多力平衡問題試卷一、多力平衡的基本理論1.1多力平衡的定義與條件物體在多個力作用下保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)時，稱為多力平衡。其核心條件是：物體所受合外力為零，即所有力在任意坐標系下的矢量和為零。在實際解題中，通常采用正交分解法將矢量運算轉化為代數運算，具體表現為：水平方向合力為零：∑Fx=0豎直方向合力為零：∑Fy=01.2常見力的分析要點重力：方向豎直向下，大小G=mg，作用點在重心。彈力：輕繩彈力沿繩收縮方向，輕桿彈力方向需根據平衡條件判斷（鉸鏈桿彈力沿桿方向，固定桿彈力方向不確定）。摩擦力：靜摩擦力大小0≤f≤fmax，方向與相對運動趨勢相反；滑動摩擦力f=μN，方向與相對運動方向相反。二、解題方法總結2.1正交分解法（通用方法）步驟：確定研究對象，畫受力分析圖建立坐標系（盡量使多數力落在坐標軸上）分解不在坐標軸上的力（如Fcosθ、Fsinθ）列平衡方程求解：∑Fx=F1x+F2x+...=0∑Fy=F1y+F2y+...=0示例：當物體受斜向拉力F（與水平方向成θ角）作用做勻速運動時，水平方向Fcosθ=f，豎直方向N+Fsinθ=mg，結合f=μN可求解動摩擦因數μ。2.2合成法（三力平衡專用）將其中兩個力合成，其合力與第三個力等大反向。適用于三力平衡問題，可結合幾何關系（如正弦定理、余弦定理）求解。2.3模型轉化法輕繩模型：同一根繩張力處處相等，結點受力可按定滑輪處理輕桿模型：活桿（鉸鏈連接）彈力沿桿方向，死桿（固定連接）彈力方向需計算等效替代法：將多個接觸力（如支持力與摩擦力）合成為一個"全反力"，簡化多力問題為三力平衡三、典型例題解析題型一：基礎平衡計算例題1：用拖把拖地時，沿推桿方向施加40N推力，推桿與水平方向夾角37°，拖把質量1kg，勻速運動。求：（1）地面對拖把的支持力（2）拖把與地面間的動摩擦因數（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）解析：（1）豎直方向受力平衡：N=mg+Fsin37°代入數據：N=1×10+40×0.6=34N（2）水平方向受力平衡：f=Fcos37°=40×0.8=32N動摩擦因數μ=f/N=32/34≈0.94題型二：輕繩輕桿模型對比例題2：如圖所示，質量m=4kg的物體通過輕繩懸掛于輕桿B端，桿A端固定在墻上。（1）若桿AB為鉸鏈連接（活桿），OA繩與桿夾角30°，求繩OA拉力和桿AB彈力（2）若桿AB為固定連接（死桿），其他條件不變，求桿AB彈力解析：（1）活桿模型：桿彈力沿AB方向。正交分解得：Tcos30°=F桿，Tsin30°=mg解得T=80N，F桿=40√3N（約69.28N）（2）死桿模型：設桿彈力與水平方向成θ角，列方程：Fcosθ=Tcos30°，Fsinθ+Tsin30°=mg因繩子拉力T=mg/sin30°=80N，解得F=80N（方向豎直向上）題型三：動態(tài)平衡問題例題3：傾角為37°的斜面上，重10N的木塊恰能勻速下滑。現施加水平推力F使木塊勻速上滑，求F大?。╯in37°=0.6，cos37°=0.8，μ=0.5）解析：下滑時平衡：mgsinθ=μmgcosθ→μ=tanθ=0.75上滑時受力分析：沿斜面方向：Fcosθ=mgsinθ+f垂直斜面方向：N=mgcosθ+Fsinθ滑動摩擦力f=μN=0.75(mgcosθ+Fsinθ)代入數據解得F=20N題型四：多物體系統(tǒng)平衡例題4：如圖所示，物體甲重5N，物體乙重8N，均保持靜止。求：（1）甲受到的繩子拉力（2）乙受到的地面支持力解析：（1）甲靜止，二力平衡：T甲=G甲=5N（2）乙受三力平衡：G乙=T乙+N，且T乙=T甲=5N解得N=8N-5N=3N題型五：摩擦力突變問題例題5：用30N水平力將重4N的玻璃杯握在豎直墻上靜止，求：（1）杯子受到的摩擦力大小（2）若握力增大到50N，摩擦力如何變化（3）若杯中水減少后仍靜止，摩擦力如何變化解析：（1）豎直方向平衡：f=G=4N（靜摩擦力）（2）握力增大時，最大靜摩擦力fmax增大，但實際靜摩擦力仍等于重力，故f不變（3）水減少導致G減小，靜摩擦力f隨之減小四、綜合應用題例題6：質量m=2kg的物體，在與水平方向成37°角的拉力F作用下，沿水平地面勻速運動2m。已知動摩擦因數μ=0.2，求：（1）拉力F的大?。?）此過程中摩擦力做的功解析：（1）正交分解列方程：水平方向：Fcos37°=μN豎直方向：N+Fsin37°=mg代入數據解得F=5N（2）摩擦力f=μN=0.2×(20-5×0.6)=3.4N功W=-f·s=-3.4×2=-6.8J（負號表示摩擦力做負功）五、易錯點警示受力分析遺漏：易忽略靜摩擦力或彈力，如斜面上物體受推力時漏分析支持力變化模型混淆：誤將固定桿當作鉸鏈桿處理，導致彈力方向判斷錯誤正交分解失誤：分解角度錯誤（如將sinθ與cosθ混淆）動態(tài)平衡慣性思維：認為拉力增大時靜摩擦力一定增大（實際需根據平衡條件判斷）六、拓展訓練題填空題：起重機吊著重1000N的貨物勻速上升時，鋼繩拉力為____N；加速上升時拉力____（選填">"、"<"或"="）1000N。計算題：如圖所示，輕桿OB可繞B點轉動，O端用繩OA拉住，OC繩懸掛重6N的物體，∠BOA=30°。求OA繩拉力和OB桿彈力。實驗題：在"探究滑動摩擦力"實驗中，用彈簧測力計水平拉動木塊勻速運動時示數為2N。若將拉力增大到3N，木塊受到的摩擦力為____N；若在木塊上再放一個砝碼，摩擦力將____（選填"增大"、"減小"或"不變"）。（注：完整參考答案及解析可參照物理教材配套練習冊第3章第三節(jié)）本文系統(tǒng)梳理了多力平衡問題的理