廣東省佛山禪城區(qū)七校聯(lián)考2026屆數(shù)學八年級第一學期期末監(jiān)測試題期期末監(jiān)測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，△ABC中，∠C＝90°，ED垂直平分AB，若AC＝12，EC＝5，且△ACE的周長為30，則BE的長為（）A．5 B．10 C．12 D．132．下列標志中屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A．﹣3 B．0.3 C． D．04．如果點在第四象限，那么m的取值范圍是（）．A． B． C． D．5．如圖，在△ABC和△DCB中，AC與BD相交于點O，下列四組條件中，不能證明△ABC≌△DCB的是（）A．AB＝DC，AC＝DB B．AB＝DC，∠ABC＝∠DCBC．BO＝CO，∠A＝∠D D．∠ABD＝∠DCA，∠A＝∠D6．若一個等腰三角形腰上的高等于腰長的一半，則這個等腰三角形底角度數(shù)為（）A．30° B．30°或60° C．15°或30° D．15°或75°7．如圖，在下列條件中，不能判定直線a與b平行的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°8．對不等式進行變形，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．9．若分式有意義，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)=0 B．a(chǎn)="1" C．a(chǎn)≠﹣1 D．a(chǎn)≠010．如圖，已知△ABC≌△ADC，∠B＝30°，∠BAC＝23°，則∠ACD的度數(shù)為（）A．120° B．125° C．127° D．104°二、填空題(每小題3分,共24分)11．點（2，1）到x軸的距離是____________．12．為了探索代數(shù)式的最小值，小明運用了“數(shù)形結(jié)合”的思想：如圖所示，在平面直角坐標系中，取點，點，設點．那么，．借助上述信息，可求出最小值為__________．13．在平面直角坐標系中，若點A的坐標為（8，4），則點A到y(tǒng)軸的距離為_____．14．在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是_____．15．觀察表格，結(jié)合其內(nèi)容中所蘊含的規(guī)律和相關知識可知b=__________；列舉猜想與發(fā)現(xiàn)3，4，532=4+55，12，1352=12+137，24，2572=24+25……17，b，c172=b+c16．分解因式：3x3y﹣6x2y+3xy＝_____．17．若最簡二次根式與是同類二次根式，則a＝_____．18．如果分式的值為零，那么x等于____________三、解答題(共66分)19．（10分）一輛汽車開往距離出發(fā)地的目的地，出發(fā)后第一小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的1.2倍勻速行駛，并比原計劃提前半小時到達目的地．求汽車前一小時的行駛速度．20．（6分）如圖，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求證：∠1＝∠1．21．（6分）先化簡，再求值：其中x=．22．（8分）觀察下列各式：＝1＋－＝；＝1＋－＝；＝1＋－＝.(1)請你根據(jù)上面三個等式提供的信息，猜想：的值；(2)請你按照上面每個等式反映的規(guī)律，寫出用n(n為正整數(shù))表示的等式，并驗證；(3)利用上述規(guī)律計算：.23．（8分）某學校計劃選購、兩種圖書．已知種圖書每本價格是種圖書每本價格的2.5倍，用1200元單獨購買種圖書比用1500元單獨購買種圖書要少25本．（1）、兩種圖書每本價格分別為多少元？（2）如果該學校計劃購買種圖書的本數(shù)比購買種圖書本數(shù)的2倍多8本，且用于購買、兩種圖書的總經(jīng)費不超過1164元，那么該學校最多可以購買多少本種圖書？24．（8分）如圖，，，，，垂足分別為，，，，求的長．25．（10分）某公司對應聘者進行面試，按專業(yè)知識、工作經(jīng)驗、儀表形象給應聘者打分，這三個方面的重要性之比為6：3：1.對應聘的王麗、張瑛兩人的打分如下表：如果兩人中只錄取一人，根據(jù)表格確定個人成績，誰將被錄用？王麗張瑛專業(yè)知識1418工作經(jīng)驗1616儀表形象181226．（10分）如圖所示，CA=CD，∠1=∠2，BC=EC，求證：AB=DE．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】ED垂直平分AB，BE＝AE，在通過△ACE的周長為30計算即可【詳解】解：∵ED垂直平分AB，∴BE＝AE，∵AC＝12，EC＝5，且△ACE的周長為30，∴12+5+AE＝30，∴AE＝13，∴BE＝AE＝13，故選：D．【點睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等是解答此題的關鍵．2、C【解析】根據(jù)對稱軸的定義，關鍵是找出對稱軸即可得出答案.