湖北省武漢市名校2026屆數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．計(jì)算的結(jié)果是（）A．-3 B．3 C．±3 D．不存在2．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝3cm，點(diǎn)P在邊AC上以1cm/s的速度從點(diǎn)A向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)點(diǎn)Q在邊AB上以同樣的速度從點(diǎn)B向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），則當(dāng)△APQ是直角三角形時(shí)，t的值為（）A．2s B．4s C．2s或4s D．2s或4.5s3．某商場(chǎng)將A商品按進(jìn)貨價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，若按標(biāo)價(jià)的七五折銷(xiāo)售可獲利60元，設(shè)該商品的進(jìn)貨價(jià)為x元，根據(jù)題意列方程為（）A． B．C． D．4．方程=x，▲處被墨水蓋住了，已知方程的解x=2，那么▲處的數(shù)字是（）A．4 B．5 C．6 D．75．設(shè)a，b，c表示任意有理數(shù)，下列結(jié)論不一定成立的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6．據(jù)官方數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，70周年國(guó)慶閱兵網(wǎng)上總觀看人次突破513000000，最高同時(shí)在線人數(shù)突破600萬(wàn)．將513000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．5.13×108 B．5.13×109 C．513×106 D．0.513×1097．下列計(jì)算正確的是（）A．3a+a＝3a2B．4x2y﹣2yx2＝2x2yC．4y﹣3y＝1D．3a+2b＝5ab8．運(yùn)用等式的性質(zhì)變形，正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果那么9．一個(gè)無(wú)蓋的正方體盒子的平面展開(kāi)圖可以是下列圖形中的（）A．① B．①② C．②③ D．①③10．有一種記分方法：以80分為準(zhǔn)，88分記為+8分，某同學(xué)得分為74分，則應(yīng)記為（）A．+74分 B．﹣74分 C．+6分 D．﹣6分11．下列說(shuō)法正確的是（）A．若，則射線為平分線B．若，則點(diǎn)為線段的中點(diǎn)C．若，則這三個(gè)角互補(bǔ)D．若與互余，則的補(bǔ)角比大12．如果某天中午的氣溫是1℃，到傍晚下降了3℃，那么傍晚的氣溫是（）A．4℃ B．2℃ C．-2℃ D．-3℃二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，從邊長(zhǎng)為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+1）cm的正方形（a＞0），把剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙），則拼得的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為_(kāi)____cm．（用含a的代數(shù)式表示）14．已知一列式子：，，，，，，……，按照這個(gè)規(guī)律寫(xiě)下去，第9個(gè)式子是_____．15．已知x＋y＝－5，xy＝6，則x2＋y2＝________．16．2020的相反數(shù)是__________．17．一個(gè)棱柱有8個(gè)面,則這個(gè)棱柱有_____條側(cè)棱.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知A＝3x2+x+2，B＝﹣3x2+9x+1．（1）求2A﹣B；（2）若2A﹣B與互為相反數(shù)，求C的表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，若x＝2是C＝2x+7a的解，求a的值．19．（5分）在某中學(xué)矩形的“我愛(ài)祖國(guó)”征文活動(dòng)中，七年級(jí)和八年級(jí)共收到征文121篇，其中七年級(jí)收到的征文篇數(shù)比八年級(jí)收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇，求七年級(jí)收到的征文有多少篇？20．（8分）（5分）如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，且AC=CD=DB，點(diǎn)E是線段AC的中點(diǎn)，若ED=12cm，求AB的長(zhǎng)度．21．（10分）有筐白菜,以每筐千克為標(biāo)準(zhǔn),超過(guò)或不足的分別用正、負(fù)來(lái)表示,記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差單位：千克筐數(shù)(1)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較,筐白菜總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？(2)若白菜每千克售價(jià)元,則出售這筐白菜可賣(mài)多少元？22．（10分）一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的還小10°，求這個(gè)角．23．（12分）(1)（探究）若，則代數(shù)式（類(lèi)比）若，則的值為；(2)（應(yīng)用）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是5，求當(dāng)時(shí)，的值；(3)（推廣）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為，當(dāng)時(shí)，的值為(含的式子表)

