江蘇省宿遷市鐘吾國(guó)際學(xué)校2026屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在實(shí)數(shù)0，﹣，π，|﹣3|中，最小的數(shù)是（）A．0 B．﹣ C．π D．|﹣3|2．小明是一位密碼翻譯愛(ài)好者，在他的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息：，，，，，分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：頭、愛(ài)、我、汕、麗、美，現(xiàn)將因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）A．我愛(ài)美 B．汕頭美 C．我愛(ài)汕頭 D．汕頭美麗3．下列運(yùn)算中，結(jié)果是a5的是（）A．a(chǎn)2?a3 B．a(chǎn)10a2 C．(a2)3 D．(-a)54．（-a5）2+（-a2）5的結(jié)果是（）A．0 B． C． D．5．下列條件中，能判定△ABC為直角三角形的是（）．A．∠A=2∠B-3∠C B．∠A+∠B=2∠C C．∠A-∠B=30° D．∠A=∠B=∠C6．已知等腰三角形的周長(zhǎng)為16，其中一邊長(zhǎng)為3，則該等腰三角形的腰長(zhǎng)為()A．3 B．10 C．6.5 D．3或6.57．下列圖標(biāo)中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）．A． B． C． D．8．三邊長(zhǎng)為a、b、c，則下列條件能判斷是直角三角形的是（）A．a(chǎn)＝7，b＝8，c＝10 B．a(chǎn)＝，b＝4，c＝5C．a(chǎn)＝，b＝2，c＝ D．a(chǎn)＝3，b＝4，c＝69．下列各式不是最簡(jiǎn)分式的是（）A． B． C． D．10．若實(shí)數(shù)x,y,z滿足，則下列式子一定成立的是（）A．x+y+z=0 B．x+y-2z=0 C．y+z-2x=0 D．z+x-2y=011．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣2，6）與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，6） B．（﹣2，﹣6） C．（2，6） D．（2，﹣6）12．如圖，AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=50°，則∠2的度數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及軸、軸上運(yùn)動(dòng)，第1次它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到，然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，即，那么第80次移動(dòng)后質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是____________．14．如圖，將三角形紙片（△ABC）進(jìn)行折疊，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，壓平出現(xiàn)折痕DE，F(xiàn)G，其中D，F(xiàn)分別在邊AB，AC上，E，G在邊BC上，若∠B＝25°，∠C＝45°，則∠EAG的度數(shù)是_____°．15．如圖，一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四邊形，則圖中∠α+∠β=_____．16．如圖，D為△ABC外一點(diǎn)，BD⊥AD，BD平分△ABC的一個(gè)外角，∠C=∠CAD，若AB=5，BC=3，則BD的長(zhǎng)為_(kāi)______．17．如圖，在扇形BCD中，∠BCD=150°，以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧交BD于點(diǎn)A，連接AC，若BC=8，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_______18．當(dāng)x_________時(shí)，分式分式有意義三、解答題（共78分）19．（8分）已知：如圖1，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′=90°．求證：Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等．（1）請(qǐng)你用“如果…，那么…”的形式敘述上述命題；（2）如圖2，將△ABC和A′B′C′拼在一起（即：點(diǎn)A與點(diǎn)B′重合，點(diǎn)B與點(diǎn)A′重合），BC和B′C′相交于點(diǎn)O，請(qǐng)用此圖證明上述命題．20．（8分）拖拉機(jī)開(kāi)始工作時(shí)，油箱中有油30L，每小時(shí)耗油5L．（1）寫出油箱中的剩余測(cè)量Q（L）與工作時(shí)間t（h）之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出自變量t的取值范圍；（2）當(dāng)拖拉機(jī)工作4h時(shí)，油箱內(nèi)還剩余油多少升？21．（8分）解答下列各題（1）計(jì)算：（2）解方程組22．（10分）如圖，D是等邊△ABC的AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)A、B重合），以CD為一邊向上作等邊△EDC，連接AE．（1）無(wú)論D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置，圖中總有一對(duì)全等的三角形，請(qǐng)找出這一對(duì)三角形，并證明你得出的結(jié)論；（2）D點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直線AE與BC始終保持怎樣的位置關(guān)系?并說(shuō)明理由．23．（10分）如圖，四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（—5，1），B（—1，1），

