2025年統(tǒng)計學專業(yè)期末考試題庫——抽樣調查方法在心理學中的應用試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.在一項關于大學生學習滿意度的調查中，欲從某大學全校20,000名學生中抽取一個樣本。若采用簡單隨機抽樣（不重復）的方法，抽取樣本量為400人，則每個個體被抽中的概率是多少？A.1/50B.1/200C.20/1000D.400/20,0002.某研究者欲調查城市居民的孤獨感水平，已知該市成年人口約為30萬，以往研究顯示孤獨感得分的標準差約為15分。若希望在95%置信水平下，允許的抽樣誤差為3分，采用簡單隨機抽樣，至少需要抽取多少名成年人？A.370B.385C.397D.4103.分層抽樣相比于簡單隨機抽樣，其主要優(yōu)點在于：A.樣本量更小B.抽樣過程更簡單C.能有效提高樣本的代表性，特別是當層內變異小于層間變異時D.適用于總體單位難以直接接觸的情況4.在心理學研究中，當總體單位分布非常廣泛且難以形成完整的抽樣框時，可以考慮使用哪種抽樣方法？A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.整群抽樣D.多階段抽樣5.抽樣誤差是指：A.樣本統(tǒng)計量與總體參數之間的差異B.測量工具造成的誤差C.研究者操作失誤造成的誤差D.隨機抽樣本身無法避免的、由樣本代表性決定的誤差6.在一項心理學調查中，研究者將研究對象按性別（男、女）分為兩層，然后在每層內采用簡單隨機抽樣抽取樣本。這種抽樣方法屬于：A.簡單隨機抽樣B.分層隨機抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣7.使用整群抽樣時，通常需要比簡單隨機抽樣抽取更多的群組，其主要目的是為了：A.降低抽樣成本B.增加樣本量C.減少抽樣誤差（在某些情況下）D.方便數據處理8.研究者在進行問卷調查時，采用將問卷按一定順序編號，然后從編號列表中按固定間隔（如每隔10個）抽取樣本的方法。這種方法屬于：A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣9.在心理學研究中，若想了解特定群體（如住院病人）的特征，使用該群體作為抽樣框進行抽樣，這種抽樣方法稱為：A.概率抽樣B.非概率抽樣C.簡單隨機抽樣D.分層抽樣10.樣本量的確定受到哪些因素的影響？A.總體規(guī)模B.研究者允許的抽樣誤差大小C.總體方差或比例的估計值D.置信水平E.以上所有因素二、簡答題1.請簡述概率抽樣和非概率抽樣的主要區(qū)別，并說明心理學研究中使用非概率抽樣的常見原因。2.在心理學研究中，什么是抽樣框？構建一個好的抽樣框應滿足什么條件？缺乏良好抽樣框可能帶來什么問題？3.簡述影響抽樣誤差大小的因素有哪些？4.請比較分層抽樣和整群抽樣在概念、實施步驟以及優(yōu)缺點方面的主要差異。三、計算題1.某校有12個系，學生人數分別為：系A-2000人，系B-1800人，系C-1500人，系D-1200人，系E-1000人，系F-800人，系G-700人，系H-600人，系I-500人，系J-400人，系K-300人，系L-200人。若采用比例分配的分層隨機抽樣方法，欲抽取一個包含300名學生的樣本，請問從系A中應抽取多少名學生？（結果取整數）2.假設一項研究希望估計某地區(qū)成年人（總體N=100,000）對某項心理學干預措施有效性的支持比例（p≈0.5）。研究者要求在95%置信水平下，抽樣誤差不超過0.05。若采用簡單隨機抽樣（不重復），且不考慮有限總體校正，至少需要抽取多少名成年人？3.在一項對某大學1000名學生的抽樣調查中，發(fā)現其平均每日屏幕使用時間為X?=4.5小時，標準誤SE(X?)=0.2小時。請根據這些信息，構建平均每日屏幕使用時間在95%置信水平下的置信區(qū)間。四、論述題某心理學研究者欲調查城市青少年（12-18歲）的網絡成癮傾向。