四川省簡(jiǎn)陽(yáng)市簡(jiǎn)城區(qū)、鎮(zhèn)金區(qū)2026屆數(shù)學(xué)八上期末考試試題試試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成三角形的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，2．王珊珊同學(xué)在學(xué)校閱覽室借了一本書，共頁(yè)，管理員要求在兩周內(nèi)歸還，當(dāng)她讀了這本書的一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)每天要多讀頁(yè)才能在借期內(nèi)讀完，問前一半她每天讀多少頁(yè)？如果設(shè)前一半每天讀頁(yè)，則下列方程正確的是（）A． B． C． D．3．一組數(shù)據(jù):，若增加一個(gè)數(shù)據(jù)，則下列統(tǒng)計(jì)量中，發(fā)生改變的是（）A．方差 B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．平均數(shù)4．如圖，∠x的兩條邊被一直線所截，用含α和β的式子表示∠x為()A．α－β B．β－α C．180°－α＋β D．180°－α－β5．如圖，已知S△ABC＝12，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于點(diǎn)D，則S△ADC的值是()A．10 B．8 C．6 D．46．如圖所示：已知兩個(gè)正方形的面積，則字母A所代表的正方形的面積為（）A．4 B．8 C．64 D．167．已知，則的值是（）A．6 B．9 C． D．8．如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，則∠1+∠2+∠3等于A．90° B．180° C．210° D．270°9．若（x+4）（x﹣2）＝x2+ax+b，則ab的積為（）A．﹣10 B．﹣16 C．10 D．﹣610．一輛慢車和一輛快車沿相同的路線從A地到B地，所行駛的路程與時(shí)間的函數(shù)圖形如圖所示，下列說法正確的有（）①快車追上慢車需6小時(shí)；②慢車比快車早出發(fā)2小時(shí)；③快車速度為46km/h；④慢車速度為46km/h；⑤A、B兩地相距828km；⑥快車從A地出發(fā)到B地用了14小時(shí)A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)11．如圖是嬰兒車的平面示意圖,其中AB∥CD,∠1=120°,∠3=40°,那么∠2的度數(shù)為（）A．80° B．90° C．100° D．102°12．下面調(diào)查適合利用選舉的形式進(jìn)行數(shù)據(jù)收集的是（）A．誰(shuí)在電腦福利彩票中中一等獎(jiǎng) B．誰(shuí)在某地2019年中考中取得第一名C．10月1日是什么節(jié)日 D．誰(shuí)最適合當(dāng)班級(jí)的文藝委員二、填空題（每題4分，共24分）13．已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為3、8、a，則a的取值范圍是_____________．14．實(shí)數(shù)，，，，中，其中無理數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)是______________．15．將一次函數(shù)的圖象平移，使其經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則所得直線的函數(shù)解析式是______．16．如圖，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．17．點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為______．18．，則的值為__________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求證：∠1＝∠1．20．（8分）計(jì)算：(1)(2)(3)21．（8分）如圖，點(diǎn)，過點(diǎn)做直線平行于軸，點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)為．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)在直線上，且位于軸的上方，將沿直線翻折得到，若點(diǎn)恰好落在直線上，求點(diǎn)的坐標(biāo)和直線的解析式；（3）設(shè)點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線上，當(dāng)為等邊三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．22．（10分）一次函數(shù)y=kx+b．當(dāng)x=﹣3時(shí)，y=0；當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣4，求k與b的值．23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn).（1）畫出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形，并寫出點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)在軸上，連接、，則的最小值是；（3）若直線軸，與線段、分別交于點(diǎn)、（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），若將沿直線翻折，點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)落在的內(nèi)部（包含邊界）時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是.24．（10分）某山區(qū)有23名中、小學(xué)生因貧困失學(xué)需要捐助，資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要元，一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要元．