人教版數(shù)學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教案設(shè)計(jì)教案設(shè)計(jì)是教學(xué)活動(dòng)的藍(lán)圖，是教師專業(yè)素養(yǎng)與教學(xué)智慧的集中體現(xiàn)。尤其對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科而言，其邏輯性、抽象性和系統(tǒng)性特點(diǎn)，使得一份高質(zhì)量的教案對(duì)于突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)、引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)至關(guān)重要。本文將結(jié)合人教版數(shù)學(xué)教材的特點(diǎn)，從理念到實(shí)踐，探討如何進(jìn)行重點(diǎn)難點(diǎn)的教案設(shè)計(jì)，力求為一線教師提供具有操作性的參考。一、精準(zhǔn)定位：前提與基石——吃透兩頭，明確重難點(diǎn)所謂“吃透兩頭”，一指吃透課程標(biāo)準(zhǔn)與教材，二指吃透學(xué)生。這是準(zhǔn)確把握教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)的前提。（一）深研課標(biāo)與教材，錨定“教學(xué)重點(diǎn)”教學(xué)重點(diǎn)是學(xué)科核心知識(shí)、基本技能、重要思想方法的集中體現(xiàn)，是學(xué)生必須掌握的內(nèi)容。1.解讀課程標(biāo)準(zhǔn)：課程標(biāo)準(zhǔn)是教學(xué)的“憲法”，明確了各學(xué)段的目標(biāo)要求。要仔細(xì)研讀課標(biāo)中關(guān)于“知識(shí)與技能”、“過程與方法”、“情感態(tài)度與價(jià)值觀”三個(gè)維度的表述，特別是那些使用“理解”、“掌握”、“運(yùn)用”等行為動(dòng)詞的內(nèi)容，往往是重點(diǎn)。2.通覽教材體系：人教版教材具有螺旋式上升的特點(diǎn)。要了解某一知識(shí)點(diǎn)在整個(gè)學(xué)段乃至小學(xué)或初中階段的地位和作用，是承前啟后，還是核心奠基。例如，“方程”的概念從小學(xué)就開始滲透，到初中正式引入，其重點(diǎn)在于理解等量關(guān)系、掌握解法、并能應(yīng)用于解決實(shí)際問題。3.分析教材內(nèi)容：在具體課時(shí)中，教材的例題、習(xí)題設(shè)置，以及“思考”、“探究”、“歸納”等欄目，都暗示了教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)。重點(diǎn)內(nèi)容通常會(huì)用較大篇幅、較多樣例進(jìn)行闡述。（二）洞察學(xué)生學(xué)情，預(yù)判“教學(xué)難點(diǎn)”教學(xué)難點(diǎn)是指學(xué)生在理解、掌握或運(yùn)用知識(shí)過程中，容易產(chǎn)生混淆、感到困惑、難以達(dá)成目標(biāo)的部分。難點(diǎn)具有主觀性和相對(duì)性，因?qū)W生而異。1.認(rèn)知起點(diǎn)分析：學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)、生活經(jīng)驗(yàn)、思維發(fā)展水平是學(xué)習(xí)新知識(shí)的起點(diǎn)。若新舊知識(shí)銜接不當(dāng)，或新知識(shí)所需的預(yù)備知識(shí)不足，極易形成難點(diǎn)。例如，學(xué)習(xí)“負(fù)數(shù)”時(shí)，學(xué)生長期形成的“數(shù)量都是正數(shù)”的認(rèn)知定式就是一個(gè)難點(diǎn)。2.思維障礙預(yù)判：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常伴隨著思維方式的轉(zhuǎn)變。從具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡，從算術(shù)思維到代數(shù)思維的轉(zhuǎn)變，從靜態(tài)認(rèn)知到動(dòng)態(tài)變化觀念的建立，都可能成為學(xué)生的思維障礙。例如，“函數(shù)”概念的抽象性，對(duì)初中生而言是一大難點(diǎn)。3.易錯(cuò)易混點(diǎn)梳理：對(duì)于相似概念、易混淆的運(yùn)算性質(zhì)、形式相近的公式法則等，學(xué)生容易產(chǎn)生負(fù)遷移，這些都是潛在的難點(diǎn)。例如，“相反數(shù)”與“倒數(shù)”，“乘方”與“乘法”的區(qū)別。二、匠心獨(dú)運(yùn)：設(shè)計(jì)核心——圍繞重難點(diǎn)，優(yōu)化教學(xué)流程教案設(shè)計(jì)的核心在于圍繞教學(xué)重點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)突破難點(diǎn)的策略與方法，使教學(xué)過程既符合知識(shí)的邏輯結(jié)構(gòu)，又順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。