2025年大學統(tǒng)計學期末考試題庫——抽樣調(diào)查方法在社會科學領域的試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、填空題（每空2分，共20分）1.抽樣調(diào)查相對于普查的主要優(yōu)點之一是能夠節(jié)省__________和__________。2.抽樣誤差是指在實際抽樣調(diào)查中，由于__________的作用而產(chǎn)生的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的__________。3.在分層抽樣中，若按比例分配樣本量，則各層樣本量應與各層總體量成__________比例。4.整群抽樣的主要優(yōu)點是__________，主要缺點是__________。5.在一項民意調(diào)查中，若想以95%的置信水平估計總體比例的置信區(qū)間，允許的誤差范圍（邊際誤差）為3%，則當預估總體比例p=0.5時，所需的最小樣本量約為__________。6.非概率抽樣方法中，研究者根據(jù)個人判斷選擇樣本單位，這種方法稱為__________。7.抽樣框是實施抽樣調(diào)查時，能夠代表__________的所有單元的清單或集合。8.抽樣調(diào)查中，無回答問題會導致樣本代表性偏差，從而影響調(diào)查結果的__________。9.點估計是用樣本的__________直接推斷總體的參數(shù)，而區(qū)間估計是用樣本的統(tǒng)計量構造一個__________來推斷總體參數(shù)的可能范圍。10.社會科學研究中常遇到的截距偏誤（Non-responseBias）指的是__________。二、判斷題（每題2分，共20分，請將“對”或“錯”填在括號內(nèi)）1.任何抽樣調(diào)查都不可避免地存在抽樣誤差，但非抽樣誤差是可以通過改進抽樣方法來消除的。（）2.簡單隨機抽樣是最基本、最純粹的抽樣方法，它保證了每個樣本單位被抽中的概率相等。（）3.分層抽樣能夠提高抽樣效率，因為它將總體劃分成同質(zhì)性的子總體，從而減小了抽樣誤差。（）4.系統(tǒng)抽樣是一種概率抽樣方法，但若抽樣間隔與總體某個周期性特征重合，則可能產(chǎn)生系統(tǒng)性偏差。（）5.整群抽樣的樣本方差通常比簡單隨機抽樣的樣本方差大，因此其估計的置信區(qū)間也更寬。（）6.配額抽樣屬于概率抽樣，因為它確保了特定特征的單位在樣本中達到預設比例。（）7.抽樣框的質(zhì)量直接影響抽樣調(diào)查的精度，一個完整的抽樣框應包含目標總體中的所有單位且無重復。（）8.樣本量越大，抽樣誤差就越小，因此為了獲得最精確的結果，應盡可能增大樣本量。（）9.社會科學研究中的態(tài)度、意見等難以精確測量的變量，更適合采用非概率抽樣進行探索性研究。（）10.抽樣調(diào)查結果的置信區(qū)間越寬，表示我們對總體參數(shù)的估計越不確定。（）三、簡答題（每題5分，共25分）1.簡述抽樣誤差和非抽樣誤差的主要區(qū)別。2.比較簡單隨機抽樣和分層抽樣的主要異同點。3.解釋什么是抽樣框，并說明編制抽樣框時可能遇到的問題。4.簡述影響抽樣調(diào)查樣本量確定的主要因素。5.什么是非概率抽樣？請列舉三種常見的非概率抽樣方法并簡述其特點。四、計算題（每題10分，共20分）1.某大學欲調(diào)查學生平均每周用于課外活動的時長。已知學生總?cè)藬?shù)為20000人，估計學生時長的標準差約為10小時，若要求以95%的置信水平估計總體平均時長的置信區(qū)間，且希望邊際誤差不超過1小時，請計算至少需要抽取多少名學生作為樣本？（提示：可用正態(tài)近似方法，并查相關臨界值）2.