山東省汶上縣2026屆八年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題蹤監(jiān)視試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各式中正確的是（）A． B． C． D．2．以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是（）A．如圖1，展開后測得∠1=∠2B．如圖2，展開后測得∠1=∠2且∠3=∠4C．如圖3，測得∠1=∠2D．如圖4，展開后再沿CD折疊，兩條折痕的交點為O，測得OA=OB，OC=OD3．如圖，已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為1，過點作直線垂直于，在上取點，使，以點為圓心，以為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點所表示的數(shù)為（）A． B． C． D．4．如圖，是的角平分線，，，垂足分別為點，連接，與交于點，下列說法不一定正確的是（）A． B． C． D．5．等腰三角形的一邊長是5，另一邊長是10，則周長為（）A．15 B．20 C．20或25 D．256．一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于120°，則它的內(nèi)角和為（）A．540° B．720° C．900° D．1080°7．4的算術平方根是A．16 B．2 C．-2 D．8．“121的平方根是±11”的數(shù)學表達式是()A．＝11 B．＝±11 C．±＝11 D．±＝±119．以下列各線段長為邊，能組成三角形的是（）A． B． C． D．10．小明不慎將一個三角形玻璃摔碎成如圖所示的四塊，現(xiàn)要到玻璃店配一個與原來一樣大小的三角形玻璃，你認為應帶去的一塊是（）A．第1塊 B．第2塊 C．第3塊 D．第4塊11．小紅同學將自己5月份的各項消費情況制作成扇形統(tǒng)計圖(如圖)，從圖中可看出（）A．各項消費金額占消費總金額的百分比B．各項消費的金額C．消費的總金額D．各項消費金額的增減變化情況12．如圖，AD//BC，點E是線段AB的中點，DE平分,BC=AD+2，CD=7，則的值等于（）A．14 B．9 C．8 D．5二、填空題（每題4分，共24分）13．計算：23×20.2＋77×20.2=______．14．方程的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個等腰三角形周長是________．15．命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是_____命題．（填入“真”或“假”）16．要測量河岸相對兩點A，B的距離，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取兩點C，D，使CD＝CB，再過點D作BF的垂線段DE，使點A，C，E在一條直線上，如圖，測出DE＝20米，則AB的長是_____米．17．若點M（m，﹣1）關于x軸的對稱點是N（2，n），則m+n的值是_____．18．計算：=__________三、解答題（共78分）19．（8分）求下列各式的值：(1)已知，求代數(shù)式的值；(2)已知a=，求代數(shù)式[(ab+1)(ab-2)-2a2b2+2](-ab)的值．20．（8分）已知為等邊三角形，在的延長線上，為線段上的一點，．（1）如圖，求證：；（2）如圖，過點作于點，交于點，當時，在不添加任何輔助線的情況下，直接寫出圖中所有的等腰三角形．21．（8分）化簡:.22．（10分）如圖①：線段AD、BC相交于點O，連接AB、CD，我們把這個圖形稱為“對頂三角形”，由三角形內(nèi)角和定理可知：∠A+∠B+∠AOB=∠C+∠D+∠COD，而∠AOB=∠COD，我們得到：∠A+∠B=∠C+∠D．（1）如圖②，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)；（2）如圖③，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=°；（3）如圖④，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=°；23．（10分）王強同學用10塊高度都是的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進一個等腰直角三角板（），點在上，點和分別與木墻的頂端重合．（1）求證：；（2）求兩堵木墻之間的距離．24．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點，，都在小正方形的頂點上，且每個小正方形的邊長為1．（1）分別寫出，，三點的坐標．（2）在圖中作出關于軸的對稱圖形．（3）求出的面積．（直接寫出結(jié)果）25．（12分）如圖，和相交于點，并且，．（1）求證：．證明思路現(xiàn)在有以下兩種：思路一：把和看成兩個三角形的邊，用三角形全等證明，即用___________證明；思路二：把和看成一個三角形的邊，用等角對等邊證明，即用________證明；（2）選擇（1）題中的思路一或思路二證明：．26．如圖，四邊形ABCD中，,,,對角線BD平分交AC于點P.CE是的角平分線,交BD于點O.（1）請求出的度數(shù);（2）試用等式表示線段BE、BC、CP之間的數(shù)量關系，并說明理由;

