重慶市南開中學(xué)五年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題題及答案一、選擇題1．將四個長10cm，寬5cm，高2cm的長方體盒子，用彩紙包在一起，最省包裝紙的方法是（）。A． B． C． D．2．哪幾個面可以圍成長方體？（）A．①②③④⑤⑥ B．①②③④⑦⑧C．①②③④⑨⑩ D．①②③⑤⑦⑨3．下面說法中不正確的是（）。A．偶數(shù)（0除外）都是2的倍數(shù) B．99是質(zhì)數(shù)C．120同時是2.3和5的倍數(shù) D．兩個奇數(shù)的和一定是偶數(shù)4．月季花每4天澆一次水，君子蘭花每6天澆一次水。李阿姨5月1日給月季花和君子蘭花同時澆了水，下一次再給這兩盆花同時澆水應(yīng)是（）。A．5月3日 B．5月13日 C．5月5日 D．5月25日5．下面說法中，不正確的是（）。A．在1～100中，同時是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)只有3個B．10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)共有5個C．如果一個數(shù)是6的倍數(shù)，這個數(shù)一定也是3的倍數(shù)D．分母是12的最簡真分?jǐn)?shù)共有4個6．甲數(shù)的是，乙數(shù)是的，甲、乙兩數(shù)比較（）。A．甲大 B．乙大 C．兩數(shù)相等 D．無法比較7．兩人玩撲克牌比大小的游戲，每人每次出一張牌，各出三次贏兩次者勝．小紅的牌是“9”、“7”、“5”；小芳的牌是“8”、“6”、“3”．當(dāng)小紅出“5”時，小芳出（）才可能贏．A．8

B．6 C．3

D．任意一張都行8．李阿姨喝一整杯酒，分四次喝完。第一次喝了這杯酒的，覺得味道太重了，就加滿了雪碧，第二次喝了，還是覺得味道重，再一次加滿了雪碧，第三次喝了半杯后又加滿了雪碧，最后一次李阿姨把整杯都喝完，請問李阿姨喝的（）。A．紅酒多 B．雪碧多 C．一樣多二、填空題9．1.08m3＝（________）L42000cm2＝（________）m230.9mL＝（________）L3.56L＝（________）L（________）mL10．分子是10的最小假分?jǐn)?shù)與分母是8的最小真分?jǐn)?shù)的差是（______）；3、4、5組成的最小帶分?jǐn)?shù)是（______）。11．李老師是學(xué)校的90后教師，她今年的年齡既含有因數(shù)2，同時也是3和5的倍數(shù)，李老師今年（________）歲。12．已知a、b是兩個非零的自然數(shù)，它們之間的關(guān)系是a＝b＋1，則a、b的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。13．笑笑有一張長72厘米，寬54厘米的長方形彩紙，如果要將其剪成同樣大小的正方形且沒有剩余，剪出的正方形邊長最大是（________）厘米，一共可剪（________）塊。14．小明用相同的正方體木塊擺出了一個模型，從三個不同的方向看這個模型，符合下圖的要求。搭建這個模型最少需要（______）個正方體木塊。從右面看從正面看從上面看15．把一個長方體的高減少2dm后，就變成一個正方體，這時表面積減少了56dm2，變成的正方體的體積是（______）dm3。16．一批零件有10個，其中一個是次品（次品較輕一些），如果用天平稱，那么至少要稱（______）次可以保證找出次品。三、解答題17．直接寫出得數(shù)。7.20.4＝3.612＝09.9＝2.310＝13.49＝37＝14.5＋5.5＝18．計算。（能簡算的要簡算）。19．解方程。20．把5塊月餅平均給4個小朋友，每個小朋友分得多少塊？（先畫圖表示出分得的結(jié)果，再列式計算。）21．一天早上，爸爸和小明到操場上跑步，他們同時在起點起跑，爸爸8分鐘跑一圈，小明12分鐘跑圈，至少多少分鐘后兩人在起點相遇？相遇時爸爸和小明各跑了幾圈？22．工程隊修一條公路，第一天修了千米，比第二天少修千米。這個工程隊兩天共修了多少千米？23．一塊長45cm、寬40cm的鐵皮，從四個角各切掉一個邊長為5cm的正方形，然后做成盒子。這個盒子用了多少鐵皮？它的體積是多少？（如圖）24．