小學數(shù)學負數(shù)專項練習與解析同學們，當我們在數(shù)學的世界里漫步，從認識1、2、3這樣的自然數(shù)，到接觸分數(shù)、小數(shù)，我們的認知一直在拓展。今天，我們要認識一位新的“數(shù)字朋友”——負數(shù)。它不像正數(shù)那樣“顯而易見”，卻在我們的生活中扮演著不可或缺的角色。比如，冬天的氣溫可能會降到零下，電梯會有地下樓層，銀行卡里的余額也可能出現(xiàn)“赤字”。掌握負數(shù)的知識，能幫助我們更好地理解和描述這些現(xiàn)象。下面，我們就通過一系列專項練習來鞏固負數(shù)的相關知識，并進行詳細解析，希望能幫助同學們扎實掌握這一知識點。一、負數(shù)的“前世今生”——理解負數(shù)的意義在我們的生活中，存在著許多具有相反意義的量。比如，零上溫度和零下溫度，收入和支出，向東走和向西走。為了清晰地表示這些相反意義的量，我們引入了正數(shù)和負數(shù)。正數(shù)：像+3、+5.2、+1/2這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)?！?”號讀作“正”，通常情況下，正數(shù)前面的“+”號可以省略不寫。負數(shù)：像-3、-2.5、-4/7這樣在正數(shù)前面加上“-”號的數(shù)叫做負數(shù)。“-”號讀作“負”，負數(shù)前面的“-”號不能省略。0：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。它是正數(shù)和負數(shù)的分界點。小試牛刀：1.請你判斷下列說法是否正確，并說明理由。*（1）一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)。*（2）-10是負數(shù)。*（3）0是最小的正數(shù)。解析：*（1）錯誤。因為0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，所以一個數(shù)除了正數(shù)和負數(shù)，還可能是0。*（2）正確。因為-10前面帶有“-”號，且小于0，所以它是負數(shù)。*（3）錯誤。0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，所以它不是正數(shù)，更談不上是最小的正數(shù)。2.用正負數(shù)表示下列具有相反意義的量。*（1）小明向東走了50米，記作+50米；那么向西走了30米，記作（）米。*（2）媽媽這個月工資收入8000元，記作+8000元；那么生活費支出3000元，記作（）元。*（3）電梯上升了6層，記作+6層；那么下降了2層，記作（）層。解析：*（1）向西走與向東走是相反意義的量，向東為正，向西則為負，所以記作-30米。*（2）支出與收入是相反意義的量，收入為正，支出則為負，所以記作-3000元。*（3）下降與上升是相反意義的量，上升為正，下降則為負，所以記作-2層。二、比一比，誰大誰??？——負數(shù)的大小比較比較數(shù)的大小是數(shù)學中常見的題型，負數(shù)的大小比較與正數(shù)有所不同，需要我們特別注意。比較方法：1.正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負數(shù)。2.兩個負數(shù)比較大小，“負號”后面的數(shù)越大，這個負數(shù)反而越小。例如：-3和-5，因為3<5，所以-3>-5。我們也可以借助數(shù)軸來比較：在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。所有的負數(shù)都在0的左邊，所有的正數(shù)都在0的右邊。小試牛刀：1.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。*-5○0*+3○-3*-2○-4*0○+1*-0.5○-1.5解析：*-5○0：負數(shù)小于0，所以填＜。*+3○-3：正數(shù)大于負數(shù)，所以填＞。*-2○-4：兩個負數(shù)比較，負號后面的數(shù)2<4，所以-2>-4，填＞。*0○+1：0小于正數(shù)，所以填＜。*-0.5○-1.5：負號后面的數(shù)0.5<1.5，所以-0.5>-1.5，填＞。2.把下列各數(shù)按從小到大的順序排列起來。3，-2，0，-0.5，1.5解析：首先，我們可以將這些數(shù)分為正數(shù)、0和負數(shù)三類。負數(shù)有：-2，-0.5；0；正數(shù)有：3，1.5。負數(shù)比較大?。?2<-0.5。然后按照從小到大的順序排列：負數(shù)<0<正數(shù)。