第第頁人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《3.1列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系》同步練習(xí)題(含答案)學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下面各題中，兩種量成反比例關(guān)系的是（）A．全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)與缺勤人數(shù)據(jù)庫B．已知yx=3，yC．長方形的面積一定，它的長與寬D．正方體的表面積與的一個面的面積2．如圖，空白部分的面積表示錯誤的為()A．2x B．xx+2?x23．為落實“雙減”政策，某校利用課后服務(wù)開展了主題為“書香滿校園”的讀書活動.現(xiàn)需購買甲，乙兩種讀本共100本供學(xué)生閱讀，其中甲種讀本的單價為10元/本，乙種讀本的單價為8元/本，設(shè)購買甲種讀本x本，則購買乙種讀本的費用為（）A．8x元 B．10(C．8(100?x)元 4．一組按規(guī)律排列的多項式：a+b，aA．a(chǎn)10?b17 B．a(chǎn)10?5．下列各式書寫規(guī)范的是（）A．2m×n B．256ab C．a(chǎn)÷b6．男生有a人，女生人數(shù)比男生的4倍少5人，下面可以表示女生人數(shù)的式子是（）．A．4a?5 B．4a+5 C．a(chǎn)?5÷4 D．7．下列關(guān)于代數(shù)式“?x+1”所表示的意義的說法中正確的是（）A．?x與1的和 B．x與1的和的相反數(shù)C．?x與1的差 D．x與-1的差的相反數(shù)8．某商品在原標(biāo)價基礎(chǔ)上有如下四種調(diào)價方案，其中調(diào)價后售價最低的是（）A．先提價50%，再打六折 B．先打九五折，再打九五折C．先提價30%，再降價30% D．先提價25%，再降價25%9．將圖①中的正方形剪開得到圖②，圖②中共有4個正方形；將圖②中一個正方形剪開得到圖③，圖③中共有7個正方形；將圖③中一個正方形剪開得到圖④，圖④中共有10個正方形……如此下去，則第2023個圖中共有正方形的個數(shù)為（）A．6067 B．6061 C．2024 D．202310．如圖，小明家的住房平面圖呈長方形，被分割成4個大小不同的正方形①②③④和1個長方形⑤，則要計算這個大長方形的周長，只需要知道（）A．①的邊長 B．②的邊長 C．③的邊長 D．④的邊長11．在長方形ABCD內(nèi)，將一張邊長為a和兩張邊長為b（a＞b）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置，長方形中未被這三張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖2中陰影部分的周長與圖1中陰影部分的周長的差為l，若要知道l的值，只要測量圖2中哪條線段的長（）A．AB B．AD C．a(chǎn) D．b12．如圖：圓，三角形，正方形三個圖形的面積相等，重疊部分面積分別記為a和b，不重疊部分面積分別記為S1，S2，S3A．3(S1?C．3(S1?二、填空題13．身份證號碼告訴我們很多信息，某人的身份證號碼其中13，05，03是此人所屬的省(自治區(qū)、直轄市)、市、縣(區(qū))的編碼，1967，04，01是此人出生的年、月、日14．用代數(shù)式表示：“a的35倍與2的差”：15．觀察下列各數(shù)：?x，3x16．一件商品的進(jìn)價是a元，提價30%后出售，則這件商品的售價是元．17．按一定規(guī)律排列的單項式：﹣a2，4a3，﹣9a4，16a5，﹣25a6，…，第n個單項式是．三、解答題18．下列表述中，字母各表示什么？（1）正方形的周長為4a；（2）買單價為5元的毛巾，花了5a元錢；（3）某班女生比男生多1人，女生共有（x+1）人．19．判斷下面問題中的兩個變量是否成反比例關(guān)系?