云南省昭通市昭陽區(qū)2026屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，把放置在量角器上，與量角器的中心重合，讀得射線、分別經(jīng)過刻度和，把繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)到，下列結(jié)論：①；②若射線經(jīng)過刻度，則與互補；③若，則射線經(jīng)過刻度1．其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③2．如圖，直線AB、CD相交于點O，EO⊥CD，下列說法錯誤的是（）A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOE＋∠BOD＝90°C．∠AOC＝∠AOE D．∠AOD＋∠BOD＝180°3．太陽半徑約696000千米，則696000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.696×106 B．6.96×105 C．0.696×107 D．6.96×1084．如圖所示幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．5．如圖所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，則∠AOD的度數(shù)為()A．160° B．110° C．130° D．140°6．下列運算中，正確的是()A． B． C． D．7．下列各多項式中，能用平方差公式分解因式有是（）A．﹣x+16 B．x+9 C．﹣x﹣4 D．x﹣2y8．下列各式中，符合代數(shù)書寫規(guī)則的是（）A． B． C． D．9．如圖，延長線段到點，使，是的中點，若，則的長為（）A． B． C． D．10．某公司在2019年的1～3月平均每月虧損1.2萬元，4～6月平均每月盈利2萬元，7～10月平均每月盈利1.5萬元，11～12月平均每月虧損2.2萬元，那么這個公司2019年總共（）A．虧損0.1萬元 B．盈利0.3萬元 C．虧損3.2萬元 D．盈利4萬元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，矩形ABCD的頂點A，B在數(shù)軸上，CD=6，點A對應(yīng)的數(shù)為，則點B所對應(yīng)的數(shù)為______．12．如圖，一個盛有水的圓柱玻璃容器的內(nèi)底面半徑為，容器內(nèi)水的高度為，把一根半徑為的玻璃棒垂直插入水中，則容器內(nèi)的水將升高____________．（假設(shè)水不會溢出）13．若，則的余角的大小為__________．14．已知關(guān)于x的一元一次方程（x+1）﹣3＝2（x+1）+b的解為x＝9，那么關(guān)于y的一元一次方程y﹣3＝2y+b的解y＝_____．15．如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的側(cè)面積是____cm1．16．如果與是同類項，那么_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，，∠1=∠C，∠B=60°，DE平分∠ADC交BC于點E，試說明．請完善解答過程，并在括號內(nèi)填寫相應(yīng)的理論依據(jù)．解：∵，（已知）∴∠1=∠=60°．（）∵∠1=∠C，（已知）∴∠C=∠B=60°．（等量代換）∵，（已知）∴∠C+∠=180°．（）∴∠=180°-∠C=180°-60°=120°．（等式的性質(zhì)）∵DE平分∠ADC，（已知）∴∠ADE=∠ADC=×120°=60°．（）∴∠1=∠ADE．（等量代換）∴．（）18．（8分）完成下面的證明．如圖：與互補，，求證：．對于本題小明是這樣證明的，請你將他的證明過程補充完整．證明：與互補，（已知）．．兩直線平行，內(nèi)錯角相等，（已知），（等量代換）即．．內(nèi)錯角相等，兩直線平行．19．（8分）解下列方程（1）4+3（x﹣2）=x（2）=1﹣．20．（8分）解方程：4x﹣2＝﹣2（3x﹣5）21．（8分）在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，每個小正方形的頂點叫格點，三角形ABC的三個頂點都在格點上．（1）畫出三角形ABC向上平移4個單位后的三角形A1B1C1（點A，B，C的對應(yīng)點為點A1，B1，C1）；（2）畫出三角形A1B1C1向左平移5個單位后的三角形A2B2C2（點A1，B1，C1的對應(yīng)點為點A2，B2，C2）；（3）分別連接AA1，A1A2，AA2，并直接寫出三角形AA1A2的面積為平方單位．22．（10分）某公園計劃砌一個形狀如圖（1）的噴水池，后來有人建議改為圖（2）的形狀，且外圓的直徑不變，請你比較兩種方案，確定哪一種方案砌各圓形水池的周邊需用的材料多？（友情提示：比較兩種方案中各圓形水池周長的和）23．（10分）有三條長度均為a的線段，分別按以下要求畫圓．（1）如圖①，以該線段為直徑畫一個圓，記該圓的周長為C1；如圖②，在該線段上任取一點，再分別以兩條小線段為直徑畫兩個圓，這兩個圓的周長的和為C2，請指出C1和C2的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖③，當(dāng)a＝11時，以該線段為直徑畫一個大圓，再在大圓內(nèi)畫若千小圓，這些小圓的直徑都和大圓的直徑在同一條直線上，且小圓的直徑的和等于大圓的直徑，那么圖中所有小圓的周長的和為．（直接填寫答案，結(jié)果保留π）24．（12分）如圖，點為直線.上任意一點,平分在內(nèi)，求及的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由==36°，得，即可判斷①，由=117°-27°-36°=54°，=153°-27°=126°，即可判斷②，由，得，進而得，即可判斷③．