江蘇泰州周莊初級(jí)中學(xué)2026屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，D，E分別在AB，AC上，，添加下列條件，無法判定的是（）A． B． C． D．2．下列選項(xiàng)中，可以用來證明命題“若，則”是假命題的反例的是（）A． B． C． D．3．如圖:是的外角,平分,若,,則等于（）A． B． C． D．4．下列二次拫式中，最簡(jiǎn)二次根式是()A．-2 B．12 C．155．世界文化遺產(chǎn)“三孔”景區(qū)已經(jīng)完成5G基站布設(shè)，“孔夫子家”自此有了5G網(wǎng)絡(luò)．5G網(wǎng)絡(luò)峰值速率為4G網(wǎng)絡(luò)峰值速率的10倍，在峰值速率下傳輸500兆數(shù)據(jù)，5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快45秒，求這兩種網(wǎng)絡(luò)的峰值速率．設(shè)4G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸兆數(shù)據(jù)，依題意，可列方程是（）A． B．C． D．6．三個(gè)正方形的位置如圖所示，若，則()A． B． C． D．7．一次函數(shù)的圖象可能是（）A． B． C． D．8．關(guān)于的一元二次方程的根的情況為（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．沒有實(shí)數(shù)根 D．無法確定9．下列圖案不是軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．10．如圖，四邊形ABCD與四邊形FGHE關(guān)于一個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱，則這個(gè)點(diǎn)是（）A．O1 B．O2 C．O3 D．O4二、填空題(每小題3分,共24分)11．的立方根是__________．12．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的邊長(zhǎng)為7cm，則正方形A，B，C，D的面積之和為___________cm1．13．化簡(jiǎn)：_____．14．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，為軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為直角邊作等腰直角(點(diǎn)以順時(shí)針方向排列)，其中，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于_____________，連結(jié)，當(dāng)達(dá)到最小值時(shí)，的長(zhǎng)為___________________．15．如圖所示，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)（2，0），與y軸相交于點(diǎn)（0，4），結(jié)合圖象可知，關(guān)于x的方程ax+b=0的解是_____．16．分解因式：__．17．分解因式：=________．18．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝x+3的圖象與x軸和y軸交于A、B兩點(diǎn)將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′OB′則直線A′B′的解析式是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．．20．（6分）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，4）和B（﹣1，﹣5）兩點(diǎn)．（1）求出該一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）畫出該一次函數(shù)的圖象；（3）判斷（﹣5，﹣4）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？（4）求出該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．21．（6分）解分式方程22．（8分）某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知4件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與2件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為230元，2件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與3件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為185元．（1）求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元；（2）如果購(gòu)進(jìn)甲種玩具有優(yōu)惠，優(yōu)惠方法是：購(gòu)進(jìn)甲種玩具超過20件，超出部分可以享受7折優(yōu)惠，若購(gòu)進(jìn)（）件甲種玩具需要花費(fèi)元，請(qǐng)你直接寫出與的函數(shù)表達(dá)式．23．（8分）化簡(jiǎn)并求值：，其中24．（8分）若關(guān)于x的分式方程＝1的解為正數(shù)，求m的取值范圍．25．（10分）解不等式，并利用數(shù)軸確定該不等式組的解.26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)y＝x與一次函數(shù)y＝﹣x+7的圖象交于點(diǎn)A，x軸上有一點(diǎn)P(a，0)．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若△OAP為等腰三角形，則a＝；（3）過點(diǎn)P作x軸的垂線（垂線位于點(diǎn)A的右側(cè)）、分別交y＝x和y＝﹣x+7的圖象于點(diǎn)B、C，連接OC．若BC＝OA，求△OBC的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理，逐一判斷選項(xiàng)，即可.【詳解】∵，∠A=∠A，若添加，不能證明，∴A選項(xiàng)符合題意；若添加，根據(jù)AAS可證明，∴B選項(xiàng)不符合題意；若添加，根據(jù)AAS可證明，∴C選項(xiàng)不符合題意；若添加，根據(jù)ASA可證明，∴D選項(xiàng)不符合題意；故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定方法，理解AAA不能判定兩個(gè)三角形全等，是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)題意，將選項(xiàng)中a的值代入命題中使得命題不成立即可判斷原命題是假命題.【詳解】選項(xiàng)中A，B，C都滿足原命題，D選項(xiàng)與原命題的條件相符但與結(jié)論相悖，則是原命題作為假命題的反例，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題的相關(guān)知識(shí)，熟練掌握真假命題的判斷是解決本題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出，根據(jù)角平分線定義求出即可．【詳解】∵，

