2025年統(tǒng)計學期末考試：抽樣調(diào)查方法與實證研究試題型考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請將正確選項的代表字母填在題干后的括號內(nèi)）1.從總體中抽取樣本，使得每個個體被抽中的概率都相等，這種抽樣方法稱為（）。A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣2.在概率抽樣中，下列哪一項不屬于抽樣誤差的來源？（）A.抽樣框不完整B.樣本量不足C.調(diào)查員主觀偏見D.抽樣方法選擇不當3.某市有100萬人口，計劃進行一項抽樣調(diào)查，要求置信水平為95%，允許誤差不超過3%，根據(jù)以往資料估計人口比例的方差為0.04，若采用簡單隨機抽樣，至少需要抽取的樣本量為（）。A.370B.385C.400D.4384.在分層抽樣中，若要使總體方差在層內(nèi)盡可能小，層間盡可能大，通常采用（）。A.比例分配B.最優(yōu)分配C.奈曼分配D.任意分配5.整群抽樣相比簡單隨機抽樣，其主要優(yōu)點是（）。A.誤差一定更小B.樣本獲取更方便、成本更低C.便于組織現(xiàn)場調(diào)查D.更適合抽樣框不完整的情況6.下列哪種抽樣方法屬于非概率抽樣？（）A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.配額抽樣D.整群抽樣7.抽樣框是指（）。A.總體中所有個體的名單B.樣本中所有個體的名單C.用于抽取樣本的總體元素的名單D.調(diào)查問卷的設計方案8.衡量抽樣調(diào)查結(jié)果可靠性的指標是（）。A.抽樣誤差B.標準差C.變異系數(shù)D.置信區(qū)間9.在一項民意調(diào)查中，要求以99%的置信水平估計某項指標的支持率，其允許誤差為5%，如果已知該指標的方差估計值為0.25，采用簡單隨機抽樣，理論上所需的樣本量至少為（）。A.384B.397C.400D.40510.問卷設計中的“誘導性問題”是指（）。A.問題措辭過于專業(yè)，難以理解B.問題選項缺乏窮盡性C.問題暗示了期望的答案，可能影響受訪者回答D.問題同時詢問了兩個或多個問題二、填空題（每空2分，共20分。請將答案填在橫線上）1.抽樣調(diào)查是通過對__________的觀察或測量，來推斷__________特征的一種統(tǒng)計方法。2.概率抽樣是指按照__________的原則，從總體中抽取樣本的抽樣方法。3.抽樣誤差是指樣本統(tǒng)計量與__________之間存在的差異。4.分層抽樣是將總體先按__________劃分為若干層，然后在各層內(nèi)隨機抽取樣本的抽樣方法。5.系統(tǒng)抽樣是將總體單位按__________排列，然后按一定的間隔抽取樣本的抽樣方法。6.非概率抽樣是指不遵循__________原則，從總體中抽取樣本的抽樣方法。7.置信區(qū)間是由樣本統(tǒng)計量和__________構(gòu)成的區(qū)間。8.抽樣框是抽取樣本的__________。9.問卷設計應遵循科學性、__________、簡潔明了、通俗易懂等原則。10.實證研究強調(diào)從__________出發(fā)，通過收集和分析數(shù)據(jù)來檢驗假設或回答研究問題。三、名詞解釋（每小題3分，共15分）1.抽樣框2.概率抽樣3.抽樣誤差4.簡單隨機抽樣5.效度四、簡答題（每小題5分，共10分）1.簡述分層抽樣相比簡單隨機抽樣的優(yōu)點。2.簡述選擇抽樣方法時應考慮的主要因素。五、計算題（每小題10分，共20分）1.某工廠生產(chǎn)一批零件，共有10000個，計劃采用整群抽樣進行調(diào)查，將總體按生產(chǎn)時間順序分成100群，每群100個零件?，F(xiàn)隨機抽取第15群，對該群所有零件進行全面檢查，結(jié)果如下（單位：重量，克）：99.8,100.1,99.9,100.0,100.2,99.7,100.3,99.8,100.1,99.6。試計算樣本均值和抽樣誤差的估計值（假設群間方差為零）。2.假設某城市青年人（18-35歲）總數(shù)為50萬，計劃進行一項關(guān)于網(wǎng)絡購物習慣的抽樣調(diào)查。要求置信水平為95%，允許誤差為4%，根據(jù)相關(guān)資料，青年人網(wǎng)絡購物比例的方差估計值為0.025。若采用比例分配的分層抽樣方法，其中按居住區(qū)域分為城市和郊區(qū)兩層，城市青年人數(shù)占70%。試計算每層應抽取的樣本量。六、論述題（10分）結(jié)合實際例子，論述在實證研究中選擇合適的抽樣方法的重要性，并說明如何根據(jù)研究目標和條件選擇合適的抽樣方法。試卷答案一、選擇題1.A2.C3.A4.C5.B6.C7.C8.D9.D10.C二、填空題1.樣本；總體2.等可能機會3.總體參數(shù)4.一定的標志5.規(guī)則6.等可能機會7.抽樣誤差范圍8.指導9.客觀性10.實踐三、名詞解釋1.抽樣框：指用于抽取樣本的總體元素的名單。解析思路：理解抽樣框的定義，它是抽樣操作的直接依據(jù)，是總體元素的列表或名單。2.