2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫：抽樣調(diào)查方法應(yīng)用題解析試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、名詞解釋（每小題4分，共20分）1.抽樣框2.抽樣誤差3.分層抽樣4.整群抽樣5.置信區(qū)間二、簡答題（每小題6分，共30分）1.簡述概率抽樣與非概率抽樣的主要區(qū)別。2.簡述影響抽樣誤差的主要因素。3.在什么情況下適宜采用分層抽樣方法？簡述其優(yōu)點(diǎn)。4.簡述系統(tǒng)抽樣的操作步驟及其潛在的風(fēng)險(xiǎn)。5.解釋什么是抽樣設(shè)計(jì)？一個(gè)良好的抽樣設(shè)計(jì)應(yīng)考慮哪些主要問題？三、計(jì)算題（每小題10分，共40分）1.某工廠生產(chǎn)一批零件共10000個(gè)，欲采用簡單隨機(jī)抽樣（不重復(fù)抽樣）方法抽取一個(gè)容量為200的樣本，用于檢查產(chǎn)品合格率。若該批產(chǎn)品的總體合格率為95%，試計(jì)算樣本合格率的抽樣平均誤差。2.某市有住戶50萬戶，按地理區(qū)域分為10層，每層戶數(shù)為5萬戶?，F(xiàn)欲采用分層抽樣方法（等比例）抽取一個(gè)容量為500的樣本進(jìn)行居民收入調(diào)查。已知各層的標(biāo)準(zhǔn)差如下表所示（此處省略表格，假設(shè)已知各層標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)據(jù)）。試計(jì)算該分層抽樣方案的抽樣平均誤差，并說明計(jì)算過程中用到了哪些公式或原理。3.某學(xué)校有學(xué)生8000人，現(xiàn)欲調(diào)查學(xué)生每周用于課外活動(dòng)的時(shí)間。若采用整群抽樣方法，將學(xué)生按班級(jí)編號(hào)，共200個(gè)班級(jí)，隨機(jī)抽取10個(gè)班級(jí)，對(duì)抽中班級(jí)的所有學(xué)生進(jìn)行調(diào)查。已知各班級(jí)學(xué)生人數(shù)略有差異，但可近似認(rèn)為每個(gè)班級(jí)平均有40名學(xué)生。若根據(jù)抽樣結(jié)果計(jì)算出樣本平均每周課外活動(dòng)時(shí)間為12小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為3小時(shí)，試估計(jì)全校學(xué)生平均每周課外活動(dòng)時(shí)間的置信區(qū)間（置信水平為95%）。4.假設(shè)要調(diào)查某城市居民對(duì)公共交通的滿意度，總體規(guī)模為100萬人。若要求抽樣誤差不超過0.05（絕對(duì)誤差），置信水平為95%。已知通過預(yù)調(diào)查估計(jì)的居民滿意度標(biāo)準(zhǔn)差約為0.3。在不考慮無回答率的情況下，若采用簡單隨機(jī)抽樣（不重復(fù)）方法，至少需要抽取多少樣本單位？四、應(yīng)用題（共30分）假設(shè)你是一家市場研究公司的研究員，準(zhǔn)備對(duì)某市成年人進(jìn)行一項(xiàng)關(guān)于“在線購物習(xí)慣”的調(diào)查。總體為該市所有18歲及以上的成年人。請(qǐng)根據(jù)抽樣調(diào)查方法的相關(guān)知識(shí)，回答以下問題：1.你認(rèn)為在進(jìn)行這項(xiàng)調(diào)查時(shí)，應(yīng)優(yōu)先考慮采用哪種抽樣方法？請(qǐng)簡要說明理由，并說明選擇該方法需要注意哪些關(guān)鍵問題。（10分）2.假設(shè)你決定采用分層抽樣方法。請(qǐng)簡述你將如何進(jìn)行分層？選擇哪些變量進(jìn)行分層可能比較有效？為什么？（8分）3.