并說明理由：（1）三角形的面積S一定，底邊a與高h(yuǎn)；（2）行駛的路程s一定，汽車行駛的速度vkm/h與行駛的時間th；（3）圓錐的體積V一定，圓錐的底面半徑r與高h(yuǎn)；（4）每只玩具熊貓的成本為20元，每月的產(chǎn)量x只與每月的總成本y元；（5）加工300個零件，原計劃每名工人每天加工零件x個，實際每天多加工5個，原計劃每天加工的零件x個與實際所需天數(shù)y天.20．一隧道長l米，一列火車長180米．如果該列火車穿過隧道所花的時間為t分，則列車的速度怎么表示？21．相較于自己做一頓飯較高的時間成本，點外賣不僅可以節(jié)省大量的時間，也可以滿足年輕人對于“吃”的需求．某餐廳打算在美團(tuán)和餓了么平臺根據(jù)點餐金額采用不同的優(yōu)感惠策略，在美團(tuán)平臺實施方案如下：美團(tuán)平臺一次性點餐金額優(yōu)惠措施不超過55元無優(yōu)惠超過55元，但不超過158元減10元超過158元減30元在餓了么平臺實施方案如下：餓了么平臺一次性點餐金額優(yōu)惠措施不超過40元的部分無優(yōu)惠超過40元，但不超過200元的部分打9折超過200元的部分打8折（1）若小華點餐金額為60元，那么在美團(tuán)和餓了么平臺上的實際付款金額分別是多少？（2）若小華點餐金額為n元n>158，那么小華在美團(tuán)和餓了么平臺上的實際付款金額分別是多少？（用含n的代數(shù)式表示）（3）若小華在兩個平臺各點單一次，兩次點餐金額共300元．其中美團(tuán)點餐金額比餓了么點餐金額低，設(shè)美團(tuán)的點餐金額是x元，求兩次實際付款金額共多少？（用含x的代數(shù)式表示）22．提供一個能用算式(1-45%-30%)×1000解決的實際問題情境，算出結(jié)果，并說明計算結(jié)果的實際意義.23．如圖，用棋子擺出一組形如正方形的圖形，按照這種方法擺下去，擺第n個圖形需要多少枚棋子?24．某市居民使用自來水按如下標(biāo)準(zhǔn)收費（水費按月繳納）：戶月用水量單價不超過12ma元/超過12m3但不超過1.5a超過20m2a元/（1）當(dāng)a=2時，某用戶一個月用了28m3水，求該用戶這個月應(yīng)繳納的水費（2）設(shè)某戶月用水量為n立方米，當(dāng)n>20時，則該用戶應(yīng)繳納的水費為元（用含a、n的整式表示）．（3）當(dāng)a=2時，甲、乙兩用戶一個月共用水40m3，設(shè)甲用戶這個月用水xm①當(dāng)12<x≤20時，甲、乙兩用戶一個月共繳納的水費為元．②當(dāng)20<x≤28時，甲、乙兩用戶一個月共繳納的水費為元．③當(dāng)28<x≤40時，甲、乙兩用戶一個月共繳納的水費為元．參考答案1．C2．D3．C4．B5．D6．A7．A8．A9．A10．C11．A12．B13．3月25日14．315．?116．1.3a17．（﹣1）n?n2?an+118．（1）a表示正方形的邊長（2）a表示毛巾的數(shù)量（3）x表示男生的人數(shù)19．（1）解：由S=1（2）解：因為s=vt，且s為定值，所以vt的積為定值，故它們成反比例關(guān)系；（3）解：由V=13π（4）解：因為yx（5）解：因為y=30020．解：由題意可得：列車的速度為180+lt21．（1）解：小華點餐金額為60元那么在美團(tuán)平臺上的實際付款金額為60?10=50（元）；在餓了么平臺上的實際付款金額為40+60?40（2）解：小華點餐金額為n元n>158，那么在美團(tuán)平臺上的實際付款金額為n?30元；當(dāng)158<n≤200時，在餓了么平臺上的實際付款金額為40+0.9n?40當(dāng)n>200時，在餓了么平臺上的實際付款金額為40+0.9×200?40（3）解：當(dāng)0<x≤55時300?x≥200，此時兩次實際付款金額共x+40+0.9×200?40當(dāng)55<x≤100時300?x>200，此時兩次實際付款金額共x?10+40+0.9×200?40當(dāng)100<x<150時300?x<200，此時兩次實際付款金額共x?10+40+0.9300?x?4022．答案不唯一.例如，某車間要加工一批零件，共1000個，第一天加工了這批零件的45%，第二天加工了這批零件的30%，還剩下多少個零件待加工?(1-45%-30%)×100