∴，

∵平分，

∴，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義和三角形外角性質(zhì)，能熟記三角形外角性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．4、A【解析】檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．【詳解】解：A、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故A符合題意；B、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故B不符合題意；C、被開方數(shù)含分母，故C不符合題意；D、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．5、A【分析】直接利用在峰值速率下傳輸500兆數(shù)據(jù)，5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快45秒得出等式進(jìn)而得出答案．【詳解】解：設(shè)網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸兆數(shù)據(jù)，依題意，可列方程是：．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，正確等量關(guān)系得出等式是解題關(guān)鍵．6、A【分析】如圖，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，∠4、∠5、∠6的度數(shù)，根據(jù)六個(gè)角的和等于360°，可得答案．【詳解】如圖：∵三個(gè)圖形都是正方形∴∠4＝∠5＝∠6＝90°∵∠3＝30°∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝360°∴∠1＋∠2＝360°－∠3－∠4－∠5－∠6＝360°－30°－90°－90°－90°＝60°故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)和三角形外角和定理：三角形外角和等于360°，掌握正方形性質(zhì)和三角形外角和定理是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可【詳解】解：當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限；當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限，故A正確.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k<0，b<0時(shí)，函數(shù)圖像經(jīng)過二、三、四象限是解答此題的關(guān)鍵.8、A【分析】利用根的判別式確定一元二次方程根的情況．【詳解】解：∴一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的根的判別式，解題的關(guān)鍵是掌握利用根的判別式確定方程根的情況的方法．9、C【分析】根據(jù)關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形叫軸對(duì)稱圖形，進(jìn)而判斷得出即可．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不合題意；

