六年級(jí)數(shù)學(xué)負(fù)數(shù)單元知識(shí)點(diǎn)解析同學(xué)們，我們?cè)跀?shù)學(xué)的世界里已經(jīng)認(rèn)識(shí)了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)，它們幫助我們解決了許多生活中的問題。但當(dāng)我們遇到比“0”更小的數(shù)，或者需要表示相反意義的量時(shí)，這些數(shù)就不夠用了。這時(shí)，“負(fù)數(shù)”就應(yīng)運(yùn)而生。今天，我們就一起來系統(tǒng)地學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)，揭開它神秘的面紗，讓它成為我們解決更復(fù)雜問題的新工具。一、負(fù)數(shù)的“誕生”與意義在日常生活中，我們常常會(huì)遇到這樣的情況：*天氣預(yù)報(bào)說，今天北京的最高氣溫是5℃，哈爾濱的最低氣溫是零下3℃。這里的“零下3℃”就無法用我們之前學(xué)過的數(shù)來準(zhǔn)確表示。*小明家在學(xué)校東邊200米處，小紅家在學(xué)校西邊150米處。如果以學(xué)校為參照點(diǎn)，小明家的位置用“+200米”（通?！?”號(hào)可省略，寫作200米）表示，那么小紅家的位置怎么表示呢？為了表示這種具有相反意義的量，我們引入了負(fù)數(shù)。像“零下3℃”可以表示為“-3℃”，小紅家在學(xué)校西邊150米可以表示為“-150米”。負(fù)數(shù)的定義：比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。二、負(fù)數(shù)的讀寫與表示1.負(fù)數(shù)的符號(hào)負(fù)數(shù)是通過在正數(shù)前面加上一個(gè)“-”號(hào)（讀作“負(fù)號(hào)”）來表示的。例如：-1、-2.5、-3/4等。而我們以前學(xué)過的，除0以外的數(shù)，如1、2.5、3/4等，都是正數(shù)。正數(shù)前面也可以加上“+”號(hào)（讀作“正號(hào)”），如+1、+2.5，但通常我們會(huì)省略“+”號(hào)。2.負(fù)數(shù)的讀寫*讀法：先讀“負(fù)”字，再讀后面的數(shù)。例如：-5讀作“負(fù)五”；-3.2讀作“負(fù)三點(diǎn)二”；-1/3讀作“負(fù)三分之一”。*寫法：先寫“-”號(hào)，再寫后面的數(shù)。例如：負(fù)八寫作“-8”；負(fù)零點(diǎn)六寫作“-0.6”。注意：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。三、數(shù)軸上的負(fù)數(shù)——直觀認(rèn)識(shí)與大小比較數(shù)軸是我們理解數(shù)的大小關(guān)系的重要工具，引入負(fù)數(shù)后，數(shù)軸的作用更加凸顯。1.數(shù)軸的三要素一條完整的數(shù)軸必須具備：原點(diǎn)（表示0的點(diǎn)）、正方向（通常規(guī)定向右為正方向，用箭頭表示）和單位長(zhǎng)度（表示一個(gè)單位的距離）。2.負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的表示*所有的正數(shù)都在0的右邊，越往右的正數(shù)越大。*所有的負(fù)數(shù)都在0的左邊，越往左的負(fù)數(shù)越小。*例如：在數(shù)軸上，“-1”在0的左邊1個(gè)單位長(zhǎng)度處；“-2”在0的左邊2個(gè)單位長(zhǎng)度處，且“-1”在“-2”的右邊。3.負(fù)數(shù)的大小比較利用數(shù)軸比較數(shù)的大小非常直觀：*在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。*正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負(fù)數(shù)。*兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大?。贺?fù)號(hào)后面的數(shù)越大，這個(gè)負(fù)數(shù)反而越小。例如：-1和-3，因?yàn)?<3，所以-1>-3（可以想象，-1在數(shù)軸上位于-3的右邊）。比較大小的方法總結(jié)：1.正數(shù)與正數(shù)比較：按照以前學(xué)過的方法比較。2.正數(shù)與0比較：正數(shù)>0。3.