【詳解】∵射線、分別經(jīng)過刻度和，繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)到，∴==36°，∵，，∴，故①正確；∵射線經(jīng)過刻度，∴=117°-27°-36°=54°，=153°-27°=126°，∴+=54°+126°=180°，即：與互補，故②正確；∵，∴，∴，∴射線經(jīng)過刻度1．故③正確．故選D．【點睛】本題主要考查角的和差倍分關(guān)系以及補角的定義，掌握角的和差倍分關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)對頂角性質(zhì)、鄰補角定義及垂線的定義逐一判斷可得．【詳解】A、∠AOD與∠BOC是對頂角，所以∠AOD=∠BOC，此選項正確；B、由EO⊥CD知∠DOE=90°，所以∠AOE+∠BOD=90°，此選項正確；C、∠AOC與∠BOD是對頂角，所以∠AOC=∠BOD，此選項錯誤；D、∠AOD與∠BOD是鄰補角，所以∠AOD+∠BOD=180°，此選項正確；故選C．【點睛】本題主要考查垂線、對頂角與鄰補角，解題的關(guān)鍵是掌握對頂角性質(zhì)、鄰補角定義及垂線的定義．3、B【解析】分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法可以將題目中的數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示，本題得以解決．詳解：696000=6.96×105，故選B．點睛：本題考查科學(xué)記數(shù)法﹣表示較大的數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確科學(xué)記數(shù)法的表示方法．4、C【分析】找到從幾何體的上面看所得到的圖形即可．【詳解】解：從幾何體的上面看可得故選C．考點：簡單組合體的三視圖．5、C【解析】因為∠AOC=80°，∠BOC=30°，所以∠AOB=∠AOC-∠BOC=80°-30°=50°，又因為∠BOD=80°，所以∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+80°=130°.故選C.6、C【分析】首先判斷是否為同類項，然后根據(jù)合并同類項法則，進行運算即可得到答案．【詳解】A.、不是同類項，不能合并，故選項不正確；B.、不是同類項，不能合并，故選項不正確；C.、是同類項且合并正確，故選項正確；D.、是同類項，但合并錯誤，應(yīng)為，故選項不正確．故選：C【點睛】整式的加減運算，就是去括號以及合并同類項．本題主要考查的是合并同類項，只有是同類項的才能合并，若不是同類項則不能合并，這是各地中考?？伎键c．7、A【分析】利用平方差公式對選項進行判斷即可．【詳解】?x2＋16＝（4＋x）（4?x），而B、C、D都不能用平方差公式分解因式，故選：A．【點睛】本題考查因式分解?運用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項．【詳解】A、符合代數(shù)書寫規(guī)則，故選項A正確．B、應(yīng)為，故選項B錯誤；C、應(yīng)為，故選項C錯誤；D、應(yīng)為，故選項D錯誤；故選：A．【點睛】此題考查代數(shù)式，代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫．帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式．9、B【分析】先求出BC的長度，接著用線段的加法求得AC的長度，根據(jù)中點的定義求得AD的長度，減去AB的長即可.【詳解】∵AB=5，BC=2AB∴BC=10∴AC=AB+BC=15∵D是AC的中點∴AD=AC=7.5∴BD=AD-AB=7.5-5=2.5故選：B【點睛】本題考查的是線段的加減，能從圖中找到線段之間的關(guān)系是關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)正數(shù)與負數(shù)的意義，以及有理數(shù)的加減混合運算，即可求出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，有：1～3月共虧損：萬元；4～6月共盈利：萬元；7～10月共盈利：萬元；11～12月共虧損：萬元；∴萬元；∴這個公司2019年總共盈利4萬元.故選：D.【點睛】本題考查正負數(shù)的意義，以及有理數(shù)的加減混合運算，解題的關(guān)鍵是正確理解正數(shù)與負數(shù)的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AB的長度，再減去OA的長度，即可得到OB的長度【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，且矩形的頂點A，B在數(shù)軸上，CD=6∴AB=CD=6∵點A對應(yīng)的數(shù)為∴OA=1∴OB=AB-OA=6-1=5∵B點在數(shù)軸原點O的右側(cè)∴點B所對應(yīng)的數(shù)為5試題點評：這是矩形與數(shù)軸結(jié)合的綜合題目．12、【分析】根據(jù)題意得等量關(guān)系為：容器的底面積×容器中水的原來高度+玻璃棒的截面積×（容器中水的高度+水增加的高度）=容器的底面積×（容器中水原來的高度+水增加的高度）．【詳解】設(shè)容器內(nèi)的水將升高xcm，據(jù)題意得：，，，解得：．故容器內(nèi)的水將升高．故答案為:【點睛】本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．13、【分析】由“和為的兩個角互余”，可得答案．【詳解】解：，的余角為：故答案為：【點睛】本題考查的是余角的概念，掌握“和為的兩個角互余”是解題的關(guān)鍵．14、1．