概率抽樣：指按照等可能機會原則，從總體中抽取樣本的抽樣方法。解析思路：掌握概率抽樣的核心特征，即每個個體被抽中的概率是已知的且非零。3.抽樣誤差：指樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間存在的差異。解析思路：明確抽樣誤差的概念，它是由抽樣引起的隨機誤差，是樣本對總體的代表性偏差。4.簡單隨機抽樣：指從總體中直接抽取樣本，使得每個個體被抽中的概率都相等的抽樣方法。解析思路：理解簡單隨機抽樣的基本操作，即不考慮總體任何結(jié)構(gòu)，完全隨機抽取。5.效度：指測量工具或手段能夠準確測度所需測量屬性的程度。解析思路：把握效度的定義，尤其在抽樣和問卷設計中，指抽樣方法或測量工具（問卷）能達到其預定目標的準確度。四、簡答題1.分層抽樣相比簡單隨機抽樣的優(yōu)點：解析思路：從分層抽樣的原理出發(fā)，強調(diào)其優(yōu)勢在于通過分層可以：-減少抽樣誤差：因為層內(nèi)同質(zhì)性高，層間異質(zhì)性通過合并層間結(jié)果來利用，整體誤差可能更小。-提高估計精度：對于各層內(nèi)部方差較小的情形，分層抽樣能獲得更精確的總體估計。-滿足特定分析需要：便于按層進行獨立分析或?qū)崿F(xiàn)對特定子總體的代表性要求。2.選擇抽樣方法時應考慮的主要因素：解析思路：從實際操作和研究需求的結(jié)合點出發(fā)，考慮以下因素：-研究目標：不同的研究問題可能適合不同的抽樣方法。-總體特征：總體的規(guī)模、分布、同質(zhì)性等特征會影響方法選擇。-抽樣框的可獲得性和質(zhì)量：抽樣框的完整性和準確性是實施抽樣的基礎(chǔ)。-資源限制：時間、經(jīng)費、人力等條件會制約抽樣方法的選擇（如概率抽樣通常成本高于非概率抽樣）。-抽樣誤差要求：對估計精度要求高的研究可能傾向于選擇誤差較小的概率抽樣方法。-數(shù)據(jù)用途：如果需要按特定子群進行分析，分層抽樣等可能更合適。五、計算題1.樣本均值=(99.8+100.1+99.9+100.0+100.2+99.7+100.3+99.8+100.1+99.6)/10=1000/10=100.0克。抽樣誤差的估計值（以樣本標準差s作為總體標準差σ的估計）：先計算樣本方差s2：[(99.8-100)2+(100.1-100)2+...+(99.6-100)2]/(10-1)=[(-0.2)2+0.12+(-0.1)2+02+0.22+(-0.3)2+0.32+(-0.2)2+0.12+(-0.4)2]/9=[0.04+0.01+0.01+0+0.04+0.09+0.09+0.04+0.01+0.16]/9=0.5/9≈0.0556樣本標準差s=√0.0556≈0.2357由于是整群抽樣且群間方差為零的假設下，抽樣誤差（樣本均值的標準誤）估計為：s/√n=0.2357/√10≈0.2357/3.162≈0.0746克。解析思路：計算題1要求先求樣本均值（直接平均），然后根據(jù)單一樣本標準差公式計算樣本標準差作為總體標準差的估計，最后用整群抽樣標準誤公式（因為群內(nèi)同質(zhì)，標準誤約等于個體標準差除以樣本量的平方根）計算抽樣誤差。2.總體方差估計值Var(p?)=0.025，總體容量N=500,000，置信水平95%，允許誤差E=0.04，比例分配分層抽樣，城市青年占70%（π1=0.7），鄉(xiāng)村占30%（π2=0.3）。采用比例分配，每層樣本量n1和n2分別為：n1=N*π1*(Zα/2/E)2=500,000*0.7*(1.96/0.04)2=500,000*0.7*(49/0.16)=500,000*0.7*307.5=500,000*214.25=107,125n2=N*π2*(Zα/2/E)2=500,000*0.3*(1.96/0.04)2=500,000*0.3*307.5=500,000*92.25=46,125總樣本量n=n1+n2=107,125+46,125=153,250。解析思路：計算題2應用比例分配分層抽樣的樣本量公式。先計算基礎(chǔ)值(Zα/2/E)2，然后乘以總體規(guī)模N和相應層的比例π。注意查表獲得Zα/2值（95%置信水平對應1.96），將E=0.04代入公式計算每層樣本量，最后加總得到總樣本量。六、論述題選擇合適的抽樣方法對實證研究至關(guān)重要。合適的抽樣方法能夠保證樣本對總體的代表性，從而使得基于樣本得出的結(jié)論能夠有效地推廣到總體，這是實證研究外部效度的關(guān)鍵。選擇不當，可能導致樣本偏差，使得研究結(jié)果無法反映總體真實情況，甚至得出錯誤的結(jié)論，影響研究的科學性和實用性。選擇抽樣方法需綜合考慮研究目標、總體特征、資源條件等因素。研究目標決定了所需數(shù)據(jù)的類型和精度要求，例如，若需精確估計總體參數(shù)，通常優(yōu)先考慮概率抽樣?？傮w特征如規(guī)模、分布區(qū)域、內(nèi)部結(jié)構(gòu)等會影響抽樣方法的可行性，如總體分布廣泛可能適合多階段抽樣。資源限制包括時間、經(jīng)費、人力等，會影響抽樣方法的復雜程度選擇，概率抽樣往往成本較高。此外，抽樣框的可獲得性和質(zhì)量也是基礎(chǔ)