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】依據(jù)平方根、立方根意義將各式化簡依次判斷即可.【詳解】，故A錯誤；，故B錯誤；無意義，故C錯誤；正確.故此題選擇D.【點睛】此題考察立方根、平方根意義，正確理解意義才能正確判斷.2、C【解析】試題分析：A、∠1=∠2，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行進行判定，故正確；B、∵∠1=∠2且∠3=∠4，由圖可知∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，∴a∥b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故正確；C、測得∠1=∠2，∵∠1與∠2即不是內(nèi)錯角也不是同位角，∴不一定能判定兩直線平行，故錯誤；D、在△AOB和△COD中，，∴△AOB≌△COD，∴∠CAO=∠DBO，∴a∥b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故正確．故選C．考點：平行線的判定．3、B【分析】由數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為1，得PA=2，根據(jù)勾股定理得，進而即可得到答案．【詳解】∵數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為1，∴PA=2，又∵l⊥PA，，∴，∵PB=PC=，∴數(shù)軸上點所表示的數(shù)為：．故選B．【點睛】本題主要考查數(shù)軸上點表示的數(shù)與勾股定理，掌握數(shù)軸上兩點之間的距離求法，是解題的關鍵．4、B【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)得出DE=DF，證出Rt△AED≌Rt△AFD，推出AF=AE，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出即可．【詳解】∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DE=DF，故A選項不符合題意；∵∠AED=∠AFD=90°，

在Rt△AED和Rt△AFD中，

∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL)，

∴AE=AF，

∵DE=DF，

∴A、D都在線段EF的垂直平分線上，∴EG=FG，故C選項不符合題意；

∴AD⊥EF，故D選項不符合題意；根據(jù)已知不能推出EG=AG，故B選項符合題意；故選：B【點睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)，角平分線性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應用，注意：角平分線上的點到角兩邊的距離相等．5、D【分析】由于沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．【詳解】解：分兩種情況：

當腰為5時，5+5=10，所以不能構(gòu)成三角形；

當腰為10時，5+10＞10，所以能構(gòu)成三角形，周長是：10+10+5=1．

故選：D．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答．6、B【分析】從每一個內(nèi)角都等于120°可以推出每一個外角都是60°，再根據(jù)多邊形的外角和是360°可求出多邊形的邊數(shù)，再乘以120°就是此多邊形的內(nèi)角和．【詳解】解：，故選：B．【點睛】此題重在掌握多邊形內(nèi)角和與外角和的公式，能夠?qū)?nèi)角與外角靈活的轉(zhuǎn)換是解題的關鍵．7、B【分析】根據(jù)算術平方根的定義直接求解即可.【詳解】解：4的算術平方根是，故選B.【點睛】本題考查了算術平方根的定義，正確把握定義是解題關鍵.8、D【分析】根據(jù)平方根定義，一個a數(shù)平方之后等于這個數(shù)，那么a就是這個數(shù)的平方根.【詳解】±＝±11,故選D.【點睛】本題考查了平方根的的定義，熟練掌握平方根的定義是解題的關鍵.9、D【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊進行判斷即可.【詳解】A：，故不能構(gòu)成三角形；B：，故不能構(gòu)成三角形；C：，故不能構(gòu)成三角形；D：，故可以構(gòu)成三角形；故選：D.【點睛】本題主要考查了三角形三邊的關系，熟練掌握相關概念是解題關鍵.10、B【分析】本題應先假定選擇哪塊，再對應三角形全等判定的條件進行驗證．【詳解】1、3、4塊玻璃不同時具備包括一完整邊在內(nèi)的三個證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)ィ挥械?塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA，滿足題目要求的條件，是符合題意的.故選B.【點睛】此題考查全等三角形的應用，解題關鍵在于掌握判定定理.11、A【分析】讀懂題意，從題意中得到必要的信息是解決問題的關鍵．在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．因此，【詳解】解：從圖中可以看出各項消費金額占消費總金額的百分比．故選A．12、A【分析】延長DE,CB交于點F,通過ASA證明，則有，然后利用角平分線的定義得出，從而有，則通過和解出BC,AD的值，從而答案可解．【詳解】延長DE,CB交于點F∵點E是線段AB的中點，在和中，∵DE平分解得故選：A．【點睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，角平分線的定義，等腰三角形的性質(zhì)，能夠找出是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先把20.2提取出來，再把其它的數(shù)相加，然后再進行計算即可．【詳解】根據(jù)題意得：