某校學(xué)生積極捐助，初中各年級(jí)學(xué)生捐款數(shù)額與用其恰好捐助貧困中學(xué)生和小學(xué)生人數(shù)的部分情況如下表：年級(jí)捐款數(shù)額（元）捐助貧困中學(xué)生人數(shù)（名）捐助貧困小學(xué)生人數(shù)（名）初一年級(jí)400024初二年級(jí)420033初三年級(jí)7400（1）求的值；（2）初三年級(jí)學(xué)生的捐款解決了其余貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用，請(qǐng)將初三年級(jí)學(xué)生可捐助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)直接填入表中．（不需寫出計(jì)算過程）．25．（12分）如圖，在四邊形ABCD中，．（1）度；（2）若的角平分線與的角平分線相交于點(diǎn)E，求的度數(shù)．26．，兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料，型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)的化工原料是型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)的化工原料的1.5倍，型機(jī)器人搬運(yùn)900所用時(shí)間比型機(jī)器人搬運(yùn)800所用時(shí)間少1小時(shí)．（1）求兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？（2）某化工廠有8000化工原料需要搬運(yùn)，要求搬運(yùn)所有化工原料的時(shí)間不超過5小時(shí)，現(xiàn)計(jì)劃先由6個(gè)型機(jī)器人搬運(yùn)3小時(shí)，再增加若干個(gè)型機(jī)器人一起搬運(yùn)，請(qǐng)問至少要增加多少個(gè)型機(jī)器人？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【詳解】A、1＋2＝3＜4，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、4＋1＝5＜9，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3＋4＝7＞5，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；D、5＋4＝9，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．2、D【分析】設(shè)前一半每天讀頁(yè)，則后一半每天讀（x+5）頁(yè)，根據(jù)“書共240頁(yè)，兩周內(nèi)歸還”列出方程解答即可．【詳解】設(shè)前一半每天讀頁(yè)，則后一半每天讀（x+5）頁(yè)，根據(jù)題意得：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，能理解題意并分析出題目中的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵．3、A【分析】依據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義和公式求解即可．【詳解】解：A、原來數(shù)據(jù)的方差=[（0-2）2+（1-2）2+2×（2-2）2+（3-2）2+（4-2）2]=，添加數(shù)字2后的方差=[（0-2）2+（1-2）2+3×（2-2）2+（3-2）2+（4-2）2]=，故方差發(fā)生了改變；B、原來數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，添加數(shù)字2后眾數(shù)仍為2，故B與要求不符；C、原來數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2，添加數(shù)字2后中位數(shù)仍為2，故C與要求不符；D、原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，添加數(shù)字2后平均數(shù)仍為2，故D與要求不符；故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)，熟練掌握相關(guān)概念和公式是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】β為角x和α的對(duì)頂角所在的三角形的外角，根據(jù)三角形一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可知：x=β﹣α．故選B.考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)．5、C【解析】延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)E，則可知△ABE為等腰三角形，則S△ABD=S△ADE，S△BDC=S△CDE，可得出S△ADC=S△ABC．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)E，∵AD平分∠BAE，AD⊥BD，∴∠BAD=∠EAD，∠ADB=∠ADE，在△ABD和△AED中，,∴△ABD≌△AED（ASA），∴BD=DE，∴S△ABD=S△ADE，S△BDC=S△CDE，∴S△ABD+S△BDC=S△ADE+S△CDE=S△ADC，∴S△ADC=S△ABC=×12=6（m2），故答案選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的判定和性質(zhì)，由BD=DE得到S△ABD=S△ADE，S△BDC=S△CDE是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】根據(jù)正方形的面積等于邊長(zhǎng)的平方，由正方形PQED的面積和正方形PRQF的面積分別表示出PR的平方及PQ的平方，又三角形PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理求出QR的平方，即為所求正方形的面積．【詳解】∵正方形PQED的面積等于1，∴PQ2=1．∵正方形PRGF的面積為289，∴PR2=289，又△PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理得：PR2=PQ2+QR2，∴QR2=PR2﹣PQ2=289﹣1=2，則正方形QMNR的面積為2．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，以及正方形的面積公式．