把一個棱長30厘米的正方體容器裝滿水，然后將這些水倒入長60厘米、寬25厘米的長方體空容器中，水沒有溢出。這時長方體容器中水高多少厘米？（容器厚度不計）25．畫圖。（1）以虛線為對稱軸，在方格紙上畫出圖①的軸對稱圖形。（2）在方格紙上畫出圖②先向下平移3格，再向右平移4格后得到的圖形。26．對生活垃圾進行分類，可以提高垃圾的經(jīng)濟價值，降低處理成本，減少土地資源的消耗等優(yōu)點，推行垃圾分類已是大勢所趨。下面是某城市2016~2020年生活垃圾中分類垃圾與未分類垃圾的數(shù)量統(tǒng)計圖：（1）2018年分類垃圾的數(shù)量占垃圾總量的（）（填幾分之幾）。（2）分類垃圾的數(shù)量逐年（），（）年起分類垃圾的數(shù)量超過了未分類垃圾的數(shù)量。（3）看了這個統(tǒng)計結(jié)果你有什么感想或建議，寫一寫?！緟⒖即鸢浮恳?、選擇題1．C解析：C【分析】要想更省包裝紙，需使表面積最小。長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，據(jù)此分別計算各選項包裝之后的長方體表面積即可?！驹斀狻緼．長：10×2＝20（厘米）寬：5×2＝10（厘米）表面積：（20×10＋20×2＋10×2）×2＝260×2＝520（平方厘米）B．長：10×2＝20（厘米）高：2×2＝4（厘米）表面積：（20×5＋20×4＋5×4）×2＝200×2＝400（平方厘米）C．高：2×4＝8（厘米）（10×5＋10×8＋5×8）×2＝170×2＝340（平方厘米）D．寬：5×2＝10（厘米）高：2×2＝4（厘米）（10×10＋10×4＋10×4）×2＝180×2＝360（平方厘米）340＜360＜400＜520故答案為：C【點睛】此題考查長方體表面積的意義及應(yīng)用。要使拼組后的長方體表面積最小，要盡可能多地把最大的面相粘合。2．B解析：B【分析】根據(jù)長方體的平面展開圖的特點，進行正確的選擇即可?！驹斀狻竣佗冖邰堍撷嗾脟梢粋€長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，⑤⑥⑨⑩都是正方形。故選：B【點睛】考查了長方體的展開圖，長方體一般由6個面圍成，注意長方體的平面展開圖的特點。3．B解析：B【分析】偶數(shù)是能被2整除的數(shù)；質(zhì)數(shù)是指只能被1和它本身整除的數(shù)；2的倍數(shù)特征是個位上是偶數(shù)，能被3整除的數(shù)是各個數(shù)位上的數(shù)相加得到的和能被3整除；5的倍數(shù)特征是個位上是0或5；奇數(shù)是指不能被2整除的數(shù)。【詳解】A．偶數(shù)（0除外）都是2的倍數(shù)，選項正確；B．99能被3和33、9和11、1和99整除，不是質(zhì)數(shù)，選項錯誤；C．120的個位上是0，是2、5的倍數(shù)，各個位數(shù)相加得到3是3的倍數(shù)，故選項正確；D．兩個奇數(shù)的和一定是偶數(shù)，選項正確。因此，本題答案選擇B?！军c睛】本題主要考查的是奇數(shù)、偶數(shù)積2、3、5倍數(shù)的特征，解題的關(guān)鍵是熟練運用相關(guān)知識點解決問題。4．B解析：B【分析】求出兩種花澆水間隔天數(shù)的最小公倍數(shù)，根據(jù)起點時間＋經(jīng)過時間＝終點時間，推算出日期即可?！驹斀狻?和6的最小公倍數(shù)是12。5月1日＋12日＝5月13日故答案為：B【點睛】全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。5．B解析：B【分析】A．同時是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)也是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)，先求出2、3、5的最小倍數(shù)，再進行判斷即可；B．寫出10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，再進行判斷即可；C．一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，那么這個數(shù)的倍數(shù)也一定是另一個數(shù)的倍數(shù)；D．