2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：抽樣調(diào)查方法在公共衛(wèi)生研究中的應(yīng)用試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代表字母填在題干后的括號(hào)內(nèi)）1.在抽樣調(diào)查中，下列哪一項(xiàng)是隨機(jī)抽樣的核心要求？A.抽樣過(guò)程應(yīng)便于操作B.抽樣框必須完整無(wú)缺C.每個(gè)個(gè)體被抽中的概率已知且大于零D.抽樣樣本需具有代表性2.某研究人員欲調(diào)查某市成年人的吸煙率，該市共有18萬(wàn)成年人，已知其按戶(hù)籍登記的名單構(gòu)成一個(gè)完整的抽樣框。若采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，欲使抽樣誤差（以比例的標(biāo)準(zhǔn)誤衡量）控制在0.05以?xún)?nèi)，置信水平為95%，根據(jù)正態(tài)近似，至少需要抽取多少名成年人？A.385B.770C.1068D.18753.在一項(xiàng)全國(guó)范圍的學(xué)校衛(wèi)生調(diào)查中，若欲了解不同地區(qū)（東、中、西）學(xué)生的視力狀況差異，最適宜采用的抽樣方法是？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層隨機(jī)抽樣D.整群抽樣4.對(duì)一個(gè)封閉的總體的抽樣，若抽樣比（n/N）較?。ㄍǔＰ∮?.05），則有限總體修正系數(shù)（1-n/N）接近于？A.0B.1C.-n/ND.n/N5.分層抽樣的主要目的是？A.減少抽樣誤差，提高估計(jì)精度B.方便抽樣實(shí)施C.增加抽樣框的覆蓋面D.避免抽樣偏差6.在整群抽樣中，若群內(nèi)方差較大，群間方差較小，為了提高抽樣效率，應(yīng)？A.增加群數(shù)B.減少群數(shù)C.增加群內(nèi)個(gè)體數(shù)D.減少群內(nèi)個(gè)體數(shù)7.抽樣調(diào)查中，由抽樣過(guò)程本身引起的、使樣本結(jié)果與總體真值之間存在的隨機(jī)差異稱(chēng)為？A.系統(tǒng)誤差B.非抽樣誤差C.抽樣誤差D.測(cè)量誤差8.下列哪種抽樣方法屬于非概率抽樣？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.配額抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣9.在確定樣本量時(shí)，若要求估計(jì)的精度（允許誤差）越小，在其他條件不變的情況下，所需的樣本量通常？A.越小B.越大C.不變D.無(wú)法確定10.某研究欲調(diào)查某社區(qū)高血壓的患病率，社區(qū)分為A、B兩個(gè)片區(qū)，人口分別為3000人和7000人。若采用比例分配的分層抽樣，從A片區(qū)應(yīng)抽取的樣本量占樣本總量的比例是多少？A.1/3B.2/5C.1/2D.3/5二、填空題（每題2分，共10分。請(qǐng)將答案填寫(xiě)在題干后的橫線上）1.抽樣調(diào)查中，除了抽樣誤差外，還可能存在______和______兩大類(lèi)誤差。2.在整群抽樣中，每個(gè)群被視為一個(gè)______。3.系統(tǒng)抽樣的實(shí)施通常需要先對(duì)抽樣框中的個(gè)體進(jìn)行______，然后按固定間隔抽取樣本。4.置信區(qū)間的大小受______、______和樣本量大小的影響。5.多階段抽樣是將抽樣過(guò)程分階段進(jìn)行，通常前幾階段采用______，后幾階段采用______。三、名詞解釋?zhuān)款}3分，共12分。請(qǐng)給出簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確的定義）1.抽樣框2.抽樣設(shè)計(jì)3.抽樣比4.整群抽樣效率四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共15分）1.