C（—1，6），D（—5，4），請(qǐng)作出四邊形ABCD關(guān)于x軸及y軸的對(duì)稱圖形，并寫出坐標(biāo)．24．（10分）2019年10月，某市高質(zhì)量通過(guò)全國(guó)文明城市測(cè)評(píng)，該成績(jī)的取得得益于領(lǐng)導(dǎo)高度重視（A）、整改措施有效（B）、市民積極參與（C）、市民文明素質(zhì)（D）．某數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)走訪了部分市民，對(duì)這四項(xiàng)認(rèn)可度進(jìn)行調(diào)查（只選填最認(rèn)可的一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）請(qǐng)補(bǔ)全D項(xiàng)的條形圖；（2）已知B、C兩項(xiàng)條形圖的高度之比為3：1．①選B、C兩項(xiàng)的人數(shù)各為多少個(gè)？②求α的度數(shù)，25．（12分）已知：如圖，和均為等腰直角三角形，，連結(jié)，，且、、三點(diǎn)在一直線上，，．（1）求證：；（2）求線段的長(zhǎng)．26．如圖，△ABC中，AB=AC,∠BAC=45°，BD⊥AC，垂足為D點(diǎn)，AE平分∠BAC，交BD于F，交BC于E，點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，連接DG，交AE于點(diǎn)H，（1）求∠ACB的度數(shù)；（2）HE=AF

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)1大于一切負(fù)數(shù)；正數(shù)大于1解答即可．【詳解】解：∵|﹣3|＝3，∴實(shí)數(shù)1，﹣，π，|﹣3|按照從小到大排列是：﹣＜1＜|﹣3|＜π，∴最小的數(shù)是﹣，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的大小比較；解答時(shí)注意用1大于一切負(fù)數(shù)；正數(shù)大于1．2、C【分析】先提取公因式()，然后再利用平方法公式因式分解可得.【詳解】故對(duì)應(yīng)的密碼為：我愛(ài)汕頭故選：C【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，注意，當(dāng)式子可提取公因式時(shí)，我們?cè)谝蚴椒纸庵?，往往先提取公因?3、A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、同底數(shù)冪的除法法則、冪的乘方、及乘方的意義逐項(xiàng)計(jì)算即可．【詳解】A.a2?a3=a5，故正確；B.a10a2=a8，故不正確；C.(a2)3=a6，故不正確；D.(-a)5=-a5，故不正確；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．4、A【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)進(jìn)而合并求出答案．【詳解】（-a5）2+（-a2）5=a11-a11=1．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各式是解題關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和各選項(xiàng)中的條件計(jì)算出△ABC的內(nèi)角，然后根據(jù)直角三角形的判定方法進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C，則∠A=°，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A+∠B=2∠C，則∠C=60°，不能確定△ABC為直角三角形，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=30°，則∠C=150°，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=∠C，則∠C=90°，所以D選項(xiàng)正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，直角三角形的定義，解題關(guān)鍵在于掌握三角形內(nèi)角和是180°．6、C【分析】分腰長(zhǎng)為3和底邊長(zhǎng)為3兩種情況，注意用三角形三邊關(guān)系驗(yàn)證．【詳解】若腰長(zhǎng)為3，則底邊長(zhǎng)為此時(shí)三邊長(zhǎng)為3，3，10∵，不能組成三角形∴腰長(zhǎng)為3不成立，舍去若底邊長(zhǎng)為3，則腰長(zhǎng)為此時(shí)三角形三邊長(zhǎng)為6.5，6.5，3，滿足三角形三邊關(guān)系所以等腰三角形的腰長(zhǎng)為6.5故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的定義及三角形三邊關(guān)系，掌握三角形三邊關(guān)系并分情況討論是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．8、B【分析】根據(jù)勾股定理逆定理對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可．【詳解】A、∵72+82≠102，∴△ABC不是直角三角形；B、∵52+42＝()2，∴△ABC是直角三角形；C、∵22+()2≠()2，∴△ABC不是直角三角形；D、∵32+42≠62，∴△ABC不是直角三角形；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理逆定理，熟記定理是解題關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的概念逐項(xiàng)判斷即得答案．【詳解】解：A、是最簡(jiǎn)分式，本選項(xiàng)不符合題意；B、，所以不是最簡(jiǎn)分式，本選項(xiàng)符合題意；C、是最簡(jiǎn)分式，本選項(xiàng)不符合題意；D、是最簡(jiǎn)分式，本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是最簡(jiǎn)分式的概念，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟知定義是關(guān)鍵．10、D【解析】∵（x﹣z）2﹣4（x﹣y）（y﹣z）=1，∴x2+z2﹣2xz﹣4xy+4xz+4y2﹣4yz=1，∴x2+z2+2xz﹣4xy+4y2﹣4yz=1，∴（x+z）2﹣4y（x+z）+4y2=1，∴（x+z﹣2y）2=1，∴z+x﹣2y=1．故選D．11、C【解析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．