【詳解】解：根據(jù)對稱軸定義A、沒有對稱軸，所以錯誤B、沒有對稱軸，所以錯誤C、有一條對稱軸，所以正確D、沒有對稱軸，所以錯誤故選C【點睛】此題主要考查了對稱軸圖形的判定，尋找對稱軸是解題的關鍵.3、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，逐一判斷即可得答案．【詳解】A．﹣3是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故該選項不符合題意，B．0.3是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故該選項不符合題意，C．是無理數(shù)，故該選項符合題意，D．0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故該選項不符合題意．故選：C．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π、8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)．4、D【分析】橫坐標為正，縱坐標為負，在第四象限．【詳解】解：∵點p（m，1-2m）在第四象限，∴m＞0，1-2m＜0，解得：m＞，故選D．【點睛】坐標平面被兩條坐標軸分成了四個象限，每個象限內(nèi)的點的坐標符號各有特點，該知識點是中考的?？键c，常與不等式、方程結(jié)合起來求一些字母的取值范圍，比如本題中求m的取值范圍．5、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理，逐一判斷選項，即可得到結(jié)論．【詳解】∵AB＝DC，AC＝BD，BC＝CB，∴△ABC≌△DCB（SSS），故A選項正確；∵AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，BC＝CB，∴△ABC≌△DCB（SAS），故B選項正確；∵BO＝CO，∴∠ACB＝∠DBC，∵BC＝CB，∠A＝∠D∴△ABC≌△DCB（AAS），故C選項正確；∵∠ABD＝∠DCA，∠A＝∠D，BC＝CB，不能證明△ABC≌△DCB，故D選項錯誤；故選：D．【點睛】本題主要考查三角形全等的判定定理，掌握SSS，SAS，AAS判定三角形全等，是解題的關鍵．6、D【分析】因為三角形的高有三種情況，而直角三角形不合題意，故舍去，所以應該分兩種情況進行分析，從而得到答案．【詳解】（1）當?shù)妊切问卿J角三角形時，腰上的高在三角形內(nèi)部，如圖，BD為等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，根據(jù)直角三角形中30°角的對邊等于斜邊的一半的逆用，可知頂角為30°，此時底角為75°；（2）當?shù)妊切问氢g角三角形時，腰上的高在三角形外部，如圖，BD為等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，根據(jù)直角三角形中30°角的對邊等于斜邊的一半的逆用，可知頂角的鄰補角為30°，此時頂角是150°，底角為15°．故選：D．【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及30°直角三角形的性質(zhì)的逆用；正確的分類討論是解答本題的關鍵．7、C【詳解】解：A．∵∠1與∠2是直線a，b被c所截的一組同位角，∴∠1=∠2，可以得到a∥b，∴不符合題意B．∵∠2與∠3是直線a，b被c所截的一組內(nèi)錯角，∴∠2=∠3，可以得到a∥b，∴不符合題意，C．∵∠3與∠5既不是直線a，b被任何一條直線所截的一組同位角，內(nèi)錯角，∴∠3=∠5，不能得到a∥b，∴符合題意，D．∵∠3與∠4是直線a，b被c所截的一組同旁內(nèi)角，∴∠3+∠4=180°，可以得到a∥b，∴不符合題意，故選C．【點睛】本題考查平行線的判定，難度不大．8、B【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行逐一判斷即可得解.【詳解】A.不等式兩邊同時減b得，A選項錯誤；B.不等式兩邊同時減2得，B選項正確；C.不等式兩邊同時乘2得，C選項錯誤；D.不等式兩邊同時乘得，不等式兩邊再同時加1得，D選項錯誤，故選：B.【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，注意不等式兩邊同時乘或除以一個負數(shù)，要改變不等號的方向.9、C【解析】分式分母不為0的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須．故選C10、C【分析】證△ABC≌△ADC，得出∠B=∠D=30°，∠BAC=∠DAC=∠BAD=23°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．【詳解】解：∵在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADC，∴∠B=∠D=30°，∠BAC=∠DAC=∠BAD=×46°=23°，∴∠ACD=180°-∠D-∠DAC=180°-30°-23°=127°，故選C．【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定和三角形內(nèi)角和定理的應用，注意：全等三角形的對應角相等．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值解答．