在確定了抽樣方法和分層方案后，你需要確定樣本量。請(qǐng)簡述確定樣本量的主要考慮因素，并說明如果采用簡單隨機(jī)抽樣，如何根據(jù)公式計(jì)算所需樣本量？（說明公式中各字母的含義即可，無需實(shí)際計(jì)算）（7分）4.在實(shí)際執(zhí)行抽樣和調(diào)查過程中，可能會(huì)遇到哪些潛在的問題或挑戰(zhàn)？請(qǐng)至少列舉三種，并提出相應(yīng)的應(yīng)對(duì)思路。（5分）試卷答案一、名詞解釋1.抽樣框：指包含總體所有單元的名單或其它可供抽樣所依據(jù)的清單。它是聯(lián)系總體與樣本的橋梁，是實(shí)施抽樣調(diào)查的基礎(chǔ)。**解析思路：*定義抽樣框，強(qiáng)調(diào)其作為總體單元集合、抽樣依據(jù)以及連接總體與樣本的功能。2.抽樣誤差：指樣本統(tǒng)計(jì)量（如樣本均值、樣本比例）與總體參數(shù)（如總體均值、總體比例）之間存在的差異。它是由抽樣方法本身帶來的、不可避免的誤差，反映了樣本對(duì)總體的代表性可能存在的偏差。**解析思路：*定義抽樣誤差，強(qiáng)調(diào)其來源（抽樣方法本身）、不可避免性以及反映代表性偏差的含義。區(qū)分抽樣誤差與登記誤差。3.分層抽樣：指先將總體按照某個(gè)或某些標(biāo)志劃分為若干個(gè)互不重疊的子總體（層），然后從每個(gè)層中獨(dú)立地抽取一個(gè)簡單隨機(jī)樣本（或其他抽樣方法），最后將各層的樣本結(jié)合起來構(gòu)成最終的樣本。**解析思路：*定義分層抽樣，描述其兩個(gè)核心步驟：分層和在各層內(nèi)抽樣。4.整群抽樣：指先將總體劃分成若干個(gè)互不重疊的群，隨機(jī)抽取部分群，然后對(duì)抽中的群中的所有單元（或按一定方式抽取群內(nèi)單元）進(jìn)行觀測的一種抽樣方法。**解析思路：*定義整群抽樣，描述其兩個(gè)核心步驟：劃群、隨機(jī)抽群，以及后續(xù)對(duì)中選群的處理。5.置信區(qū)間：指在置信水平（通常用1-α表示）下，由樣本統(tǒng)計(jì)量所構(gòu)造的包含總體參數(shù)真值的區(qū)間。它提供了估計(jì)總體參數(shù)精確度的信息。**解析思路：*定義置信區(qū)間，強(qiáng)調(diào)其包含參數(shù)真值的可能性（置信水平）以及反映估計(jì)精確度的作用。二、簡答題1.簡述概率抽樣與非概率抽樣的主要區(qū)別。*答：主要區(qū)別在于抽樣單元被抽中的概率是否可知和相等。*概率抽樣：每個(gè)單元被抽中的概率是已知的（可以是相等的，也可以是不等的），且至少部分單元有非零概率被抽中。概率抽樣能保證樣本的代表性，抽樣誤差可計(jì)算和控制，并能進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。*非概率抽樣：抽中每個(gè)單元的概率是未知的或不等于零。非概率抽樣通常成本較低、方便快捷，但樣本代表性無法保證，無法計(jì)算抽樣誤差，也不能直接進(jìn)行嚴(yán)格的統(tǒng)計(jì)推斷。**解析思路：*抓住核心區(qū)別——概率可知與相等。分別闡述概率抽樣的特點(diǎn)（代表性、誤差計(jì)算、推斷可能）和非概率抽樣的特點(diǎn)（成本、便捷性、代表性不可靠、誤差不可計(jì)算、推斷不可行）。2.簡述影響抽樣誤差的主要因素。*答：影響抽樣誤差的主要因素有：*總體方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）：總體單元間差異越大（方差越大），抽樣誤差通常越大。*樣本單位數(shù)（樣本量）：樣本量越大，抽樣誤差通常越小。*抽樣方法：不同的抽樣方法，其抽樣誤差的大小和計(jì)算方式不同。一般來說，在其他條件相同時(shí)，簡單隨機(jī)抽樣的誤差相對(duì)較大，分層抽樣和整群抽樣的誤差相對(duì)較?。ㄈ舴纸M或分群合理）。