【詳解】解：點(diǎn)A（﹣2，6）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為B（2，6）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．12、D【分析】利用角平分線和平行的性質(zhì)即可求出．【詳解】∵AB∥CD∴∠ABC=∠1=50°，∠ABD+∠BDC=180°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=100°，∴∠BDC=180°-∠ABD=80°，∴∠2=∠BDC=80°．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行，熟練掌握平行的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、（27，27）【分析】先判斷出走到坐標(biāo)軸上的點(diǎn)所用的次數(shù)以及相對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)，可發(fā)現(xiàn)走完一個(gè)正方形所用的次數(shù)分別為3，6，9，12…，其中奇次時(shí)位于x軸上，偶數(shù)次時(shí)位于y軸上，據(jù)此規(guī)律即可求出第80次移動(dòng)后質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)．【詳解】第3次時(shí)到了（1，0）；第6次時(shí)到了（0，2）；第9次時(shí)到了（3，0）；第12次到了（0，4）；……∵，∴第80秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（27，27）．故答案為：（27，27）．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)的變換，需要根據(jù)題意猜想規(guī)律，解題的關(guān)鍵是找到各點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的規(guī)律．14、40°【解析】依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)，即可得到∠BAE=∠B=25°，∠CAG=∠C=45°，進(jìn)而得出∠EAG的度數(shù)．【詳解】∵∠B=25°,∠C=45°，∴∠BAC=180°?25°?45°=110°，由折疊可得,∠BAE=∠B=25°,∠CAG=∠C=45°，∴∠EAG=110°?(25°+45°)=40°，故答案為：40°【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，折疊的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得到∠BAC的度數(shù)15、240°【解析】已知等邊三角形的頂角為60°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得兩底角和=180°-60°=120°；再由四邊形的內(nèi)角和為360°可得∠α+∠β=360°-120°=240°.故答案是：240°．16、3【分析】延長(zhǎng)AD與BC交于點(diǎn)E，求出AB和AD的長(zhǎng)，再利用勾股定理求出BD的長(zhǎng)【詳解】如圖，設(shè)CB與AD延長(zhǎng)線交于E點(diǎn)∵BD平分∠ABE，在直角△ABD中，由勾股定理得到【點(diǎn)睛】本題考查了輔助線以及勾股定理的運(yùn)用，利用輔助線求出直角三角形直角邊和斜邊長(zhǎng)，再利用勾股定理求出直角邊長(zhǎng)是關(guān)鍵17、【分析】連接AB，判斷出是等邊三角形，然后根據(jù)扇形及三角形的面積公式，即可求得陰影部分的面積為：．【詳解】解：連接，∵，∴是等邊三角形，∴S，，∴.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考察扇形中不規(guī)則圖形面積的求解，掌握扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵．18、≠-1【分析】分式有意義使分母不為0即可．【詳解】分式有意義x+1≠0，x≠-1．故答案為：≠-1．【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件問(wèn)題，掌握分式有意義的知識(shí)分母不為零，會(huì)用分式有意義列不等式，會(huì)解不等式是關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊分別相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）把已知的條件用語(yǔ)言敘述是一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三形的斜邊和一條直角邊分別相等，結(jié)論是兩個(gè)三角形全等，據(jù)此即可寫出；（2）根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】（1）如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊分別相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等；（2）在△ACO和直角△A'C'O′中，，∴△ACO≌△A′C′O，∴OC=C′O，AO=A′O，∴BC=B′C′，在△ABC與△A′B′C′中，∴△ABC≌△A'B'C'（SSS）．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的全等中HL定理的證明，正確利用全等三角形的判定和性質(zhì)是關(guān)鍵．20、（1）Q＝30﹣5t（0≤t≤6）；（2）10L【分析】（1）根據(jù)“油箱中的余油量=油箱中原有油量-消耗的油量”，即可列出函數(shù)解析式和自變量的取值范圍；（2）把t＝4代入函數(shù)解析式，即可得到答案．【詳解】（1）由題意可得，油箱中的余油量Q（L）與工作時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系是：Q＝30﹣5t（0≤t≤6）；（2）把t＝4代入，得Q＝30﹣5t＝30-5×4＝10，答：當(dāng)拖拉機(jī)工作4h時(shí)，油箱內(nèi)還剩余油10L．