B、是軸對(duì)稱圖形，不合題意；

C、不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；

D、是軸對(duì)稱圖形，不合題意；

故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，對(duì)稱軸可使圖形兩部分折疊后重合．10、A【分析】連接任意兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連線的交點(diǎn)即為對(duì)稱中心.【詳解】如圖，連接HC和DE交于O1，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了中心對(duì)稱的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過對(duì)稱中心，難度不大．二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【解析】根據(jù)立方根的定義進(jìn)行求解即可得.【詳解】∵（﹣1）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣1，故答案為﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的定義，熟練掌握立方根的定義是解題的關(guān)鍵.12、2【分析】根據(jù)正方形的面積公式，連續(xù)運(yùn)用勾股定理，發(fā)現(xiàn)：四個(gè)小正方形的面積和等于最大正方形的面積．【詳解】解：如圖，∵所有的三角形都是直角三角形，所有的四邊形都是正方形，∴正方形A的面積=a1，正方形B的面積=b1，正方形C的面積=c1，正方形D的面積=d1，又∵a1+b1=x1，c1+d1=y1，∴正方形A、B、C、D的面積和=(a1+b1)+(c1+d1)=x1+y1=71=2cm1．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，注意掌握直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方是解答本題的關(guān)鍵．13、1【分析】根據(jù)算數(shù)平方根和立方根的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了算數(shù)平方根和立方根的計(jì)算，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．14、【分析】（1）過E點(diǎn)作EF⊥y軸于點(diǎn)F，求證，即可的到點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)E坐標(biāo)，表示出的解析式，得到的最小值進(jìn)而得到點(diǎn)E坐標(biāo)，再由得到點(diǎn)D坐標(biāo)，進(jìn)而得到的長(zhǎng).【詳解】（1）如下圖，過E點(diǎn)作EF⊥y軸于點(diǎn)F∵EF⊥y軸，∴，∴∵為等腰直角三角形∴在與中∴∴∵∴∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于；（2）根據(jù)（1）設(shè)∵，，是線段的中點(diǎn)∴∴∴當(dāng)時(shí)，有最小值，即有最小值∴∵∴∵∴∴∴，故答案為：；.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等的判定，點(diǎn)坐標(biāo)的表示，二次函數(shù)的最值問題，兩點(diǎn)之間的距離公式等，熟練掌握綜合題的解決技巧是解決本題的關(guān)鍵.15、x=1【解析】一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)的值即為方程ax+b=0的解．【詳解】∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)（1，0），∴關(guān)于x的方程ax+b=0的解是x=1，故答案為x=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系．任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．16、．【解析】直接利用平方差公式進(jìn)行分解即可．【詳解】原式，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了公式法分解因式，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)提公因式法即可求解.【詳解】=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法.18、【分析】根據(jù)y＝x+3求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，得到OA、OB的值，即可求出點(diǎn)A′（0，4），B′（3，0），設(shè)直線A′B′的解析式為y＝kx+b，代入求值即可.【詳解】由＝x+3，當(dāng)y=0時(shí)，得x=-4，∴（﹣4，0），當(dāng)x=0時(shí)，得y=3，∴B（0，3），∴OA＝4，OB＝3，∴OA′＝OA＝4，OB′＝OB＝3，∴A′（0，4），B′（3，0），設(shè)直線A′B′的解析式為y＝kx+b，∴．解得．∴直線A′B′的解析式是．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.三、解答題(共66分)19、，【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，約分后把代入計(jì)算即可解答．【詳解】解：===，時(shí)，原式==．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值：先把括號(hào)的通分，再把各分子或分母因式分解，然后進(jìn)行約分得到最簡(jiǎn)分式或整式，再把滿足條件的字母的值代入計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的分式的值．20、（1）y＝3x﹣2；（2）圖象見解析；（3）（﹣5，﹣4）不在這個(gè)函數(shù)的圖象上；（4）．【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求得；（2）利用兩點(diǎn)法畫出直線即可；（3）把x＝﹣5代入解析式，即可判斷；（4）求得直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，即可求得．【詳解】解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y＝kx+b∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，4）和B（﹣1，﹣5）兩點(diǎn)∴，解得：∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝3x﹣2；（2）描出A、B點(diǎn)，作出一次函數(shù)的圖象如圖：（3）由（1）知，一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝3x﹣2將x＝﹣5代入此函數(shù)表達(dá)式中得，y＝3×（﹣5）﹣2＝﹣17≠﹣4∴（﹣5，﹣4）不在這個(gè)函數(shù)的圖象上；（4）由（1）知，一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝3x﹣2令x＝0，則y＝﹣2，令y＝0，則3x﹣2＝0，∴x＝，∴該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為：×2×＝．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的圖象以及三角形的面積，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．21、【分析】先將方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母，將分式方程化為整式方程求解，最后驗(yàn)根即可.【詳解】解：方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母，得：去括號(hào)整理得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解.【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，找到最簡(jiǎn)公分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程是關(guān)鍵，注意分式方程最后需要驗(yàn)根.22、（1）每件甲種玩具的進(jìn)價(jià)是40元，每件乙種玩具的進(jìn)價(jià)是35元；（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，【分析】（1）先找出等量關(guān)系：4件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與2件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為230元，2件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與3件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為185元，再列出方程組求解即得．（2）先將的取值范圍分兩段：和，再根據(jù)“總費(fèi)用=數(shù)量進(jìn)價(jià)”列出對(duì)應(yīng)范圍的函數(shù)關(guān)系式．【詳解】解：（1）設(shè)每件甲種玩具的進(jìn)價(jià)是元，每件乙種玩具的進(jìn)價(jià)是元．由題意得解得：答：每件甲種玩具的進(jìn)價(jià)是40元，每件乙種玩具的進(jìn)價(jià)是35元．（2）∵每件甲種玩具的進(jìn)價(jià)是40元∴當(dāng)時(shí)，；∵購(gòu)進(jìn)甲種玩具超過20件，超出部分可以享受7折優(yōu)惠∴當(dāng)時(shí)，即綜上所述：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組和函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組及根據(jù)自變量的取值范圍分段確定函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．23、；12【分析】先利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)分式，然后將代入即可得出答案．【詳解】原式=當(dāng)時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24、m＞2且m≠1．【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程的解為正數(shù)確定出m的范圍即可．【詳解】解：去分母得：m﹣1＝x﹣1，解得：x＝m﹣2，由分式方程的解為正數(shù)，得到m﹣2＞0，且m﹣2≠1，解得：m＞2且m≠1，故答案為：m＞2且m≠1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．25、，在數(shù)軸上的表示見解析．【分析】先分別求出兩個(gè)不等式的解，再利用數(shù)軸確定它們解的公共部分，即可得出不等式組的解集．【