簡(jiǎn)述分層隨機(jī)抽樣與整群抽樣的主要區(qū)別。2.影響抽樣調(diào)查樣本量確定的主要因素有哪些？3.在公共衛(wèi)生研究中，選擇抽樣方法時(shí)應(yīng)考慮哪些基本原則？五、計(jì)算題（每題10分，共20分）1.某醫(yī)生欲估計(jì)某市成年女性的肥胖率。已知該市成年女性人口為10萬(wàn)人，抽樣框完整。若要求以95%的置信水平估計(jì)肥胖率，允許誤差不超過(guò)0.05（即絕對(duì)誤差不超過(guò)5%），試分別計(jì)算在以下兩種情況下所需的最小樣本量：（1）假設(shè)該市成年女性肥胖率未知，按正態(tài)近似要求樣本量；（2）若根據(jù)既往研究或預(yù)調(diào)查，估計(jì)該市成年女性肥胖率為15%。哪種情況下的樣本量更??？2.某項(xiàng)研究采用兩階段抽樣方法調(diào)查某縣鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民的中樞神經(jīng)系疾病患病率。第一階段隨機(jī)抽取5個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，第二階段在每個(gè)被抽中的鄉(xiāng)鎮(zhèn)中隨機(jī)抽取200名居民。調(diào)查結(jié)果顯示，樣本中有18人患有中樞神經(jīng)系疾病。試估計(jì)該縣鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民的中樞神經(jīng)系疾病患病率及其95%置信區(qū)間。（假設(shè)已知該縣共有50個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)）六、論述題（15分）結(jié)合具體的公共衛(wèi)生研究實(shí)例，論述選擇合適的抽樣方法對(duì)于保證調(diào)查結(jié)果真實(shí)性和有效性的重要性，并分析不當(dāng)選擇抽樣方法可能帶來(lái)的問(wèn)題。試卷答案一、選擇題1.C2.C3.C4.B5.A6.B7.C8.B9.B10.A二、填空題1.非抽樣誤差非抽樣誤差2.概率單元3.編號(hào)4.置信水平允許誤差5.整群抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣三、名詞解釋1.抽樣框：指包含總體所有單元的名單或其它列表，是進(jìn)行抽樣調(diào)查的依據(jù)。2.抽樣設(shè)計(jì)：指根據(jù)研究目的和研究對(duì)象的特點(diǎn)，在抽樣前對(duì)抽樣方法、樣本量、抽樣實(shí)施步驟等進(jìn)行系統(tǒng)規(guī)劃和安排的過(guò)程。3.抽樣比：指樣本量n與總體規(guī)模N的比值（n/N），表示平均每個(gè)群或每個(gè)個(gè)體被抽中的概率（在整群抽樣中）或樣本在總體中的比例（在比例分配分層抽樣中）。4.整群抽樣效率：指整群抽樣得到的估計(jì)量方差與同樣樣本量的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣得到的估計(jì)量方差之比。該比值小于1，表示整群抽樣的效率低于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，即整群抽樣需要更大的樣本量才能達(dá)到相同的精度。四、簡(jiǎn)答題1.答：主要區(qū)別在于：（1）抽樣單位不同：分層抽樣的基本抽樣單位是總體中的個(gè)體，整群抽樣的基本抽樣單位是群（組）；（2）抽樣過(guò)程不同：分層抽樣先按層進(jìn)行劃分，再在層內(nèi)隨機(jī)抽樣；整群抽樣先抽取群，再在群內(nèi)進(jìn)行抽樣（或全部抽樣）；（3）目的不同：分層抽樣旨在通過(guò)分層保證各層代表性，減少抽樣誤差；整群抽樣旨在方便組織實(shí)施，通常以犧牲部分精度為代價(jià)。理想情況下，分層單元內(nèi)同質(zhì)性高、單元間異質(zhì)性高，而整群抽樣則相反。2.