=1．【點睛】本題考查了因式分解的應用，解題的關鍵是找出公因式，再進行提取，是一道基礎題．14、【分析】先解一元二次方程，再利用等腰三角形的性質(zhì)進行分類討論．【詳解】解方程：，得，，當為腰，為底時，不能構(gòu)成等腰三角形；當為腰，為底時，能構(gòu)成等腰三角形，周長為．故答案為：．【點睛】本題考查一元二次方程的解法和等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握因式分解法，并運用三角形的三邊關系進行分類討論是關鍵．15、假【解析】試題分析：原命題的逆命題為：面積相等的兩個三角形為全等三角形，則這個命題為假命題.考點：逆命題16、1【分析】由AB、ED垂直于BD,即可得到∠ABC＝∠EDC＝90°，從而證明△ABC≌△EDC此題得解.【詳解】解：∵AB⊥BD，ED⊥AB，∴∠ABC＝∠EDC＝90°，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（ASA），∴AB＝ED＝1．故答案為：1．【點睛】考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，解題是熟練判定方法，本題屬于三角形全等的判定應用.17、1【分析】直接利用關于x軸對稱點的性質(zhì)，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，即可得出答案．【詳解】∵點M（m，﹣1）關于x軸的對稱點是N（2，n），∴m=2，n=1，∴m+n=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了關于x軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標的關系是解題的關鍵．18、-1【分析】直接利用算術平方根的意義、絕對值和零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】原式＝1?5+1＝?3+1＝?1．故答案為：-1【點睛】點評：此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．三、解答題（共78分）19、(1)，；(2)，【分析】(1)代數(shù)式利用多項式乘以多項式、完全平方公式展開，去括號合并得到最簡結(jié)果，將已知等式變形后代入計算即可求出值；(2)中括號內(nèi)利用多項式乘以多項式展開，合并同類項后，再利用多項式除以單項式化成最簡式，然后把的值代入計算即可．【詳解】(1)，∵，即，