【詳解】解：點（2，1）到x軸的距離是1，故答案為：1．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關鍵．12、5【分析】要求出最小值，即求AP+PB長度的最小值；根據(jù)兩點之間線段最短可知AP+PB的最小值就是線段AB的長度，求出線段AB長即可．【詳解】連接，如圖：由題意可知：點，點，點∴AP=，BP=，要求出最小值，即求長度的最小值，據(jù)兩點之間線段最短可知求的最小值就是線段的長度．，點，．故答案為：．【點睛】本題主要考查了最短路線問題、兩點間的距離公式以及勾股定理應用，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，利用兩點間的距離公式求解是解題關鍵．13、1【分析】根據(jù)點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值可以得解．【詳解】解：∵點A的坐標為（1，4），∴點A到y(tǒng)軸的距離為1．故答案為：1．【點睛】本題考查了點的坐標與點到坐標軸的距離的關系，理解掌握這種關系是解答關鍵.14、x≠﹣1【分析】根據(jù)分母不能為零，可得答案．【詳解】解：由題意，得x+1≠2，解得x≠﹣1，故答案為：x≠﹣1．【點睛】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的求法．要使得本題式子有意義，必須滿足分母不等于2．15、1【分析】根據(jù)猜想與發(fā)現(xiàn)得出規(guī)律，即第一個數(shù)的平方等于兩相鄰數(shù)的和，故b的值可求．【詳解】解：∵32＝4＋5，52＝12＋13，72＝24＋25…，∴172＝289＝b＋c＝1＋145，∴b＝1，故答案為：1．【點睛】此題主要考查了數(shù)字類變化規(guī)律，解答此題的關鍵是根據(jù)已知條件得出規(guī)律，利用規(guī)律求出未知數(shù)的值．16、3xy（x﹣1）1．【分析】直接提取公因式3xy，再利用公式法分解因式得出答案．【詳解】解：原式＝3xy（x1﹣1x+1）＝3xy（x﹣1）1．故答案為：3xy（x﹣1）1．【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用乘法公式是解題關鍵．17、-1【分析】根據(jù)同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得答案．【詳解】解：由最簡二次根式與是同類二次根式，得，解得，故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了最簡二次根式、同類二次根式，掌握根據(jù)最簡二次根式、同類二次根式的定義列出方程是解題的關鍵．18、-1【解析】根據(jù)分式的值為0，分子為0，分母不為0，由此可得且x-1≠0，解得x=-1.故答案為-1.三、解答題(共66分)19、汽車前一小時的速度是時【分析】設汽車前一小時的行駛速度為時，則一小時后的速度為1.2xkm/時，根據(jù)“原計劃所需時間=1小時+提速后所用時間+半小時”的等量關系列方程求解．【詳解】解：設汽車前一小時的行駛速度為時根據(jù)題意得，去分母得，解得經(jīng)檢驗是原方程的根答：汽車前一小時的速度是時．【點睛】本題考查分式方程的應用，理解題意找準等量關系是解題關鍵，注意分式方程結(jié)果要檢驗．20、見解析【解析】試題分析：由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行得到AB∥CD，進而得到∠ABC=∠BCD，再由∠P=∠Q，得到PB∥CQ，從而有∠PBC=∠QCB，根據(jù)等式性質(zhì)得到∠1=∠1．試題解析：證明：∵∠ABC+∠ECB=180°，∴AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD．∵∠P=∠Q，∴PB∥CQ，∴∠PBC=∠QCB，∴∠ABC﹣∠PBC=∠BCD﹣∠QCB，即∠1=∠1．點睛：本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，解答此題的關鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運用．21、，.【分析】原式前部分先約分再和后一部分通分，求出最簡式，再代值計算．【詳解】原式=當x=．原式=.【點睛】此題考查分式的混合運算，二次根式的化簡求值，解題關鍵在于掌握運算法則.22、(1)；(2)；(3).【解析】（1）根據(jù)提供的信息，即可解答；（2）根據(jù)規(guī)律，寫出等式；（3）根據(jù)（2）的規(guī)律，即可解答．【詳解】(1)=；(2).驗證：等式左邊＝＝＝等式右邊．(3)原式＝.【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，解題的關鍵是理解題中的信息，找到規(guī)律．23、（1）種圖書每本價格為60元，種圖書每本價格為24元；（2）該學校最多可以購買26本種圖書【分析】（1）設種圖書每本價格為元，則種圖書每本價格是元，利用“1200元單獨購買種圖書比用1500元單獨購買種圖書要少25本”列出方程，即可求出答案；

（2）根據(jù)題意表示出購買A、B兩種圖書的總經(jīng)費進而得出不等式，并求出答案．【詳解】解：（1）設種圖書每本價格為元，則種圖書每本價格是元，根