他計劃采用抽樣方法從一個大都市中抽取樣本進行分析。請結合抽樣調查的理論知識，討論該研究在抽樣設計方面可能需要考慮的關鍵問題，包括但不限于：如何獲取有效的抽樣框？可能采用哪些抽樣方法（如分層、整群、多階段等）？如何確定合適的樣本量？在抽樣和數據處理過程中可能遇到哪些挑戰(zhàn)（如無回答、無應答、樣本偏差等），以及如何嘗試應對這些挑戰(zhàn)？并簡要說明樣本代表性對于研究結論有效性的重要性。試卷答案一、選擇題1.B解析思路：簡單隨機抽樣（不重復）中，每個個體被抽中的概率等于樣本量除以總體量，即400/20000=1/50。選項B正確。2.C解析思路：樣本量計算公式為n=(Zα/2*σ/E)2。其中，Zα/2(95%置信水平)=1.96，σ=15，E=3。代入計算：n=(1.96*15/3)2=(1.96*5)2=9.82≈96.04。由于結果需為整數且向上取整以保證精度，至少需要397人。選項C正確。3.C解析思路：分層抽樣的主要優(yōu)點在于通過分層可以確保樣本在關鍵特征（分層變量）上與總體分布一致，從而提高樣本的代表性，尤其是在層內同質性高、層間異質性大時效果更佳。選項C正確。4.D解析思路：多階段抽樣特別適用于總體單位分布廣泛、難以一次性獲得完整抽樣框的情況，通過多個階段逐步縮小范圍，最終抽選樣本。選項D正確。5.D解析思路：抽樣誤差是隨機抽樣帶來的、由樣本代表性決定的、樣本統(tǒng)計量與總體參數之間不可避免的差異。選項D正確。6.B解析思路：將總體先按某種特征（性別）劃分為若干層，然后在每層內進行隨機抽樣，這種方法稱為分層隨機抽樣。選項B正確。7.C解析思路：整群抽樣中，群內單位可能存在相關性，這可能導致方差增大，通常比簡單隨機抽樣需要更大的樣本量（即抽取更多群組）才能保證相同的抽樣誤差。但在某些情況下，若群內同質性高，反而可能誤差較小或便于組織，但通常理解需要更大樣本量是為了補償潛在的方差增加。選項C是更普遍的解釋目的。*(注：此題選項設置可能存在爭議，C更側重結果，A更側重過程動機)*8.B解析思路：按照編號固定間隔抽取樣本的方法是系統(tǒng)抽樣的典型特征。選項B正確。9.B解析思路：使用非目標總體（如住院病人）作為抽樣框進行的抽樣，無法保證總體中每個個體都有已知非零的被抽中概率，屬于非概率抽樣。選項B正確。10.E解析思路：樣本量的大小取決于總體規(guī)模、允許的抽樣誤差、總體方差或比例的估計值、置信水平以及抽樣方法本身。選項E涵蓋了所有這些因素。選項A、B、C、D均為影響因素。二、簡答題1.解析思路：概率抽樣是指每個總體單位都有已知且非零的被抽中概率的抽樣方法（如簡單隨機、分層、整群、系統(tǒng)抽樣）。非概率抽樣是指抽取樣本時某些總體單位被抽中的概率未知或不相等的方法（如方便抽樣、判斷抽樣、配額抽樣、滾雪球抽樣）。心理學研究中使用非概率抽樣的常見原因包括：總體難以界定或獲取完整的抽樣框（如特殊人群）、研究成本或時間限制、探索性研究需要快速獲得初步印象、或研究者對特定群體有較強偏好等。2.解析思路：抽樣框是指包含所有總體單位的名單或列表，是進行概率抽樣的基礎。一個好的抽樣框應滿足：完整性（包含所有總體單位）、準確性（信息準確無誤）、無重復（每個單位只出現一次）。缺乏良好抽樣框可能導致無法實施概率抽樣、抽樣過程產生偏差（如遺漏、重復）、樣本代表性無法保證等嚴重問題。3.解析思路：影響抽樣誤差大小的因素主要有：①總體變異程度（總體方差或標準差越大，抽樣誤差越大）；②樣本量的大?。颖玖吭酱螅闃诱`差越?。?；③抽樣方法（不同抽樣方法的抽樣誤差估計不同）；④抽樣框質量（抽樣框的不完整性會增加抽樣誤差）；⑤置信水平（要求的置信水平越高，置信區(qū)間越寬，體現的抽樣誤差范圍越大）。4.解析思路：概念上，分層抽樣是將總體按某個變量分成互不重疊的層，再在每層內獨立抽取樣本；整群抽樣是將總體分成互不重疊的群，隨機抽取若干群，然后對抽中的群內所有單位或按比例抽取進行觀察。