2024-2025學(xué)年福建省龍巖市第七中學(xué)九年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題_第1頁
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文檔簡介

2024-2025學(xué)年福建省龍巖市第七中學(xué)九年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題一、單選題(★)1.下列實(shí)數(shù)中,無理數(shù)為()

A.B.C.D.(★)2.中國空間站在太空中的飛行速度約為每小時(shí)27600000米,數(shù)據(jù)27600000用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.B.C.D.(★)3.如圖,該三棱柱的俯視圖是()

A.B.C.D.(★★)4.一元二次方程的根的情況是()

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.沒有實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.有兩個(gè)實(shí)數(shù)根(★★★)5.下列運(yùn)算正確的是()

A.B.C.D.(★★)6.在中,.已知,,則的值為()

A.B.C.D.(★★)7.如圖,在同一平面內(nèi),被兩條平行直線所截,若,,則的長為()

A.20B.30C.40D.(★★★)8.在如圖所示的電路中,隨機(jī)閉合開關(guān)中的兩個(gè),能讓燈泡發(fā)光的概率是()

A.B.C.D.(★★★)9.如圖,四邊形為矩形,,,點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)為線段上一點(diǎn),,則的最小值為()

A.B.C.D.(★★★★)10.已知點(diǎn)為拋物線(為常數(shù),)上的兩點(diǎn),當(dāng),時(shí)()

A.若,則B.若,則C.若,則D.若,則二、填空題(★)11.分解因式:______.(★★)12.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.(★★)13.若正多邊形的一個(gè)外角是,則該正多邊形的邊數(shù)為______.(★★)14.如圖,某商場手扶梯的坡比為,已知扶梯的長為16米,則小明乘坐扶梯從處到處上升的高度為_____________.(單位:米)(★★★)15.如圖,中,,,點(diǎn)P為邊上一點(diǎn),則線段長的范圍是____________.(★★★★)16.如圖,反比例函數(shù)的圖象上有一動(dòng)點(diǎn),連接并延長交圖象的另一支于點(diǎn),在第二象限內(nèi)有一點(diǎn),滿足,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)始終在函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng),,則______.三、解答題(★★)17.計(jì)算:.(★)18.如圖,在中,,于D.求證:.(★★)19.某班級(jí)為了慶?!拔逅那嗄旯?jié)”,計(jì)劃投入一筆資金購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品,已知1件甲種獎(jiǎng)品比1件乙種獎(jiǎng)品多15元,用175元購買甲種獎(jiǎng)品的數(shù)量和用100元購買乙種獎(jiǎng)品的數(shù)量相同.(1)求購買1件甲種獎(jiǎng)品和1件乙種獎(jiǎng)品各需多少元?(2)若該班級(jí)計(jì)劃購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共60件,且購買的總費(fèi)用不超過1440元,則甲種獎(jiǎng)品最多能購買多少件?(★★★)20.某公司需招聘一名員工,對(duì)應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個(gè)方面進(jìn)行量化考核.甲、乙、丙各方面得分如下表:

序號(hào)項(xiàng)目甲乙丙筆試成績/分828184面試成績/分799080體能成績/分917276(1)根據(jù)三方面得分的平均分,從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序;(2)該公司規(guī)定:筆試、面試、體能得分分別不得低于80分、80分、70分,并按的比例計(jì)入總分,總分最高者將被錄用.根據(jù)規(guī)定,請(qǐng)你說明誰將被錄用.(★★★)21.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與x軸交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)C,拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn).已知,點(diǎn)P是第一象限拋物線上對(duì)稱軸右側(cè)的一個(gè)點(diǎn),且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為.(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式,并求出點(diǎn)的坐標(biāo);(2)連接,求面積.(★★★)22.如圖是外一點(diǎn),過點(diǎn)作直線與相交,交點(diǎn)為,(1)尺規(guī)作圖:過點(diǎn)在直線的上方作的切線,切點(diǎn)為;(2)連接.求證:;(3)如果,,求的長.(★★★)23.【觀察】1×49=49,2×48=96,3×47=141,…,23×27=621,24×26=624,25×25=625,26×24=624,27×23=621,…,47×3=141,48×2=96,49×1=49.【發(fā)現(xiàn)】根據(jù)你的閱讀回答問題:(1)上述內(nèi)容中,兩數(shù)相乘,積的最大值為;(2)設(shè)參與上述運(yùn)算的第一個(gè)因數(shù)為a,第二個(gè)因數(shù)為b,用等式表示a與b的數(shù)量關(guān)系是.【類比】觀察下列兩數(shù)的積:1×59,2×58,3×57,4×56,…,m×n,…,56×4,57×3,58×2,59×1.猜想mn的最大值為,并用你學(xué)過的知識(shí)加以證明.(★★★)24.根據(jù)以下素材,探索完成任務(wù).

探究遮陽傘下的影子長度素材1(1)圖3是某款自動(dòng)旋轉(zhuǎn)遮陽傘,傘面完全張開時(shí)張角呈,圖4是其側(cè)面示意圖.

(2)已知支架AB長為2.5米,且垂直于地面BC,懸托架AE=DE=0.5米,點(diǎn)E固定在傘面上,且傘面直徑DF是DE的4倍.當(dāng)傘面完全張開時(shí),點(diǎn)D,E,F(xiàn)始終共線.

(3)為實(shí)現(xiàn)遮陽效果最佳,傘面裝有接收器可以根據(jù)太陽光線的角度變化,自動(dòng)調(diào)整手柄D沿著AB移動(dòng),以保證太陽光線與DF始終垂直.圖3圖4素材2某地區(qū)某天下午不同時(shí)間的太陽高度角(太陽光線與地面的夾角)參照表:素材3小明坐在露營椅上的高度(頭頂?shù)降孛娴木嚯x)約為1米,如圖2,小明坐的位置記為點(diǎn)Q.問題解決任務(wù)1確定影子長度某一時(shí)刻測得AD=0.8米,

①DF=______;______②請(qǐng)求出此時(shí)影子GH的長度;任務(wù)2判斷是否照射到這天14點(diǎn),小明坐在離支架3米處的Q點(diǎn),請(qǐng)判斷此時(shí)小明是否會(huì)被太陽光照射到?請(qǐng)你說明理由;任務(wù)3探究合理范圍小明打算在這天14:00—15:00露營休息,為保證小明全程不被太陽光照射到,請(qǐng)你通過計(jì)算后直接寫出BQ的取值范圍:______時(shí)刻12點(diǎn)13點(diǎn)14點(diǎn)15點(diǎn)16點(diǎn)17點(diǎn)太陽高度角(度)907560453015(★★★★)25.【基礎(chǔ)鞏固】(1)如圖1,在中,平分,,求證:.【場景遷移】(2)如圖2,四邊形為平行四邊形,

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