所以最終順序為：-2＜-0.5＜0＜1.5＜3。三、算一算，并不難！——負數(shù)的簡單加減法在小學階段，我們主要學習正數(shù)、負數(shù)與0的一些簡單加減運算。運算法則回顧：*一個數(shù)加上0或減去0，仍得原數(shù)。例如：5+0=5，-3+0=-3，4-0=4。*正數(shù)加正數(shù)，結(jié)果為正數(shù)，絕對值相加。（小學已學）*正數(shù)減正數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為正數(shù)加負數(shù)（大的減小的為正，小的減大的為負）。（小學已學）*負數(shù)加負數(shù)，結(jié)果為負數(shù)，絕對值相加。例如：-2+(-3)=-(2+3)=-5。*正數(shù)加負數(shù)，結(jié)果的符號取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。例如：3+(-2)=1（因為3的絕對值大，用3-2=1）；2+(-5)=-3（因為-5的絕對值大，用5-2=3，結(jié)果取負號）。*一個數(shù)減去一個負數(shù)，等于加上這個負數(shù)的相反數(shù)（即正數(shù)）。例如：5-(-3)=5+3=8；-2-(-4)=-2+4=2。小試牛刀：直接寫出得數(shù)。*（1）-3+5=*（2）-7+(-2)=*（3）4-(-1)=*（4）-6-3=*（5）0+(-8)=*（6）9-10=解析：*（1）-3+5：正數(shù)加負數(shù)，5的絕對值大，5-3=2，所以結(jié)果為2。*（2）-7+(-2)：負數(shù)加負數(shù)，結(jié)果為負，7+2=9，所以結(jié)果為-9。*（3）4-(-1)：減去一個負數(shù)等于加上它的相反數(shù)，即4+1=5，所以結(jié)果為5。*（4）-6-3：可以看作-6+(-3)，負數(shù)加負數(shù)，結(jié)果為負，6+3=9，所以結(jié)果為-9。*（5）0+(-8)：0加任何數(shù)得原數(shù)，所以結(jié)果為-8。*（6）9-10：可以看作9+(-10)，負數(shù)的絕對值大，10-9=1，結(jié)果為負，所以結(jié)果為-1。四、生活中的“負數(shù)”——負數(shù)的實際應用負數(shù)在生活中的應用非常廣泛，我們要學會解讀這些信息，并能解決相關的簡單問題。小試牛刀：1.下表是某一天部分城市的氣溫情況。城市北京上海哈爾濱廣州:-----:---:---:-----:---氣溫-5℃~3℃2℃~8℃-12℃~-3℃10℃~18℃*（1）這一天，北京的最高氣溫是（）℃，最低氣溫是（）℃。*（2）這一天，哈爾濱的最低氣溫比北京的最低氣溫低多少攝氏度？*（3）這四個城市中，哪個城市的最高氣溫最高？哪個城市的最低氣溫最低？解析：*（1）北京的氣溫范圍是-5℃~3℃，所以最高氣溫是3℃，最低氣溫是-5℃。*（2）哈爾濱的最低氣溫是-12℃，北京的最低氣溫是-5℃。求哈爾濱的最低氣溫比北京的最低氣溫低多少，就是用北京的最低氣溫減去哈爾濱的最低氣溫：-5-(-12)=-5+12=7（℃）。所以低7攝氏度。*（思考方式：也可以這樣想，哈爾濱是-12℃，北京是-5℃，從-12℃到-5℃需要上升7℃，所以哈爾濱比北京低7℃。）*（3）比較四個城市的最高氣溫：北京3℃，上海8℃，哈爾濱-3℃，廣州18℃。所以廣州的最高氣溫最高。比較四個城市的最低氣溫：北京-5℃，上海2℃，哈爾濱-12℃，廣州10℃。所以哈爾濱的最低氣溫最低。2.小明的爸爸是一名司機，他從停車場出發(fā)，沿東西方向的大街行駛。向東記為正，向西記為負。他的行車記錄如下（單位：千米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10。*（1）小明的爸爸最后是否回到了停車場？*（2）若每千米耗油0.2升，這天共耗油多少升？解析：*（1）要判斷是否回到停車場，需要計算所有行車記錄的和。如果和為0，則回到停車場。計算過程：(+5)+(-3)=2；2+(+10)=12；12+(-8)=4；4+(-6)=-2；-2+(+12)=10；10+(-10)=0。結(jié)果為0，所以小明的爸爸最后回到了停車場。*（2）計算耗油量，需要知道總的行駛路程，即各個行車記錄的絕對值之和，再乘以每千米耗油量?？偮烦?|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=5+3+10+8+6+12+10=54（千米）。耗油量=54×0.2=10.8（升）。所以這天共耗油10.8升?？偨Y(jié)與溫馨提示負數(shù)的學習，關鍵在