【分析】令x＝y(tǒng)﹣1后代入（x+1）﹣3＝2（x+1）+b可得：y﹣3＝2y+b，由題意可知y﹣1＝2．【詳解】解：令x＝y(tǒng)﹣1后代入（x+1）﹣3＝2（x+1）+b，可得：y﹣3＝2y+b，該方程的解為x＝2，∴y﹣1＝2，∴y＝1，故答案是：1．【點睛】此題考查一元一次方程的解．解題的關(guān)鍵是理解一元一次方程的解的定義，注意此題涉及換元法，整體的思想．15、36【分析】根據(jù)三視圖可判斷這個幾何體是三棱柱，再根據(jù)三棱柱的側(cè)面特點計算，即可得出答案.【詳解】通過觀察該幾何體的三視圖可知，該幾何體為三棱柱，三棱柱有三個側(cè)面，每個都是長方形，所以這個幾何體的側(cè)面積是：cm1．故答案為：36【點睛】本題考查通過幾何體的三視圖判斷幾何體，熟練掌握幾何體的三視圖以及棱柱的特點是解題關(guān)鍵.16、3【分析】根據(jù)同類項的定義，先求出m、n的值，然后代入計算，即可得到答案.【詳解】解：∵與是同類項，∴，，∴，，∴；故答案為：3.【點睛】本題考查了同類項的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類項的定義進行解題.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、B；兩直線平行，同位角相等；ADC；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；ADC；角平分線性質(zhì)；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【分析】利用平行線的性質(zhì)和判定，角平分線的性質(zhì)去進行填空．【詳解】解∵，（已知）∴∠1=∠B=60°．（兩直線平行，同位角相等）∵∠1=∠C，（已知）∴∠C=∠B=60°．（等量代換）∵，（已知）∴∠C+∠ADC=180°．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∴∠ADC=180°-∠C=180°-60°=120°．（等式的性質(zhì)）∵DE平分∠ADC，（已知）∴∠ADE=∠ADC=×120°=60°．（角平分線性質(zhì)）∴∠1=∠ADE．（等量代換）∴．（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)和判定定理．18、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；；；；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【分析】已知∠BAP與∠APD互補，根據(jù)同旁內(nèi)角互補兩直線平行，可得AB∥CD，再根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)及等式相等的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】證明：與互補，（已知）（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），，（已知），即，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．故答案為：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；；；；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)和等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確理解與運用平行線的判定與性質(zhì)．19、(1)x=1(2)x=【解析】試題分析：（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．試題解析：解：（1）去括號得：4+3x﹣6=x，移項合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去分母得：8x﹣2=6﹣3x+1，移項合并得：11x=9，解得：x=．點睛：本題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數(shù)．20、x＝1.1【分析】方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：去括號，得4x﹣1＝﹣6x+10，移項，得4x+6x＝10+1，合并同類項，得10x＝11，系數(shù)化為1，得x＝1.1．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解本題的關(guān)鍵．21、（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；見解析；（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求；見解析；（3）1．【分析】（1）將三個頂點分別向上平移4個單位，再首尾順次連接即可得；（2）將三個頂點分別向左平移5個單位，再首尾順次連接即可得；（3）直接利用三角形面積公式計算可得．【詳解】（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求；（3）△AA1A2的面積為×4×5＝1（平方單位），故答案為：1．【點睛】本題主要考查作圖?軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對應(yīng)點．22、兩種方案各圓形水池的周邊需要的材料一樣多，理由見解析．【分析】在圖（1）求出由兩圓半徑都為r，求出兩圓的周長得到此方案所用的材料長；圖（2）中求出圖形中四個圓的周長之和，表示出此圖形中所需的材料長，比較大小即可得到兩種方案所需的材料一樣多．【詳解】解：在圖（1）中，周長為2×2π