兩點(diǎn)在同一等勢面上，所以粒子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中，電場力做的功為零，動(dòng)能變化量為零，因此兩粒子經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能一定相等，故D正確；c、d兩點(diǎn)在另外同一等勢面上，但甲、乙兩粒子帶異種電荷，所以它們?cè)赾、d兩點(diǎn)的電勢能不同，動(dòng)能也不同，故A、C錯(cuò)誤。答案：B解析：電勢差是描述電場本身性質(zhì)的物理量，其大小由電場本身決定，與電場力做的功和電荷的電荷量無關(guān)，故A錯(cuò)誤；電場力做的功W=qU，由兩點(diǎn)間的電勢差和該電荷的電荷量決定，故B正確；電勢差和電場力做的功都是標(biāo)量，故C錯(cuò)誤；在勻強(qiáng)電場中，與電場線垂直的方向是等勢面，所以該方向上任意兩點(diǎn)間的電勢差均為零，故D正確。答案：AB解析：電容器所帶的電荷量Q=CU，故A正確；平行板電容器兩極板間的電場是勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E=U/d，故B正確；電容器的電容C=εS/4πkd，與兩極板間的距離d成反比，與兩極板間的電壓無關(guān)，故C、D錯(cuò)誤。答案：ABD解析：電場線的疏密表示電場強(qiáng)度的大小，電場線越密的地方，電場強(qiáng)度越大，故A正確；電場線總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，故B正確；同一等勢面上各點(diǎn)的電勢相等，但電場強(qiáng)度大小不一定相等，故C錯(cuò)誤；沿著電場線方向，電勢逐漸降低，故D正確。答案：AD解析：在b點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為零，說明Q1和Q2在b點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小相等、方向相反。設(shè)Ob距離為x，Oa距離為a，則Q1在b點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度E1=kQ1/x2，方向向右；Q2在b點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度E2=kQ2/(x-a)2，方向向左。因此有kQ1/x2=kQ2/(x-a)2，解得Q1/Q2=x2/(x-a)2>1，所以Q1一定大于Q2，故A正確，B錯(cuò)誤；沿著電場線方向，電勢逐漸降低，所以b點(diǎn)的電勢一定低于原點(diǎn)O處的電勢，高于a點(diǎn)的電勢，故C、D正確。答案：AC解析：粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡向電場線的方向彎曲，說明粒子受到的電場力方向與電場線方向相同，因此粒子帶正電，故A正確；電場線越密的地方，電場強(qiáng)度越大，粒子的加速度越大，A點(diǎn)的電場線比B點(diǎn)稀疏，所以粒子在A點(diǎn)的加速度小于在B點(diǎn)的加速度，故B錯(cuò)誤；粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，電場力做正功，電勢能減小，動(dòng)能增大，所以粒子在A點(diǎn)的電勢能大于在B點(diǎn)的電勢能，在A點(diǎn)的動(dòng)能小于在B點(diǎn)的動(dòng)能，故C正確，D錯(cuò)誤。答案：CD解析：電容器的電容是描述電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，由電容器本身的結(jié)構(gòu)決定，與電容器所帶的電荷量和兩極板間的電壓無關(guān)，故A、B錯(cuò)誤，C正確；平行板電容器的電容C=εS/4πkd，與兩極板間的距離d成反比，與兩極板的正對(duì)面積S成正比，故D正確。二、填空題答案：3/2解析：根據(jù)庫侖定律F=kq1q2/r2，原來的靜電力大小為F=kq1q2/r2。變化后的靜電力大小為F'=k(2q1)(3q2)/(2r)2=6kq1q2/4r2=3kq1q2/2r2=3F/2。答案：U/(dcosθ)解析：A、B兩點(diǎn)間的電勢差U=Ed'，其中d'是A、B兩點(diǎn)沿電場線方向的距離，d'=dcosθ，所以電場強(qiáng)度E=U/d'=U/(dcosθ)。答案：εrε0S/d解析：平行板電容器的電容C=εS/4πkd，其中ε=εrε0，所以C=εrε0S/d。答案：qφA；qφB；WAB解析：電荷在某點(diǎn)的電勢能Ep=qφ，所以粒子在A點(diǎn)的電勢能EpA=qφA，在B點(diǎn)的電勢能EpB=qφB。電勢能的變化量ΔEp=EpB-EpA=qφB-qφA=-q(φA-φB)=-WAB，即電場力做的功等于電勢能的減少量。三、計(jì)算題解：（1）根據(jù)庫侖定律，兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的靜電力大小為：F=kQ1|Q2|/r2=9.0×109×4.0×10-8×2.0×10-8/(0.1)2=7.2×10-4N（2）兩個(gè)點(diǎn)電荷接觸后，電荷量先中和后平分，總電荷量為Q=Q1+Q2=4.0×10-8C-2.0×10-8C=2.0×10-8C，每個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量為Q'=Q/2=1.0×10-8C。放回原處后，它們之間的靜電力大小為：F'=kQ'2/r2=9.0×109×(1.0×10-8)2/(0.1)2=9.0×10-5N解：（1）BC兩點(diǎn)間的電勢差UBC=φB-φC=4V-8V=-4V（2）根據(jù)題意，電場方向平行于BC邊。BC邊長為：BC=√(AB2+AC2)=√(0.32+0.42)=0.5m電場強(qiáng)度大小E=|UBC|/BC=4V/0.5m=8V/m因?yàn)閁BC=φB-φC=-4V<0，所以電場方向從C指向B。解：（1）電場力做的功WAB=qUAB=2.0×10-6C×100V=2.0×10-4J（2）根據(jù)動(dòng)能定理，WAB=mvB2/2-0，解得：vB=√(2WAB/m)=√(2×2.0×10-4J/1.0×10-4kg)=√4=2m/s（3）該電場可能是勻強(qiáng)電場。如果是勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小E=UAB/d=100V/0.1m=1000V/m解：（1）兩極板間的電場強(qiáng)度大小E=U/d=100V/0.02m=5000V/m（2）粒子在電場中受到的電場力F=qE=1.0×10-8C×5000V/m=5.0×10-5N加速度大小a=F/m=5.0×10-5N/2.