2024—2025學(xué)年廣東省東莞市萬江區(qū)翰林實驗學(xué)校下學(xué)期九年級數(shù)學(xué)中考模擬訓(xùn)練卷一、單選題(★★)1.計算的結(jié)果等于()

A．B．C．3D．9(★★)2.從正面看如圖所示的幾何體，得到的形狀圖為（）

A．B．C．D．(★★★)3.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）

A．B．C．D．(★)4.著名科學(xué)家錢學(xué)森組建了中國第一個火箭、導(dǎo)彈研究機(jī)構(gòu)，被譽(yù)為“中國航天之父”．為了紀(jì)念錢學(xué)森，中國科學(xué)院紫金山天文臺將一顆距地球約5.23億公里的行星命名為“錢學(xué)森星”．?dāng)?shù)據(jù)“5.23億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★★)5.如圖，將一張兩邊平行的紙條按如圖所示的方式折疊，點A，D的對應(yīng)點分別為為折痕，與交于點E，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)6.已知點都在正比例函數(shù)的圖象上，若則與的大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．(★★)7.“踐行垃圾分類·助力雙碳目標(biāo)”主題班會結(jié)束后，米樂和琪琪一起收集了一些廢電池，米樂說：“我比你多收集了7節(jié)廢電池”琪琪說：“如果你給我8節(jié)廢電池，我的廢電池數(shù)量就是你的2倍．”如果他們說的都是真的，設(shè)米樂收集了x節(jié)廢電池，琪琪收集了y節(jié)廢電池，根據(jù)題意可列方程組為（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，在中，分別以點B，C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點D，E，且點D恰好在邊上，直線與交于點F，連接．若，則四邊形的面積為（）

A．B．C．4D．8(★★★)9.用三塊邊長不同的正方形紙片“甲、乙、丙”和一個面積為的矩形紙片“丁”緊密拼接形成一個大矩形，如圖，已知一塊“丙”紙片的面積為2，則一塊“甲”紙片的邊長為（）

A．B．C．3D．(★★★)10.如圖，在中，，先以點C為圓心畫弧，使其恰好與邊相切于點E，再以邊為直徑，在BC邊的上方作半圓且恰好經(jīng)過點E．若，則圖中陰影部分的面積為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★★)11.因式分解：_____________．(★★)12.如圖，在中，，剪去成四邊形，則的度數(shù)為_______．(★★★)13.山西的四大旗艦物種是黑鸛、原麝、華北豹，褐馬雞，某校的野生動植物保護(hù)興趣小組成員小賽和小梅計劃從“黑鸛”“原麝”“華北豹”“褐馬雞”四種動物中任意選擇一種調(diào)查，他們制作了四張質(zhì)地大小完全相同的卡片，背面朝上洗勻后，小穎和小梅各自從中隨機(jī)抽取一張來確定自己的課外調(diào)查研究內(nèi)容（第一人抽完放回洗勻后另一人再抽?。?，則兩人恰好抽取到同一旗艦物種卡片的概率為_______．(★★)14.觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，按此規(guī)律，第個圖形中“”的個數(shù)為______．(★★★)15.如圖，在矩形中，，E為延長線上一點，連接交于點F．連接．若，則的長為_____．三、解答題(★★★)16.（1）計算：；（2）解方程：．(★★★)17.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第三象限內(nèi)交于點，與x軸交于點B，且橫坐標(biāo)為3．(1)請自接寫出k，n的值．(2)若C為第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點，且點C的縱坐標(biāo)為4，連接，求的面積．(★★★)18.為了迎接學(xué)校的體育運(yùn)動節(jié)，體育老師想了解女生一分鐘仰臥起坐（個數(shù)）的情況，特抽查了九年級部分女生的一分鐘仰臥起坐（個數(shù)）情況，按成績（10分制）分為A，B，C，D，E五個等級，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表，

等級（分?jǐn)?shù)）成績（個數(shù)）人數(shù)A（10分）10B（9.5分）mC（9分）14D（8.5分）5E（8分）5(1)表中__________；扇形統(tǒng)計圖中，等級C所占百分比是__________．(2)九年級有女生300人，估計成績?yōu)?.5分及以上的有多少人？(3)通過對統(tǒng)計圖表的分析，請你對九年級的女生提出一條好的建議．(★★★)19.如圖為一款嬰兒車車架的示意圖，推桿長為，推桿底部點B到后車輪頂部點C的距離為，推桿與的夾角為，與水平面的夾角為，若后車輪頂部點C距地面的高度為，估計推桿頂部點A到地面的距離．（結(jié)果精確到；）(★★★)20.某商店用10000元人民幣購進(jìn)某款服裝進(jìn)行銷售，過了一段時間，由于熱銷，又用24000元人民幣購進(jìn)同款服裝，所購服裝的數(shù)量是第一次購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每件的價格比第一次購進(jìn)的貨貴了20元．(1)求該商店第一次購進(jìn)該款服裝的數(shù)量；(2)假設(shè)該商店兩次購進(jìn)的服裝按相同的標(biāo)價銷售，最后剩下的20件按標(biāo)價的五折優(yōu)惠銷售，如果兩次購進(jìn)的服裝全部售完，利潤不低于9500元，求每件服裝的標(biāo)價至少是多少元．(★★★)21.為了貫徹落實國家“把課間還給學(xué)生”的政策，某校積極開展豐富多樣的課間活動，“臺階跳”是同學(xué)們喜歡的一種課間鍛煉方式．如圖，是一段臺階的示意圖，其中每階臺階的高度為0.15米，寬度為0.3米．一位同學(xué)站在0處，面對臺階起跳，起跳的軌跡可以近似看成一條拋物線，通過測量可知該同學(xué)在跳出0.5米后達(dá)到最高點，此時距離地面的高度也為0.5米，以點為原點建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，米．（腳的長度忽略不計）(1)求該同學(xué)起跳軌跡的函數(shù)表達(dá)式；(2)該同學(xué)能否跳到第一階臺階上，請說明理由；(3)若該同學(xué)想跳到第二階臺階上，且起跳軌跡不變，則該同學(xué)至少應(yīng)該向前移動多少米？（結(jié)果保留根號）(★★★)22.如圖1所示，四邊形是矩形，是的中點，射線與的延長線交于點，將沿翻折，得到，延長交于點．(1)①求證:；②判斷的形狀，并說明理由；(2)若，.①求的值；②線段上有一動點（不與端點重合），線段上有一點，，若是等腰三角形，求的長．(★★★★)23.綜合與探究問題情境：在正方形中，是邊上的一個動點，連接將沿直線翻折，得到，點的對應(yīng)點落在正方形內(nèi)．猜想證明：（1）如圖，連接并延長，