2024~2025學(xué)年吉林省松原市前郭縣城鎮(zhèn)三校下學(xué)期九年級(jí)第七次模擬數(shù)學(xué)考試一、單選題(★)1.的倒數(shù)是（）

A．B．C．D．7(★)2.某商城開(kāi)設(shè)一種摸獎(jiǎng)游戲，中一等獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)為，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)3.圖是由8個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）

A．B．C．D．(★★)4.下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖在中，、分別為、的中點(diǎn)，，，，，則的周長(zhǎng)為（）

A．12B．13C．14D．15(★★★)6.如圖，是的直徑，弦與相交，連接，過(guò)點(diǎn)C作的切線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)7.計(jì)算：______．(★★)8.某學(xué)校組織學(xué)生乘車(chē)赴紅色教育基地——紅旗渠參觀，若全部租用7座的車(chē)需要x輛，且最后一輛車(chē)還差2人未坐滿，則該校學(xué)生一共有______人．(★)9.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是____．(★★★)10.如圖，在平行四邊形中，以點(diǎn)B為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交于F點(diǎn)，再分別以點(diǎn)A，F(xiàn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于一點(diǎn)P，連接并延長(zhǎng)交于E點(diǎn)，連接，，相交于O點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______．(★★★)11.如圖，在中，，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，以為圓心，為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是_____．三、解答題(★★★)12.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．(★★)13.“雙減”政策下，為了切實(shí)提高課后服務(wù)質(zhì)量，某中學(xué)開(kāi)展了豐富多彩的社團(tuán)活動(dòng)，設(shè)置了生物社、合唱社、創(chuàng)客社三大板塊課程（依次記為A、B、C）．若該校小紅和小星兩名同學(xué)隨機(jī)選擇一個(gè)板塊課程．(1)小紅選擇“合唱社”板塊課程的概率是______．(2)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求小紅和小星同時(shí)選擇“創(chuàng)客社”板塊課程的概率．(★★★)14.為改善人居環(huán)境，加快推進(jìn)“四個(gè)城市”建設(shè)．某地對(duì)居民生活垃圾處理情況進(jìn)行了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)：該地每天共需處理生活垃圾930噸，剛好被12個(gè)A型和10個(gè)B型預(yù)處置點(diǎn)位處理完．已知一個(gè)A型點(diǎn)位比一個(gè)B型點(diǎn)位每天多處理6噸生活垃圾，求每個(gè)A型點(diǎn)位和每個(gè)B型點(diǎn)位每天處理生活垃圾各多少噸？(★★★)15.圖①、圖②、圖③都是的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，在給定的網(wǎng)格中，按下列要求畫(huà)圖，只用無(wú)刻度的直尺，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)出畫(huà)法．(1)在圖①中，在邊上找一點(diǎn)，連接，使平分的周長(zhǎng)；(2)在圖②中，在邊上找一點(diǎn)，連接，使；(3)在圖③中，在邊上找一點(diǎn)，連接，使．(★★★)16.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師拿出一個(gè)由五個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形組成的教具（圖1），將它放入如圖2的平面直角坐標(biāo)系中．頂點(diǎn)A，O，B分別落在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)圖象上．(1)求反比例函數(shù)表達(dá)式；(2)將此教具沿軸正方向平移個(gè)單位，在平移的過(guò)程中，若此教具邊與反比例函數(shù)圖象始終有交點(diǎn)，求的取值范圍．(★★★)17.如圖，小瑞放學(xué)后回家，到小區(qū)的門(mén)口處時(shí)，看到自己家的窗戶的仰角，他向前走了后到達(dá)點(diǎn)處時(shí)，看到自己家窗戶的仰角，小瑞的身高，求小瑞家到地面的高度（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，）．(★★★)18.為了了解學(xué)生體育鍛煉的情況，某校對(duì)七年級(jí)部分學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，并將收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息：七年級(jí)部分學(xué)生每天體育鍛煉時(shí)間的條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：（數(shù)據(jù)分成4組：，，，．單位：小時(shí)）根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)求C組人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)若七年級(jí)學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)間不低于1小時(shí)為達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，估計(jì)該校600名七年級(jí)學(xué)生體育鍛煉時(shí)間達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的人數(shù)；(3)下列結(jié)論一定正確的是________（填序號(hào)）．①這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)在范圍內(nèi)；②B組數(shù)據(jù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角為；③根據(jù)題目中所給條件能求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．(★★★)19.某物流公司派遣甲、乙兩輛快遞車(chē)從倉(cāng)庫(kù)沿同一路線向某小區(qū)運(yùn)輸快件，甲車(chē)先從倉(cāng)庫(kù)出發(fā)，乙車(chē)隨后也從該倉(cāng)庫(kù)出發(fā)，已知甲車(chē)在途中因故障停留小時(shí)，修復(fù)后保持原來(lái)的速度繼續(xù)行駛．甲、乙兩車(chē)距倉(cāng)庫(kù)的距離（千米）與甲車(chē)出發(fā)的時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示．(1)圖中的為多少小時(shí)？；(2)甲車(chē)故障修復(fù)后，求甲車(chē)距倉(cāng)庫(kù)的距離與之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)若兩車(chē)相距不超過(guò)千米時(shí)可通過(guò)內(nèi)部系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)，直接寫(xiě)出乙車(chē)在行駛過(guò)程中可通過(guò)內(nèi)部系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)甲車(chē)的總時(shí)長(zhǎng)為多少小時(shí)？．(★★★)20.綜合與探究問(wèn)題情境如圖，在矩形中，，，E為邊上的一點(diǎn)，連接．將矩形沿直線折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F．問(wèn)題解決（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)F落在邊上時(shí)．①求的長(zhǎng)．②如圖2，連接交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)B作于點(diǎn)N，交于點(diǎn)M，試判斷，與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．深入探究（2）當(dāng)點(diǎn)F落在上方時(shí)，交于點(diǎn)P，交于點(diǎn)Q，連接．若為等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng)．(★★★)21.如圖，在中，，．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)不與點(diǎn)、重合時(shí)，取線段的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，在的上方取線段，使，以、為邊作矩形．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．(1)線段的長(zhǎng)為_(kāi)_______（用含的代數(shù)式表示）；(2)當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，求的值；(3)設(shè)矩形與重疊部分圖形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式．(★★★★)22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（、是常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，點(diǎn)是這條拋物線上一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為．(1)求這條拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)當(dāng)時(shí)，若函數(shù)值先隨