*抽樣方式：重復(fù)抽樣比不重復(fù)抽樣的誤差更大（在樣本量相同的情況下）。**解析思路：*列舉影響抽樣誤差的四大主要因素：總體變異程度、樣本規(guī)模、抽樣方法、抽樣方式，并簡要點(diǎn)出各因素與抽樣誤差的關(guān)系。3.在什么情況下適宜采用分層抽樣方法？簡述其優(yōu)點(diǎn)。*答：適宜采用分層抽樣方法的情況：*總體內(nèi)部單元差異明顯，且可以按照某個(gè)或某些標(biāo)志劃分為差異相對(duì)較小的層。*需要按層進(jìn)行分組管理或分析。*對(duì)不同層有不同的抽樣要求。*優(yōu)點(diǎn)：*提高估計(jì)的精度：可以通過分層減少層內(nèi)方差，增大層間方差，從而降低抽樣誤差。*保證各層代表性：可以確保每個(gè)層在樣本中都有代表，特別適用于需要關(guān)注某些特定層的情況。*便于分層管理：方便對(duì)不同層進(jìn)行獨(dú)立分析或特定管理。*提高效率：有時(shí)可以更有效地利用有限的資源達(dá)到所需的精度。**解析思路：*先說明適用場景，再闡述優(yōu)點(diǎn)。優(yōu)點(diǎn)部分重點(diǎn)突出其核心優(yōu)勢——提高精度（解釋原因）和保證代表性。4.簡述系統(tǒng)抽樣的操作步驟及其潛在的風(fēng)險(xiǎn)。*答：操作步驟：*將總體單元按某種順序排列編號(hào)。*計(jì)算抽樣間隔K=總體單位數(shù)N/樣本單位數(shù)n。*在1到K之間隨機(jī)抽取一個(gè)起始編號(hào)r。*從起始編號(hào)r開始，依次加上間隔K（即r,r+K,r+2K,...,r+(n-1)K）抽取樣本單元。*潛在風(fēng)險(xiǎn)：*系統(tǒng)性偏差風(fēng)險(xiǎn)：如果總體單元的排列順序與抽樣間隔存在某種未知的周期性模式，可能導(dǎo)致樣本系統(tǒng)性偏向某些單元，從而產(chǎn)生系統(tǒng)性偏差，使抽樣結(jié)果失去代表性。*抽樣框問題風(fēng)險(xiǎn)：如果總體排列本身存在缺陷（如缺失單元），會(huì)影響系統(tǒng)抽樣的效果。**解析思路：*清晰列出四步操作法。風(fēng)險(xiǎn)部分重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)性偏差，并提及抽樣框可能帶來的問題。5.解釋什么是抽樣設(shè)計(jì)？一個(gè)良好的抽樣設(shè)計(jì)應(yīng)考慮哪些主要問題？*答：抽樣設(shè)計(jì)是指根據(jù)研究目的和實(shí)際情況，科學(xué)地制定抽樣方案的過程。它包括確定抽樣目標(biāo)、明確總體范圍、選擇抽樣方法、確定樣本量、設(shè)計(jì)抽樣框、規(guī)劃抽樣實(shí)施細(xì)節(jié)和數(shù)據(jù)處理分析等。*一個(gè)良好的抽樣設(shè)計(jì)應(yīng)考慮的主要問題：*明確研究目標(biāo)：抽樣是為了解決什么問題，達(dá)到什么目的。*準(zhǔn)確界定總體：清晰界定調(diào)查對(duì)象的范圍和內(nèi)涵。*選擇合適的抽樣方法：根據(jù)總體特征、調(diào)查要求、成本限制等選擇最有效的抽樣方法。*確定合適的樣本量：在精度、成本和代表性之間取得平衡。*獲取或編制合格的抽樣框：確保抽樣框的完整性和準(zhǔn)確性。*規(guī)劃抽樣實(shí)施細(xì)節(jié)：包括抽樣步驟、時(shí)間安排、人員培訓(xùn)、質(zhì)量控制等。*考慮非抽樣誤差：關(guān)注測量誤差、無回答誤差等，并制定應(yīng)對(duì)措施。*成本效益考慮：在滿足研究要求的前提下，盡量優(yōu)化成本。**解析思路：*首先定義抽樣設(shè)計(jì)。然后從目標(biāo)、總體、方法、樣本量、框、實(shí)施、非抽樣誤差、成本等多個(gè)維度，闡述良好抽樣設(shè)計(jì)應(yīng)考慮的關(guān)鍵要素。