寫出分母是12的最簡真分?jǐn)?shù)再進行判斷即可?！驹斀狻緼．2、3、5最小公倍數(shù)是30，則在1～100中，同時是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)有30、60、90共三個，原題說法正確；B．10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2、3、5、7共四個，原題說法錯誤；C．因為6是3的倍數(shù)，所以6的倍數(shù)也一定是3的倍數(shù)，原題說法正確；D．分母是12的最簡真分?jǐn)?shù)有、、、共四個，原題說法正確；故答案為：B。【點睛】本題綜合性較強，熟練掌握基礎(chǔ)知識是關(guān)鍵。6．A解析：A【分析】已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法；求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法?！驹斀狻考讛?shù)：÷＝，乙數(shù)：×＝。＞，所以甲數(shù)＞乙數(shù)。故答案為：A?！军c睛】解決此題關(guān)鍵是先分別求得甲數(shù)和乙數(shù)的數(shù)值，進而進行比較。7．B解析：B【詳解】小芳第一次出3，另一人出9，小芳輸，第二次小芳出6，對方出5，小芳勝，第三次小芳出8，對方出7小芳勝，所以當(dāng)小紅出“5”時，小芳出6才可能贏．故選B．8．C解析：C【分析】根據(jù)題意，可知李阿姨先后一共喝了1杯酒；第一次喝了這杯酒的，然后加滿雪碧，說明加了杯雪碧，又喝了杯，再加滿了雪碧，說明又加了杯雪碧，第三次喝了杯后又加滿了雪碧，說明又加了杯雪碧，最后全部喝完，據(jù)此即可求得共喝雪碧的杯數(shù)。【詳解】酒：李阿姨先后一共喝了1杯酒；雪碧：＋＋＝＋＋＝1（杯）李阿姨先后一共喝了1杯酒，1杯雪碧，一樣多。故選：C?！军c睛】解決此題的難點是求李阿姨喝雪碧的杯數(shù)，酒的杯數(shù)就是1杯。二、填空題9．4.20.03093560【分析】1m3＝1000L，1m2＝10000cm2，1L＝1000mL，根據(jù)這三個進率進行單位換算即可?！驹斀狻?.08×1000＝1080（L），所以1.08m3＝1080L；42000÷10000＝4.2（m2），所以42000cm2＝4.2m2；30.9÷1000＝0.0309（L），所以30.9mL＝0.0309L；0.56×1000＝560（mL）,所以3.56L＝3L560mL?！军c睛】本題考查了單位換算，大單位化小單位用乘法，小單位化大單位用除法。10．【分析】真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)；假分?jǐn)?shù)：分子和分母相等或分子比分母大的分?jǐn)?shù)；帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)兩部分組成?！驹斀狻浚剑剑椒肿邮?0的最小假分?jǐn)?shù)與分母是8的最小真分?jǐn)?shù)的差是；3、4、5組成的最小帶分?jǐn)?shù)是。【點睛】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計算。11．30【分析】根據(jù)題意可知，李老師的年齡是2、3、5的倍數(shù)，求出2、3、5的最小公倍數(shù)，即可解答。【詳解】2、3、5位互質(zhì)數(shù)最小公倍數(shù)是：2×3×5＝6×5＝30李老師是學(xué)校的90后教師，她今年的年齡既含因數(shù)2，同時也是3和5的倍數(shù)，李老師今年30歲?！军c睛】本題考查最小公倍數(shù)的求法。12．a(chǎn)b【分析】a、b是兩個非零的自然數(shù)，它們之間的關(guān)系是a＝b＋1，則a、b是相鄰的兩個自然數(shù)，也是互質(zhì)數(shù)，根據(jù)互質(zhì)數(shù)的意義得：最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。【詳解】由分析可知，a、b的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積即ab?！