答：影響樣本量確定的主要因素有：（1）允許誤差（精度要求）；（2）置信水平；（3）總體方差或比例的估計(jì)值（未知時(shí)通常取最不利于估計(jì)的值）；（4）抽樣方法（不同方法方差公式不同）；（5）抽樣框的質(zhì)量（是否完整、有無(wú)重疊）；（6）有限總體修正系數(shù)（當(dāng)抽樣比較大時(shí)）；（7）非抽樣誤差的控制情況（有時(shí)也會(huì)影響樣本量調(diào)整）。3.答：選擇抽樣方法時(shí)應(yīng)考慮：（1）研究目的：明確需要估計(jì)的總體參數(shù)；（2）總體特征：了解總體的分布、構(gòu)成、可及性等；（3）抽樣框的可獲得性與質(zhì)量；（4）成本與時(shí)間限制；（5）精度要求；（6）對(duì)抽樣誤差的了解程度；（7）非抽樣誤差的控制能力?；驹瓌t是在滿(mǎn)足研究目標(biāo)的前提下，選擇在特定條件下效率最高（方差最?。┗虺杀拘б孀顑?yōu)的方法。五、計(jì)算題1.解：（1）按正態(tài)近似，肥胖率p未知時(shí)，查Z表得Z(0.975)=1.96。允許誤差E=0.05?？傮w規(guī)模N=100000，抽樣比n/N<0.05，可不用有限總體修正。樣本量公式n?=(Z2p(1-p))/E2。取p(1-p)max=0.25。n?=(1.962*0.25)/0.052≈384.16，向上取整，需樣本量385人。（2）若估計(jì)p=0.15，則n?=(1.962*0.15*0.85)/0.052≈247.58，向上取整，需樣本量248人。因此，第二種情況下樣本量更小。答：所需最小樣本量分別為385人和248人，第二種情況更小。2.解：這是一個(gè)兩階段抽樣，第一階段抽取K=5個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，第二階段在每個(gè)被抽中鄉(xiāng)鎮(zhèn)抽取k=200人?？倶颖玖縩=K*k=5*200=1000人。樣本中患病人數(shù)y=18人。估計(jì)患病率p?=y/n=18/1000=0.018=1.8%。計(jì)算樣本方差s2（在無(wú)分群效應(yīng)假設(shè)下，第一階段抽樣是隨機(jī)且樣本量小，主要考慮第二階段）：s2=p?(1-p?)/k=0.018*(1-0.018)/200≈0.00008928。兩階段抽樣比例估計(jì)量的方差近似公式為V(p?)≈(1/K)*(s2/k)=s2/(K*k)。代入數(shù)值，V(p?)≈0.00008928/(5*200)=0.00008928/1000≈0.00000008928。95%置信區(qū)間為p?±Z(0.975)*sqrt(V(p?))=0.018±1.96*sqrt(0.00000008928)≈0.018±1.96*0.00000945≈0.018±0.0000185。置信區(qū)間約為(0.01785,0.01815)，即(1.785%,1.815%)。答：估計(jì)該縣鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民的中樞神經(jīng)系疾病患病率為1.8%，95%置信區(qū)間為(1.785%,1.815%)。六、論述題答：選擇合適的抽樣方法對(duì)于保證公共衛(wèi)生研究調(diào)查結(jié)果的真實(shí)性和有效性至關(guān)重要。合適的抽樣方法能確保樣本能夠代表目標(biāo)總體，從而使得基于樣本得出的結(jié)論能夠外推到總體，保證結(jié)果的普適性（真實(shí)性）。同時(shí)，通過(guò)科學(xué)設(shè)計(jì)，可以最小化抽樣誤差，提高估計(jì)的精度和可靠性（有效性）。選擇不當(dāng)?shù)某闃臃椒〞?huì)帶來(lái)嚴(yán)重問(wèn)題。例如，若使用方便抽樣而非概率抽樣進(jìn)行調(diào)查，可能導(dǎo)致樣本嚴(yán)重偏離總體，產(chǎn)生選擇偏差（如調(diào)查對(duì)象過(guò)于集中或特定人群），使得研究結(jié)果無(wú)法代表目標(biāo)人群，結(jié)論具有誤導(dǎo)性，影響公共衛(wèi)生政策的制定和實(shí)施效果。又如，若在總體異質(zhì)性高時(shí)使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，而未采