三、計(jì)算題1.某工廠生產(chǎn)一批零件共10000個(gè)，欲采用簡單隨機(jī)抽樣（不重復(fù)抽樣）方法抽取一個(gè)容量為200的樣本，用于檢查產(chǎn)品合格率。若該批產(chǎn)品的總體合格率為95%，試計(jì)算樣本合格率的抽樣平均誤差。*解：設(shè)總體單位數(shù)N=10000，樣本量n=200，總體合格率p=0.95。*樣本合格率的抽樣平均誤差（p?的標(biāo)準(zhǔn)誤）計(jì)算公式為：σ_p?=√[(p(1-p))/n]*√[(N-n)/(N-1)]*將數(shù)值代入公式：σ_p?=√[(0.95*(1-0.95))/200]*√[(10000-200)/(10000-1)]=√[(0.0475/200)]*√[(9800/9999)]=√[0.0002375]*√[0.9800998]≈0.01541*0.9900499≈0.01529*抽樣平均誤差約為0.01529，或1.529%。**解析思路：*使用樣本比例抽樣平均誤差的標(biāo)準(zhǔn)公式。注意區(qū)分重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣。由于N較大，n相對(duì)較小，(N-n)/(N-1)可近似為1，簡化計(jì)算。代入p、1-p、n、N的值進(jìn)行計(jì)算。2.某市有住戶50萬戶，按地理區(qū)域分為10層，每層戶數(shù)為5萬戶。現(xiàn)欲采用分層抽樣方法（等比例）抽取一個(gè)容量為500的樣本進(jìn)行居民收入調(diào)查。已知各層的標(biāo)準(zhǔn)差如下表所示（此處省略表格，假設(shè)已知各層標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)據(jù)）。試計(jì)算該分層抽樣方案的抽樣平均誤差，并說明計(jì)算過程中用到了哪些公式或原理。*解：設(shè)總體分為K=10層，每層單位數(shù)N_h=50000，總樣本量n=500，采用等比例抽樣，即n_h=n/K=50。設(shè)各層標(biāo)準(zhǔn)差為σ_h，總體標(biāo)準(zhǔn)差σ為√[Σ(N_h/N)σ_h^2]。*等比例分層抽樣樣本均值抽樣平均誤差（x??_L的標(biāo)準(zhǔn)誤）計(jì)算公式為：σ_x??_L=√[Σ(n_h^2/N_h)σ_h^2/n]=√[(1/n)*Σ(n_hσ_h^2)]*代入n_h=50,n=500：σ_x??_L=√[(1/500)*Σ(50σ_h^2)]=√[(1/10)*Σσ_h^2]**說明用到的公式或原理：**總體方差（針對(duì)均值）：σ^2=Σ(N_h/N)σ_h^2（加權(quán)平均方差）。*分層抽樣均值估計(jì)量方差（等比例）：Var(x??_L)=(1/n)*Σ(n_h/N)σ_h^2（各層方差加權(quán)平均）。*抽樣平均誤差是方差的平方根。*等比例抽樣時(shí)，n_h=N_h*n/N。**計(jì)算過程（假設(shè)有標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)據(jù)）：*需要將各層標(biāo)準(zhǔn)差σ_h的平方乘以50，求和后除以10，再開方，得到最終結(jié)果。由于缺少具體數(shù)據(jù)，無法完成數(shù)值計(jì)算。**解析思路：*首先明確等比例分層抽樣的參數(shù)設(shè)置。使用等比例分層抽樣均值估計(jì)量的抽樣平均誤差公式。解釋公式中各項(xiàng)的含義。指出計(jì)算過程中依據(jù)的核心公式（總體方差公式、分層抽樣方差公式）和原理（方差加權(quán)平均）。由于數(shù)據(jù)缺失，僅展示了公式推導(dǎo)和計(jì)算思路。3.某市有學(xué)生8000人，現(xiàn)欲調(diào)查學(xué)生每周用于課外活動(dòng)的時(shí)間。