勾股定理最大的貢獻(xiàn)就是溝通“數(shù)”與“形”的關(guān)系，它的驗(yàn)證和利用都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，即把圖形的性質(zhì)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題來解決．能否由實(shí)際的問題，聯(lián)想到用勾股定理的知識(shí)來求解是解答本題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)題意，得到，然后根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算，代入計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，∴；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的逆運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則，正確得到．8、B【詳解】試題分析：如圖，如圖，過點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠1=∠4，∠3=∠5，∴∠1+∠2+∠3=∠2+∠4+∠5=180°，故選B9、B【分析】首先利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式計(jì)算（x+4）（x﹣2），然后可得a、b的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】（x+4）（x﹣2）=x2﹣2x+4x﹣8=x2+2x﹣8，∴a=2，b=﹣8，∴ab=﹣1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．10、B【解析】根據(jù)圖形給出的信息求出兩車的出發(fā)時(shí)間，速度等即可解答．【詳解】解：①兩車在276km處相遇，此時(shí)快車行駛了4個(gè)小時(shí)，故錯(cuò)誤．②慢車0時(shí)出發(fā)，快車2時(shí)出發(fā)，故正確．③快車4個(gè)小時(shí)走了276km，可求出速度為69km/h，錯(cuò)誤．④慢車6個(gè)小時(shí)走了276km，可求出速度為46km/h，正確．⑤慢車走了18個(gè)小時(shí)，速度為46km/h，可得A,B距離為828km，正確．⑥快車2時(shí)出發(fā)，14時(shí)到達(dá)，用了12小時(shí)，錯(cuò)誤．故答案選B．【點(diǎn)睛】本題考查了看圖手機(jī)信息的能力，注意快車并非0時(shí)刻出發(fā)是解題關(guān)鍵．11、A【解析】分析：根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠A，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠2=180°∠1?∠A，代入求出即可．詳解：∵AB∥CD.∴∠A=∠3=40°，∵∠1=60°，∴∠2=180°∠1?∠A=80°，故選：A.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180°.12、D【分析】選舉形式收集數(shù)據(jù)適合于調(diào)查主觀意識(shí)情況，不適合客觀情況調(diào)查．【詳解】解：根據(jù)選舉形式的特點(diǎn)可知只有選項(xiàng)D符合題意．故答案為D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)據(jù)的收集，掌握收據(jù)的收集方式是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、5＜a＜1【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊可得8-3＜a＜8+3，再解即可．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：8-3＜a＜8+3，

解得：5＜a＜1，

故答案為：5＜a＜1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．14、【解析】根據(jù)題意可知無理數(shù)有：和π，因此其出現(xiàn)的頻數(shù)為2.故答案為2.15、【解析】試題分析：解：設(shè)y=x+b，∴3=2+b，解得：b=1．∴函數(shù)解析式為：y=x+1．故答案為y=x+1．考點(diǎn)：一次函數(shù)點(diǎn)評(píng)：本題要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，求出未知數(shù)的值從而求得其解析式，求直線平移后的解析式時(shí)要注意平移時(shí)k的值不變．16、【分析】根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)得出點(diǎn)A到x軸和y軸的距離，以此得出旋轉(zhuǎn)后到x軸和y軸的距離，得出的坐標(biāo)．【詳解】已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)A到x軸的距離為b，點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為a，將點(diǎn)A繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)，點(diǎn)到x軸的距離為a，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為b，點(diǎn)在第二象限，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)軸上的點(diǎn)繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的問題，熟練掌握計(jì)算變化后的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．17、（5，3）【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得出答案．