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可．【詳解】解：|-1|=1．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，正確利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵．2、D【分析】先根據(jù)時(shí)間和速度確定兩動(dòng)點(diǎn)P和Q的路程：AP＝BQ＝t，根據(jù)直角三角形30度的性質(zhì)得AB的長(zhǎng)，分兩種情況：當(dāng)∠APQ＝90°和∠AQP＝90°，根據(jù)AQ＝2AP和AP＝2AQ列方程可得結(jié)論．【詳解】解：由題意得：AP＝BQ＝t，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠A＝60°，∴AC＝3，∴AB＝2AC＝6，∴當(dāng)△APQ是直角三角形時(shí)，有兩種情況：①當(dāng)∠APQ＝90°時(shí)，如圖1，∠AQP＝30°，∴AQ＝2AP，∴6﹣t＝2t，t＝2；②當(dāng)∠AQP＝90°時(shí)，如圖2，當(dāng)0＜t≤3時(shí)，AP＝2AQ，即t＝2(6﹣t)，t＝4（不符合題意），當(dāng)t＞3時(shí)，P與C重合，則AQ＝＝6﹣t，t＝4.5，綜上，t的值為2s或4.5s；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，涉及含30°直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是用時(shí)間和速度表達(dá)出線段的長(zhǎng)度，并熟悉直角三角形的性質(zhì)．3、C【分析】根據(jù)題意，找到等量關(guān)系，即可列出方程式：，可得答案．【詳解】設(shè)該商品的進(jìn)貨價(jià)為元，則標(biāo)價(jià)為元，打折后售價(jià)為，可列方程為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，由題意列出方程式，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】將方程的解代入原方程即可求出未知數(shù)的值．【詳解】解：將代入原方程，得，解得．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查方程解的定義，解題的關(guān)鍵是利用方程的解求未知數(shù)的值．5、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)判斷即可得出答案．【詳解】解：選項(xiàng)C.若，則，需要添加條件，才能成立，其它選項(xiàng)一定成立．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握．6、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】513000000＝5.13×108，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、B【解析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則逐一計(jì)算即可得．【詳解】A．3a+a＝4a，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．4x2y﹣2yx2＝2x2y，此選項(xiàng)正確；C．4y﹣3y＝y(tǒng)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．3a與2b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握“合并”是指同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類(lèi)項(xiàng)的字母和字母的指數(shù)不變．8、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】如果，那么，故A錯(cuò)誤；如果，那么，故B正確；如果，那么（c≠1），故C錯(cuò)誤；如果那么，故D錯(cuò)誤．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是關(guān)鍵，需要注意的是，在等式的兩邊除以一個(gè)相同的數(shù)（或代數(shù)式）時(shí)，這個(gè)數(shù)（或代數(shù)式）不能為1．9、D【分析】根據(jù)無(wú)蓋正方體盒子的平面展開(kāi)圖的特征，即可得到答案.【詳解】∵①是無(wú)蓋正方體盒子的平面展開(kāi)圖，∴符合題意，∵②經(jīng)過(guò)折疊后，沒(méi)有上下底面，∴不符合題意，∵③是無(wú)蓋正方體盒子的平面展開(kāi)圖，∴符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體的平面展開(kāi)圖，掌握正方體的平面展開(kāi)圖的特征，是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】試題分析：首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．解：∵以80分為基準(zhǔn)，88分記為+8分，∴得74分記為﹣6分．故選D．考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)．11、D【分析】逐一進(jìn)行分析即可得出答案．【詳解】A.若，則射線不一定為平分線，點(diǎn)C可能在外部，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.若，則點(diǎn)不一定為線段的中點(diǎn)，因?yàn)镃與A,B不一定共線，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.若，則這三個(gè)角互補(bǔ)，互補(bǔ)是相對(duì)于兩個(gè)角來(lái)說(shuō)的，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.若與互余，則的補(bǔ)角為，而，所以的補(bǔ)角比大，故該選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段與角的一些概念，掌握角平分線的定義，互補(bǔ)，互余的定義是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)題意列出正確的算式，然后計(jì)算即可．【詳解】以中午的氣溫1℃為基礎(chǔ)，下降3℃即是：1﹣3=﹣2(℃)．故選：C．【點(diǎn)睛】有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用題是中考的常見(jiàn)題，解答本題的關(guān)鍵是依據(jù)題意正確地列出算式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（4a+16）【解析】根據(jù)題意得，長(zhǎng)方形的寬為（a+4）﹣（a+1）=3，則拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為：2（a+4+a+1+3）=2（2a+8）=（4a+16）cm，故答案為：（4a+16）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子．