若采用整群抽樣方法，將學(xué)生按班級(jí)編號(hào)，共200個(gè)班級(jí)，隨機(jī)抽取10個(gè)班級(jí)，對(duì)抽中班級(jí)的所有學(xué)生進(jìn)行調(diào)查。已知各班級(jí)學(xué)生人數(shù)略有差異，但可近似認(rèn)為每個(gè)班級(jí)平均有40名學(xué)生。若根據(jù)抽樣結(jié)果計(jì)算出樣本平均每周課外活動(dòng)時(shí)間為12小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差（基于班級(jí)間差異）為3小時(shí)，試估計(jì)全校學(xué)生平均每周課外活動(dòng)時(shí)間的置信區(qū)間（置信水平為95%）。*解：設(shè)總體單位數(shù)N=8000，總體分群數(shù)M=200，抽中群數(shù)m=10，每群平均單位數(shù)k≈40。樣本均值x??=12小時(shí)，群間標(biāo)準(zhǔn)差（或組內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)差用于估計(jì)）s_w=3小時(shí)。置信水平為95%，查t分布表得t_(α/2)的近似值（自由度df=m-1=9時(shí)），t_(0.025,9)≈2.262。*整群抽樣均值估計(jì)量的抽樣平均誤差計(jì)算公式為：σ_x??_C=[(M-m)/(M-1)]*s_w/√m*代入數(shù)值計(jì)算誤差：σ_x??_C=[(200-10)/(200-1)]*3/√10≈(190/199)*3/√10≈0.9548*3/3.1623≈2.8644/3.1623≈0.9042*置信區(qū)間計(jì)算公式為：x??±t_(α/2)*σ_x??_C*代入數(shù)值：12±2.262*0.904212±2.044*置信區(qū)間約為(9.956,14.044)小時(shí)。**解析思路：*識(shí)別整群抽樣參數(shù)。使用整群抽樣均值估計(jì)量的抽樣平均誤差公式，注意區(qū)分群間方差s_w和組內(nèi)方差s_i（題目已給s_w）。計(jì)算抽樣平均誤差。查找對(duì)應(yīng)置信水平下的t分布臨界值（因m較小，用t分布）。代入樣本均值和抽樣平均誤差計(jì)算置信區(qū)間的上下限。4.假設(shè)你是一家市場研究公司的研究員，準(zhǔn)備對(duì)某市成年人進(jìn)行一項(xiàng)關(guān)于“在線購物習(xí)慣”的調(diào)查?？傮w為該市所有18歲及以上的成年人。請(qǐng)根據(jù)抽樣調(diào)查方法的相關(guān)知識(shí)，回答以下問題：1.你認(rèn)為在進(jìn)行這項(xiàng)調(diào)查時(shí)，應(yīng)優(yōu)先考慮采用哪種抽樣方法？請(qǐng)簡要說明理由，并說明選擇該方法需要注意哪些關(guān)鍵問題。（10分）*答：優(yōu)先考慮采用概率抽樣中的分層抽樣方法。*理由：該市成年人總體規(guī)模龐大且內(nèi)部可能存在差異（如年齡、收入、地域等），分層抽樣可以將總體劃分為差異較小的層，然后在各層內(nèi)抽樣，有助于提高估計(jì)的精度，并能確保樣本在關(guān)鍵特征上的代表性。*選擇該方法需要注意的關(guān)鍵問題：*準(zhǔn)確界定總體范圍（18歲以上成年人）。*找到合適的分層變量，并進(jìn)行有效分層（如按年齡、收入、居住區(qū)域等）。*獲取準(zhǔn)確的分層結(jié)構(gòu)信息（各層包含的單元數(shù)）。*確定合理的抽樣比例（等比例或不等比例）。*確保每層內(nèi)單元分布相對(duì)均勻。2.假設(shè)你決定采用分層抽樣方法。請(qǐng)簡述你將如何進(jìn)行分層？選擇哪些變量進(jìn)行分層可能比較有效？為什么？（8分）*答：進(jìn)行分層的步驟：1.