【詳解】點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)，掌握關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．18、【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的意義和等式的特點(diǎn)，可知2x-5=0，解得x=，y=-3，代入可得=-2××3=-15.三、解答題（共78分）19、見解析【解析】試題分析：由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行得到AB∥CD，進(jìn)而得到∠ABC=∠BCD，再由∠P=∠Q，得到PB∥CQ，從而有∠PBC=∠QCB，根據(jù)等式性質(zhì)得到∠1=∠1．試題解析：證明：∵∠ABC+∠ECB=180°，∴AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD．∵∠P=∠Q，∴PB∥CQ，∴∠PBC=∠QCB，∴∠ABC﹣∠PBC=∠BCD﹣∠QCB，即∠1=∠1．點(diǎn)睛：本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用．20、(1)(2)(3)【分析】(1)根據(jù)整式的乘法運(yùn)算法則即可求解；(2)根據(jù)平方差公式即可求解；(3)根據(jù)分式的乘法運(yùn)算法則即可求解.【詳解】(1)==(2)=(3)==【點(diǎn)睛】此題主要考查整式與分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則.21、（1）（3，0）；（2）A（1，）；直線BD為；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）或（，）.【分析】（1）根據(jù)題意，點(diǎn)B、C關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）由折疊的性質(zhì)，得AB=CB，BD=AD，根據(jù)勾股定理先求出AM的長(zhǎng)度，設(shè)點(diǎn)D為（1，a），利用勾股定理構(gòu)造方程，即可求出點(diǎn)D坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求直線BD.（3）分兩種情形：如圖2中，當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，連接BQ，PA．證明點(diǎn)P在AC的垂直平分線上，構(gòu)建方程組求出交點(diǎn)坐標(biāo)即可．如圖3中，當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，同法可得△CAQ≌△CBP，可得∠CAQ=∠CBP=30°，構(gòu)建方程組解決問題即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，∵點(diǎn)B、C關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，且點(diǎn)B、M、C都在x軸上，又點(diǎn)B（），點(diǎn)M（1，0），∴點(diǎn)C為（3，0）；（2）如圖：由折疊的性質(zhì)，得：AB=CB=4，AD=CD=BD，∵BM=2，∠AMB=90°，∴，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（1，）；設(shè)點(diǎn)D為（1，a），則DM=a，BD=AD=，在Rt△BDM中，由勾股定理，得，解得：，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（1，）；設(shè)直線BD為，則，解得：，∴直線BD為：；（3）如圖2中，當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，連接BQ，PA．∵△ABC，△CPQ都是等邊三角形，∴∠ACB=∠PCQ=60°，∴∠ACP=∠BCQ，∵CA=CB，CP=CQ，∴△ACP≌△BCQ（SAS），∴AP=BQ，∵AD垂直平分線段BC，∴QC=QB，∴PA=PC，∴點(diǎn)P在AC的垂直平分線上，由，解得，∴P（，）．如圖3中，當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，同法可得△CAQ≌△CBP，

∴∠CAQ=∠CBP=30°，∵B（-1，0），∴直線PB的解析式為，由，解得：，∴P（，）.【點(diǎn)睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)，利用方程組確定交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于中考?jí)狠S題．22、k=–，b=–1；【分析】將已知兩對(duì)x與y的值代入一次函數(shù)解析式即可求出k與b的值．【詳解】將x=–3，y=0；x=0，y=–1分別代入一次函數(shù)解析式得：，解得，即k=–，b=–1．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.23、（1）詳見解析；的坐標(biāo)（-1,3）；（2）；（3）1<m≤1.25【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱定義畫圖，寫出坐標(biāo)；（2）作點(diǎn)B根據(jù)x軸的對(duì)稱點(diǎn),連接A,與x軸交于點(diǎn)P，此時(shí)PA+PB=A,且值最小.（3）證AE//x軸,再求線段AE中點(diǎn)的橫坐標(biāo)，根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)可得.【詳解】解：（1）如圖，為所求，的坐標(biāo)（-1,3）；（2）如圖，作點(diǎn)B根據(jù)x軸的對(duì)稱點(diǎn),連接A,與x軸交于點(diǎn)P，此時(shí)PA+PB=A,且值最小.即PA+PB=A=（3）由已知可得，BC的中點(diǎn)坐標(biāo)是（），即（）所以AE//x軸,所以線段AE中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是:所以根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)可得，m的取值范圍是1<m≤1.25【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱，勾股定