實施步驟上，分層抽樣需先分層、再在層內抽樣；整群抽樣需先分群、再群抽群內（或群的全部）。優(yōu)缺點上，分層抽樣若分層合理能顯著減少抽樣誤差，但需了解分層信息并增加組織成本；整群抽樣組織方便、成本較低，但群內同質性可能增大抽樣誤差。主要差異在于劃分的基本單元（層vs群）以及由此帶來的誤差控制和實施復雜性不同。三、計算題1.解析思路：首先計算總學生人數N=2000+1800+...+200=12000。然后計算系A的學生人數占比P_A=2000/12000=1/6。采用比例分配分層抽樣，從系A應抽取的樣本量n_A=n*P_A，其中n=300。n_A=300*(1/6)=50。因此應抽取50名學生。*(注：實際計算中需對結果取整，此處理論值恰好為整數)*2.解析思路：使用樣本量計算公式n=(Zα/2*σ/E)2。因不知總體標準差σ，且p≈0.5時方差最大，故用p(1-p)=0.5*0.5=0.25估計方差。Zα/2(95%置信水平)=1.96，E=0.05。代入計算：n=(1.96*sqrt(0.25)/0.05)2=(1.96*0.5/0.05)2=(9.8/0.05)2=1962=38416。由于不考慮有限總體校正，且樣本量遠小于總體量（N=100,000），樣本量足夠大，可直接取整數部分38416。至少需要38416名成年人。*(注：實際考試中通常取整數，此處理論計算結果較大，可能需考慮有限總體校正或重新審視假設)*3.解析思路：95%置信水平對應的Zα/2值為1.96。置信區(qū)間公式為[X?-Zα/2*SE(X?),X?+Zα/2*SE(X?)]。代入數據：[4.5-1.96*0.2,4.5+1.96*0.2]=[4.5-0.392,4.5+0.392]=[4.108,4.892]。平均每日屏幕使用時間在95%置信水平下的置信區(qū)間為[4.108,4.892]小時。四、論述題解析思路：該研究的關鍵問題在于如何科學、有效地選取能代表目標總體的樣本。1.抽樣框獲取與有效性：首先需要確定“城市青少年”的清晰界定標準（年齡、居住地等）。理想的抽樣框應包含所有符合標準的青少年名單?，F實中，完整的青少年抽樣框往往難以獲取。可能的選擇包括學校名單（若能覆蓋各類學校）、社區(qū)登記信息（可能不全）、網絡平臺用戶名單（非隨機）等。抽樣框的質量直接影響抽樣效果，若抽樣框與目標總體嚴重不一致（如僅依賴學校名單可能遺漏非學生青少年），則后續(xù)抽樣結果無效。2.抽樣方法選擇與樣本量確定：*抽樣方法：鑒于城市青少年分布廣泛，直接使用簡單隨機抽樣可能成本高、實施難?？梢钥紤]：*多階段抽樣：先抽取區(qū)/街道，再抽取社區(qū)/學校（或機構），最后抽取個體。這是覆蓋大范圍、成本較優(yōu)的常用方法。*分層抽樣：若知曉青少年在年齡、性別、城鄉(xiāng)、社會經濟地位、學校類型等方面的差異，可先按這些變量分層，再在各層內隨機抽樣，以保證樣本在關鍵特征上與總體分布一致，提高代表性。*整群抽樣：若能找到合適的群（如班級、小區(qū)），可進行整群抽樣，但需注意群內同質性可能影響誤差。*配額抽樣（非概率）：若追求效率且不嚴格要求概率抽樣，可按比例在各年齡段、性別等配額抽取方便接觸到的青少年。但此法無法計算抽樣誤差，結果推廣性受限。*樣本量：樣本量需根據研究精度要求（允許誤差）、置信水平、估計的總體方差/比例、抽樣方法及總體規(guī)模等因素計算確定。研究需明確希望結果有多精確，以及愿意承擔多大風險（α水平）。3.抽樣與數據處理中的挑戰(zhàn)及應對：*無回答/無應答：問卷或訪問中存在部分個體不參與或拒絕參與?？赡軐е聵颖敬硇云?。應對：加強宣傳動員、提供激勵、多輪聯(lián)系、對回答者與未回答者進行比較分析，若發(fā)現系統(tǒng)性差異需進行加權調整。*抽樣框不完整/過時：導致部分青少年未被包含或被重復列出。影響樣本覆蓋面和代表性。應對：盡可能使用最新、最完整的名單，結合輔助信息（如地理信息系統(tǒng)）進行補充或修正。