2024-2025學年遼寧省阜新市第四中學七年級下學期月考數(shù)學試卷（4月份）一、單選題(★)1.計算a3?a3的結果等于（）

A．a(chǎn)9B．a(chǎn)6C．a(chǎn)27D．a(chǎn)0(★★)2.西樵山是廣東四大名山之一，享有國家AAAAA級旅游景區(qū)、中國國家森林公園等美譽.西樵山春夏之季鮮花爛漫，空氣中彌漫著各種花粉，有一種花粉的直徑是0.000063米，將0.000063用科學記數(shù)法表示應為（）

A．6.3×10－4B．0.63×10－4C．63×10－5D．6.3×10－5(★)3.下列運算正確的是（）

A．B．C．D．(★)4.如圖，小華同學的家在點處，他想盡快到達公路邊去接從外地回來的外婆，他選擇沿線段去公路邊，他的這一選擇用到的數(shù)學知識是（）

A．兩點確定一條直線B．兩點之間直線最短C．兩點之間線段最短D．垂線段最短(★★)5.如圖，若直線∥，AC⊥AB，∠1=34°，則∠2的度數(shù)為（）

A．34°B．56°C．66°D．146°(★★)6.下列式子不能用平方差公式計算的是（）

A．B．C．D．(★★)7.若3x＝5，3y＝2，則3x-y的值為（）

A．B．C．3D．﹣3(★★)8.如圖，把一張長方形紙片ABCD折疊后，點C、點D的對應點分別為點C′和點D′，若∠1=48°，則∠2的度數(shù)為（）

A．138°B．132°C．121°D．111°(★★)9.如圖，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形，把余下的部分拼成一個長方形（無重疊部分），通過計算兩個圖形中陰影部分的面積，可以驗證的一個等式是（）

A．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．a(chǎn)（a﹣b）＝a2﹣abC．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．a(chǎn)（a+b）＝a2+ab(★★)10.如圖，，則α，β和γ的關系是（）???????

A．B．C．D．二、填空題(★)11.已知一個角的補角是，則這個角是_____度．(★★)12.已知，，則的值為______．(★★)13.如圖，直線相交于點O，射線平分，．若，則的度數(shù)為_____．(★★)14.若是一個完全平方式，則常數(shù)的值為______．(★★)15.如圖，直線AB和直線CD相交于點O，，有下列結論：①與互為余角；②；③；④與互為補角；⑤與互為補角；⑥與互為余角，其中錯誤的有_________（填序號）．三、解答題(★★)16.計算：(1)；(2)（簡便運算）；(3)（利用乘法公式運算）．(★★)17.先化簡，再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x-y）2]÷（-2y），其中x=-1，y=2．(★★★)18.如圖，已知，試判斷和的關系，并說明理由．解：①______，理由如下：∵，∴（②______），∴③______（內錯角相等，兩直線平行），∴（④______），∵（已知），∴⑤______（等量代換），∴（⑥______），∴⑦______（⑧______）．(★★)19.如圖，有一塊長米，寬米的長方形廣場，園林部門要對陰影區(qū)域進行綠化，空白區(qū)域進行廣場硬化，陰影部分是邊長為米的正方形．(1)計算廣場上需要硬化部分的面積；(2)若，求硬化部分的面積．(★★)20.已知：如圖，C、D是直線上兩點，，平分，．(1)求證：；(2)若，求的度數(shù)．(★★★)21.（1）已知x2+x﹣1＝0，求x﹣和x3+2x2+3的值；（2）當多項式x2﹣4xy+5y2﹣6y+13取最小值時，求（﹣x﹣y）2﹣（﹣y+x）（x+y）﹣2xy的值.(★★★)22.圖1是一個長為2a、寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．(1)觀察圖2，請你寫出下列三個代數(shù)式，，之間的等量關系為．(2)運用你所得到的公式，計算：若m、n為實數(shù)，且，，試求的值．(3)如圖3，點C是線段上的一點，以為邊向兩邊作正方形，設，兩正方形的面積和，求圖中陰影部分面積．(★★★)23.如圖，，點E為兩直線之間的一點(1)如圖1，若，，則_______