【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)題意列函數(shù)解析式和自變量的取值范圍，掌握數(shù)量關(guān)系“油箱中的余油量=油箱中原有油量-消耗的油量”，是解題的關(guān)鍵．21、（1）6；（2）【分析】（1）原式利用立方根和二次根式的運(yùn)算法則計(jì)算即可求出值；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1）原式＝﹣2+3﹣3+8＝6；（2），①×5﹣②得：6m＝3，解得：m＝，把m＝代入①得：n＝5，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組以及二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22、（1）△BDC≌△AEC，理由見(jiàn)解析；（2）AE//BC，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得∠BCA=∠DCE=60°，BC=AC，DC=EC，然后根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得∠BCD=∠ACE，再利用SAS即可證出結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)可得∠DBC=∠EAC=60°，∠ACB=60°，然后利用平行線的判定即可得出結(jié)論．【詳解】（1）△BDC≌△AEC理由如下：∵△ABC和△EDC都是等邊三角形，∴∠BCA=∠DCE=60°，BC=AC，DC=EC．∴∠BCA－∠ACD=∠DCE－∠ACD∴∠BCD=∠ACE在△BDC和△AEC中∴△BDC≌△AEC（2）AE//BC理由如下：∵△BDC≌△AEC，△ABC是等邊三角形∴∠DBC=∠EAC=60°，∠ACB=60°∴∠EAC=∠ACB故AE//BC【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形判定及性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)和平行線的判定，掌握全等三角形判定及性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)和平行線的判定是解決此題的關(guān)鍵．23、詳見(jiàn)解析【解析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系,分別找出點(diǎn)A、B、C、D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′、C′、D′的位置,然后順次連接即可,根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可,根據(jù)平面直角坐標(biāo)系,分別找出點(diǎn)A、B、C、D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A″、B″、C″、D″的位置,然后順次連接即可,根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相同寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】解：如圖所示,四邊形A′B′C′D′即為所求作的關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形,A′（-5,-1）,B′（-1,-1）,C′（-1,-6）,D′（-5,-4）,

四邊形A″B″C″D″即為所求作的關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形,A″（5,1）,B″（1,1）,C″（1,6）,D″（5,4）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用軸對(duì)稱變換作圖和關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同,解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出各對(duì)稱點(diǎn)的位置.24、（1）見(jiàn)解析；（2）①71，121；②14°【分析】（1）由條形圖可知A人數(shù)有200人，由扇形圖可知A占總?cè)藬?shù)的40%，由此可求出總?cè)藬?shù)，且D項(xiàng)占20%，根據(jù)總?cè)藬?shù)即可求出D項(xiàng)人數(shù)．補(bǔ)全條形圖即可．（2）①由扇形圖可知B和C兩項(xiàng)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的40%，可求出B、C總?cè)藬?shù)，已知B、C兩項(xiàng)條形圖的高度之比為3：1，即可求出B、C人數(shù)．②根據(jù)①中求出的B人數(shù)為71人，即可求解．【詳解】（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為200÷40%=100（人），∴D項(xiàng)的人數(shù)為100×20%=100（人），補(bǔ)全圖形如下：（2）①B、C兩項(xiàng)的總?cè)藬?shù)為40%×100=200（人）∵B、C兩項(xiàng)條形圖的高度之比為3：1∴B項(xiàng)人數(shù)為C項(xiàng)人數(shù)為故答案為：71，121②故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖關(guān)聯(lián)起來(lái)獲取有用信息是解題的關(guān)鍵．25、（1）詳見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得∠DAB=∠EAC，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得DA=EA，BA=CA，再利用SAS即可證出結(jié)論；（2）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理即可求出DE，從而求出EC和DC，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求出DB，∠ADB=∠AEC，從而求出∠BDC=90°，最后根據(jù)勾股定理即可求出結(jié)論．【詳解】證明：（1）∵∴∠DAE－∠BAE=∠BAC－∠BAE∴∠DAB=∠EAC∵和均為等腰直角三角形∴DA=EA，BA=CA在△ADB和△AEC中∴△ADB≌△AEC（2）∵是