军c睛】此題屬于易錯題，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法進行分析解答。13．12【分析】根據(jù)題意可知，正方形的邊長是長方形長、寬的最大公因數(shù)，分別求出長方形的長、寬中包含幾個邊長，相乘即可?！驹斀狻?2＝2×2×2×3×3；54＝2×3×3×372和54的最大公因數(shù)是2×3×3＝18，剪出的正方形邊長最大是18厘米；（72÷18）×（54÷18）＝4×3＝12（塊）一共可剪12塊?！军c睛】此題主要考查了最大公因數(shù)的應(yīng)用，求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，用兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)相乘即可。14．7【分析】根據(jù)三視圖的情況，可以依次判斷出該模型分為幾排幾層，按照前排后排，上層下層依次據(jù)此最少需要的正方體木塊數(shù)，即可得解?！驹斀狻繐?jù)分析可得：此立體圖形分為前后兩排；從正面和上面綜合看，此立體圖形有上下兩層；前排下層有3個，上層有2個，分布在左右兩側(cè)，前排共5個；后排下層有1個，靠在右邊，后排上層有1個，也靠在右邊，后排共2個；搭建這個模型最少需要：5＋2＝7（個）?！军c睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和創(chuàng)新思維能力。15．343【分析】減少部分的面積正好是以2dm為長方體的高、以原來長方體的長和寬的為長和寬的新長方體的前、后、左、右四個面的面積，又因為剩下部分是正方體，說明長方體的長＝寬，說明四個面完全相同，用表解析：343【分析】減少部分的面積正好是以2dm為長方體的高、以原來長方體的長和寬的為長和寬的新長方體的前、后、左、右四個面的面積，又因為剩下部分是正方體，說明長方體的長＝寬，說明四個面完全相同，用表面積56除以4即可求出一個面的面積，再除以減少的高2即可求出長或?qū)?，?jù)此解答即可?！驹斀狻?6÷4＝14（dm）14÷2＝7（dm）7×7×7＝343（dm3）【點睛】理解減少面積就是以2dm為高，以原來長方體的長和寬的為長和寬的新長方體的前、后、左、右四個面的面積并且長和寬相等四個面的面積相等是解決此題的關(guān)鍵。16．3【分析】本題借助天平秤來比較物體質(zhì)量的大小，所以，在調(diào)好的天平稱兩盤中分別放上物體，當(dāng)哪邊的托盤上升，則說明這邊托盤中的物體質(zhì)量輕，反之，則說明托盤中物體的質(zhì)量重。據(jù)此操作解答?！驹斀狻康诮馕觯?【分析】本題借助天平秤來比較物體質(zhì)量的大小，所以，在調(diào)好的天平稱兩盤中分別放上物體，當(dāng)哪邊的托盤上升，則說明這邊托盤中的物體質(zhì)量輕，反之，則說明托盤中物體的質(zhì)量重。據(jù)此操作解答?！驹斀狻康谝淮危喊?0個零件平均分成兩份，每份5個，分別放在天平秤兩端，找出輕的一份；第二次：把輕的這一份平均分成兩份，每份2個，分別放在天平秤兩端，如平衡，則沒稱的一個是次品；第三次：若天平稱不平衡，再將輕的一份平均分成兩份，每份1個，放在天平稱上稱，輕的一個即為次品?！军c睛】本題主要考查了學(xué)生根據(jù)天平平衡的原理來解答問題的能力，需要開動腦筋，借助一定的數(shù)學(xué)思維方式進行解答。三、解答題17．18；0.3；0；23；4.4；；20；【詳解】略解析：18；0.3；0；23；4.4；；20；【詳解】略18．；1；；【分析】按照從左到右的順序計算；根據(jù)加法結(jié)合律和加法交換律簡算；先算小括號里的加法，再算減法；根據(jù)加法運算律和減法的性質(zhì)簡算。【詳解】＝＝＝＝＝＝1＝＝解析：；1；；【分析】按照從左到右的順序計算；根據(jù)加法結(jié)合律和加法交換律簡算；先算小括號里的加法，再算減法；根據(jù)加法運算律和減法的性質(zhì)簡算?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑?＝＝＝＝＝19．