在一項關于某城市居民對公共交通滿意度的調(diào)查中，隨機抽取了400名居民，其中表示滿意的居民有280人。請計算該城市居民對公共交通滿意度的樣本比例，并構造一個95%的置信區(qū)間。（提示：可用正態(tài)近似方法，并查相關臨界值）五、論述題（每題15分，共30分）1.結合社會科學研究的實際，論述選擇概率抽樣方法而非非概率抽樣方法進行數(shù)據(jù)收集的重要性和原因。2.試分析在社會科學領域進行抽樣調(diào)查時，可能遇到的主要挑戰(zhàn)和困難，并提出相應的應對策略。試卷答案一、填空題（每空2分，共20分）1.時間成本2.隨機性偏差3.絕對4.便于組織容易產(chǎn)生抽樣誤差（或抽樣誤差相對較大）5.10686.判斷抽樣7.目標總體8.準確性（或有效性/可靠性）9.統(tǒng)計量區(qū)間10.回應者與未回應者在某些關鍵特征上存在系統(tǒng)性差異二、判斷題（每題2分，共20分，請將“對”或“錯”填在括號內(nèi)）1.錯2.對3.對4.對5.對6.錯7.對8.錯9.對10.對三、簡答題（每題5分，共25分）1.解析思路：抽樣誤差是隨機誤差，由抽樣本身造成，不可避免但可控制，表現(xiàn)為樣本統(tǒng)計量圍繞總體參數(shù)的波動；非抽樣誤差是系統(tǒng)性誤差，由調(diào)查過程各個環(huán)節(jié)（如抽樣框、測量、無回答等）造成，可能避免也可能無法完全避免，會扭曲調(diào)查結果。答案要點：抽樣誤差是隨機誤差，由抽樣導致，不可避免，可控制，表現(xiàn)為樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)的偏差；非抽樣誤差是系統(tǒng)性誤差，由調(diào)查過程（抽樣框、測量、無回答等）導致，可能避免也可能無法避免，會系統(tǒng)性地影響結果準確性。2.解析思路：比較兩者在目的、實施、樣本代表性、誤差大小、效率等方面的異同。簡單隨機抽樣直接從總體中抽取，操作簡便但樣本可能不具代表性，誤差相對較大；分層抽樣先分組再抽樣，能保證樣本在結構上與總體一致，提高精度和代表性，但需要先了解總體結構信息，實施稍復雜。答案要點：相同點：都是概率抽樣方法，保證每個單位有非零被抽中概率。不同點：目的：簡單隨機旨在隨機性，分層旨在提高效率和精度；實施：簡單隨機直接抽取，分層需先分組再抽??；樣本代表性：分層能保證樣本結構符合總體，簡單隨機不一定；誤差：分層通常誤差更??；效率：分層抽樣效率更高。3.解析思路：抽樣框是代表目標總體的所有單元列表。作用是抽樣的基礎。問題可能包括：不完整（遺漏單位）、重復（單位出現(xiàn)多次）、包含不合格單位（非目標總體單位）。答案要點：抽樣框是代表目標總體的所有單位清單或集合，是抽樣工作的基礎。問題包括：不完整（遺漏目標單位）、重復（單位出現(xiàn)多次）、不準確（包含非目標單位或過時信息）。4.解析思路：影響因素應從總體、抽樣方法和精度要求出發(fā)?？傮w方差越大，所需樣本量越大；總體規(guī)模影響（尤其對概率抽樣）；抽樣方法（概率抽樣通常比非概率抽樣需要更精確的估計需要更大樣本）；置信水平要求越高（置信區(qū)間越窄），樣本量越大；邊際誤差要求越小，樣本量越大。答案要點：總體方差（標準差）；總體規(guī)模（對概率抽樣影響較小，但對非概率抽樣影響較大）；抽樣方法（概率抽樣通常需要更精確估計）；置信水平（要求越高，樣本量越大）；邊際誤差（要求越小，樣本量越大）。5.解析思路：定義非概率抽樣（非隨機抽取），列舉常見方法并說明特點。方便抽樣（易得、成本低）、判斷抽樣（基于研究者判斷、特定目的）、配額抽樣（按比例保證特定特征、類似概率但非隨機）、滾雪球抽樣（逐級抽樣、適用于難接觸總體）。