正數(shù)與負(fù)數(shù)比較：正數(shù)>負(fù)數(shù)。4.0與負(fù)數(shù)比較：0>負(fù)數(shù)。5.負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)比較：絕對(duì)值大的反而小（絕對(duì)值是指一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，例如-3的絕對(duì)值是3，寫作|-3|=3）。對(duì)于六年級(jí)同學(xué)，暫時(shí)可以理解為“負(fù)號(hào)后面的數(shù)越大，這個(gè)負(fù)數(shù)就越小”。四、負(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算初探負(fù)數(shù)的加減法是本單元的重點(diǎn)和難點(diǎn)，我們可以結(jié)合生活實(shí)例和數(shù)軸來理解。1.負(fù)數(shù)的加法*同號(hào)兩數(shù)相加：取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。例如：(-2)+(-3)=-(2+3)=-5（可以理解為：向西走2米，再向西走3米，一共向西走了5米）。*異號(hào)兩數(shù)相加：取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。例如：3+(-2)=+(3-2)=1（向東走3米，再向西走2米，結(jié)果向東走了1米）。(-4)+1=-(4-1)=-3（向西走4米，再向東走1米，結(jié)果向西走了3米）。*一個(gè)數(shù)與0相加：仍得這個(gè)數(shù)。例如：(-5)+0=-5。2.負(fù)數(shù)的減法減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。（相反數(shù)：絕對(duì)值相等，符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。例如，3的相反數(shù)是-3，-5的相反數(shù)是5，0的相反數(shù)是0。）*正數(shù)減負(fù)數(shù)：例如：5-(-3)=5+3=8（可以理解為：溫度從-3℃上升5℃，是多少度？）。*負(fù)數(shù)減正數(shù)：例如：(-2)-3=(-2)+(-3)=-5。*負(fù)數(shù)減負(fù)數(shù)：例如：(-4)-(-1)=(-4)+1=-3。溫馨提示：在進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算時(shí)，尤其是剛開始學(xué)習(xí)，可以多借助數(shù)軸來理解和驗(yàn)證結(jié)果。比如，加上一個(gè)正數(shù)，就是在數(shù)軸上向右移動(dòng)；加上一個(gè)負(fù)數(shù)，就是向左移動(dòng)。減去一個(gè)數(shù)，就等于加上它的相反數(shù)，再按照加法規(guī)則移動(dòng)。五、生活中的負(fù)數(shù)應(yīng)用負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用非常廣泛，理解這些應(yīng)用能幫助我們更好地掌握負(fù)數(shù)的概念。*溫度：零上溫度用正數(shù)表示，零下溫度用負(fù)數(shù)表示。如：-5℃（零下五攝氏度）。*海拔高度：海平面以上用正數(shù)表示，海平面以下用負(fù)數(shù)表示。如：珠穆朗瑪峰海拔約+8848米（通常寫作8848米），死海海拔約-430米。*財(cái)務(wù)收支：收入用正數(shù)表示，支出用負(fù)數(shù)表示。如：工資收入3000元記作+3000元，購物支出200元記作-200元。*電梯樓層：地面以上樓層用正數(shù)表示，地面以下（地下室）用負(fù)數(shù)表示。如：-1層（地下一層）。*方向與位置：規(guī)定一個(gè)正方向后，相反方向用負(fù)數(shù)表示。如：向東為正，向西則為負(fù)?？偨Y(jié)與寄語負(fù)數(shù)的引入，讓我們對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)從“半直線”擴(kuò)展到了“整條直線”，是數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一大進(jìn)步，也極大地豐富了我們解決實(shí)際問題的能力。理解負(fù)數(shù)的意義、掌握負(fù)數(shù)的讀寫、大小比較以及簡(jiǎn)單的加減運(yùn)算是本單元