確定分層變量：選擇1個(gè)或多個(gè)能反映總體內(nèi)部差異的變量作為分層依據(jù)。2.獲取總體單元的分層信息：根據(jù)選定的變量，將所有18歲及以上的成年人劃分到相應(yīng)的層中。3.計(jì)算各層單元數(shù)：確定每層包含的成年人數(shù)量N_h。4.決定抽樣比例：可以選擇等比例抽樣（n_h=N_h*n/N）或不等比例抽樣（根據(jù)需要或效率考慮）。5.在各層內(nèi)獨(dú)立抽取樣本：采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣等方法，從每層中抽取樣本單位n_h。6.組合樣本：將各層的樣本組合起來，構(gòu)成最終的樣本。*選擇變量：可能比較有效的分層變量包括：*年齡：成年人內(nèi)部不同年齡段可能有不同的在線購物習(xí)慣。*收入水平：收入影響消費(fèi)能力和購物偏好。*居住區(qū)域：城市與郊區(qū)、不同城區(qū)的在線購物環(huán)境和習(xí)慣可能不同。*教育程度：教育程度可能與對(duì)在線購物的接受度和使用頻率有關(guān)。*為什么有效：因?yàn)檫@些變量通常與在線購物行為相關(guān)，將總體按這些變量分層后，各層內(nèi)部的個(gè)體在購物習(xí)慣上可能更加同質(zhì)，層間的差異則相對(duì)較大。這有助于減少抽樣誤差，提高估計(jì)精度。3.在確定了抽樣方法和分層方案后，你需要確定樣本量。請(qǐng)簡述確定樣本量的主要考慮因素，并說明如果采用簡單隨機(jī)抽樣，如何根據(jù)公式計(jì)算所需樣本量？（說明公式中各字母的含義即可，無需實(shí)際計(jì)算）（7分）*答：確定樣本量的主要考慮因素：*置信水平（1-α）：要求結(jié)果可靠性的程度，水平越高，所需樣本量越大。*抽樣誤差（允許誤差，E）：可接受的估計(jì)值與真實(shí)值之間的最大差距，誤差要求越小，所需樣本量越大。*總體方差（σ^2或p(1-p)）：總體單元間的差異程度，方差越大，所需樣本量越大。對(duì)于比例估計(jì)，若總體比例p未知，常取p=0.5使所需樣本量最大。*抽樣方法：不同抽樣方法（如簡單隨機(jī)、分層、整群）的樣本量計(jì)算公式不同，所需樣本量也不同（通常簡單隨機(jī)所需樣本量最大）。*無回答率：預(yù)估可能存在的無回答情況，需適當(dāng)增加樣本量以彌補(bǔ)。*總體規(guī)模（N）：雖然在大樣本（n/N<0.05）時(shí)總體規(guī)模對(duì)樣本量的影響不大，但在小樣本或特定條件下仍需考慮。*如果采用簡單隨機(jī)抽樣計(jì)算樣本量（針對(duì)均值或比例）：*對(duì)于均值：n=(Z_(α/2)^2*σ^2)/E^2*對(duì)于比例：n=(Z_(α/2)^2*p(1-p))/E^2*公式中：*n：所需樣本量。*Z_(α/2)：對(duì)應(yīng)置信水平的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布臨界值。*σ：總體標(biāo)準(zhǔn)差（均值估計(jì)）或p(1-p)：總體比例的估計(jì)（比例估計(jì)）。*E：允許的抽樣誤差。4.在實(shí)際執(zhí)行抽樣和調(diào)查過程中，可能會(huì)遇到哪些潛在的問題或挑戰(zhàn)？請(qǐng)至少列舉三種，并提出相應(yīng)的應(yīng)對(duì)思路。（5分）*潛在問題1：抽樣框不完善或不準(zhǔn)確。例如，名單過時(shí)、遺漏單元、包含非目標(biāo)單元。*應(yīng)對(duì)思路：盡可能獲取最新、最完整的抽樣框；對(duì)抽樣框進(jìn)行清理和核對(duì)；考慮采用多階段抽樣或輔助信息進(jìn)行修正。*潛在問題2：抽樣過程中存在無回答或非抽樣錯(cuò)誤。例如，受訪者拒絕訪問、無法聯(lián)系、忙等。