（一）教學(xué)目標(biāo)的精準(zhǔn)化：對(duì)標(biāo)重難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)設(shè)計(jì)的導(dǎo)向。目標(biāo)的設(shè)定應(yīng)具體、可觀測、可達(dá)成，并直接指向本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。*知識(shí)與技能目標(biāo)：明確學(xué)生需要“掌握什么”（重點(diǎn)），“理解到什么程度”，“能運(yùn)用解決什么問題”。*過程與方法目標(biāo)：側(cè)重學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的體驗(yàn)、探究和思維方法的習(xí)得，如何通過“過程”來突破“難點(diǎn)”。*情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)探究精神，這是在掌握知識(shí)技能過程中自然達(dá)成的。（二）教學(xué)過程的結(jié)構(gòu)化：聚焦重難點(diǎn)1.情境創(chuàng)設(shè)與問題提出——引入重難點(diǎn)*策略：創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活實(shí)際相關(guān)的、或能激發(fā)認(rèn)知沖突的、或與后續(xù)內(nèi)容緊密聯(lián)系的情境。通過設(shè)問，將學(xué)生的注意力引導(dǎo)到本課的重點(diǎn)內(nèi)容上來，初步感知難點(diǎn)。*示例：在學(xué)習(xí)“百分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，可以從商場打折、學(xué)生出勤率等生活現(xiàn)象入手，引出“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)”這一重點(diǎn)。2.新知探究與重點(diǎn)突破——理解重難點(diǎn)*策略：這是課堂的核心環(huán)節(jié)。對(duì)于重點(diǎn)內(nèi)容，要舍得花時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、比較、猜想、驗(yàn)證、歸納、交流等多種方式主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)。*直觀化與具象化：對(duì)于抽象的數(shù)學(xué)概念和原理，可以借助教具、學(xué)具、多媒體課件等，化抽象為具體，化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)。例如，利用幾何圖形的拼擺理解“面積公式”的推導(dǎo)。*循序漸進(jìn)與層次遞進(jìn)：將重點(diǎn)內(nèi)容分解為若干個(gè)小問題或小步驟，降低思維坡度，引導(dǎo)學(xué)生拾級(jí)而上。*精講多練與變式訓(xùn)練：對(duì)于核心技能，要通過典型例題的精講，讓學(xué)生掌握方法，再通過適量的、有層次的練習(xí)（基礎(chǔ)鞏固、變式深化）加以強(qiáng)化。3.難點(diǎn)剖析與方法指導(dǎo)——攻克重難點(diǎn)*策略：針對(duì)預(yù)判的難點(diǎn)，要設(shè)計(jì)有針對(duì)性的環(huán)節(jié)。*鋪路搭橋：補(bǔ)充必要的預(yù)備知識(shí)，或設(shè)計(jì)過渡性問題，為學(xué)生克服困難提供“腳手架”。*錯(cuò)誤辨析：預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，通過對(duì)比、討論等方式，讓學(xué)生在辨析中明晰概念，掌握方法。*數(shù)形結(jié)合：充分利用數(shù)學(xué)的圖形語言，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)量關(guān)系，這是突破數(shù)學(xué)難點(diǎn)的有效途徑。*合作探究：組織小組討論，讓學(xué)生在思維的碰撞中互相啟發(fā)，共同解決難題。教師在此過程中要適時(shí)點(diǎn)撥、引導(dǎo)，而不是直接給出答案。4.鞏固練習(xí)與拓展延伸——深化重難點(diǎn)*練習(xí)設(shè)計(jì)：要緊扣重點(diǎn)，針對(duì)難點(diǎn)。*基礎(chǔ)性練習(xí)：確保學(xué)生掌握基本概念和技能。*綜合性練習(xí)：將新知識(shí)與已有知識(shí)聯(lián)系起來，培養(yǎng)綜合運(yùn)用能力。*拓展性練習(xí)：適度拔高，培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性和創(chuàng)新意識(shí)，為學(xué)有余力的學(xué)生提供發(fā)展空間。