∴原式；(2)[(ab+1)(ab-2)-2a2b2+2](-ab)，∵，，∴原式．【點睛】本題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20、（1）見解析；（2），，，．【分析】（1）延長至點，使，連接，利用(SAS)證得，得到，證得也是等邊三角形，利用等量代換即可證得結(jié)論；（2）根據(jù)等腰三角形的概念即可解答．【詳解】（1）延長至點，使，連接，∵，∴，∵，，∴，∴(SAS)，∴，∵是等邊三角形，∴，∴是等邊三角形，∴，∵，∴，∴，（2）由已知：為等邊三角形，以及，∴，是等腰三角形；∵為等邊三角形，∴，∵，∴，，∴，∴是等腰三角形，∵，，，，∴，，∴，∴是等腰三角形，綜上，，，，是等腰三角形．【點睛】本題考查的是等腰三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關鍵是構(gòu)造全等三角形，證明線段相等，注意轉(zhuǎn)化思想的運用．21、【解析】根據(jù)完全平方公式及單項式與多項式相乘的運算法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加．進行求解即可．【詳解】原式.【點睛】本題考查了完全平方公式及單項式乘多項式，解答本題的關鍵在于熟練掌握完全平方公式及單項式與多項式相乘的運算法則.22、（1）180°；（2）360°；（3）540°【分析】（1）連接BC，如圖1，可知：∠EBC+∠DCE=∠D+∠E，根據(jù)等量代換和三角形內(nèi)角和即可求解；（2）連接AD，如圖2，可知：∠EDA+∠FAD=∠E+∠F，根據(jù)等量代換和四邊形內(nèi)角和即可求解；（3）連接CF，如圖3，可知：∠DCF+∠EFC=∠E+∠D，根據(jù)等量代換和五邊形內(nèi)角和即可求解．【詳解】解：（1）連接BC，如圖1，可知：∠EBC+∠DCE=∠D+∠E∴∠A+∠ABE+∠ACD+∠D+∠E=∠A+∠ABE+∠ACD+∠EBC+∠DCE=∠A+∠ABE+∠EBC+∠ACD+∠DCE=∠A+∠ABC+∠ACE=180°（2）連接AD，如圖2，可知：∠EDA+∠FAD=∠E+∠F∴∠FAB+∠B+∠C+∠CDE+∠E+∠F=∠FAB+∠B+∠C+∠CDE+∠EDA+∠FAD=∠BAD+∠B+∠C+∠CDA四邊形內(nèi)角和：（4-2）×180°=360°，∴∠FAB+∠B+∠C+∠CDE+∠E+∠F=360°故答案為：360°（3）連接CF，如圖3，可知：∠DCF+∠EFC=∠E+∠D∴∠A+∠B+∠BCD+∠D+∠E+∠EFG+∠G=∠A+∠B+∠BCD+∠DCF+∠EFC+∠EFG+∠G=∠A+∠B+∠BCF+∠CFG+∠G五邊形內(nèi)角和：（5-2）×180°=540°，∴∠A+∠B+∠BCD+∠D+∠E+∠EFG+∠G=540°，故答案為：540°【點睛】本題考查多邊形內(nèi)角和，解題的關鍵是根據(jù)題中給出的思路，用等量代換將要求的角轉(zhuǎn)化在同一個多邊形內(nèi)，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和求解即可．23、（1）證明見解析；（2）兩堵木墻之間的距離為．【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等可證，然后利用AAS即可證出；（2）根據(jù)題意即可求出AD和BE的長，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求出DC和CE，從而求出DE的長．【詳解】（1）證明：由題意得：，，∴，∴，∴在和中，∴；（2）解：由題意得：，∵，∴，∴，答：兩堵木墻之間的距離為．【點睛】此題考查的是全等三角形的應用，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關鍵．24、（1）A（1，4），B（-1，0），C（3，2）；（2）作圖見解析；（3）2．【分析】（1）根據(jù)點在坐標系中的位置即可寫出坐標；（2）作出、、關于軸對稱點、、即可；（3）理由分割法求的面積即可；【詳解】（1）由圖象可知A（1，4），B（-1，0），C（3，2）；（2）如圖△A'B'C'即為所求；

（3）S△ABC=12-×4×2-×2×2-×2×4=2．【點睛】本題考查軸對稱變換，解題時根據(jù)是理解題意，熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．25、（1）；；（2）證明詳見解析．【分析】（1）思路一：可通過證明，利用全等三角形對應邊相等可得；思路二：可通過證明利用等角對等邊可得；（2）任選一種思路證明即可.思路二：利用SSS證明，可得，利用等角對等邊可得.【詳解】（1）（2）選擇思路二，證明如下：在和中∴．∴．∴．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，還設計了等腰三角形等角對等邊的性質(zhì)，靈活利用全等三角形的性質(zhì)是解題的關鍵.26、（1）；（2）BE+CP=BC