*應(yīng)對(duì)思路：制定詳細(xì)的訪談?dòng)?jì)劃，加強(qiáng)入戶溝通技巧；提高問卷設(shè)計(jì)質(zhì)量；對(duì)于無法聯(lián)系或拒絕的單元，記錄原因，必要時(shí)進(jìn)行補(bǔ)充抽樣或加權(quán)調(diào)整。*潛在問題3：測量誤差。例如，問卷設(shè)計(jì)不合理、受訪者理解偏差、記錄錯(cuò)誤。*應(yīng)對(duì)思路：進(jìn)行問卷預(yù)測試，優(yōu)化問卷設(shè)計(jì)；對(duì)調(diào)查員進(jìn)行統(tǒng)一培訓(xùn)；采用客觀測量指標(biāo)（如果可能）；對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)核。四、應(yīng)用題假設(shè)你是一家市場研究公司的研究員，準(zhǔn)備對(duì)某市成年人進(jìn)行一項(xiàng)關(guān)于“在線購物習(xí)慣”的調(diào)查?？傮w為該市所有18歲及以上的成年人。請(qǐng)根據(jù)抽樣調(diào)查方法的相關(guān)知識(shí)，回答以下問題：1.你認(rèn)為在進(jìn)行這項(xiàng)調(diào)查時(shí)，應(yīng)優(yōu)先考慮采用哪種抽樣方法？請(qǐng)簡要說明理由，并說明選擇該方法需要注意哪些關(guān)鍵問題。（10分）*答：優(yōu)先考慮采用概率抽樣中的分層抽樣方法。*理由：該市成年人總體規(guī)模龐大且內(nèi)部可能存在差異（如年齡、收入、地域等），分層抽樣可以將總體劃分為差異較小的層，然后在各層內(nèi)抽樣，有助于提高估計(jì)的精度，并能確保樣本在關(guān)鍵特征上的代表性。*選擇該方法需要注意的關(guān)鍵問題：*準(zhǔn)確界定總體范圍（18歲以上成年人）。*找到合適的分層變量，并進(jìn)行有效分層（如按年齡、收入、居住區(qū)域等）。*獲取準(zhǔn)確的分層結(jié)構(gòu)信息（各層包含的單元數(shù)）。*確定合理的抽樣比例（等比例或不等比例）。*確保每層內(nèi)單元分布相對(duì)均勻。2.假設(shè)你決定采用分層抽樣方法。請(qǐng)簡述你將如何進(jìn)行分層？選擇哪些變量進(jìn)行分層可能比較有效？為什么？（8分）*答：進(jìn)行分層的步驟：1.確定分層變量：選擇1個(gè)或多個(gè)能反映總體內(nèi)部差異的變量作為分層依據(jù)。2.獲取總體單元的分層信息：根據(jù)選定的變量，將所有18歲及以上的成年人劃分到相應(yīng)的層中。3.計(jì)算各層單元數(shù)：確定每層包含的成年人數(shù)量N_h。4.決定抽樣比例：可以選擇等比例抽樣（n_h=N_h*n/N）或不等比例抽樣（根據(jù)需要或效率考慮）。5.在各層內(nèi)獨(dú)立抽取樣本：采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣等方法，從每層中抽取樣本單位n_h。6.組合樣本：將各層的樣本組合起來，構(gòu)成最終的樣本。*選擇變量：可能比較有效的分層變量包括：*年齡：成年人內(nèi)部不同年齡段可能有不同的在線購物習(xí)慣。*收入水平：收入影響消費(fèi)能力和購物偏好。*居住區(qū)域：城市與郊區(qū)、不同城區(qū)的在線購物環(huán)境和習(xí)慣可能不同。*教育程度：教育程度可能與對(duì)在線購物的接受度和使用頻率有關(guān)。*為什么有效：因?yàn)檫@些變量通常與在線購物行為相關(guān)，將總體按這些變量分層后，各層內(nèi)部的個(gè)體在購物習(xí)慣上可能更加同質(zhì)，層間的差異則相對(duì)較大。這有助于減少抽樣誤差，提高估計(jì)精度。3.在確定了抽樣方法和分層方案后，你需要確定樣本量。請(qǐng)簡述確定樣本量的主要考慮因素，并說明如果采用簡單隨機(jī)抽樣，如何根據(jù)公式計(jì)算所需樣本量？（說明