答案要點：定義：非概率抽樣是指非隨機抽取樣本單位的方法。常見方法及特點：方便抽樣：選取易于接觸的單位，成本低易實施，但代表性差；判斷抽樣：研究者根據(jù)經(jīng)驗判斷選擇單位，針對性強，但主觀性強，偏差大；配額抽樣：按比例確保各層單位數(shù)量，類似概率抽樣但非隨機，成本較高；滾雪球抽樣：通過已有單位介紹新單位，適用于難接觸總體，但可能產(chǎn)生偏差。四、計算題（每題10分，共20分）1.解析思路：區(qū)間估計計算樣本量公式（總體很大時近似為）：n?=(Zα/2)2*σ2/E2。代入P=0.5（使n?最大），Zα/2=1.96（95%置信水平），σ=10，E=1計算n?。由于n?可能大于總體N（20000），需計算修正后的樣本量：n=n?/(1+n?/N)。若n<n?，則取n?；若n≥n?，則取n。計算過程：n?=(1.96)2*102/12=3.8416*100/1=384.16。n=384.16/(1+384.16/20000)=384.16/(1+0.0192)≈384.16/1.0192≈376.68。取整后檢驗，n?=385，n?/N=385/20000=0.01925，n=385/(1+0.01925)≈376.59。由于n<n?，最小樣本量至少為385人。2.解析思路：計算樣本比例p?=x/n=280/400=0.7。計算標準誤SE(p?)=sqrt[p?(1-p?)/n]=sqrt[0.7(1-0.7)/400]=sqrt[0.21/400]=sqrt[0.000525]≈0.0229。查找正態(tài)分布表得Zα/2（95%置信水平）=1.96。計算邊際誤差E=Zα/2*SE(p?)=1.96*0.0229≈0.0449。置信區(qū)間為[p?-E,p?+E]=[0.7-0.0449,0.7+0.0449]=[0.6551,0.7449]。答案：樣本比例為0.7。95%置信區(qū)間為[0.6551,0.7449]。五、論述題（每題15分，共30分）1.解析思路：論述概率抽樣的核心優(yōu)勢——可推斷性（產(chǎn)生無偏估計，可計算抽樣誤差和置信區(qū)間）和科學性（基于隨機原則，減少偏見）。結合社會科學研究的特點（如需要推斷總體、關注公平性、需要量化分析），說明非概率抽樣（如方便、判斷抽樣）的局限性（無法計算抽樣誤差、結果難以推廣到總體、可能存在嚴重偏差）。強調(diào)在需要generalize（推廣結論）和保證研究科學嚴謹性時，概率抽樣是必要手段。答案要點：概率抽樣保證每個單位有已知非零被抽中概率，使得樣本統(tǒng)計量是總體參數(shù)的無偏估計，可以量化抽樣誤差（通過標準誤、置信區(qū)間），從而實現(xiàn)從樣本到總體的科學推斷。這對于需要了解總體特征、評估政策效果、確保調(diào)查公平性的社會科學研究至關重要。非概率抽樣（如方便、判斷抽樣）成本低、易實施，但無法計算抽樣誤差，結果通常無法推廣到總體，且容易因選擇偏差導致結果失真。因此，在需要嚴謹推斷和保證研究科學性的社會科學研究中，優(yōu)先選擇并正確實施概率抽樣方法是核心要求。2.解析思路：列舉挑戰(zhàn)：總體界定困難（如流動人口、隱秘群體）、抽樣框缺失或質(zhì)量差、抽樣成本高（尤其大規(guī)?；螂y接觸調(diào)查）、無回答率高且難以處理、抽樣誤差與非抽樣誤差難以分離、倫理問題（隱私、知情同意）、數(shù)據(jù)分析復雜（需處理缺失值、加權等）。針對每個挑戰(zhàn)提出具體策略：清晰界定目標總體并尋找最佳替代總體、多途徑尋找和構建抽樣框、根據(jù)研究目標和資源選擇合適的抽樣設計（如多階段、分層）、設計高質(zhì)量問卷和調(diào)查流程提高參與度、采用替代方法處理