*形式多樣：可采用口頭回答、書面演算、動(dòng)手操作、小組競賽等多種形式，保持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。5.課堂小結(jié)與作業(yè)布置——回歸重難點(diǎn)*小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生自己梳理本課所學(xué)，回顧重點(diǎn)，反思難點(diǎn)的突破過程，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)?？梢蕴釂枺骸敖裉煳覀儗W(xué)了什么？主要解決了什么問題？你有什么收獲？還有什么疑問？”*作業(yè)：作業(yè)是課堂教學(xué)的延伸。要精選習(xí)題，控制總量，注重質(zhì)量。除了鞏固性作業(yè)，還可設(shè)計(jì)一些開放性、探究性的作業(yè)，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。（三）教學(xué)資源的有效整合：服務(wù)重難點(diǎn)*教材的再創(chuàng)造：不是簡單照搬教材，而是根據(jù)學(xué)情和教學(xué)目標(biāo)，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整、補(bǔ)充或重組，使其更符合教學(xué)實(shí)際。*多媒體的恰當(dāng)運(yùn)用：PPT、動(dòng)畫、視頻等可以使教學(xué)內(nèi)容更生動(dòng)形象，有助于突破難點(diǎn)。但要避免過度依賴，喧賓奪主。*教具、學(xué)具的充分利用：如幾何模型、計(jì)數(shù)器、測量工具等，能讓學(xué)生在動(dòng)手操作中感知和理解數(shù)學(xué)知識(shí)。三、方法策略：提升效能——教學(xué)有法，教無定法（一）啟發(fā)式與探究式教學(xué)相結(jié)合教師要當(dāng)好“引導(dǎo)者”和“組織者”，通過精心設(shè)計(jì)的問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考、積極探究，而不是簡單灌輸。鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想、勇于嘗試、不怕犯錯(cuò)。（二）關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異與學(xué)習(xí)過程承認(rèn)學(xué)生的差異，設(shè)計(jì)分層教學(xué)目標(biāo)和分層練習(xí)，讓不同層次的學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上得到發(fā)展。關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)，及時(shí)給予反饋和評(píng)價(jià)，多鼓勵(lì)、少批評(píng)，保護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。（三）注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂。在教學(xué)中，要有意識(shí)地滲透函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、建模思想等，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)本質(zhì)上理解知識(shí)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這也是從根本上突破難點(diǎn)的關(guān)鍵。四、持續(xù)反思：教案的動(dòng)態(tài)優(yōu)化——實(shí)踐出真知一份好的教案不是一蹴而就的，它需要在教學(xué)實(shí)踐中不斷檢驗(yàn)、反思和完善。*課前預(yù)設(shè)反思：教案設(shè)計(jì)好后，再次審視重難點(diǎn)的把握是否準(zhǔn)確，突破策略是否得當(dāng)。*課中生成反思：教學(xué)過程中，密切關(guān)注學(xué)生的反應(yīng)，根據(jù)實(shí)際情況靈活調(diào)整教學(xué)策略。對(duì)于突發(fā)的、未預(yù)設(shè)到的難點(diǎn)，要及時(shí)采取應(yīng)對(duì)措施。*課后總結(jié)反思：教學(xué)結(jié)束后，及時(shí)記錄教學(xué)的成功之處、不足之處，分析學(xué)生在重點(diǎn)掌握和難點(diǎn)突破上的具體情況，思考改進(jìn)方法?？梢杂涗泴W(xué)生的典型錯(cuò)誤、精彩回答，作為后續(xù)教案修改和教學(xué)研究的素材?？傊?，人教版數(shù)學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)的教案設(shè)計(jì)，是一個(gè)系統(tǒng)工程，需要教師以