2024—2025學(xué)年蘇科版七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考模擬試卷一、單選題(★★)1.下列圖案中，可以利用平移來設(shè)計(jì)的圖案是（）

A．B．C．D．(★)2.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)3.已知，，則的值是（）

A．B．C．D．(★★)4.計(jì)算的結(jié)果為（）

A．2B．C．1D．(★★)5.若，，，則的大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．(★★)6.若可以配成一個(gè)完全平方公式，則的值為（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖，邊長為a的大正方形剪去一個(gè)邊長為b的小正方形后，將剩余部分通過割補(bǔ)拼成新的圖形．根據(jù)圖形能驗(yàn)證的等式為（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，點(diǎn)D為的邊上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)E恰好在線段上，連接，若，，，則的周長是（）

A．13B．15C．17D．不能確定(★★★★★)9.學(xué)習(xí)乘法公式后，小明所在的學(xué)習(xí)小組為了加強(qiáng)對(duì)公式的理解，編了一個(gè)小游戲，游戲規(guī)則如下：第一次操作：把整式與的差記為，第二次操作：把整式與的差記為，第三次操作：，第四次操作：把整式與的差記為，……，以此類推，為正整數(shù)，第次操作：．下列說法：①當(dāng)，時(shí)，；②不論，為何整數(shù)，的值一定是整數(shù)；③若的值為奇數(shù)，則的值必然也是奇數(shù)；④若為奇數(shù)，且，從開始的連續(xù)個(gè)整式的和記為，則，，三個(gè)整式的值中可能有2個(gè)奇數(shù)．其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A．4B．3C．2D．1(★★)10.已知，則的值為（）

A．6B．12C．24D．36二、填空題(★)11.若成立，則x應(yīng)滿足的條件是________．(★★)12.已知，則的值為______．(★)13.把數(shù)字0.0000009用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．(★★)14.若，則______．(★★)15.如圖，中，，，的垂直平分線分別交于點(diǎn)D，E，若，，則_______cm．(★★)16.如圖，將繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到，若，，則圖中的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是________．三、解答題(★★)17.計(jì)算：(1)；(2)．(★★)18.計(jì)算：(★★)19.計(jì)算：(1)(2)(★★★)20.如圖，某小區(qū)有一塊長為米，寬為米的長方形地塊，角上有四個(gè)邊長為米的小正方形空地，開發(fā)商計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化．(1)求該小區(qū)綠化的總面積；(2)若，，綠化成本為50元／平方米，則完成綠化共需要多少錢？(★★)21.若展開后的結(jié)果中不含和的項(xiàng)．(1)求，的值；(2)求的值．(★★★)22.在一次測(cè)試中，甲、乙兩同學(xué)計(jì)算同一道整式乘法：，甲由于抄錯(cuò)了第一個(gè)多項(xiàng)式中的符號(hào)，得到的結(jié)果為；乙由于漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中的系數(shù)，得到的結(jié)果為．(1)試求出式子中，的值；(2)請(qǐng)你計(jì)算出這道整式乘法的正確結(jié)果．(★★)23.如圖，在平面直角坐標(biāo)中，，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．(1)點(diǎn)C繞O點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)______；(2)若和關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱圖形，畫出．(3)求的面積．(★★★)24.我們已經(jīng)知道，通過計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式．例如，由圖1可以根據(jù)面積相等得到公式：．(1)利用公式解答下列兩個(gè)問題：①若，，求的值；②若，求的值．(2)如圖2，四邊形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)O，已知，，，若，，求的面積．(★★★)25.規(guī)定兩數(shù)之間的一種運(yùn)算，記作：如果，那么．例如：因?yàn)?，所以?1)_