；；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加；根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減；將原方程化簡后得，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加1.68，然后方程兩邊同時除以7?！驹斀狻拷猓航猓航馕觯?；；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加；根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減；將原方程化簡后得，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加1.68，然后方程兩邊同時除以7。【詳解】解：解：解：20．【分析】4個小朋友一人一塊，還剩下1塊。將這一塊平均分給四個小朋友，每人分得塊，據(jù)此解答?！驹斀狻?÷4＝1（塊）1÷4＝（塊）1＋＝（塊）答：每個小朋友分得塊?！军c睛】本題主要解析：【分析】4個小朋友一人一塊，還剩下1塊。將這一塊平均分給四個小朋友，每人分得塊，據(jù)此解答?！驹斀狻?÷4＝1（塊）1÷4＝（塊）1＋＝（塊）答：每個小朋友分得塊?！军c睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。21．至少24分鐘后兩人在起點相遇，相遇時爸爸跑了3圈，小明跑了2圈?！痉治觥糠治鲱}意，二人的相遇時間是8和12的最小公倍數(shù)，據(jù)此先求出它們的最小公倍數(shù)，再利用除法求出爸爸和小明跑的圈數(shù)?！驹斀狻拷馕觯褐辽?4分鐘后兩人在起點相遇，相遇時爸爸跑了3圈，小明跑了2圈。【分析】分析題意，二人的相遇時間是8和12的最小公倍數(shù)，據(jù)此先求出它們的最小公倍數(shù)，再利用除法求出爸爸和小明跑的圈數(shù)?！驹斀狻?和12的最小公倍數(shù)是24，所以至少24分鐘后兩人在起點相遇，爸爸：24÷8＝3（圈）；小明：24÷12＝2（圈）答：至少24分鐘后兩人在起點相遇，相遇時爸爸跑了3圈，小明跑了2圈?！军c睛】本題考查了最小公倍數(shù)的應(yīng)用，明確最小公倍數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵。22．千米【分析】要求兩天共修多少千米，根據(jù)題意，先求出第二天修了多少千米，加上第一天修的千米數(shù)得解?！驹斀狻浚剑剑ㄇ祝┐穑哼@個工程隊兩天共修了千米?！军c睛】本題考查分?jǐn)?shù)加法的簡解析：千米【分析】要求兩天共修多少千米，根據(jù)題意，先求出第二天修了多少千米，加上第一天修的千米數(shù)得解。【詳解】＋＋＝＋＝（千米）答：這個工程隊兩天共修了千米。【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)加法的簡單應(yīng)用，注意梳理題中的數(shù)量關(guān)系。23．1700cm2；5250cm3【分析】用大鐵皮的面積減去四個角的鐵皮面積，得到做盒子用的鐵皮面積；觀察圖形，發(fā)現(xiàn)做成的長方體盒子的長是35厘米、寬是30厘米、高是5厘米，據(jù)此利用長方體的體積公解析：1700cm2；5250cm3【分析】用大鐵皮的面積減去四個角的鐵皮面積，得到做盒子用的鐵皮面積；觀察圖形，發(fā)現(xiàn)做成的長方體盒子的長是35厘米、寬是30厘米、高是5厘米，據(jù)此利用長方體的體積公式求出盒子的體積即可?！驹斀狻?5×40－5×5×4＝1800－100＝1700（cm2）（45－5×2）×（40－5×2）×5＝（45－10）×（40－10）×5＝35×30×5＝5250（cm3）答：這個盒子用了1700cm2的鐵皮；它的體積是5250cm3?！军c睛】本題考查了長方體的體積，長方體的體積等于長乘寬乘高。24．18厘米【分析】將正方體容器中的水倒入長方體容器中，水的體積不變。先將數(shù)據(jù)代入正方體的體積，求出水的體積，再用水的體積÷長方體容器的底面積即可。【詳解】（30×30×30）÷（60×25）解析：18厘米【分析】將正方體容器中的水倒入長方體容器中，水的體積不變。先將數(shù)據(jù)代入正方體的體積，求出水的體積，再用水的體積÷長方體容器的底面積即可。