第1課時(shí)實(shí)際問題與一元二次方程（一）

21.3實(shí)際問題與一元二次方程創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)用一元二次方程解決實(shí)際問題.創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)1．會(huì)列出一元二次方程解決涉及傳播、平均變化率等生活化的代數(shù)類應(yīng)用題．2．了解列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟．學(xué)習(xí)目標(biāo)探究點(diǎn)一

與“傳播問題”有關(guān)的問題

合作探究達(dá)成目標(biāo)探究1

有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)？開始有一人患了流感，第一輪的傳染源就是這個(gè)人，他傳染了x個(gè)人，用代數(shù)式表示，第一輪后共有_______人患了流感；第二輪傳染中，這些人中的每個(gè)人又傳染了x個(gè)人，用代數(shù)式示，第二輪后共有_____________人患了流感．分析：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人．列方程1＋x+x(1+x)=121解方程，得x1=___________,x2=______________.平均一個(gè)人傳染了__________個(gè)人．10－12(舍去）10合作探究達(dá)成目標(biāo)【變式】

如果按照這樣的傳染速度，第三輪傳染后有多少人患流感？解：121×10+121=1331（人）【針對(duì)訓(xùn)練1】1.某種細(xì)菌經(jīng)過兩輪繁殖后，共有256個(gè)細(xì)菌，則平均每輪繁殖中平均一個(gè)細(xì)菌繁殖的個(gè)數(shù)是（）A.16B.15C.13D.12B9

與“平均變化率”有關(guān)的問題（1）你從哪些字眼中發(fā)現(xiàn)建立什么模型解決該題？題目中有什么數(shù)量關(guān)系？（2）怎樣設(shè)未知數(shù)？根據(jù)什么列方程？（3）解決“乙種藥品成本的年平均下降率是多少？”這一問題（4）經(jīng)過計(jì)算，你能得出什么結(jié)論？成本下降額較大的藥品，它的成本下降率一定也較大嗎？應(yīng)怎樣全面地比較對(duì)象的變化狀況？合作探究達(dá)成目標(biāo)兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？探究2設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x，則一年后甲種藥品成本為5000（1－x）元，兩年后甲種藥品成本為5000（1－x）2元，于是有5000（1－x）2=3000解方程，得:x1≈0.225，x2≈1.775根據(jù)問題的實(shí)際意義，甲種藥品成本的年平均下降率約為22.5％6000(1－y)2=3600設(shè)乙種藥品的下降率為y列方程解方程，得y1≈0.225，y2≈－1.775根據(jù)問題的實(shí)際意義，乙種藥品成本的年平均下降率約為22.5％甲乙兩種藥品成本的平均下降率相同，都是22.5％乙種藥品成本的年平均下降率是多少？請(qǐng)比較兩種藥品成本的年平均下降率．合作探究達(dá)成目標(biāo)

經(jīng)過計(jì)算，你能得出什么結(jié)論？成本下降額較大的藥品，它的成本下降率一定也較大嗎？應(yīng)怎樣全面地比較幾個(gè)對(duì)象的變化狀況？?思考得到的結(jié)論就是：甲乙兩種藥品的平均下降率相同成本下降額較大的藥品，它的成本下降率不一定較大．不但要考慮它們的平均下降額，而且要考慮它們的平均下降率．【小組討論2】

(1)怎樣解決與