14、【分析】根據(jù)題中已知的式子發(fā)現(xiàn)規(guī)律，依次寫(xiě)出第7個(gè)式子、第8個(gè)式子、第9個(gè)式子.【詳解】∵第1個(gè)式子為，第2個(gè)式子為，第3個(gè)式子為，第4個(gè)式子為，第5個(gè)式子為，第6個(gè)式子為∴第7個(gè)式子為=第8個(gè)式子為=第9個(gè)式子為=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查數(shù)字的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的式子發(fā)現(xiàn)規(guī)律.15、1【分析】把x+y=-5兩邊平方，根據(jù)完全平方公式和已知條件即可求出x2+y2的值．【詳解】解：∵x+y=-5，∴（x+y）2=25，∴x2+2xy+y2=25，∵xy=6，∴x2+y2=25-2xy=25-12=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．16、-1【分析】根據(jù)相反數(shù)的代數(shù)意義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，即可解答．【詳解】解：1的相反數(shù)是-1故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，掌握相反數(shù)的代數(shù)意義是解決此題的關(guān)鍵．17、1【分析】據(jù)棱柱的8個(gè)面中，有2個(gè)底面，其余是側(cè)面可得答案．【詳解】解：一個(gè)棱柱是由8個(gè)面圍成的，則有2個(gè)底面，8-2=1個(gè)側(cè)面，∴此立體圖形是六棱柱，六棱柱有1條側(cè)棱，故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，關(guān)鍵是認(rèn)識(shí)常見(jiàn)的立體圖形，掌握棱柱的特點(diǎn)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）7x2﹣x+2；（2）﹣14x2+2x﹣1；（3）﹣【分析】（1）根據(jù)題意列出算式2（3x2+x+2）﹣（﹣3x2+9x+1），再去括號(hào)、合并即可求解；（2）由已知等式知2A﹣B+＝0，將多項(xiàng)式代入，依此即可求解；（3）由題意得出x＝2是方程C＝2x+7a的解，從而得出關(guān)于a的方程，解之可得．【詳解】解：（1）2A﹣B＝2（3x2+x+2）﹣（﹣3x2+9x+1）＝1x2+2x+4+x2﹣3x﹣2＝7x2﹣x+2；（2）依題意有：7x2﹣x+2+＝0，14x2﹣2x+4+C﹣3＝0，C＝﹣14x2+2x﹣1；（3）∵x＝2是C＝2x+7a的解，∴﹣51+4﹣1＝4+7a，解得：a＝﹣．故a的值是﹣．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減、相反數(shù)和一元一次方程的解法，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，理解定義是關(guān)鍵．19、收到七年級(jí)征文39篇．【分析】設(shè)收到八年級(jí)的征文x篇，則收到七年級(jí)征文有(x?2）篇，根據(jù)“七年級(jí)和八年級(jí)共收到征文121篇”列出方程進(jìn)一步求解即可.【詳解】設(shè)收到八年級(jí)征文有x篇，則收到七年級(jí)征文(x?2）篇，則：x+x?2=121，解得：x=82，∴x?2=39，答：收到七年級(jí)征文39篇.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.20、1【解析】試題分析：由E為AC的中點(diǎn)，可得AE=EC，又因?yàn)锳C=CD=DB，根據(jù)等式的性質(zhì)可得DB+AE=EC+CD，從而可求出AB的長(zhǎng)度．解：因?yàn)镃、D為線段AB的三等分點(diǎn)，所以AC=CD=DB，因?yàn)辄c(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，則AE=EC，所以CD+EC=DB+AE，因?yàn)镋D=EC+CD=12，所以DB+AE=EC+CD=ED=12，則AB=2ED=1．點(diǎn)睛：本題主要考查兩點(diǎn)間的距離，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選線段終點(diǎn)數(shù)量關(guān)系的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性，同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．21、（1）20筐白菜總計(jì)超出8千克；（2）出售這20筐白菜可賣(mài)1320.8元【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，可得20筐白菜總計(jì)超過(guò)或不足多少千克；（2）根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)的關(guān)系，可得總價(jià)．【詳解】（1）由題意可得：-3×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8=8（千克）答：20筐白菜總計(jì)超出8千克.（2）由（1）得：20×25+8=508（千克）508×2.6=1320.8（元）答：出售這20筐白菜可賣(mài)1320.8元．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，把超出與不足的加在一起是解（1）的關(guān)鍵，單價(jià)×數(shù)量是解（2）的關(guān)鍵．22、60°【分析】設(shè)這個(gè)角是x度，根據(jù)題意列方程求解．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為xo，列方程：90-x=（180-x）-10，解得x=60，故這個(gè)角是60度．【點(diǎn)睛】本題考查余角補(bǔ)角性質(zhì)；解一元一次方程，根據(jù)題目數(shù)量關(guān)系正確列方程計(jì)算是解題關(guān)鍵．23、（1）a2＋2a；1；6；?3；（2）?3（3）?m?1【分析】（1）把代數(shù)式2a2＋4a＋4＝2（a2＋2a）＋4，然后利用整體代入的方法計(jì)算；利用同樣方法